高中數(shù)學函數(shù)教學中數(shù)學思想方法的運用解讀

摘 要：在高中數(shù)學函數(shù)教學的過程中，教師應合理使用數(shù)學思想方法，制定完善的教學方案，在了解高中函數(shù)教學問題之后，采取合理的措施解決問題，提升函數(shù)教學工作水平，全面優(yōu)化整體教學模式，以此提升高中函數(shù)教學工作效果。

關鍵詞：高中數(shù)學函數(shù)教學；教學思想方法；應用措施

在高中函數(shù)教學工作中，教師應樹立正確觀念，制定完善的教學方案，合理使用數(shù)學思想方式開展教學工作，培養(yǎng)學生的函數(shù)數(shù)學思想，并增強學生的思維能力與學習效果，以此促進教學工作的合理實施。

一、 高中數(shù)學函數(shù)教學現(xiàn)狀分析

在高中數(shù)學教學工作中，函數(shù)教育工作存在很多問題，不能確保教學工作效果，嚴重影響各方面教學工作可靠性與有效性。具體問題表現(xiàn)為：

二、 學生缺乏學習興趣

目前，很多高中學生對于函數(shù)知識的學習缺乏興趣，不能積極參與到學習活動中，主要因為在高中函數(shù)知識學習的過程中，學生不能了解所有知識面，且很難在實際生活中發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識與問題，不利于學生學習函數(shù)知識，難以提升學生的問題解決能力。例如：教師在講解函數(shù)奇偶性課程知識的過程中，為學生提出“判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（-x）=0或 （f（x）≠0）”的問題，但是，由于函數(shù)奇偶性知識較為復雜，學生在學習的過程中，不能更好地掌握函數(shù)知識，導致教學效率降低。

三、 教師缺乏科學的教學方式

高中數(shù)學教師在函數(shù)教學工作中，未能樹立正確觀念，沒有尋找正確的教學方式進行處理，且忽略函數(shù)思想方式的滲透教學，難以創(chuàng)建新型的教學模式。例如：教師在間講解若函數(shù)y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a-x）恒成立，則y=f（x）圖像關于直線x=a對稱函數(shù)課程知識的過程中，會開展定義方式、學習注意事項方式與練習方式等事實教學工作，教師在教學工作中會使用教學模式較為固定，教師未能針對教學方式進行全面的創(chuàng)新，無法培養(yǎng)學生抽象化的學習能力，導致學生的學習難度增加，不能全面提升函數(shù)教學工作水平。

四、 高中學生數(shù)學思維問題

在高中函數(shù)教學工作中，學生數(shù)學思維方面存在問題，無法提升學生函數(shù)知識的學習水平，嚴重影響學生的學習效果。首先，高中學生在實際學習的過程中，未能針對具體問題進行全面的分析，無法養(yǎng)成良好的思維習慣與學習習慣，且在學習函數(shù)知識的時候，未能提升自身的學習水平。其次，高中學生在數(shù)學思維發(fā)展的過程中，呈現(xiàn)階段性的特點，例如：教師在講解“若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)”知識的時候，未能針對直觀與抽象的論證進行合理的分析，難以通過合理的方式提升自身的數(shù)學思維能力，無法在學習期間提升自身的思維能力，且學習效果較低，學習方式不正確。

五、 高中數(shù)學函數(shù)教學期間數(shù)學思想方法的應用措施

（一） 函數(shù)概念教學期間數(shù)學思想的應用措施

在函數(shù)概念方面教學工作中，數(shù)學教師需知道學生樹立正確的觀念，能夠在學習期間，了解規(guī)律定義域函數(shù)定義知識，將課堂作為動態(tài)化的教學模式，指導學生在學習期間，全面的開展交流活動，針對函數(shù)知識進行觀察分析，概括抽象性的知識，提升函數(shù)知識鞏固運用效果，且在歸納總結之后，能夠為學生創(chuàng)建合作交流模式，營造良好的教學氛圍與環(huán)境，提高學生函數(shù)知識的掌握能力，滿足當前的教學要求。在此期間，高中數(shù)學教師應當遵循數(shù)學思想的教學原則。首先，教師在講解“方程k=f（x）有解 k∈D（D為f（x）的值域）”知識的時候，要為學生創(chuàng)設學習情境，引導學生開展函數(shù)概念知識的分析活動，在一定程度上，能夠利用合理的教學方式，為學生介紹中外數(shù)學家的具體事跡，然后利用故事形式吸引學生注意力，更好的學習“a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min”課堂知識，在提高學生注意力的情況下，能夠提升學生的學習水平。其次，在高中函數(shù)知“y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數(shù)，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f-1（x）]=x（x∈B），f-1[f（x）]=x（x∈A）.”教學期間，需做好舊知識復習與新知識講解工作，指導學生回顧函數(shù)概念知識，更好地進行舉例分析，使得學生在驗證概念舉例內(nèi)容之后，將學生分為幾個探討小組，使得學生在交流探討之后，指導學生更好的理解發(fā)型恩格爾系數(shù)知識，能夠利用數(shù)表函數(shù)知識等進行小組交流與分析。最后，高中數(shù)學教師在教學工作中，應當指導學生了解實際生化中函數(shù)概念的異同點，根據(jù)函數(shù)概念要素知識，更好的理解函數(shù)關系與數(shù)集知識，能夠提升元素與集合之間的教學水平，利用圖像方式與解析式方式等開展教學工作。另外，高中數(shù)學教師在函數(shù)定義教學工作中，需針對學生進行全面的引導，培養(yǎng)學生關注數(shù)學思想中限制條件特點，全面提高學生的數(shù)學函數(shù)概念知識的掌握能力。且在課堂教學中，教師需針對學生數(shù)學思想內(nèi)容進行合理的分析，及時發(fā)現(xiàn)思維錯誤的現(xiàn)象，采取合理的措施進行糾正。例如：教師在布置“定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)”函數(shù)作業(yè)的時候，需為學生分析函數(shù)實例內(nèi)容，然后明確變量之間的依存關系，提升整體教學工作水平，為學生后續(xù)發(fā)展奠定基礎。

（二）指數(shù)函數(shù)中數(shù)學思想的應用措施

指數(shù)函數(shù)是高中函數(shù)中的重點內(nèi)容，教師應予以一定重視，制定完善的教學方案，將學生作為課堂教學的主體，在一定程度上，能夠引導學生更好的學習函數(shù)知識。例如：教師在講解“依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題：f（u）=g（x）ub（x）≥0（或≤0（d≤u≤b）f（a）≥0f（b）≥0或f（a）≤0f（b）≤0）”需要使用辯證概括教學方式，指導學生了解函數(shù)概念知識，明確圖像內(nèi)容，針對指數(shù)函數(shù)性質進行全面的觀察與總結，提升函數(shù)教學工作水平，培養(yǎng)學生思維能力與理解能力，增強教學效果。

六、 結語

在高中函數(shù)教學工作中，教師要合理使用數(shù)學思想方式實現(xiàn)教學工作，制定完善的函數(shù)教學方案與模式，創(chuàng)新數(shù)學思想的教學方式，全面提升整體教學工作水平，激發(fā)學生的興趣，以此增強教學效果。

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作者簡介：

黃國鮮，廣西壯族自治區(qū)百色市，平果高級中學。