涵育小學數(shù)學核心能力的“四導”

鄭 靜

（長樂師范學校附屬小學，福建 長樂 350200）

數(shù)學學習活動中，教師引導學生掌握方法，獲取知識，形成能力，培養(yǎng)情感、態(tài)度、價值觀，落實三維目標。當下倡導素養(yǎng)導向的教育，較之三維目標導向，既有傳承又有超越。其中，數(shù)學閱讀能力、思考能力、表達能力和應(yīng)用能力是學生形成核心素養(yǎng)的核心關(guān)鍵。鑒于基礎(chǔ)教育階段的學生特點，小學數(shù)學課堂要多樣導學，為輔助學生形成核心素養(yǎng)打好基礎(chǔ)。

一、依托文本導讀，涵育閱讀能力

學科知識是學生形成素養(yǎng)的載體，教材里編配的情境又是學科知識的載體。它是促進學生學習理解消化建構(gòu)知識的學習環(huán)境，不但激發(fā)了學習數(shù)學的興趣和探究的欲望，而且能讓學生從具體、真實的情境中掌握數(shù)學知識，感受數(shù)學的思想和方法。教師引導中年級學生充分閱讀文本，對照例題提示的思路和方法自主學習，培養(yǎng)閱讀能力。

如《認識面積》一節(jié)的文本情境，充分考慮了低齡學生的特點，具有明顯的閱讀性和可操作性。教師按圖索驥，設(shè)置了課前先學的兩個學習活動，首先是布置自學課本（61—62頁），讀例句仿說練習。課上，學生舉例說明了班級里大量存在的“（ ）比（ ）面大”的現(xiàn)象，充分感受到物體表面有大小區(qū)別，進一步認識到（ ）面的大小就是（ ）的面積，面積的大小是可以比較、可以測量的。其次是讀方法仿照操作，教師參照例二的圖樣給出5cm×3 cm的長方形和 3cm×3 cm的正方形，讓學生參悟文中提示的方法，自主比較兩個圖形的大小。根據(jù)自學反饋的效果，學生被分為兩類，一部分是能根據(jù)教材62頁指導的方法正確進行面積大小比較的，另一部分是沒有讀懂方法提示而力不從心的。前者的作業(yè)中可喜地呈現(xiàn)出面積比較方法的多樣化，后者則無一例外地受到“周長”的負遷移，一律用周長的長短比較取代面積大小的比較。兩相比較，由于沒有事前成功的經(jīng)驗，后者在理解“測量面積大小要用統(tǒng)一的測量工具”這一知識點時就處于比較被動的位置。

這個教學案例可以看出，大部分學生通過閱讀教材自主學習，在教材示例提示下充分感受動手操作之后，再輔以同學間的溝通及教師的點撥，輕松完成了面積概念的建構(gòu)和辨析?？梢?，長期堅持閱讀活動，可以提升自主學習的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。

二、整合例題導思，涵育思考能力

思考能力是人類最根本的學習能力，更是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的內(nèi)核。杜威說過，人們用心搜尋證據(jù)，確信證據(jù)充足，才形成信念，這一思維過程叫做思考或思索。思考是比較深刻、周密的思維活動。在相同內(nèi)容的學習中，能進行深入思考的學生比只是聽記教師所教內(nèi)容的學生能夠更好地理解和記憶學習內(nèi)容。

如植樹問題主要滲透數(shù)學模型、一一對應(yīng)和化繁為簡的數(shù)學思想。人教版教材分三課時編排了兩端要栽、兩端不栽和繞環(huán)植樹（只栽一端）三道例題。教學時將三種模型整合成一個學習內(nèi)容后，學生在解決問題過程中不斷產(chǎn)生新的問題，教師順勢而為，校正思考的方向，協(xié)同學生做有理有據(jù)、縱深廣達的思考。

初始嘗試：學生解決“在100米的小路一邊每隔5米植樹，可以種幾棵？”的問題，發(fā)現(xiàn)植樹20棵、21棵、19棵三種答案都是合理的，并歸納出兩個要點：1.種樹的方式影響了植樹的棵樹；2.不管怎么種，都存在“路長÷間隔長=間隔數(shù)”的關(guān)系，100米長的小路都有20個間隔。

存疑求索：為便于繪圖交流，師生合作共議，將100米改成更小的數(shù)據(jù)20米，研究不同的種植狀態(tài)下，植樹的棵樹和間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？整理出模型如下圖：

追根究底：引導討論交流上述哪個模型最典型，可以視為基礎(chǔ)模型？為什么？

回顧整節(jié)課，學生從簡單的用除法解決問題開始，引發(fā)為什么會有三種可能的思考，到繪圖琢磨、分享交流，找到三個答案的成因，最后建立了植樹問題中點與間隔的模型。他們以事實、數(shù)據(jù)、圖形為扶手，進行推論和思維，盡力發(fā)揮主觀能動性和創(chuàng)造性。如果能在同類課型的數(shù)學學習中一直堅持嘗試、求索、追問，無疑有助于培育形成良好的思維方式，助力后續(xù)學習。

三、深研教材導說，涵育表達能力

數(shù)學家托利亞爾說過，“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學”。數(shù)學語言包括數(shù)學概念、術(shù)語、符號、式子、圖形等。教師要組織學生通過不同形式，將內(nèi)化了的知識傳遞出來，在內(nèi)在理解外化的同時，進一步完善對知識的解釋應(yīng)用，建構(gòu)新知。

如五年級下學期，學生學習分數(shù)的基本性質(zhì)之前，已經(jīng)理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關(guān)系，掌握商不變性質(zhì)。教師教學本課時，采用以下三個問題導問、導學，學生應(yīng)對自如，表達有力、表意清晰。

1．你能用學過的知識解釋三個分數(shù)間的大小關(guān)系嗎？

學生分別從分數(shù)意義所指的整體“1”和單個“1”兩個視角、把 “1”變?yōu)榫唧w的數(shù)量（800元）、把分數(shù)轉(zhuǎn)變成三個除法算式（1÷2、2÷4、4÷8）三個維度進行比較，對已學知識的靈活應(yīng)用表現(xiàn)出充分的自信。

2．請你觀察三個分數(shù)分子和分母的變化規(guī)律，并用自己的語言描述它

借助在小數(shù)的性質(zhì)的學習中掌握的技能，學生在本課中熟練地歸納總結(jié)，表述了分數(shù)的基本性質(zhì)，沒有偏頗。

3．為什么分子分母在變化，而分數(shù)的大小卻能夠保持不變？

此處設(shè)問起到提綱挈領(lǐng)的作用，深層次的問題讓學生再思考、再表達、再理解，知其然還要知其所以然。學生們在不斷的交流中發(fā)現(xiàn)，分母的倍數(shù)變化引起分數(shù)單位的倍數(shù)變化，而分子的改變引起分數(shù)單位大小的相應(yīng)變化，兩種變化呈現(xiàn)相反的方向，根據(jù)積不變的規(guī)律保持了分數(shù)大小不變。

追尋導學問題活動中，學生不僅潛心自得和自己對話，還要和同伴對話，表達交互過程中必會促使知識再生長。

四、對比聯(lián)結(jié)導用，涵育應(yīng)用能力

“教，是為了不教。”著名教育家葉圣陶的這句話對教學結(jié)果而言，就是培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力。筆者以為在知識建構(gòu)的起始階段，教師就要有意識地設(shè)置縱深練習，滲透提升應(yīng)用能力的訓練。學生調(diào)動已內(nèi)置的知識，通過觀察、分析、判斷、模擬、綜合等行動，研究信息和問題之間的聯(lián)系，在解題過程中尋求方法的多樣化和最優(yōu)化，從而累積新經(jīng)驗涵養(yǎng)應(yīng)用能力。

如三年級下學期，學生借助點子圖學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)，理解算理并學會應(yīng)用豎式進行計算。教師不妨設(shè)置一道同款的練習“78×99”，但在數(shù)字上埋下后續(xù)拓展練習的玄機。先鼓勵學生口算，進一步熟練掌握將一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)分別和另一個因數(shù)相乘，將兩積相加：78×90=7020 78×9=7027020+702=7722再將算式改為“99×78”要求學生豎式計算。受思維定勢的影響，學生一般將豎式列成左圖的模樣。課件呈現(xiàn)右圖，讓學生在對比發(fā)現(xiàn)：根據(jù)“99”這個因數(shù)的特點，后一個豎式既不容易算錯，又節(jié)省了計算時間。

最后直接拉升難度，要求學生總結(jié)口算和筆算的方法，在琢磨“99”的特殊性的基礎(chǔ)上，想想有沒有更快捷的計算方法？學生經(jīng)過充分討論，將“99”拆解成“100-1”，口算和創(chuàng)新型的筆算都水到渠成。

縱觀全課，例題和習題始終圍繞如何進行兩位數(shù)乘法計算這一知識點展開，算法多樣化和方法的優(yōu)選交融在一處。所有學生都有收獲，一方面是理解了算理，學會了列豎式計算多位數(shù)乘法，另一方面明白了根據(jù)因數(shù)的特點，可以自主選擇計算的方式，為以后學習簡便計算埋下伏筆。

數(shù)學課堂活動中，教師有計劃、有步驟地以讀導學、順思導學、設(shè)問導學、巧用導學，不同形式的學習中蘊含著外在活動和內(nèi)在活動，引導學生經(jīng)歷感性認識和理性認識，提升閱讀、思考、表達和應(yīng)用能力。長此以往，將會逐步培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，為在后續(xù)學習中最終形成核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)能力儲備。

［1］余文森．核心素養(yǎng)導向的課堂教學［M］．上海：上海教育出版社，2017．

［2］教育部．義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）［S］．北京：北京師范大學出版社，2012．

［3］曹培英．“數(shù)學廣角”教學的系列研究（七）［J］．小學數(shù)學教育，2017（12）．