一種基于融合算法的管道泄漏信號(hào)處理方法

李傳憲, 石亞男, 姬中元, 張雪立, 朱浩然, 逯雯雯

(1.中國(guó)石油大學(xué) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院, 山東 青島 266580; 2.中國(guó)石油化工股份有限公司 勝利油田分公司東辛采油廠, 山東 東營(yíng) 257061)

在輸油管道泄漏檢測(cè)中，受噪聲信號(hào)的干擾，工況誤報(bào)和漏報(bào)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，因此需要對(duì)傳感器采集到的壓力信號(hào)進(jìn)行去噪處理，提高工況識(shí)別精度。小波去噪是一種自適應(yīng)的時(shí)域和頻域同時(shí)局部化的多分辨率分析方法[1]，因而在工業(yè)實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用，然而，受時(shí)頻聯(lián)合分析原理所限，當(dāng)噪聲信號(hào)較多時(shí)，噪聲信號(hào)與有用信號(hào)重疊較多，信號(hào)重構(gòu)難度大[2]，消噪效果不明顯，再加上泄漏信號(hào)的不斷衰減，管道微小泄漏不易被發(fā)現(xiàn)[3]。因此，對(duì)長(zhǎng)輸管道泄漏信號(hào)的去噪處理至關(guān)重要，這是降低泄漏誤報(bào)率和漏報(bào)率的關(guān)鍵，在管道安全運(yùn)行領(lǐng)域有著迫切的工程需要。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文先利用自行改進(jìn)的環(huán)道裝置模擬泄漏工況，運(yùn)用小波去噪對(duì)采集到的壓力信號(hào)進(jìn)行處理，通過(guò)時(shí)頻聯(lián)合分析泄漏信號(hào)的衰減過(guò)程，從噪聲干擾和能量衰減兩方面闡釋小泄漏不易被發(fā)現(xiàn)的原因；為改進(jìn)去噪效果，建立了新閾值函數(shù)提高重構(gòu)精度，并從數(shù)學(xué)角度分析了它的優(yōu)越性，將改進(jìn)的新閾值去噪方法與盲源分離技術(shù)相融合，在泄漏信號(hào)中添加三組已知的噪聲信號(hào)，通過(guò)分離已知構(gòu)造信號(hào)說(shuō)明此方法實(shí)際效果。

1 管輸實(shí)驗(yàn)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有條件自行設(shè)計(jì)的環(huán)道裝置總長(zhǎng)370 m，內(nèi)徑25 mm，主要由管道系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)、電控系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)等組成(見(jiàn)圖1)，包括空氣循環(huán)流程、液體循環(huán)流程和數(shù)據(jù)采集流程等。

圖1 小型環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置

Fig.1Schematicdiagramofsmallloopexperimentalapparatus

空氣循環(huán)流程：空壓機(jī)壓縮空氣至穩(wěn)壓氣罐A，以緩沖其出口產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)，并通過(guò)配備在穩(wěn)壓氣罐B上的自力式調(diào)節(jié)閥進(jìn)一步控制液罐上方氣體空間的壓力。

液體循環(huán)流程：液體在重力和氣體壓力的作用下沿管道流動(dòng)，直至流入敞口液箱，實(shí)現(xiàn)對(duì)管道長(zhǎng)輸?shù)哪M。敞口液箱中的液體通過(guò)離心泵加壓后泵入液罐中，實(shí)現(xiàn)液體的循環(huán)利用。

數(shù)據(jù)采集流程：壓力傳感器和電磁流量計(jì)采集到的壓力，流量信號(hào)通過(guò)專用的信號(hào)處理電路處理成電壓信號(hào)后被數(shù)據(jù)采集卡采集，記錄并存儲(chǔ)于上位計(jì)算機(jī)中。

該裝置實(shí)現(xiàn)了環(huán)道的小型化，體積小，占地面積少，所需實(shí)驗(yàn)液體少且投資維護(hù)成本相對(duì)較低，采用壓縮機(jī)與穩(wěn)壓氣罐相結(jié)合的方式代替離心泵，為管內(nèi)流體提供動(dòng)力，克服了長(zhǎng)距離、小口徑室內(nèi)環(huán)道沿程摩阻損失大帶來(lái)的一系列問(wèn)題。此裝置除可用于常規(guī)管輸實(shí)驗(yàn)外，還可用于研究含氣率對(duì)管輸參數(shù)的影響、測(cè)量壓力波速及其影響因素、評(píng)價(jià)最小可檢測(cè)泄漏量等。

為對(duì)管道的泄漏工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在沿線布置了X1、X2、X3三個(gè)泄漏點(diǎn)，它們與管道首端的距離分別為90.5、168.8、247.9 m。這三個(gè)泄漏點(diǎn)均由閘閥和球閥組成，安裝效果如圖2所示。與主管道直接相連的閘閥用于控制泄漏孔徑的大小，通過(guò)調(diào)節(jié)閘閥的開(kāi)度可以對(duì)泄漏孔徑的大小進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)開(kāi)啟或關(guān)閉上方的球閥可以模擬泄漏是否發(fā)生，球閥動(dòng)作的快慢可以用于模擬不同種類泄漏形成時(shí)間的不同。

圖2 模擬泄漏結(jié)構(gòu)的原理示意及安裝效果

Fig.2Schematicandinstallationeffectdiagramofthesimulationleakagestructure

圖3為傳感器采集到的負(fù)壓波信號(hào)，由于傳感器安裝在管道末端，泄漏引起的負(fù)壓波在管道內(nèi)已經(jīng)經(jīng)過(guò)了一段距離的傳播。當(dāng)泄漏發(fā)生時(shí)，壓力信號(hào)由原來(lái)的平穩(wěn)波動(dòng)變?yōu)榧眲∠陆?，波形下降段包含了泄漏工況的發(fā)生時(shí)刻這一信息，這里隱含著泄漏工況判斷的關(guān)鍵特征，但是隨著負(fù)壓波信號(hào)在傳播過(guò)程中的不斷衰減，壓力信號(hào)的下降幅值逐漸減小[4]，同時(shí)，外部環(huán)境的干擾，再加上閥門等結(jié)構(gòu)引起的流動(dòng)噪聲，使管道泄漏工況的關(guān)鍵特征被掩蓋，極易造成工況誤報(bào)和漏報(bào)[5]。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行消噪處理，以提高工況判斷的準(zhǔn)確性。

圖3 傳感器接收的波形信號(hào)

Fig.3Thewavesignalreceivedbythesensor

2 小波去噪

常用的時(shí)頻消噪方法有很多，有維納濾波、傅里葉變換消噪等，它們分別在時(shí)域和頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，濾除噪聲信號(hào)[6]。由于小波變換能同時(shí)在時(shí)域和頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，所以它能將有用信號(hào)和噪聲信號(hào)區(qū)分開(kāi)來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)的去噪處理[7]。

在工程實(shí)際中，有用信號(hào)一般表現(xiàn)為平穩(wěn)的低頻信號(hào)，噪聲信號(hào)為高頻信號(hào)，信號(hào)可以由小波分解后的小波系數(shù)來(lái)描述，小波系數(shù)越大，其攜帶能量越多。小波去噪的基本思想[8-9]就是根據(jù)噪聲與有用信號(hào)在各尺度上的小波系數(shù)具有不同表現(xiàn)這一特點(diǎn)，將各尺度上由噪聲產(chǎn)生的小波分量濾除，尤其是那些噪聲分量占主導(dǎo)地位尺度上的噪聲分量，然后將保留下來(lái)的小波系數(shù)利用小波算法，重構(gòu)出原始信號(hào)中的有用信號(hào)。所以，本文以小波變換的信號(hào)處理方法對(duì)壓力傳感器采集到的信號(hào)進(jìn)行濾波消噪，研究此方法的實(shí)際消噪效果。

利用小型環(huán)道實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采樣頻率設(shè)為1 000 Hz，每組設(shè)置10 000個(gè)采樣點(diǎn)，以盡可能保留泄漏產(chǎn)生的壓力信號(hào)的時(shí)頻信息。采集到的原始信號(hào)及處理后的信號(hào)如圖4所示。

圖4 傳感器接收到的壓力信號(hào)(紅)和小波處理后的信號(hào)(黑)

Fig.4Thewavesignalreceivedbythesensor(red)andthesignalafterwaveletde-noising(black)

對(duì)去噪后的負(fù)壓波信號(hào)進(jìn)行處理，得到信號(hào)的時(shí)頻譜圖，如圖5所示。

圖5 時(shí)頻聯(lián)合分析圖

Fig.5Time-frequencyanalysisofwavesignal2Dand3D

由時(shí)頻聯(lián)合分析可知，壓力信號(hào)的能量主要集中在較低的頻率范圍，尤其是0～20 Hz信號(hào)的能量占主要優(yōu)勢(shì)，由于噪聲的干擾，真實(shí)信號(hào)的頻率存在波動(dòng)。管道發(fā)生泄漏的瞬間(采集時(shí)間的1.7 s左右)，存在能量突變，隨著泄漏逐漸穩(wěn)定，能量隨之衰減，高頻段基本衰減完全，只有低頻段還有部分能量，到6.3 s左右低頻能量也衰減完全，達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)。

在實(shí)際工程中，長(zhǎng)輸管線沿途地形復(fù)雜，環(huán)境噪聲比實(shí)驗(yàn)室大得多，管道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)又存在泵的啟停、調(diào)閥、分輸?shù)炔僮?，?duì)信號(hào)干擾較大[10]。這些噪聲信號(hào)的頻率分布較寬，基本不會(huì)隨著傳播距離的延長(zhǎng)產(chǎn)生衰減，容易被接收，對(duì)有用信號(hào)造成較大干擾。因此，由于噪聲干擾和能量衰減等因素，小泄漏工況不易被發(fā)現(xiàn)，雖然小波去噪等時(shí)頻去噪方法具有一定的去噪效果，受原理所限[11]，在工程實(shí)際中不能完全滿足現(xiàn)場(chǎng)要求，需要新的方法彌補(bǔ)這一不足。

3 小波盲分離信號(hào)處理

盲源分離技術(shù)基于源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性，將幾個(gè)無(wú)法直接觀測(cè)的原始信號(hào)從觀測(cè)信號(hào)中提取出來(lái)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離去噪，它的原理與時(shí)頻消噪不同，從而為信號(hào)的消噪處理提供了一個(gè)新的思路，由于該方法中源信號(hào)和各信號(hào)的混合過(guò)程都是未知的，所以需要預(yù)先知道的信息少，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性[12]，圖6為盲源分離的模型圖。

圖6 盲源分離模型

Fig.6Blindsourceseparationmodel

在線性有噪混疊假設(shè)的前提下，采集到的壓力信號(hào)被認(rèn)為夾雜著一定程度的噪聲污染。此時(shí)的盲源分離模型為線性瞬時(shí)混疊模型，其表達(dá)式為:

y(k)=As(k)+n(k)(1)

y(k),含噪隨機(jī)觀測(cè)信號(hào)向量；s(k)，源信號(hào)向量(各分量在統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立)；n(k)，噪聲信號(hào)向量；A，混合向量。

找到一個(gè)常數(shù)分離矩陣，使估計(jì)源信號(hào)滿足：向量中各分量之間的獨(dú)立性最大。經(jīng)過(guò)公式反推，可以得到源信號(hào)的最優(yōu)估計(jì)為：

(2)

式(2)反推的分離方法只有在理想模型(不含噪聲)下才能得到最優(yōu)效果，當(dāng)采集信號(hào)含有噪聲時(shí)其效果會(huì)事倍功半[12]。因此，需要對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行處理。首先用改進(jìn)后的小波消噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，以達(dá)到較好的分離效果。

3.1 預(yù)處理—改進(jìn)的小波閾值去噪

小波去噪在工程應(yīng)用中需要解決兩個(gè)問(wèn)題[13-14]：第一，如何選擇合理的分解層數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解；第二，按照什么樣的原則進(jìn)行閾值的選取。這兩個(gè)問(wèn)題對(duì)信號(hào)處理的優(yōu)越性和可靠性起著至關(guān)重要的作用。信號(hào)的處理受分解層數(shù)的影響很大，如果分解層數(shù)選擇過(guò)多，或?qū)λ械母鲗有〔臻g的系數(shù)都進(jìn)行閾值處理，將會(huì)使有用信號(hào)嚴(yán)重丟失，消噪后的信號(hào)信噪比反而有所下降，同時(shí)也會(huì)引起運(yùn)算量增大，處理速度緩慢等問(wèn)題；如果分解層數(shù)過(guò)少，則消噪效果不理想。與分解層數(shù)的選擇相比，閾值的選擇比較寬松，通常在一定范圍內(nèi)變動(dòng)并不會(huì)導(dǎo)致消噪效果發(fā)生較大幅度的變化，因此需要一個(gè)能產(chǎn)生有效門限閾值的準(zhǔn)則[15]。

在現(xiàn)有閾值去噪法的基礎(chǔ)上做出一定的改進(jìn)[13]，使用加權(quán)平均法，將硬、軟閾值函數(shù)用加權(quán)平均的方法結(jié)合起來(lái)。設(shè)加權(quán)因子為μ，構(gòu)造出式(3)的閾值函數(shù)：

(4)

從數(shù)學(xué)角度對(duì)新閾值函數(shù)進(jìn)行分析：

(1) 新閾值函數(shù)的連續(xù)性

1) 討論新閾值函數(shù)在λ處的連續(xù)性

所以，新閾值函數(shù)在λ處連續(xù)。

2) 討論新閾值函數(shù)在-λ處的連續(xù)性

所以，新閾值函數(shù)在-λ處連續(xù)。

綜上所述，新閾值函數(shù)在±λ處連續(xù)。

(2) 新閾值函數(shù)的漸近性

當(dāng)wj,k→-∝時(shí)，

當(dāng)wj,k→+∝時(shí)，

(3) 新閾值函數(shù)的偏差性

(4) 新閾值函數(shù)的高階可導(dǎo)性

當(dāng)|wj,k|≥λ時(shí)，新閾值函數(shù)滿足高階可導(dǎo)，從而便于各種數(shù)學(xué)處理。

與傳統(tǒng)的硬、軟閾值方法相比，新閾值函數(shù)提高了重構(gòu)精度，減小了恒定誤差，改善了去噪效果，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

為了說(shuō)明新閾值函數(shù)的改進(jìn)作用，分別采用傳統(tǒng)的硬、軟閾值和新閾值函數(shù)進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)。本文選用matlab中自帶源信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 不同閾值去噪效果對(duì)比

Fig.7Comparisonofde-noisingeffectswithdifferentthresholds

對(duì)比圖7中4幅圖，新閾值函數(shù)去噪法相對(duì)于軟、硬閾值方法，信號(hào)逼近程度高且有效地抑制了吉布斯現(xiàn)象，處理后的信號(hào)存真率較高，有效抑制了有用信號(hào)的損失。為了定量評(píng)價(jià)三者去噪效果的優(yōu)劣，可以計(jì)算去噪后信號(hào)的信噪比和均方根誤差[13]，結(jié)果見(jiàn)表1。

設(shè)原始信號(hào)和去噪后的信號(hào)分別為x(n)、x′(n)，則信噪比可定義為：

(5)

則均方根誤差定義為:

(6)

表1 三種方法的性能評(píng)價(jià)Table 1 Performance evaluation of three methods

信號(hào)的信噪比越高，原始信號(hào)和去噪信號(hào)的均方根誤差越小，去噪信號(hào)就越接近原始信號(hào)，去噪的效果也就越好。由表1可直觀看出，新閾值方法的去噪效果優(yōu)于另外兩種方法。

3.2 基于最大信噪比的盲源分離算法

基于最大信噪比的盲源分離算法是一種全局最優(yōu)算法，此算法的依據(jù)是信噪比越大分離效果越好，進(jìn)而將信噪比函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)機(jī)器自學(xué)習(xí)的方法確定分離矩陣[16]。

設(shè)s為源信號(hào)，x為混合信號(hào)，y為恢復(fù)信號(hào)，W為分離矩陣，則噪聲信號(hào)可表示為e=s-y，則信噪比函數(shù)為：

(7)

(8)

(9)

(10)

因?yàn)樾旁氡饶繕?biāo)函數(shù)的極值點(diǎn)就是F(W,x)的零點(diǎn)，所以，

(11)

通過(guò)式(11)求解即可得到分離矩陣[16]。

當(dāng)輸油管道發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏孔附近產(chǎn)生負(fù)壓波，加上環(huán)境噪聲、管道中的不連續(xù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲，這些信號(hào)被傳感器接收，它們?cè)诳臻g上是分散的，滿足信號(hào)源之間相互獨(dú)立的約束條件，雖然均值不為零，但是只需要簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)處理(去均值化)[17]即可，不影響判斷結(jié)果。此方法應(yīng)用時(shí)的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是原始信號(hào)源的數(shù)目無(wú)法確定，并且實(shí)際管道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，噪聲來(lái)源較多。但是，實(shí)際對(duì)泄漏信號(hào)產(chǎn)生干擾的強(qiáng)烈信號(hào)源數(shù)目并不多，并且可將信號(hào)歸為有用信號(hào)和噪聲信號(hào)兩大類，滿足源信號(hào)數(shù)目不大于觀測(cè)信號(hào)數(shù)目的約束條件。

為探究此方法的準(zhǔn)確性，在小波去噪之后的壓力信號(hào)中分別加入(a)、(b)、(c)三種已知噪聲(見(jiàn)圖8)，這三種噪聲滿足均值和方差都相同。

圖8 噪聲信號(hào)

Fig.8Noisesignal

分別對(duì)加入已知噪聲的三個(gè)混合信號(hào)進(jìn)行盲源分離，觀測(cè)分離后信號(hào)的實(shí)際效果，其結(jié)果如圖9所示。

Fig.9Theseparationeffectdiagramofnoisysignal

從圖9可以看出，對(duì)于已知組成的三組信號(hào)，運(yùn)用該方法得出的泄漏信號(hào)基本完成了源信號(hào)的復(fù)原，只是在波形細(xì)節(jié)處理上有些許不同，這是由于分離時(shí)信號(hào)的零均值和單位方差所致。由于三組信號(hào)的泄漏信息相同，不同的加噪處理之后分離的泄漏信號(hào)基本相同，計(jì)算利用盲源分離得到的泄漏信號(hào)的信噪比分別為53.6、50.7、52.1，均方根誤差分別為3.58×10-3、3.32×10-3、3.75×10-3，此方法的消噪效果要優(yōu)于時(shí)頻聯(lián)合去噪。

4 結(jié)論

(1) 通過(guò)時(shí)頻聯(lián)合分析表征了泄漏信號(hào)傳播過(guò)程中的能量衰減，從兩方面闡述了實(shí)際工程中小泄漏不易被發(fā)現(xiàn)的原因。

(2) 采用加權(quán)平均法改進(jìn)小波閾值函數(shù)，提高了小波去噪的重構(gòu)精度，并從數(shù)學(xué)角度分析了新閾值函數(shù)的可行性與優(yōu)越性。

(3) 在改進(jìn)小波閾值函數(shù)的基礎(chǔ)上，將小波變換與基于最大信噪比的盲源分離方法相融合，通過(guò)分離已知構(gòu)造信號(hào)說(shuō)明此方法的適用性，驗(yàn)證該融合算法的實(shí)際去噪效果和工業(yè)應(yīng)用價(jià)值。

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