平衡軸尺寸變化對(duì)平衡性影響的仿真分析

盧盛楓 付景順 何 歡

（1.沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽111003；2.山東郎進(jìn)科技股份有限公司，山東濟(jì)南250014）

0 引言

平衡軸作為發(fā)動(dòng)機(jī)重要零部件之一，在減小發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)方面有著重要作用。平衡軸依靠其平衡重在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的慣性力平衡曲柄機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力，以此減少發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)。平衡重作為平衡軸的核心機(jī)構(gòu)，在加工時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差。

本文針對(duì)四缸發(fā)動(dòng)機(jī)利用Solidworks建立多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型，每個(gè)模型中平衡軸的平衡重尺寸不同，但均在誤差允許范圍內(nèi)。將模型導(dǎo)入到ADAMS中設(shè)置幾何和質(zhì)量屬性，并求得慣性力，最終求解出平衡率。

1 平衡軸結(jié)構(gòu)原理概述

直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的一階往復(fù)慣性力和慣性力矩可實(shí)現(xiàn)自平衡，但二階往復(fù)慣性力和活塞拍擊力[1-2]及主軸承反力構(gòu)成的力偶產(chǎn)生的傾覆力矩?zé)o法自平衡，這是發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲的重要激勵(lì)源之一[3-4]。近年來國(guó)內(nèi)外開發(fā)的直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)大都采用安裝平衡軸的方法消除二階往復(fù)慣性力。

平衡軸其實(shí)就是一個(gè)裝有偏心重塊并隨曲軸同步旋轉(zhuǎn)的軸，利用偏心重塊所產(chǎn)生的反向振動(dòng)力，使發(fā)動(dòng)機(jī)獲得良好的平衡效果，以降低發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)。

目前發(fā)動(dòng)機(jī)中廣泛應(yīng)用的曲軸平衡機(jī)構(gòu)采用蘭契斯特（Lanchester）博士早在1911年發(fā)明并取得專利的雙軸平衡技術(shù)，通常稱為蘭氏平衡法。該平衡機(jī)構(gòu)的平衡軸存在偏心質(zhì)量，平衡軸旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期性的離心力，這個(gè)離心力可以抵消發(fā)動(dòng)機(jī)的激振力，達(dá)到平衡減振的目的。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，雙軸轉(zhuǎn)速相同而方向相反，雙軸在水平方向的離心力時(shí)刻等大反向，實(shí)現(xiàn)相互抵消，在垂直方向的離心力時(shí)刻等大同向，其合力可以用于抵消發(fā)動(dòng)機(jī)的二階往復(fù)慣性力[5]。本文基于蘭氏平衡法進(jìn)行分析。

圖1 蘭氏平衡機(jī)構(gòu)

2 平衡重平衡率分析

平衡軸產(chǎn)生的往復(fù)慣性合力表達(dá)式為：

式中，m為平衡重質(zhì)量；L為平衡重質(zhì)心偏心距；α為第一曲拐與氣缸中心線平面的夾角；n為平衡軸轉(zhuǎn)速。

平衡軸平衡率η表達(dá)式為：

式中，F(xiàn)jΠ為曲柄機(jī)構(gòu)往復(fù)慣性力；mj為慣性質(zhì)量。

由式（2）可知，通過增大平衡重質(zhì)量m及平衡重質(zhì)心偏心距L或減小活塞連桿組往復(fù)慣性質(zhì)量，可以提高平衡軸平衡率η。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型建立

采用Solidworks建立發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型，如圖2所示。

4 平衡重不同的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)模型慣性力仿真

本仿真轉(zhuǎn)速為5 500 r/min，曲軸與平衡軸傳動(dòng)比1:2，方向相反，主動(dòng)平衡軸與從動(dòng)平衡軸傳動(dòng)比1:1，方向相反。仿真設(shè)置為0.010 9 s，360幀即曲軸轉(zhuǎn)角360°，以一缸上止點(diǎn)為零點(diǎn)。

將Solidworks模型導(dǎo)入到ADAMS中。為了方便后面的分析對(duì)所有部件進(jìn)行重新命名。設(shè)置各部件密度，其中平衡軸、曲軸、活塞、齒輪密度為7 800 kg/m3，活塞銷密度為7 900 kg/m3，連桿、連桿軸瓦、連桿螺栓密度為7 850 kg/m3。其中坐標(biāo)系定義為：X軸為曲軸軸線朝前，Y軸為汽缸軸線朝上，Z軸由右手定側(cè)確定。

對(duì)模型添加約束，活塞和軸用固定鉸、軸與連桿用旋轉(zhuǎn)鉸、連桿與大平衡軸用旋轉(zhuǎn)鉸，大齒輪與大軸固定、大齒輪與地面旋轉(zhuǎn)鉸接，小齒輪與小軸固定、小齒輪與地面旋轉(zhuǎn)鉸接。

當(dāng)平衡重半徑為22 mm即模型標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)，仿真結(jié)果如圖3～圖5所示，圖中橫坐標(biāo)為角度，縱坐標(biāo)為力。

圖3 曲柄機(jī)構(gòu)和主、從平衡軸Y向慣性力

圖4 主、從平衡軸Z向慣性力

圖5曲柄機(jī)構(gòu)Y向慣性力及主、從平衡軸Y向慣性力合力

圖3 中，QZ_Y為曲柄機(jī)構(gòu)往復(fù)慣性力，B1_Y、B2_Y為兩平衡軸的Y向慣性力。曲線B1_Y與B2_Y重合，曲柄機(jī)構(gòu)一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期是360°，圖3中曲柄機(jī)構(gòu)慣性力曲線周期為180°，即為二階慣性力，說明一階往復(fù)慣性力是平衡的。

圖4中，B1_Z為主平衡軸Z向慣性力，B2_Z為從平衡軸Z向慣性力。兩平衡軸Y向往復(fù)慣性力始終方向相反，大小相等。在Z方向上兩個(gè)平衡軸之間可實(shí)現(xiàn)平衡，不會(huì)帶來額外的振動(dòng)。

圖5中，QZ_Y為曲柄機(jī)構(gòu)往復(fù)慣性力，B1_Y+B2_Y為兩衡軸的Y向慣性力合力。通過ADAMS仿真可知，曲柄Y向往復(fù)慣性力最大值為9 930 N；主、從平衡軸Z向最大往復(fù)慣性力為5 013 N，合力10026N。根據(jù)公式（2）求得Y向平衡率為1-96/9930≈99.0%。

平衡軸加工時(shí)允許誤差為±0.2 mm，在21.8～22.2 mm范圍內(nèi)，取平衡重半徑為21.8 mm、21.9 mm、22 mm、22.1 mm、22.2 mm，分別按上述方法求得慣性力和平衡率，將所得數(shù)據(jù)匯總到Excel中得到如圖6所示曲線圖。從圖中可以看出，平衡重半徑為22 mm左右時(shí)平衡率較高，這與模型實(shí)際尺寸相符合。在這個(gè)尺寸范圍內(nèi)，平衡軸能夠高效地平衡曲軸上的往復(fù)慣性力，減小發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)。同時(shí)可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)尺寸基礎(chǔ)上，平衡重半徑增加對(duì)平衡率的影響大于平衡重半徑減小。

圖6 平衡率曲線

5 結(jié)語

平衡軸在減小發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)方面有著重要作用，通過上面的分析可以看出平衡軸尺寸對(duì)于平衡率的影響。加工過程中，在誤差允許范圍內(nèi)適當(dāng)減少平衡重尺寸能夠優(yōu)化平衡效果，還可以減少能量消耗。

[1]鄭光澤，袁林.發(fā)動(dòng)機(jī)連桿動(dòng)力學(xué)特性對(duì)活塞拍擊的影響分析[J].汽車工程，2012，34（12）：1119-1124.

[2]趙帥，唐斌，唐運(yùn)榜，等.計(jì)及活塞銷間隙的內(nèi)燃機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32（4）：133-137.

[3]王琦，羅福強(qiáng).高速往復(fù)式內(nèi)燃機(jī)應(yīng)用平衡軸降低振動(dòng)和噪聲綜述[J].江蘇理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2001，22（5）：21-24.

[4]SUH K H,LEE Y K,YOON H S.A study on the balancing of the three-cylinder engine with balance shaft[C]//SAE 2000 World Congress,2000.

[5]楊壽藏，陳云彪.現(xiàn)代先進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)——平衡與振動(dòng)（2）續(xù)[J].柴油機(jī)設(shè)計(jì)與制造，2003（3）：21-32.