基于磁致伸縮換能器阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

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(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

電磁超聲檢測是無損檢測中的重要一部分。由于其非接觸性，無需耦合，可以在惡劣環(huán)境中檢測等諸多優(yōu)點，現(xiàn)在越來越廣泛應(yīng)用于管道、鋁板、錨桿等檢測中[1-3]。目前，電磁超聲檢測系統(tǒng)中的核心部分磁致伸縮換能器，由于其換能效率低，制約了電磁超聲的工程應(yīng)用?；诖胖律炜s機(jī)理的超聲檢測頻率通常在30～150 kHz之間，而負(fù)載往往由線圈構(gòu)成，帶有一定的感抗，使得電路嚴(yán)重不匹配。為了提高傳輸效率，需要進(jìn)行阻抗匹配，即線圈和放大器之間負(fù)載滿足共軛關(guān)系[4]。

文獻(xiàn)[5]介紹了天線調(diào)諧器Г形阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)形式和匹配區(qū)域，分析了Г形網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)取不同值時對HF戰(zhàn)術(shù)鞭狀天線的適配性，為設(shè)計天線調(diào)諧器阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)和決定天線調(diào)諧器適配天線類型提供了參考。文獻(xiàn)[6]根據(jù)電抗元件網(wǎng)絡(luò)可精確實現(xiàn)調(diào)諧和變阻的特性，結(jié)合二進(jìn)制的組合方式，設(shè)計了能夠匹配多種頻率線圈的電抗網(wǎng)絡(luò)。該匹配網(wǎng)絡(luò)能在0.5～5 MHz寬頻率范圍內(nèi)有效地提高電源的輸出效率，提升電磁加載的信噪比及轉(zhuǎn)換效率，為電磁超聲的后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[7]使用ADS電路開發(fā)軟件優(yōu)化設(shè)計了一種阻抗匹配電路。經(jīng)過阻抗匹配設(shè)計后的檢測系統(tǒng)，檢測效率更高，實用價值更好。

為了達(dá)到既可以升阻也可以降阻的目的，設(shè)計了一種基于磁致伸縮機(jī)理的T型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)用Smith圓圖法通過串并聯(lián)電容并由軟件直接計算其大小，簡化了計算，并用公式驗證其準(zhǔn)確性；最后應(yīng)用Multisim仿真軟件與實驗證實其正確性。

1 阻抗匹配

磁致伸縮換能器所使用的線圈呈感性低阻線圈，電容可忽略不計。為了匹配功率放大器所需要的負(fù)載阻值，必須要進(jìn)行阻抗匹配。

1.1 阻抗匹配模型

阻抗匹配模型主要有τ型、反τ型、T型和π型4大類[8]。對于所需負(fù)載小于本身負(fù)載的電路，要選用升阻型(τ型)，其原理如圖1所示。而對于所需負(fù)載小于本身負(fù)載的電路，要選用降阻型(反τ型)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，其原理如圖2所示。X1、X2、X3為阻抗匹配的電抗元件，Req為負(fù)載的電阻值，Xeq為負(fù)載的電抗值。若負(fù)載為感性負(fù)載，匹配元件即為電容。

不論是τ型電路還是反τ型電路，從阻值較大的一側(cè)思考(不論是負(fù)載阻抗還是輸出阻抗)，需要先并聯(lián)電納以降低該阻抗實部模值，再串聯(lián)電抗。即在不進(jìn)一步改變實部大小的前提下，消除先前并聯(lián)的電納對虛部的影響，實現(xiàn)匹配。

圖1 τ型網(wǎng)絡(luò)

圖2 反τ型網(wǎng)絡(luò)

圖3 T型網(wǎng)絡(luò)

在工程中所使用的功率放大器不一定都是50 Ω輸出阻抗，也會分高電壓、中模式、高電流3個檔位。當(dāng)為高電壓模式時，功率放大器所需要匹配的電阻較大；當(dāng)為高電流模式時，其所需要匹配的電阻較??；當(dāng)為中模式時，其所需要匹配的電阻介于兩者之間。為了滿足使用要求，既能達(dá)到升阻效果又能達(dá)到降阻效果，本文設(shè)計了一種T型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。當(dāng)S1斷開、S2閉合時，其為升阻網(wǎng)絡(luò)電路；當(dāng)S1閉合、S2斷開時，其為降阻網(wǎng)絡(luò)電路。

1.2 電抗元件大小的確定

圖4 Smith圓圖原理圖

使用Smith圓圖法[9]來簡化計算。原理如圖4所示。在橫坐標(biāo)上半部分電抗呈感性，橫坐標(biāo)下半部分電抗呈容性；在坐標(biāo)為(1，0)處表示傳輸線終端呈開路(開路點)；(-1，0)對應(yīng)于終端短路點；開路點與短路點之間相差π相位；電壓波腹都落在正的橫坐標(biāo)軸，電壓波節(jié)落在負(fù)的橫坐標(biāo)軸上；處于最外邊的圓( | Γ|=1)代表駐波狀態(tài)，其上半個圓代表純電感，其下半圓代表純電容；坐標(biāo)原點代表阻抗匹配點( | Γ|=0)。

下面以升阻型網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行計算。特性阻抗為16 Ω，負(fù)載的電阻和電感分別為0.8 Ω、0.11 mH，頻率為50 kHz。畫圖軌跡如圖5所示，結(jié)果如圖6所示。標(biāo)記1為負(fù)載值，經(jīng)過串聯(lián)電容到標(biāo)記2，電容大小為102.5 nF，再并聯(lián)電容到標(biāo)記3，并聯(lián)電容大小為866.1 nF，標(biāo)記3即為特性阻抗16 Ω。

對于升阻型網(wǎng)絡(luò)，即S1斷開、S2閉合時，可將X2與Xeq串聯(lián)得到Xeq′，再將Xeq′和Req進(jìn)行串并聯(lián)等效變成并聯(lián)模式，再將并聯(lián)后的電抗與X3并聯(lián)諧振，求出阻抗匹配元件大小。

(1)

式中，Rin為等效輸入阻抗。

X2=Xeq-Xeq′

(2)

通過公式(2)可以得到串聯(lián)電容電抗大小。

(3)

(4)

計算式(3)和式(4)可以得到最終的電阻Req″和電抗Xeq″。

對于降阻型網(wǎng)絡(luò)，也可用串并聯(lián)等效方式進(jìn)行求解，首先將Xeq和Req并聯(lián)后與X3并聯(lián)，得到的新電阻和電抗再對其串聯(lián)等效，再和X1串聯(lián)諧振得到最后的結(jié)果。由于其比升阻型的繁瑣一些，所以對于降阻型可以直接輸入阻抗公式求得

(5)

即可求出X1和X3。

對升阻型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行公式驗證，按式(1)～式(4)求得其電容大小分別為102.25 nF、0.847 μF，在誤差允許的范圍內(nèi)驗證了使用Smith圓圖法用于電磁超聲阻抗匹配的正確性。

圖5 Smith圓圖軌跡

圖6 Smith圓圖結(jié)果

2 基于Multisim14仿真

為了驗證網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的可行性，使用Multisim14進(jìn)行仿真驗證。本仿真采用50 kHz為例進(jìn)行。使用電橋測量出線圈的電阻和電感分別為0.8 Ω和0.11 mH。仿真分別以升阻16 Ω和降阻0.25 Ω為例進(jìn)行仿真，仿真如圖7所示。圖7中Leq和Req分別是激勵線圈的電阻和電感值，R1為其等效阻抗值，SC1為其阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)電路。為了方便觀察，仿真中加入了探針，可以實時觀測其電壓和電流值。使用交流分析仿真，觀測升阻型和降阻型等效阻抗的變化值，如圖8所示。圖8(a)代表了16 Ω匹配網(wǎng)絡(luò)的電抗值，圖8(b)代表了16 Ω匹配網(wǎng)絡(luò)的相位角。圖9(a)代表了0.25 Ω匹配網(wǎng)絡(luò)的電抗值，圖9(b)代表了0.25 Ω匹配網(wǎng)絡(luò)的相位角。

圖8、圖9結(jié)果轉(zhuǎn)為復(fù)數(shù)形式如表1所示?？梢钥闯鼋?jīng)過阻抗匹配的電路電阻基本上能與等效輸入阻抗一致，等效電抗明顯減小。

圖7 阻抗匹配仿真電路

圖8 交流分析匹配16 Ω的電抗和相位角

圖9 交流分析匹配0.25 Ω的電抗和相位角

表1 有、無阻抗匹配下的電阻和電抗值 Ω

當(dāng)R1為16 Ω時，作為升阻型阻抗匹配對電流和功率進(jìn)行了對比，其仿真結(jié)果如表2所示。有匹配時電流明顯增大，功率傳輸效率也由4.76%增大到41.64%。

表2 有、無阻抗匹配電流和功率的對比

3 實驗

為了驗證理論和仿真結(jié)果的正確性，設(shè)計了一種基于磁致伸縮機(jī)理的阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)測試實驗。磁致伸縮激勵端主要由：DDS函數(shù)信號發(fā)生器、AE7224功率放大器、阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)和激勵線圈構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖10所示。使用信號發(fā)生器發(fā)生每隔2 s一個頻率為50 kHz脈沖信號，并應(yīng)用數(shù)據(jù)采集卡采集信號觀測。圖11為未進(jìn)行阻抗匹配的信號，圖12為進(jìn)行了阻抗匹配的信號，可以看出，未進(jìn)行阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的信號峰值最大能達(dá)到1.2 mV左右，經(jīng)過阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的信號峰值可以達(dá)到2.3 mV左右。

圖10 激勵端結(jié)構(gòu)圖

圖11 未進(jìn)行阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的信號

圖12 進(jìn)行阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的信號

實驗結(jié)果表明，阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的加入使激勵系統(tǒng)的換能效率得到了大幅度提高，信號明顯，易于觀察，為接下來的信號處理提供了幫助，也對功率放大器起到了一定的保護(hù)作用。

4 結(jié)論

磁致伸縮換能器功率大小是其判斷電磁力大小的重要標(biāo)志，為使功率放大器傳輸功率最大，設(shè)計出一種可在30～150 kHz調(diào)節(jié)的T型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)電路?？梢缘玫揭韵陆Y(jié)論：(1)T型阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)既可以升阻也可以降阻，達(dá)到了全覆蓋。(2)Smith圓圖法對于阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計，達(dá)到了簡化計算的目的。(3)通過仿真和實驗驗證：增加阻抗匹配電路可以使得傳輸效率接近50%，電流增大，證明了所有的可行性。

參 考 文 獻(xiàn)

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