試論應(yīng)用動能定理的解題步驟和技巧

張旭坤

摘要：高中學(xué)習(xí)階段，物理是重要的學(xué)科之一，也是高考的重點考察內(nèi)容，而動能定理是教材內(nèi)容中重要的知識點，與其他內(nèi)容之間也有著緊密的聯(lián)系，可以作為重要的解題工具遷移使用到其他物理習(xí)題的解題過程中。對此，本文從動能定理概述出發(fā)，具體地對如何應(yīng)用其他知識內(nèi)容中的解題步驟和技巧進行了分析。

關(guān)鍵詞：動能定理；解題步驟；應(yīng)用技巧

前言：

高中物理在內(nèi)容的選擇和難度上，都有了大幅度的提升，抽象性和理論性都比較強，對于大部分學(xué)生而言，學(xué)習(xí)中都存在較大的問題。從知識的關(guān)聯(lián)程度來看，動能定理與物體運動、做功等知識點都有聯(lián)系，可以進行知識的遷移應(yīng)用，以解決物理問題。

一、動能定理的概述

動能定理是高中物理教材中的重要章節(jié)，主要就是指力在某一過程中對物體所做的功，就是過程中動能的變化，用公式來表示就是“W1+W2+W3+W4…=W總，ΔW=Ek2-Ek1”其中，Ek1表示的是物體的初始動能，Ek2則是指物體的最終動能，兩者的數(shù)值差就是動能的具體變化數(shù)值。從關(guān)系上看，合外力做正功時，Ek2>Ek1物體的動能增加，反之則動能減少。例如，在一平直的水平路面上有一輛以36km/h行駛的出租車，在車廂后座有一位乘客甲，把一個質(zhì)量為4kg的行李以相對出租車5m/s的速度拋給前方座位的另一位乘客乙，求解行李的動能是多少。對于這一道簡單的習(xí)題來說，解題時就需要根據(jù)已知的條件結(jié)合公式進行條件的篩選和計算。出租車是以36km/h行駛換算為10m/s，所以行李的運動速度為v=（10+5）m/s=15m/s，由動能的定義式列出Ek=mv2×4×152，求解出答案為450J。

二、應(yīng)用動能定理的解題步驟和技巧

通過上文的分析可知，動能定理的解題按照一定的步驟進行，因其與其他物理知識點之間的存在密切的關(guān)聯(lián)，在物理學(xué)習(xí)的過程真可以將其作為解題工具使用，具體的解題步驟和技巧如下。

（一）結(jié)合實際問題分析，確定解題思路

對于習(xí)題的求解來說，對問題條件的分析是正確解題的關(guān)鍵，也就是要做好審題工作，動能定理在應(yīng)用的過程中，也需要對具體的問題進行分別分析，找出其蘊含的關(guān)鍵條件，確定解題思路以便得出正確的答案。在進行審題時，必須重視題目分析的過程，不能簡單閱讀后就進行解答，一般情況下可以分成兩個步驟。一是，完整的閱讀題目，將已知條件中的關(guān)鍵信息挑選出來，有針對性地進行具體分析。二是，對題目信息進行再次提煉，將題目內(nèi)容進行縮減，依據(jù)主要的題目信息列出涉及到的知識點，并進行習(xí)題算式的解答。

比如，在解答已知物體的初始狀態(tài)和終止?fàn)顟B(tài)的問題時，在應(yīng)用動能定理解題時就可以先對題目進行認(rèn)真地分析。列舉一道數(shù)學(xué)題目“質(zhì)量為M的汽車從A點出發(fā)做勻速圓周運動，圓周半徑為R，汽車?yán)@行一周后又回到A點。若路面對汽車的阻力是車重的n倍，則繞行一周汽車克服阻力，做功的數(shù)值是多少”。在初次審題時一字一句讀全題目，不能粗略的敷衍了事，要養(yǎng)成認(rèn)真讀題、讀全題的良好習(xí)慣。然后，讀懂題目的要求，清晰地確定解題的具體要求。在這一題目中，在審題時就會發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵是先要明確運動的物體是汽車，才能解答后續(xù)的問題。最后，再次對題目進行閱讀，將題目的條件、問題以及關(guān)系在頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答題目創(chuàng)造條件。并且，在完整理解題目的基礎(chǔ)上，融入數(shù)學(xué)思想，從多層次的進行解題。由此題可知，汽車的初始狀態(tài)是勻速圓周運動，終止?fàn)顟B(tài)為回到初始點的靜止，也就是說根據(jù)動能定理，汽車動能不變，W總=0，所以W動=W阻=kmg·2πR。通過審題環(huán)節(jié)，可以對題目信息進行深入地分析，進而得出解題的步驟[1]。

（二）根據(jù)不同的應(yīng)用環(huán)境具體分析

在使用動能定理進行解題時，除了要對實際問題進行分析以外，還需要針對不同的知識點和題目類型分別對待。

其一，分析物體做功的受力和做工情況。物體在運動的過程中，勢必會產(chǎn)生動能，關(guān)鍵的影響因素就是受力和做工情況。所以，在應(yīng)用動能定理進行解題時，解題步驟和技巧必須圍繞這兩個因素，提高解題的正確率和效率。如質(zhì)量為m的小木塊被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小木塊受到空氣阻力的作用，設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，在此后小木塊繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中小木塊克服空氣阻力所做的功是多少。這一道題目中，重要的信息是小木塊在運動的過程中受到了張力和空氣阻力，且在運動的過程中會出現(xiàn)不斷變化的情況。由題目可知，小木塊在初始的情況下，動能為零，隨著圓周運動發(fā)生了變化。在解題時，先要依據(jù)牛頓第二定律計算出小木塊在最低點時的繩子拉力。之后再根據(jù)動能定理可知，小木塊運動到最高點時，-2mgR+Wf =mv22-·mv21，從而得出小木塊克服空氣阻力做的功為mgR。

其二，終止?fàn)顟B(tài)的動能情況分析。物理教材中，物體位移、做功條件等都是動能定理應(yīng)用時，需要關(guān)注的解題重點，如一個質(zhì)量為m的小球在一個傾斜的平面上沿著直線做運動，在運動的過程中受到外力作用，質(zhì)量降低為n，在此種情況下，繼續(xù)向前運動了L米后停止，求解終止?fàn)顟B(tài)下之間的實際距離。學(xué)生在解題的過程中，需要先對不同環(huán)節(jié)的移動情況進行分析，可以根據(jù)動能公式列出M=m-n的式子。接著，求解移動過程中受到的阻力數(shù)值。最后，得出實際距離的結(jié)果為。

結(jié)語：

總而言之，物理作為高中階段的重要科目，學(xué)習(xí)的過程中需要把握好知識點之間的關(guān)聯(lián)，在應(yīng)用動能定理進行解題時，需要從結(jié)合實際問題分析以及根據(jù)不同的應(yīng)用環(huán)境具體分析的解題步驟和技巧出發(fā)，從而提高學(xué)習(xí)的效果和解題的準(zhǔn)確度。

參考文獻(xiàn)：

[1]熊鐵華，動能定理應(yīng)用時的一個偽命題探討[J].武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2016，25（06）：104-106