鋼管彎頭處與PCCP管承插口部位位移計(jì)算模型研究

趙振龍

（遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽(yáng) 110006）

1 概況

遼寧省某重點(diǎn)供水工程管線標(biāo)采用有壓供水方式，工作水頭0.8～1.5 MPa，主供水管線采用3根DN3200的鋼管或PCCP管，鋼管與PCCP管連接處才用承插的方式柔性連接。按布置要求，部分管線段于鋼管與PCCP管承插口附近的鋼管段設(shè)置了20°角的彎頭。由于承插口為薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)確保在內(nèi)水壓力作用下，臨近鋼管彎頭處的承插口的位移值不超過(guò)允許限值，但目前相關(guān)規(guī)范及手冊(cè)缺少對(duì)這種情況下如何計(jì)算的介紹。根據(jù)工程實(shí)例，探索2種不同的理論計(jì)算方法，以及借助Ansys workbench進(jìn)行仿真模擬，研究結(jié)論可為以工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)，也可為類似工程設(shè)計(jì)提供借鑒。

2 承插口允許位移值

為保證在壓力水頭作用下，承插口部位不發(fā)生漏水，根據(jù)國(guó)家規(guī)范《預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管》，DN3200管雙膠圈接頭允許相對(duì)轉(zhuǎn)角為0.7°，單節(jié)管長(zhǎng)5 m，相應(yīng)承插口處允許位移值為61 mm。并規(guī)定接頭轉(zhuǎn)角試驗(yàn)在設(shè)計(jì)確定的工作壓力下，恒壓5 min達(dá)到允許轉(zhuǎn)角，且不出現(xiàn)漏水即為合格。

3 計(jì)算模型

以工程3-16檢修井附近的一處鋼管與PCCP管連接處的承插口為例進(jìn)行研究分析。鋼管內(nèi)徑3 180 mm，外徑3 220 mm，壁厚為20 mm，水平轉(zhuǎn)角為20°，管中心覆土4.27 m，填土容重19 kN/m3，試驗(yàn)壓力1.52 MPa，鋼管下部設(shè)置砂墊層，計(jì)算摩擦系數(shù)0.35，由填土重、管重及水重引起的滑動(dòng)摩檫力為109 kN/m。管道兩側(cè)土壓力按靜止土壓力考慮，這種考慮是偏于安全的，由于兩側(cè)填土對(duì)稱，土壓力相互抵消，故計(jì)算時(shí)不計(jì)鋼管兩側(cè)土壓力的影響。平面布置見(jiàn)圖1。

圖13 -16部位鋼管及PCCP平面布置圖

3.1 理論模型1

基本假設(shè)及計(jì)算方法：

1）視鎮(zhèn)墩處為固端，將鋼管結(jié)構(gòu)視為一個(gè)懸臂梁，承插口處為自由端，承插口水平位移為鋼管自由端撓度值；

2）撓度計(jì)算時(shí)將鋼管段全部長(zhǎng)度的滑動(dòng)摩擦力按均布荷載計(jì)入，q=109 kN/m；

3）撓度計(jì)算時(shí)，彎頭處作用力按作用于彎管中心處的一個(gè)力偶計(jì)入，M=18 710 kN·m；

4）鋼管自由端撓度值為滑動(dòng)摩擦力與力偶單獨(dú)作用下?lián)隙戎档寞B加。

撓度計(jì)算公式見(jiàn)圖2，3。

圖2 均布荷載撓度計(jì)算

圖3 集中力偶撓度計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，模型1滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的撓度值為358 mm，力偶產(chǎn)生的撓度值為205 mm，總撓度值為153 mm，方向同滑動(dòng)摩擦力方向，這在實(shí)際中顯然是不可能發(fā)生的。

由此得出：

1）自由端可能沒(méi)有發(fā)生位移；

2）滑動(dòng)摩擦力并未完全作用于整個(gè)計(jì)算段，選取鎮(zhèn)墩處為自由端的假設(shè)可能不正確。

3.2 理論模型2

如果假設(shè)實(shí)際中鎮(zhèn)墩位于無(wú)窮遠(yuǎn)處，那么按理論模型1選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為固定端來(lái)計(jì)算承插口處的位移值必然是負(fù)值，這顯然是不適宜的。由此提出第二種理論計(jì)算模型。

基本假設(shè)及計(jì)算方法：

1）假設(shè)承插口處發(fā)生了水平位移；

2）平衡力偶M的抗力由滑動(dòng)摩擦力及靜止摩擦力組成；

3）假設(shè)距承插口距離為x的地方存在一個(gè)位移0點(diǎn)，位移0點(diǎn)距承插口的摩擦力全部為滑動(dòng)摩擦力，位移0點(diǎn)另一側(cè)全部為靜止摩擦力；

4）假設(shè)位移零點(diǎn)后的靜止摩擦力按三角形分布，靜止摩擦力最大值為滑動(dòng)摩擦力值，即109 kN/m，根據(jù)力的平衡原理，靜止摩擦力分布范圍為2x；

5）視位移0點(diǎn)為固端，將鋼管結(jié)構(gòu)視為一個(gè)懸臂梁，承插口處為自由端，承插口水平位移為鋼管自由端撓度值；

計(jì)算簡(jiǎn)圖，見(jiàn)圖4。

根據(jù)力矩平衡可求得x的值：

圖4 理論模型2計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中：x——承插口距位移0點(diǎn)距離，m；M——彎管段中心處彎矩值，18 710 kN·m；q——滑動(dòng)摩擦力，109 kN/m。解得x=12.12 m。

經(jīng)計(jì)算，模型1滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的撓度值為22.6 mm，力偶產(chǎn)生的撓度值為5.6 mm，總撓度值為17 mm，方向同滑動(dòng)摩擦力方向。由此得出：

1）重新考慮固定端的計(jì)算方法與實(shí)際情況相似，計(jì)算位移值小于允許位移限值；

2）摩擦力分布的情況是模型計(jì)算情況的決定性因素，模型對(duì)摩擦力分布的假設(shè)是一種近似的考慮，與實(shí)際情況會(huì)有一定出入。

3.3 有限元數(shù)值模擬

在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，同時(shí)借助AnsysWorkbench軟件，對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬。為與理論模型1及理論模型2形成對(duì)比，有限元模型亦不考慮鋼管兩側(cè)土壓力作用，為方便模型建立及計(jì)算，加勁環(huán)部位局部地面予以掏孔處理，鋼管及加勁環(huán)定義為鋼材，彈性模量取為2.06+e11Pa；地面視為大剛度體，彈性模量1+e10Pa。

接觸類型：模型中鋼管與加勁環(huán)的接觸方式為Bonded（綁定接觸），不允許面或線間有相對(duì)滑動(dòng)或分離，可以將此區(qū)域看做被連接在一起。因?yàn)榻佑|長(zhǎng)度/面積是保持不變的，所以這種接觸可以用作線性求解。使用Workbench-Mechanical默認(rèn)為“Pure Penalty”（罰函數(shù)法）公式和大法向剛度。

鋼管與地面接觸方式設(shè)置為Frictional（有摩擦），在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前，兩接觸面可以通過(guò)接觸區(qū)域傳遞一定數(shù)量的剪應(yīng)力，為非線性接觸；摩擦系數(shù)設(shè)為0.35,Workbench-Mechanical默認(rèn)為“Pure Penalty”，但在大變形的問(wèn)題的無(wú)摩擦或有摩擦中建議使用“Augmented Lagrange”（增強(qiáng)拉格朗日）公式。見(jiàn)圖5。

根據(jù)有限元分析計(jì)算，繪制有限元水平位移云圖?？梢?jiàn)，模型從彎頭起始部位附近發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最大水平位移發(fā)生在承插口部位，位移值為37.7 mm，小于允許位移限值61 mm。

圖5 接觸模型

3.4 結(jié)果對(duì)比

為了進(jìn)一步對(duì)比分析3種算法，對(duì)工程存在類似情況的另外3個(gè)部分進(jìn)行了計(jì)算，現(xiàn)將計(jì)算結(jié)果整理，見(jiàn)表1。

表1 3種模型計(jì)算對(duì)比表

通過(guò)對(duì)比分析得出，理論模型1的結(jié)果全部為負(fù)值，背離了實(shí)際情況，理論模型2計(jì)算結(jié)果雖然符合實(shí)際變形趨勢(shì)，但計(jì)算結(jié)果普遍偏小，位移值約為有限元模型的0.33～0.5倍，主要原因應(yīng)該是對(duì)摩擦力分布的假設(shè)與實(shí)際存在偏差。為保守起見(jiàn)，建議計(jì)算結(jié)果采用有限元模型計(jì)算結(jié)果。

4 實(shí)際打壓試驗(yàn)

工程對(duì)文中所述幾個(gè)部分于2017年8月在試驗(yàn)壓力下進(jìn)行了打壓試驗(yàn)，均未出現(xiàn)漏水情況。

5 結(jié)論及建議

上文探討了在內(nèi)水壓力的作用下，鋼管與PCCP管交接部位承插口附近鋼管存在彎頭的情況，承插口位移的計(jì)算，通過(guò)建立兩種理論模型及采用有限元數(shù)值模擬，對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

1）理論模型1以鎮(zhèn)墩處為固端，固端前全部為滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算背離實(shí)際情況，不應(yīng)采用。

2）理論模型2考慮了動(dòng)、靜摩擦力的分布，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際變形趨勢(shì)，計(jì)算結(jié)果普遍偏小，但因計(jì)算方法簡(jiǎn)便，可用于快速判定危險(xiǎn)部位。

3）有限元模型更符合實(shí)際情況，如遇類似情況，推薦采用有限元方法計(jì)算。

雖然理論模型2與有限元模型計(jì)算結(jié)果均小于允許位移值限值，但考慮承插口部位安裝時(shí)就存在誤差，國(guó)家規(guī)范《預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管》規(guī)定的承插口部位允許相對(duì)轉(zhuǎn)角更多的是出于施工方面考慮，屬于非強(qiáng)制性位移下的轉(zhuǎn)角，建議有條件的情況下對(duì)以上部位鋼管彎頭部位采用外包混凝土的方式處理，將允許位移值考慮為安全儲(chǔ)備。

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［5］龔成勇，李琪飛Ansys Products有限元軟件及其在水利水電工程中的仿真應(yīng)用［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，2014.