動(dòng)車組牽引能耗測(cè)算研究*

高志遠(yuǎn) 王 烈 周 婧

(1．中國(guó)鐵道科學(xué)研究院運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，100081，北京； 2．湖南大學(xué)金融與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，410012，長(zhǎng)沙//第一作者，助理研究員)

監(jiān)測(cè)動(dòng)車組能耗并分析動(dòng)車組能耗內(nèi)在變化規(guī)律是動(dòng)車組節(jié)能降耗的關(guān)鍵問題之一。國(guó)內(nèi)外有不少此類研究。文獻(xiàn)[1]利用計(jì)算機(jī)模擬的方法，對(duì)SJX2000 型高速列車和傳統(tǒng)客貨列車的運(yùn)行阻力、運(yùn)行時(shí)間及能耗進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[2]對(duì)動(dòng)車組牽引能耗和運(yùn)行時(shí)分模型進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[3]提出一種列車節(jié)能運(yùn)行控制方法。文獻(xiàn)[4]通過對(duì)動(dòng)車組能耗的各種影響因素的分析，建立數(shù)學(xué)模型、確定修正系數(shù)。本文采用經(jīng)驗(yàn)公式法和受力分析法對(duì)動(dòng)車組在某線路的能耗進(jìn)行分析測(cè)算。

1 經(jīng)驗(yàn)公式法能耗測(cè)算

根據(jù)列車運(yùn)動(dòng)方程可知，速度是影響列車運(yùn)行能耗的主要因素之一。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，按運(yùn)行區(qū)間計(jì)算的動(dòng)車組能耗為：

(1)

式中：

n——某線路上的區(qū)間總數(shù)；

va,i——區(qū)間i內(nèi)的平均速度；

xi——區(qū)間i的站間距離；

ki，Ci——計(jì)算常量。

匯總部分線路的能耗、平均速度及運(yùn)行里程等數(shù)據(jù)，并利用R語(yǔ)言軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。經(jīng)擬合，確定方程顯著性變量R2=0.717 9，確定常量k、C，得到擬合公式

(2)

排除受司機(jī)操縱等其他因素的影響，可以看出，式(2)擬合度不高，各車次能耗的誤差也分布不均，但是表現(xiàn)出明顯的距離特征。由于列車運(yùn)行區(qū)間長(zhǎng)度為100 km以下的樣本數(shù)量較少，相應(yīng)的能耗數(shù)據(jù)誤差較大，故剔除這部分?jǐn)?shù)據(jù)。為了區(qū)分方便，本文按區(qū)間長(zhǎng)度為100～200 km和200 km以上兩種工況進(jìn)行驗(yàn)證。

1.1 100～200 km區(qū)間能耗測(cè)算

對(duì)100～200 km長(zhǎng)區(qū)間運(yùn)行數(shù)據(jù)擬合，得到R2=0.781 0，并得到擬合式:

(3)

由式(3)可以看出，在100～200 km距離范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)擬合的效果更明顯(R2=0.781 0>0.717 9)，雖然有個(gè)別車次的數(shù)據(jù)誤差較大，但是大部分誤差為20%左右，平均誤差約為5.36%。因此，可認(rèn)為該擬合式是較為合理的。

1.2 200 km以上區(qū)間能耗測(cè)算

對(duì)200 km以上區(qū)間運(yùn)行數(shù)據(jù)擬合，得到R2=0.867 1，并得到擬合式：

(4)

通過對(duì)200 km以上范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)擬合可以看出，擬合效果比前兩者都要好(R2=0.867 1)，并且誤差相對(duì)較小(單位能耗最大誤差為28.5 kWh/km，最小誤差為0.02 kWh/km，平均誤差僅為0.9 kWh/km)。因此，可認(rèn)為擬合式(4)是比較合理的。

2 受力分析法能耗測(cè)算

列車運(yùn)行阻力按其產(chǎn)生原因可分為基本阻力和附加阻力?；咀枇κ橇熊囋谌魏芜\(yùn)行情況下都存在的阻力，附加阻力是列車在特殊運(yùn)行條件下才產(chǎn)生的阻力。例如，列車在坡道上運(yùn)行時(shí)有坡道附加阻力，在曲線上運(yùn)行時(shí)有曲線附加阻力，在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)有隧道附加阻力[6]。根據(jù)列車受力分析計(jì)算，可推導(dǎo)出動(dòng)車組能耗優(yōu)化模型。

以某線路為例，根據(jù)動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)行的速度時(shí)間曲線，采用基于受力分析的模型，計(jì)算動(dòng)車組運(yùn)行的牽引能耗。分別計(jì)算各動(dòng)車組加速段和勻速段的合力能耗、基本阻力能耗和附加阻力能耗(見表1)。由于勻速段合力能耗為0，因此表1的勻速段數(shù)據(jù)只列出了基本阻力能耗和附加阻力能耗。

表1 加速段與勻速段能耗計(jì)算值

2.1 線路條件因素影響

線路條件等因素對(duì)列車能耗的影響主要體現(xiàn)在附加阻力上。列車在某運(yùn)行方向所受附加阻力為負(fù)值，說(shuō)明該方向線路中有較多的下坡，故相應(yīng)能耗比實(shí)際能耗小。列車在該線路反方向運(yùn)行時(shí)的能耗比實(shí)際能耗大。

2.2 行車速度因素影響

從表1可以看出，動(dòng)車組在加速段的合力能耗最大，基本阻力能耗次之，附加阻力能耗最小。這說(shuō)明在動(dòng)車組加速過程中，由于列車速度急速增加，故合力能耗做功較大。對(duì)比加速段與勻速段，列車的受力情況和速度變化有很大不同，故其能耗也有較大的差異。由于勻速段忽略了速度的變化，因此，勻速段能耗的誤差要比加速段大。由于加速段受到合力的作用，故加速段的每公里能耗計(jì)算值約為勻速段的3倍。

3 結(jié)論

本文利用經(jīng)驗(yàn)公式法和受力分析法對(duì)某線上的動(dòng)車組牽引能耗進(jìn)行了分析和測(cè)算，得到了動(dòng)車組在一定速度下的牽引能耗參數(shù)，并對(duì)動(dòng)車組行駛過程中按照受力情況進(jìn)行劃分，詳細(xì)分析了各個(gè)階段的能耗情況。主要得到以下結(jié)論：

(1)分析不同運(yùn)行距離的動(dòng)車組能耗，得到了動(dòng)車組行駛在特定線路上的能耗、速度及距離之間的數(shù)量關(guān)系。測(cè)算結(jié)果表明，動(dòng)車組的行駛距離越長(zhǎng)，利用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算得到的能耗誤差越小。

(2)將動(dòng)車組按加速、勻速和制動(dòng)等運(yùn)行階段分析并對(duì)比動(dòng)車組牽引能耗。結(jié)果表明：在同樣的時(shí)間范圍內(nèi)，列車的加速段能耗大于勻速段能耗；在同一運(yùn)行段，合力能耗最大，基本阻力能耗次之，附加能耗最??；列車在加速段的能耗約為勻速段能耗的3倍。因此，在動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)盡量避免不必要的起停。

[1] Lukaszewicz P. Energy consumption and running time for trains: Modelling of running resistance and driver behavior based on full scale testing[D]. Stockholm：Royal Institute of Technology, 2001.

[2] 楊輝，張瓊潔，張坤鵬，等. 動(dòng)車組節(jié)能運(yùn)行速度優(yōu)化設(shè)定[J].信息與控制，2014，43(3): 334.

[3] 劉建強(qiáng)，魏遠(yuǎn)樂，胡輝. 高速列車節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化控制方法研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2014，36(10): 7.

[4] 薛艷冰，王烈，陳志榮. 廣深客運(yùn)專線動(dòng)車組能耗計(jì)算與分析[J].鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2014，33(10): 39.

[5] European Commission. Meet.Methodology for calculating transport emissions and energy consumption[R]. Brussels ：European Commission, 1999.

[6] 馬衛(wèi)武，李立清. 動(dòng)車組能耗計(jì)量與測(cè)評(píng)[M].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)出版社，47.