雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體的模態(tài)分析

□ 張俊晶 □ 董袖青

長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院 西安 710064

雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)多應(yīng)用于星載天線、導(dǎo)引頭位標(biāo)器等精密傳動(dòng)領(lǐng)域，振動(dòng)往往是影響其定位精度和使用壽命的主要因素。為了保證雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)具備較高的可靠性和控制精度，需要對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行有限元分析與研究。模態(tài)分析作為動(dòng)態(tài)特性分析的主要內(nèi)容，通常用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型［1-3］。

雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)由多個(gè)零件裝配而成，對(duì)單個(gè)零件進(jìn)行模態(tài)分析，很難準(zhǔn)確確定其邊界條件，不能反映雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體的模態(tài)。對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體進(jìn)行模態(tài)分析，可以真實(shí)模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)，獲得準(zhǔn)確的分析結(jié)果。因此，筆者針對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體展開模態(tài)分析與研究。

1 雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體有限元模型

1.1 三維實(shí)體模型

由于Workbench軟件對(duì)復(fù)雜模型的創(chuàng)建還有一定的不足，因此筆者應(yīng)用SolidWorks軟件進(jìn)行雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體建模，通過專用接口導(dǎo)入Workbench進(jìn)行有限元分析，可以有效提高工作效率，縮短建模時(shí)間，簡(jiǎn)化分析過程［4-5］。

雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在進(jìn)行有限元分析前，需對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化的基本原則是保證簡(jiǎn)化后模型結(jié)構(gòu)在力學(xué)性能方面與原結(jié)構(gòu)保持一致［6］。對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)模型采取如下簡(jiǎn)化措施。

（1）將雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)中倒角和圓角都盡可能簡(jiǎn)化為直角，以減小模型計(jì)算量。

（2）將軸承、電機(jī)等不易建模的復(fù)雜構(gòu)件通過材質(zhì)等效處理，簡(jiǎn)化為相應(yīng)結(jié)構(gòu)尺寸的實(shí)體模型，如軸承、電機(jī)及電位器根據(jù)計(jì)算簡(jiǎn)化為空心圓柱體。

（3）在不影響計(jì)算的基礎(chǔ)上盡可能簡(jiǎn)化或忽略孔、凸臺(tái)和凹槽等結(jié)構(gòu)特征。

（4）將雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體模型導(dǎo)入Workbench之前，需進(jìn)行干涉檢查，保證各零部件間不存在干涉。

經(jīng)過簡(jiǎn)化的雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體三維實(shí)體模型如圖1所示。

1.2 有限元模型

建立雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體有限元模型的流程如下。

（1）將SolidWorks中建立的雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體三維實(shí)體模型通過無縫接口導(dǎo)入Workbench。

（2）定義各構(gòu)件材料均為各向同性材料，材料屬性見表1。

▲圖1 雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體三維實(shí)體模型

表1 雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)零部件材料屬性

（3）網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格劃分是有限元分析的關(guān)鍵步驟，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響有限元分析的精度和效率［7］。對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分的方法。自動(dòng)網(wǎng)格劃分能夠?qū)崿F(xiàn)四面體與掃掠型劃分之間的自動(dòng)切換，當(dāng)幾何體不規(guī)則時(shí)，程序會(huì)自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格；當(dāng)幾何體規(guī)則時(shí)，會(huì)自動(dòng)生成六面體網(wǎng)格。在Details of Mesh中將Relevance欄選擇為80，再將Relevance Centre調(diào)為Fine，Element Size設(shè)置為3 mm，其余采用默認(rèn)設(shè)置。雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體網(wǎng)格劃分完成后共生成節(jié)點(diǎn)數(shù)601 507、網(wǎng)格數(shù)338 842，用Skewness方法檢測(cè)網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量良好。生成的雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體有限元模型如圖2所示。

▲圖2 雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體有限元模型

（4）約束條件。雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體在實(shí)際工作過程中，底座通過螺栓與機(jī)架緊密連接，因此在底座連接處施加固定約束。雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)各零部件之間共有48個(gè)接觸對(duì)，零部件之間存在相對(duì)滑動(dòng)，則接觸設(shè)置為No Separation接觸；零件之間不存在相對(duì)滑動(dòng)，則接觸設(shè)置為Bonded接觸。

2 模態(tài)分析

根據(jù)經(jīng)典振動(dòng)理論，相對(duì)于高階模態(tài)，結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響較大。在實(shí)際工況中，低階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定性作用，因此，在模態(tài)分析時(shí)，只需提取前幾階固有頻率和振型，不必求出全部固有頻率和振型。

應(yīng)用Workbench對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體進(jìn)行模態(tài)分析，提取前四階固有頻率，見表2，對(duì)應(yīng)振型如圖3所示。

表2 雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體前四階固有頻率及振型

由表2和圖3可以看出，雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體的前四階主振型主要發(fā)生在齒弧構(gòu)件上。齒弧構(gòu)件是薄壁大尺寸構(gòu)件，剛度較小，是整個(gè)轉(zhuǎn)臺(tái)剛度最薄弱的構(gòu)件，使雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體剛度降低，限制了雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體的一階固有頻率。

對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)的具體原則是雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)的固有頻率大于雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)正常工作頻率的十倍以上，且振型平滑，避免突變［8］。在實(shí)際工作中，雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)受到的外部激勵(lì)主要是交流伺服電機(jī)，振動(dòng)頻率范圍為8～15 Hz。根據(jù)以上原則，對(duì)照雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體模態(tài)分析的結(jié)果，一階固有頻率低于 150 Hz，可能會(huì)發(fā)生共振。因此，依據(jù)評(píng)價(jià)的具體原則及齒弧的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，需對(duì)齒弧構(gòu)件進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)改進(jìn)，以提高雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體的一階固有頻率。

3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)與對(duì)比分析

通過對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體進(jìn)行模態(tài)分析，可以看出齒弧構(gòu)件存在不足，為了提高雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體的一階固有頻率，保證雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)的工作穩(wěn)定性，對(duì)剛度薄弱的齒弧構(gòu)件進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)改進(jìn)。

在薄壁齒弧體上增加筋板是提高齒弧構(gòu)件剛度和固有頻率的有效方法，這一方法的優(yōu)點(diǎn)在于不改變齒弧構(gòu)件的裝配尺寸，對(duì)質(zhì)量的影響也很小。齒弧構(gòu)件改進(jìn)前后的橫截面比較如圖4所示。

對(duì)齒弧構(gòu)件進(jìn)行自由模態(tài)分析，前六階模態(tài)的固有頻率接近于0。改進(jìn)后齒弧構(gòu)件視為剛體模態(tài)，不具備參考價(jià)值，從第七階開始才是自由模態(tài)的有效參數(shù)［9-10］。通過計(jì)算，齒弧構(gòu)件自由模態(tài)的七階固有頻率從84.077 Hz明顯提高到了148.74 Hz，達(dá)到了預(yù)期效果。

▲圖3 雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體前四階振型圖

▲圖4 齒弧構(gòu)件改進(jìn)前后橫截面比較

為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)改進(jìn)后齒弧構(gòu)件對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體的影響，再對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體進(jìn)行模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)改進(jìn)后雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)裝配體前四階固有頻率依次為163.02 Hz、239.45 Hz、389.11 Hz、499.62 Hz，對(duì)應(yīng)的前四階振型與改進(jìn)前相同。

根據(jù)上述雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)的具體原則，對(duì)照改進(jìn)前后的模態(tài)分析結(jié)果，改進(jìn)后一階固有頻率為163.02 Hz，大于雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)正常工作頻率的十倍，所以不會(huì)產(chǎn)生共振。

4 結(jié)束語

筆者就雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性開展了基于有限元的分析研究。首先對(duì)雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體進(jìn)行模態(tài)分析，得到其固有頻率和相應(yīng)的主振型。然后通過對(duì)結(jié)果分析，確認(rèn)齒弧構(gòu)件是雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體結(jié)構(gòu)中剛度最薄弱的環(huán)節(jié)。最后對(duì)齒弧構(gòu)件進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，增大了雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體的結(jié)構(gòu)剛度，提高了雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)整體的一階固有頻率，提升了雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能，達(dá)到了預(yù)期效果。

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