培養(yǎng)反思意識，發(fā)展核心素養(yǎng)

李鵬輝

學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習(xí)慣是靠后天培養(yǎng)的，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要把握反思的使用時機(jī)，在學(xué)習(xí)新知時引導(dǎo)反思，在產(chǎn)生疑惑時提倡反思，在解題糾錯時及時反思，教給學(xué)生反思方法，幫助學(xué)生培養(yǎng)反思意識，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，幫助學(xué)生培養(yǎng)反思意識，學(xué)生對知識的理解就可以收到舉一反三、事半功倍之效，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。下面談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)實踐中的一些做法。

一、在學(xué)習(xí)新知時引導(dǎo)反思，掌握方法

最有效的學(xué)習(xí)方式就是反思性學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)新知時要善于引導(dǎo)學(xué)生反思，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步掌握思考的方法：新舊知識間有什么聯(lián)系——引導(dǎo)學(xué)生弄清知識的前因后果；可以利用什么學(xué)習(xí)方法進(jìn)行遷移——增強學(xué)生對新知的理解；與生活實際有什么聯(lián)系——讓學(xué)生明白知識來源于生活，又應(yīng)用于生活，從而鞏固所學(xué)新知。當(dāng)學(xué)生的思考有了目的性和指向性時，就能把零碎的數(shù)學(xué)知識形成合理的知識結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行集中與發(fā)散思維，使反思成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“內(nèi)在需要”。

例如：學(xué)習(xí)新人教版四年級下冊《乘法分配律》。

有25個小組參加植樹活動，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

當(dāng)學(xué)生歸納總結(jié)出乘法分配律，并能用字母表示（a+b）×c=a×c+b×c時，我引導(dǎo)學(xué)生反思：這樣的格式我們還在哪里見過？學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)，在求長方形的周長時可以這樣運用：（長+寬）×2=長×2+寬×2。接著，我又引導(dǎo)學(xué)生反思：前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了乘法交換律，那么在乘法分配律里面可以用到乘法交換律嗎？從而總結(jié)出了a×（b+c）=a×b+a×c這種格式的乘法分配律。我又話鋒一轉(zhuǎn)：我們剛才求的問題是“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動”，這題還可以解決什么問題呢？學(xué)生很快就提出了“挖坑、種樹的人數(shù)比抬水、澆樹的人數(shù)多多少人？”這個問題，從而又總結(jié)出了一種新的乘法分配律的格式：（a-b）×c=a×c-b×c。學(xué)生有了前面的反思引導(dǎo)，很快就總結(jié)出了第四種乘法分配律格式：a×（b-c）=a×b-a×c。此時我還不滿足于學(xué)生的這些反思結(jié)果，又引導(dǎo)學(xué)生思考：等號左右兩邊的式子可以交換嗎？學(xué)生們一下子就豁然開朗，又很快總結(jié)出了另外四種格式的乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c；a×b+a×c=a×（b+c）；a×c-b×c=（a-b）×c；a×b-a×c=a×（b-c）。

二、在產(chǎn)生疑惑時提倡反思，增強自信

很多數(shù)學(xué)知識點非常相似，極易造成混淆，容易使學(xué)生產(chǎn)生迷惑，當(dāng)學(xué)生對知識產(chǎn)生疑惑時，要留足時間引導(dǎo)反思，讓學(xué)生自己去比較、去討論、去澄清，找到知識點之間的差異性，辨清不同知識點的本質(zhì)，從而掌握知識，增強自信。

例如，在學(xué)習(xí)完新人教版四年級下冊《運算定律》這一單元后，我出了這樣兩道練習(xí)題：（246+192）÷6和120÷（3+5）。結(jié)果有相當(dāng)一部分學(xué)生這樣計算：⑴（246+192）÷6=246÷6+192÷6=41+32=73；⑵120÷（3+5）=120÷3+120÷5=40+24=64。我問：你們這樣做的根據(jù)是什么呢？做成⑴式的學(xué)生說：根據(jù)乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c格式來做的。做成⑵式的學(xué)生說：根據(jù)乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c格式來做的。這時我引導(dǎo)學(xué)生反思：題目里是加法和除法混合，能不能用乘法分配律呢？怎么證明它？這時很多學(xué)生都三三兩兩地討論起來了，最后他們一致認(rèn)為根據(jù)四則混合運算的順序再計算一遍，看結(jié)果是不是相等。于是他們動手再做了一遍：⑴（246+192）÷6=438÷6=73；⑵120÷（3+5）=120÷8=15。發(fā)現(xiàn)⑴式的結(jié)果是正確的，但⑵式的結(jié)果卻不相等。同學(xué)們在比較、討論中辨清了知識點的本質(zhì)，掌握了要符合除數(shù)是一個數(shù)的格式才可以遷移使用乘法分配律。

三、在解題糾錯時及時反思，舉一反三

學(xué)生在解題時往往會受自身的“主觀直覺”影響而得出自認(rèn)為正確的錯誤答案，此時，教師不宜包辦錯題分析，而應(yīng)給學(xué)生留下反思的機(jī)會，讓學(xué)生在相互討論中發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯因，并能說清楚錯在什么地方，這樣學(xué)生就能意識到原先觀點的缺失之處，明確正確的解題思路和方法，同類錯誤在今后再次發(fā)生的可能性就會大大降低。

例如，在學(xué)習(xí)完新人教版四年級下冊《乘法結(jié)合律》和《乘法分配律》后，學(xué)生在解題時經(jīng)常會出現(xiàn)如下的錯誤。

錯誤⑴：32×（7×3）=32×7+32×3=224+96=320；

錯誤⑵：64×12=64×（10+2）=64×10×2=640×2=1280；

錯誤⑶：35×（100+1）=35×100+1=3500+1=3501；

錯誤⑷：38×99=38×100-1=3800-1=3799。

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這些錯誤時，我都是采用延遲評價的方式讓他們進(jìn)行反思：你是根據(jù)什么運算定律來計算的？你在解題的過程中符合這些運算定律的格式嗎？你錯在了哪里？讓同學(xué)們再次溫習(xí)《乘法結(jié)合律》和《乘法分配律》，通過比較他們發(fā)現(xiàn)：⑴⑵式的錯誤在于《乘法結(jié)合律》和《乘法分配律》運用反了；而⑶⑷式的錯誤在于《乘法分配律》的格式運用不正確。通過這樣的反思，學(xué)生不僅加深了對《乘法結(jié)合律》和《乘法分配律》知識點的理解，更是掌握了《乘法結(jié)合律》和《乘法分配律》在格式上的本質(zhì)區(qū)別。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有效地培養(yǎng)學(xué)生反思的意識和能力，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

【作者單位：長汀縣南山中心學(xué)校 福建】