對小學(xué)數(shù)學(xué)“深呼吸課堂”本質(zhì)特征的再認識

趙功偉　許翎

“深呼吸”是指盡力吸氣再盡力呼出，這一吸一呼就是通過交換來更新氣體，循環(huán)交替從而達到一個平衡狀態(tài)。生態(tài)教育是我校的辦學(xué)特色，小學(xué)數(shù)學(xué)“深呼吸課堂”就是追求對學(xué)生順性生長，即通過師生、生生之間的交往互動，更新學(xué)生原有的認知，并在這循環(huán)交替中逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力。現(xiàn)對小學(xué)數(shù)學(xué)“深呼吸課堂”本質(zhì)特征：交換，更新，平衡，循環(huán)再談些認識。

一、交換是引導(dǎo)學(xué)生新舊聯(lián)系，連接過渡

《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！睂W(xué)生對新知的學(xué)習(xí)是建立在已有知識基礎(chǔ)上的，這就體現(xiàn)了“深呼吸課堂”一吸一呼的關(guān)系，這也對教學(xué)提出了更高的要求。

一是通過新舊知識間聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生找到新舊知識的關(guān)聯(lián)點，實現(xiàn)知識間遷移。

二是通過新舊知識間聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生找尋新舊知識的生長點，實現(xiàn)知識間連接。

三是通過新舊知識的聯(lián)系，激起學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識的興奮點，發(fā)現(xiàn)知識間規(guī)律。

從五年級《等式的性質(zhì)》這節(jié)數(shù)學(xué)課來看老師的處理：首先老師出示天平左端2個梨右端1個梨3個桃的平衡圖讓學(xué)生觀察，得出1個梨和3個桃同樣重，引出去掉同樣多（左右兩邊各去掉一個梨）天平平衡。再到天平兩端出現(xiàn)50克的磚頭和50克的砝碼，得出50=50的等式。這里引導(dǎo)學(xué)生交流用數(shù)學(xué)語言表述，由實物圖的平衡到等式的出現(xiàn)，學(xué)生經(jīng)歷形象向抽象的過渡。這個環(huán)節(jié)可以理解為知識的遷移。

接著老師拋出怎樣在天平的兩邊增加砝碼，使天平仍然平衡？引出50+10=50+10等學(xué)生列出的不同加減等式，老師再次引導(dǎo)學(xué)生討論，你能用一個式子把上面這些情況都表示出來嗎？學(xué)生討論得出50+X=50+X；50-X=50-X，并且學(xué)生指出這里的X不能大于50，不然沒有現(xiàn)實意義。這里可以理解為知識的連接，并且學(xué)生對知識的深入發(fā)現(xiàn)已經(jīng)超越了知識本身。

接著老師出示：觀察下面等式，先填一填，再說說你的發(fā)現(xiàn)？

X+A=50+AX+A○（ ）=50+A○（ ）

學(xué)生填出：X+A-A=50+A-A

老師追問：等式改變了，為什么還是等式呢？請小組交流。

根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，總結(jié)出等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或同時減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這個過程可以理解為發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

這節(jié)課老師收放自如，通過舊知鋪墊到新知學(xué)習(xí)，采用三次學(xué)生討論，而三次討論的過程就是學(xué)生自由呼吸和汲取的過程，老師的收放恰是給學(xué)生自由呼吸的空氣，讓學(xué)生對新知的理解更為深入。

二、更新是注重學(xué)生深度學(xué)習(xí)，自主探究

深度學(xué)習(xí)更注重對知識的深層理解、學(xué)生獨立思考與解決問題。小學(xué)生的學(xué)習(xí)，是基于自身基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗對新知的學(xué)習(xí)與探究，老師課堂上采取的教學(xué)方式及手段，引導(dǎo)學(xué)生大膽去想象或創(chuàng)造，這就給了學(xué)生自由生長的空間，課堂便能很好地還給學(xué)生。

如四年級的《積的變化規(guī)律》，兩位老師進行了同課異構(gòu)，前者直接出示例題發(fā)現(xiàn)一般的規(guī)律，接著引導(dǎo)學(xué)生大量的舉例經(jīng)歷探究過程驗證規(guī)律。后者通過情境題小猴子每只分3個桃子，2 只，20 只，200只小猴子各分得多少個，到口算4×8，40×8；6×7，60×7這樣的題組發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過對例題的練習(xí)來驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而提到積的變化規(guī)律。讓學(xué)生的思維在一波三折中進行碰撞，在碰撞中產(chǎn)生探究的熱情。

兩位老師對教學(xué)的處理，都給學(xué)生足夠的時間和空間。前者給學(xué)生足夠的驗證時間進行規(guī)律的探究，后者通過大量的例子引導(dǎo)學(xué)生比較探究，主張不同，效果相當(dāng)。

兩位老師都注重對學(xué)生深度的學(xué)習(xí)，前者是放手給學(xué)生思維自由地馳騁，后者是結(jié)合孩子的已有知識引導(dǎo)學(xué)生認識的步步深入。從“深呼吸課堂”來理解這種“自由”，就是給予孩子足夠的探究時間和空間，才能讓孩子真實地學(xué)，有創(chuàng)造性地學(xué)。

三、平衡是重在學(xué)生問題意識，主動發(fā)現(xiàn)

“學(xué)起于思，思起于疑。”學(xué)生有“疑”，才有探索的欲望與沖動。質(zhì)疑是思維的導(dǎo)火索，在教學(xué)中，教師要根據(jù)小學(xué)生好奇心強的心理特點，有意識地設(shè)置“問”的情境，使學(xué)生形成認知沖突，主動地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。例如：在學(xué)習(xí)“圖形覆蓋的規(guī)律”時，先是每次框住兩個數(shù)進行平移，得出10個數(shù)每次框2個，需要平移9次，接著每次框住3個平移，得出10個數(shù)每次框住3個，需要平移8次。依次下去，直到每次框住5個進行平移，將得到結(jié)果完成在表格中，這時候，讓學(xué)生觀察表格去發(fā)現(xiàn)問題。有的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了平移次數(shù)加每次框的個數(shù)比總數(shù)多1；還有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了拿法跟數(shù)本身沒有關(guān)系，僅僅跟總數(shù)和每次框住的個數(shù)有關(guān)；第一個不用平移但是算是一種拿法……學(xué)生間相互啟發(fā)，相互探索，在不斷的碰撞中激活了思維，每一個人都變?yōu)橹鲃犹剿髡?，對問題的理解不僅是知其然，更是知其所以然。

四、循環(huán)是激發(fā)學(xué)生加以運用，融會貫通

學(xué)以致用是對學(xué)生學(xué)習(xí)新知后會運用的基本要求?！吧詈粑n堂” 是基于兒童學(xué)習(xí)力，要求課堂關(guān)注到每一個孩子，這里的運用不僅只會解答問題，還要注重學(xué)生會解決生活中實際問題能力的培養(yǎng)，尤其是對空間想象能力不夠、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想不強、邏輯思維較弱的學(xué)生，老師更要引起關(guān)注，讓學(xué)生在運用中融會貫通。

“深呼吸課堂”最終目標是培養(yǎng)“勤學(xué)習(xí)、會探究的學(xué)生”，讓孩子在課堂上真正“動”起來，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)椤罢妗睂W(xué)習(xí)。教師給孩子有足夠的時間討論交流、操作驗證、靈活運用，這樣才能讓孩子在課堂上得到一種順性的生長，也才能讓孩子更加喜歡數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。

【作者單位：南京市紅山小學(xué) 江蘇】