電動汽車隨機(jī)負(fù)荷建模及對配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓分布的影響

杜習(xí)超,劉永民，徐則誠 ，李甜甜，黃景慧，賈 鵬，劉萬勛，殷奕恒，胡 釙

(1. 國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450000；2. 武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引言

電動汽車在我國正在逐步普及，2016年新能源汽車銷售量達(dá)32萬輛，同比增長84%；其中純電動汽車銷售24萬輛，同比增長1.2倍，隨之而來就會有大規(guī)模大容量的充電設(shè)備入網(wǎng)充電，這會對配電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響[1-3]。電動汽車的充電負(fù)荷在時間和空間上具有一定的隨機(jī)特性，故而可能會導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷高峰增加，節(jié)點(diǎn)電壓偏移。因此，需要評估電動汽車負(fù)荷對配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓造成的影響。

文獻(xiàn)[4]研究了電動汽車在多種充電方式和不同季節(jié)時對配電系統(tǒng)的影響，但對不同充電方式僅討論了充電開始時間上的區(qū)別。文獻(xiàn)[5]分析了公交車、出租車、公務(wù)車和私家車4種不同類型車輛的充電特性，采用蒙特卡洛方法建立了電動汽車充電負(fù)荷模型，但對每類電動汽車都設(shè)定了固定的充電方式和充電時長。文獻(xiàn)[6]研究了電動汽車的相關(guān)特點(diǎn)，通過仿真得出了電動汽車的隨機(jī)充電負(fù)荷曲線，但未系統(tǒng)分析大量電動汽車充電行為對配電系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[7]建立了電動汽車充電負(fù)荷的概率統(tǒng)計(jì)模型，應(yīng)用蒙特卡洛方法得出單臺電動汽車的負(fù)荷需求，進(jìn)而計(jì)算出多臺電動汽車的總體功率需求，但在分析時對所有電動汽車都采取固定的充電方式。文獻(xiàn)[8]采用電動汽車負(fù)荷在一天內(nèi)的不同分布對歷史負(fù)荷曲線進(jìn)行疊加，得到電動汽車充電行為對日負(fù)荷曲線的影響，但僅考慮了可插入式混合動力電動汽車，且認(rèn)為電動汽車電池容量是固定的。文獻(xiàn)[9]研究了3種不同充電方式，但模型過于簡單，無法準(zhǔn)確反映實(shí)際情況，且僅討論了不同充電方式對負(fù)荷曲線的影響，未考慮空間概率特性及充電方式對配電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[10]采用半不變量隨機(jī)潮流計(jì)算了風(fēng)電和電動汽車接入充電對配電網(wǎng)動態(tài)概率特性的影響，但充電汽車概率模型單一，未研究不同充電方式。這些研究或者在負(fù)荷建模過程中有一些不符合實(shí)際情況的假設(shè)，或者對充電方式的考慮不夠全面，或者對電動汽車對配電網(wǎng)影響的研究還不夠深入。

本文針對我國電動汽車3種主要的充電方式，分別分析了其負(fù)荷需求動態(tài)特性，建立了比較符合實(shí)際的負(fù)荷模型。在常規(guī)充電方式的負(fù)荷建模中，考慮到了車主是否選擇充電的概率問題，并且在抽取百公里耗電量和續(xù)航里程時，以市面上的電動汽車的相關(guān)數(shù)據(jù)為依據(jù)，考慮了這2個隨機(jī)變量的相關(guān)性；在快速充電方式的負(fù)荷建模中，改進(jìn)了對電池荷電狀態(tài)(SOC)的隨機(jī)抽取方法，將截斷正態(tài)分布作了改進(jìn)，并且在抽取充電開始時間時采用了更為具體、準(zhǔn)確的概率密度函數(shù)；在更換電池充電方式的負(fù)荷建模中，提出了更為合理的假設(shè)條件，即認(rèn)為充電站的充電功率在一定范圍內(nèi)是可以實(shí)時調(diào)控的。據(jù)此，提出了3種充電方式以不同滲透率比例接入配電網(wǎng)時對負(fù)荷曲線及節(jié)點(diǎn)電壓影響的計(jì)算方法。

1 電動汽車充電負(fù)荷建模

電動汽車的充電方式根據(jù)充電速度和使用場所的不同，可以分為3種，即常規(guī)充電、快速充電和更換電池充電。本文根據(jù)這3種充電方式的特點(diǎn)，合理考慮它們充電行為的時空隨機(jī)特性，分別建立了相應(yīng)的負(fù)荷模型。

1.1 常規(guī)充電方式負(fù)荷模型

常規(guī)充電方式的充電過程滿足鋰電池的充電特性，分為恒壓和恒流2個階段。因?yàn)楹銐弘A段很短且隨著技術(shù)進(jìn)步有進(jìn)一步縮短的趨勢，本文按照通常的處理方式將常規(guī)充電方式的功率特性近似處理為恒功率特性，如圖1所示。

圖1 常規(guī)充電方式的的功率特性Fig.1 Power characteristics of conventional charging modes

假設(shè)常規(guī)充電方式的充電功率為P1，在2～3kW內(nèi)滿足均勻分布，即其概率密度為：

(1)

圖2 73種電動汽車百公里耗電量分布密度Fig.2 Distribution density of power consumption per hundred kilometers of 73 kinds of electric vehicles

本文假設(shè)車主在第i日最后一次出行返回時(t1時刻)有一定的概率會開始充電，若充電，則充滿為止，車主最后一次返回時刻滿足如下分布：

(2)

其標(biāo)準(zhǔn)差為σt1=17.6h，數(shù)學(xué)期望分別為μt1=3.4h和μt1-24h。

根據(jù)2001年美國交通部對全美家用車輛調(diào)查(national household travel survey)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，日行駛里程D近似服從對數(shù)正態(tài)分布，假設(shè)其概率密度函數(shù)為：

(3)

其中，μD=3.20km;σD=0.88km。

考慮到車主的充電習(xí)慣，本文假設(shè)車主第i天回家后充電的概率RC(i)滿足：

RC(i)+Rlast(i)=1

(4)

其中,Rlast(i)為第i天剩余電量百分比。第i-1天若充電，則第i天的剩余電量百分比為1減去第i天的耗電量百分比；第i-1天若不充電，則第i天的剩余電量百分比為前一天的剩余電量百分比減去第i天的耗電量百分比。計(jì)算公式如下：

(5)

其中，D(i)為第i天的行駛里程。

電動汽車第i天的充電持續(xù)時間等于待充電量/充電功率，其計(jì)算公式如下：

(6)

其中，m(i)為第i天用戶選擇是否充電的狀態(tài)，第i天若充電則m(i)取1，否則取0。

本文假設(shè)總共有N1輛電動汽車采用常規(guī)充電方式充電，根據(jù)上述概率分布分別抽取第i天的日行駛距離D(i)和第i天開始充電時刻t1(i)，再根據(jù)式(6)計(jì)算第i天的充電持續(xù)時間。假設(shè)第一天初始電量為100%(Rlast(0)=100%)，采用蒙特卡洛方法模擬N1輛電動汽車I天的充電行為，并對N1輛電動汽車第I天的充電功率作累加，得到N1輛電動汽車在常規(guī)充電方式下的充電負(fù)荷模型。日充電負(fù)荷曲線的計(jì)算流程如圖3所示，取N1=1000，I=10，得到常規(guī)充電負(fù)荷曲線如圖4所示。

圖3 常規(guī)充電負(fù)荷計(jì)算流程Fig.3 Flowchart of conventional charging load calculation

圖4 常規(guī)充電負(fù)荷曲線Fig.4 Curve of conventional charging load

1.2 快速充電方式負(fù)荷模型

(7)

其中，t(i-1)、t(i)分別為分段時間的下限、上限，t(0)=0，t(1)=7h，t(2)=11h，t(3)=16h，t(4)=19h，t(5)=22h，t(6)=24h；k(i)為比例系數(shù)，k(1)=0.05，k(2)=0.15，k(3)=0.20，k(4)=0.20，k(5)=0.30，k(6)=0.10。

電動汽車充電時長為：

(8)

其中，0≤S1

本文取抽取開始充電時刻t2，取μ1=0.3、σ1=0.1抽取單位電動汽車起始SOC(電池剩余電量)，取μ2=0.8、σ2=0.1抽取電動汽車充電結(jié)束時SOC，取μC=32.78、σC=19.19抽取充電功率P2，根據(jù)式(8)計(jì)算充電持續(xù)時間T2，采用蒙特卡洛方法模擬N2輛電動汽車的充電功率并疊加，得到N2輛電動汽車在快速充電方式下的充電負(fù)荷模型，計(jì)算充電負(fù)荷曲線的流程如圖5所示，取N2=1000所得快速充電負(fù)荷曲線如圖6所示。

圖5 快速充電負(fù)荷計(jì)算流程Fig.5 Flowchart of fast charging load calculation

圖6 快速充電負(fù)荷曲線(N2=1000)Fig.6 Curve of conventional charging load(N2=1000)

1.3 更換電池充電方式負(fù)荷模型

(9)

本文以最大限度地平滑負(fù)荷曲線、降低負(fù)荷曲線峰谷差為目標(biāo)，假設(shè)充電站的充電功率足夠，且可以實(shí)時調(diào)控，每天充電時間連續(xù)，時長為T3，則充電開始時間和實(shí)時充電功率取決于待充電蓄電池的總電量需求和日負(fù)荷曲線低谷時間。

充電時段為滑動平均值最小的時段，充電時段內(nèi)原始日負(fù)荷Pd(t)、充電站充電負(fù)荷P3(t)與總負(fù)荷Psum(t)之間滿足：

(10)

其中，在充電時段內(nèi)，總負(fù)荷Psum(t)為定值。

利用蒙特卡洛方法抽取的集中充電站中待充蓄電池的起始電量求和得到式(9)中的Esum，以T3=10h為窗口計(jì)算原始負(fù)荷曲線中滑動平均數(shù)最小的時段為充電時間，進(jìn)一步計(jì)算充電站的充電功率，計(jì)算充電負(fù)荷曲線的流程圖如圖7所示，以待換電池數(shù)量N3=200為例得到含更換電池充電負(fù)荷的負(fù)荷曲線如圖8所示。

圖7 更換電池充電負(fù)荷計(jì)算流程Fig.7 Flowchart of changing battery charging load calculation

圖8 更換電池充電負(fù)荷曲線(N3=200)Fig.8 Curve of changing battery charging load(N3=200)

2 基于蒙特卡洛隨機(jī)潮流計(jì)算電壓越限概率

為了充分考慮電動汽車充電的時間隨機(jī)特性和空間隨機(jī)特性及其對配電系統(tǒng)的影響，定義滲透率為電動汽車總的充電功率占系統(tǒng)總?cè)萘康陌俜直萚1]。采用上述負(fù)荷建模方法模擬電動汽車充電在配電系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷，并將其與原始負(fù)荷疊加，再利用蒙特卡洛隨機(jī)潮流方法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓越限概率。模擬次數(shù)為N的計(jì)算流程圖如圖9所示。

圖9 節(jié)點(diǎn)電壓越限概率計(jì)算流程圖Fig.9 Flowchart of calculating node voltage over-limit probability

3 算例分析

本文所用IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)如圖10所示，該系統(tǒng)系統(tǒng)常用于計(jì)算隨機(jī)負(fù)荷對配電網(wǎng)電壓的影響[11-14]。以鄭州2015年某日負(fù)荷曲線為依據(jù)考慮時間特性，采用蒙特卡洛隨機(jī)潮流方法分析計(jì)算了計(jì)及充電汽車的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓概率分布。

圖10 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)接線圖Fig.10 Single-line diagram of IEEE 33-bus distribution system

3.1 負(fù)荷動態(tài)隨機(jī)模型建立

以IEEE 33節(jié)點(diǎn)原始系統(tǒng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷需求期望的最大值，ηt為不同時刻各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷需求期望值與該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷需求期望值最大值的比值。本文假設(shè)其變化滿足鄭州2015年某日的負(fù)荷曲線。

任一時刻的基礎(chǔ)負(fù)荷采用正態(tài)分布以反映其不確定性，其有功PLD和無功QLD概率模型為：

(11)

其中，變異系數(shù)λLD、λQD取0.1；μLPt、μLQt取ηt與原始負(fù)荷的乘積。

在利用本文提出的隨機(jī)負(fù)荷建模方法模擬電動汽車充電負(fù)荷的動態(tài)概率模型時，應(yīng)考慮到3種充電方式的空間隨機(jī)特性，為此在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中對3種不同充電方式分別作如下假設(shè)：① 常規(guī)充電方式在空間上服從均勻分布；② 快速充電站設(shè)置在節(jié)點(diǎn)1接入；③ 更換電池充電站設(shè)置在節(jié)點(diǎn)2接入。

3.2 負(fù)荷曲線和節(jié)點(diǎn)電壓越限概率計(jì)算

IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的最大負(fù)荷為3715kW。為了明顯表示且便于觀察在不同滲透率比例下，3種充電方式對配電網(wǎng)負(fù)荷曲線和電壓越限概率影響程度的差異，本文分別假設(shè)了7種不同的情況：① 無電動汽車接入；② 僅有滲透率為0.5的電動汽車以常規(guī)充電方式接入；③ 僅有滲透率為0.5的電動汽車以快速充電方式接入；④ 僅有滲透率為0.5的電動汽車以更換電池方式接入；⑤ 有滲透率均為0.25的電動汽車以常規(guī)充電方式和快速充電方式接入；⑥ 有滲透率均為1/6的電動汽車以常規(guī)充電方式、快速充電方式和更換電池充電方式接入；⑦ 有滲透率均為0.25的電動汽車以快速充電方式和更換電池充電方式接入。其中，情況② — ⑦下3種充電方式的滲透率之和均為0.5。

圖11 7種情況下的負(fù)荷曲線Fig.11 Load curve in seven cases

圖12 7種情況下的電壓越限概率Fig.12 Probability of voltage over-limit in seven cases

利用蒙特卡洛隨機(jī)潮流方法進(jìn)行分析計(jì)算。取N=1000分別得到7種情況下的配電網(wǎng)總負(fù)荷需求，其負(fù)荷曲線如圖11所示。7種情況下的電壓越限概率如圖12所示。

由圖11、12可知，電壓越限概率最高的節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)18，其在7種情況下的電壓越限概率如圖13所示。7種情況下節(jié)點(diǎn)18電壓在其最低時刻的概率密度曲線如圖14所示。

圖13 7種情況下節(jié)點(diǎn)18電壓的越限概率Fig.13 Probability of voltage over-limit of Node 18 in seven cases

圖14 7種情況下節(jié)點(diǎn)18電壓在其最低時刻的概率密度曲線Fig.14 Probability density curve of Node 18 voltage at its minimum time in seven cases

負(fù)荷峰谷差與節(jié)點(diǎn)18電壓越限最大值如表1所示，結(jié)合圖11—14進(jìn)行分析可知，提高相同的滲透率，常規(guī)充電方式使電壓越限概率提高的幅度最大，負(fù)荷峰谷差增大的幅度較?。豢焖俪潆姺绞绞闺妷涸较薷怕侍岣叩姆容^小，負(fù)荷峰谷差增大的幅度最大；對比情況⑤ — ⑦可知更換電池方式對電壓越限概率幾乎沒有影響，甚至可以降低電壓越限概率，并且能大幅度縮小負(fù)荷峰谷差。

表1 7種情況下負(fù)荷峰谷差與節(jié)點(diǎn)18電壓越限最大值Table 1 Load difference between peak and valley and maximum voltage over-limit of Node 18 in seven cases

4 結(jié)論

電動汽車充電站并網(wǎng)會影響電力系統(tǒng)配電網(wǎng)的運(yùn)行特性。本文根據(jù)實(shí)際情況，并基于合理假設(shè)，建立了3種電動汽車充電方式的動態(tài)負(fù)荷概率模型，并采用蒙特卡洛隨機(jī)潮流方法計(jì)算分析了這些充電方式在不同滲透率比例下的節(jié)點(diǎn)電壓動態(tài)概率特性，得出的主要結(jié)論如下：

a. 3種電動汽車充電方式中的常規(guī)充電方式對配電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性的影響最大；

b. 3種電動汽車充電方式中的快速充電方式會大幅增大負(fù)荷峰谷差，最不利于電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性；

c. 更換電池充電方式的比例增加會減小負(fù)荷峰谷差，提升電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，同時能增強(qiáng)電力系統(tǒng)配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

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