規(guī)?；妱?dòng)汽車充電對(duì)配電網(wǎng)電纜老化的影響

朱曉嶺，楊 靜,于德明，盛慧慧，張 建,王 航

(1. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司 秦皇島供電公司，河北 秦皇島 066000；2. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司，北京 100054；3. 國(guó)網(wǎng)北京市電力公司 海淀供電公司，北京 100195；4. 武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

0 引言

作為零排放的綠色交通工具，電動(dòng)汽車的推廣使用將給能源危機(jī)、環(huán)境污染和全球變暖等問題提供解決途徑。目前，世界范圍內(nèi)，電動(dòng)汽車時(shí)代的序幕正在拉開，在中等發(fā)展速度下，至2020、2030 和2050年，電動(dòng)汽車占美國(guó)汽車總量的比例將分別達(dá)到35%、51%和62%[1]。我國(guó)也制定了相應(yīng)的發(fā)展規(guī)劃，2015年9月，國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議提出要加快配建充電樁、城市充換電站、城際快充站等設(shè)施，要求新建住宅停車位建設(shè)或預(yù)留安裝充電設(shè)施比例應(yīng)達(dá)到100%，大型公共建筑物、公共停車場(chǎng)不低于10%。預(yù)計(jì)2020年中國(guó)電動(dòng)汽車總量將突破500萬(wàn)輛[2]。

大量電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)充電時(shí)，其不受約束的自然狀態(tài)充電(即不受控制的無(wú)序充電)在時(shí)間和空間上具有隨機(jī)性，會(huì)給電力系統(tǒng)的運(yùn)行和控制帶來(lái)顯著的不確定性[3-4]。已有較多文獻(xiàn)針對(duì)電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的影響進(jìn)行了計(jì)算評(píng)估[5-8]。電動(dòng)汽車充電引起的負(fù)荷增加，將對(duì)電力系統(tǒng)的發(fā)、輸、配容量提出更高的需求[9]；具有時(shí)空隨機(jī)性的充電負(fù)荷在影響配電網(wǎng)損耗[10]和電壓水平的同時(shí)[11]，也會(huì)對(duì)配電網(wǎng)三相負(fù)載平衡[12]、配電變壓器壽 命產(chǎn)生影響[10]，還會(huì)引發(fā)配電網(wǎng)負(fù)荷局部過(guò)載[10]等問題。然而，現(xiàn)有的國(guó)內(nèi)外研究成果中，關(guān)于電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)電纜老化及壽命的影響研究較少，而電力電纜作為城市配電網(wǎng)的重要資產(chǎn)，在未來(lái)電動(dòng)汽車規(guī)?；尤腚娋W(wǎng)充電的情形下，將會(huì)受到顯著沖擊。電力電纜在輸配電系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用，其安全運(yùn)行決定了輸配電系統(tǒng)整體的可靠性。我國(guó)在運(yùn)的電力電纜一部分已經(jīng)接近設(shè)計(jì)壽命，隨著電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的不斷增加，這些電纜極有可能發(fā)生絕緣老化導(dǎo)致絕緣性能下降，給配電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)了極大的隱患。

本文針對(duì)規(guī)?；妱?dòng)汽車充電對(duì)配電網(wǎng)電纜老化的影響進(jìn)行了研究，提出了考慮充電隨機(jī)特性，并計(jì)及車主駕駛行為的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷模型，考慮了電動(dòng)汽車的規(guī)模、充電時(shí)間、充電功率、用戶駕駛及充電行為等多重因素；在此基礎(chǔ)上，研究了規(guī)模化電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)電纜老化的影響。所提出的電纜老化模型計(jì)及了不同季節(jié)、不同環(huán)境下每一負(fù)荷周期內(nèi)電纜所承受電應(yīng)力、熱應(yīng)力的隨機(jī)特性，提高了電纜剩余壽命估算的準(zhǔn)確性，解決了規(guī)?；妱?dòng)汽車入網(wǎng)后如何確定電纜壽命所受影響這一技術(shù)難題，從而為準(zhǔn)確制定科學(xué)的更換方案提供技術(shù)支撐。

1 考慮充電隨機(jī)特性的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷模型

1.1 電動(dòng)汽車接入水平

當(dāng)大規(guī)模電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)時(shí)，其頻繁和不確定的充放電，將對(duì)配電網(wǎng)設(shè)備運(yùn)行造成嚴(yán)重的影響。電動(dòng)汽車接入水平反映了電動(dòng)汽車的數(shù)量，決定了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的整體規(guī)模，與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、電動(dòng)汽車價(jià)格、充電設(shè)施便利性和公眾意識(shí)等密切相關(guān)。根據(jù)國(guó)際能源署預(yù)測(cè)[13]，到2025年全球電動(dòng)汽車保有量將保持在25%以上的增速;2030—2050年，將保持7%～10%的增速。到2020年保有量將達(dá)到2000萬(wàn)輛，2030年將達(dá)到14000萬(wàn)輛。

1.2 用戶出行習(xí)慣

電動(dòng)汽車用戶出行習(xí)慣主要指出行目的(類型)、出行時(shí)間、出行頻率、行駛里程和駕駛習(xí)慣。用戶出行習(xí)慣決定了充電起始時(shí)間、充電持續(xù)時(shí)間以及單次充電所需求的電能。

電動(dòng)汽車充電前的荷電狀態(tài)(SOC)可以表達(dá)為[5]：

(1)

其中，Ei為電動(dòng)汽車充電前荷電狀態(tài)；α為自上次充電以來(lái)已經(jīng)行駛的天數(shù)；dR為充滿電后最大的行駛里程；d為電動(dòng)汽車每日平均行駛里程，通常可以由對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)來(lái)表示[5]。

(2)

(3)

其中，m、v為對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)；μ和σ分別為均值和方差。根據(jù)式(1)中電動(dòng)汽車電池荷電狀態(tài)與日行駛里程的關(guān)系，可知荷電狀態(tài)的數(shù)學(xué)分布如下：

(4)

其中，0

鋰離子電池電動(dòng)汽車的充電曲線如圖1所示，通?？梢杂萌缡?5)所示的簡(jiǎn)化模型描述。

圖1 鋰離子電池充電負(fù)荷曲線Fig.1 Charging curve of lithium-ion battery EVs

(5)

其中，PFEV為額定充電功率；t1、t2為時(shí)間參數(shù)。每一時(shí)刻的充電功率P(t)對(duì)應(yīng)相應(yīng)的荷電狀態(tài)。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可將圖1所示充電負(fù)荷曲線離散成：

(6)

其中，T=24/Nd，Nd為一天24h的時(shí)間單元數(shù)；Nc為單次充電所需的時(shí)間單元數(shù)。

假設(shè)荷電狀態(tài)為Ej的電動(dòng)汽車在l時(shí)刻的充電功率為Pj，如果該電動(dòng)汽車的充電起始時(shí)刻為k，則k時(shí)刻的起始荷電狀態(tài)為Ej-(l-k)，相應(yīng)的充電功率為Pj-(l-k)。設(shè)電動(dòng)汽車的充電起始時(shí)刻和起始荷電狀態(tài)為2個(gè)獨(dú)立的函數(shù)，那么該電動(dòng)汽車在k時(shí)刻開始充電且在l時(shí)刻充電功率為Pj的概率為：

φ(Pj,l)=

(7)

其中，f(k)為充電起始時(shí)刻為k的概率；h(Ej-(l-k))為起始荷電狀態(tài)是Ej-(l-k)的概率。根據(jù)式(7)，可以計(jì)算其在任意時(shí)刻l的期望值和方差：

(8)

(9)

為了簡(jiǎn)化分析，上述模型在計(jì)算電動(dòng)汽車充電量時(shí)主要考慮了用戶的出行行為，忽略了用戶的駕駛行為特性(如空調(diào)使用程度、加減速比例等)。

1.3 用戶充電習(xí)慣

充電習(xí)慣反映用戶充電偏好，充電負(fù)荷呈現(xiàn)顯著多樣性。表1為電動(dòng)汽車常用充電模式。

表1 電動(dòng)汽車常用充電模式Table 1 Common charging modes of EVs

2 電力電纜的電熱退化及壽命模型

2.1 電力電纜的日常負(fù)荷變化

電纜的負(fù)荷隨著時(shí)間、季節(jié)和氣候的變化而變化。圖 2給出了10kV單芯鋁導(dǎo)體95mm2交聯(lián)聚乙烯電纜的典型日負(fù)荷曲線示例，該電纜額定載流量為255A。將24h內(nèi)連續(xù)變化的負(fù)荷離散為呈階梯狀變化的負(fù)荷曲線，設(shè)第i步的步長(zhǎng)(即持續(xù)時(shí)間)為Δti=24/M，其中M為步長(zhǎng)數(shù)，i=1，2，…，M。

圖2 電纜典型日負(fù)荷曲線示例Fig.2 Example of typical daily load curve for power cables

2.2 導(dǎo)體溫度

IEC60502規(guī)定了電纜運(yùn)行的最大負(fù)荷溫度[14]。IEEE Standard 242—2001給出了求取帶有負(fù)荷電流的電纜芯溫度的計(jì)算式，該公式適用于所有尺寸的電纜。隨后，Giseppe Parise設(shè)計(jì)出一種常規(guī)的求取電纜內(nèi)部溫度分布的方法[15]。假設(shè)在時(shí)間間隔Δti內(nèi)的負(fù)荷電流是已知的，負(fù)荷與電纜運(yùn)行溫度的關(guān)系如式(10)所示，敷設(shè)于地下的電纜芯溫度可以通過(guò)此式求出。

(10)

導(dǎo)體的溫度可以從下式得出。

TC(Δti)=(TL(Δti)-Ta(Δti))(1-e-Δti /Kc)+

(TC(Δti-1)-Ta(Δti-1))e-Δ ti /Kc+Ta(Δti)

(11)

其中，IL(Δti)為Δti內(nèi)的負(fù)荷電流；Ir為電纜的額定運(yùn)行電流；TL(Δti)為由負(fù)荷電流引起的運(yùn)行溫度；Ta(Δti)為Δti內(nèi)的環(huán)境溫度；Ta,0為基準(zhǔn)環(huán)境溫度，取20 ℃；Tmax為電纜最大運(yùn)行溫度，其值取決于電纜的絕緣材料；TC(Δti)為Δti內(nèi)的電纜芯溫度；Kc為熱交換的時(shí)間常數(shù)，可由文獻(xiàn)[14]得出。

2.3 電熱壽命模型

流過(guò)電纜的負(fù)荷電流和溫度較高的土壤會(huì)在電纜內(nèi)部產(chǎn)生一定的熱量，該熱量進(jìn)一步導(dǎo)致電纜芯溫度上升。正常運(yùn)行情形下，電纜內(nèi)部的最大溫度通常要小于電纜的額定最大溫度。根據(jù)Dalkin理論[17]，由高溫引起的化學(xué)反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致熱老化，其中電纜的老化速率(退化速率)與溫度之間的關(guān)系可以由表征化學(xué)反應(yīng)速率的阿侖尼烏斯方程得到。

當(dāng)高于額定值的電壓加載于電纜的主絕緣兩端時(shí)，可能會(huì)發(fā)生電纜的擊穿。當(dāng)電纜的主絕緣兩端電壓一定時(shí)，電壓/電場(chǎng)強(qiáng)度與擊穿時(shí)間之間的關(guān)系可以用逆冪模型或指數(shù)模型來(lái)擬合。盡管采用逆冪模型來(lái)擬合二者的關(guān)系更為普遍，但實(shí)驗(yàn)表明2個(gè)模型均能很好地?cái)M合二者之間的關(guān)系。

在電應(yīng)力、熱應(yīng)力以及二者的協(xié)同作用下，電纜使用壽命可以通過(guò)結(jié)合阿侖尼烏斯方程和逆冪模型來(lái)求取，如式(12)所示[19]。

(12)

表2 活化能Table 2 Activation energy

在正常運(yùn)行狀況下，中壓(6～35kV)電纜所受到的平均電應(yīng)力為2kV/mm，高壓(35～220kV)所受到的平均電應(yīng)力為6kV/mm[19]?？紤]電熱協(xié)同作用的電纜壽命可以利用阿侖尼烏斯方程式求取[17]。試驗(yàn)結(jié)果表明，在4kV/mm電應(yīng)力的作用下，電纜壽命與溫度的關(guān)系曲線與阿侖尼烏斯曲線(當(dāng)電應(yīng)力為0時(shí)，壽命與溫度之間的關(guān)系曲線為阿侖尼烏斯曲線)平行，且2條曲線的位置非常接近。

由此可以推知，通過(guò)阿侖尼烏斯方程得出的電纜壽命與試驗(yàn)結(jié)果非常接近。因此，式(12)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(13)

2.4 電纜退化累積模型

在2.3節(jié)中得出的電纜電熱壽命模型僅能得到特定溫度、特定電場(chǎng)強(qiáng)度E(特定的平均電應(yīng)力)下的電纜壽命。然而，對(duì)于實(shí)際運(yùn)行中的電纜，在一個(gè)負(fù)荷周期(如一天24h)內(nèi)，電纜的溫度和外界的溫度都在不斷發(fā)生變化。在每一個(gè)小的時(shí)間間隔Δti內(nèi)，電纜壽命都會(huì)有一定程度的減小。若Δti=1h，則電纜芯溫度為TC時(shí)，在1h內(nèi)電纜壽命減少百分率為：

(14)

在第n天，電纜的電熱退化量d(n)為：

(15)

考慮到電熱退化的累積是一個(gè)線性增加的過(guò)程，第n+1天的電熱退化累積量為：

D(n+1)=D(n-1)+d(n)

(16)

其中，D(n+1)和D(n-1)分別為第n+1天和第n-1天時(shí)間內(nèi)的電熱退化累積總量。

將電纜的退化累積過(guò)程看作一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的Miner理論表述，可估算電纜的使用壽命和可靠性。根據(jù)Miner理論，電纜退化是在應(yīng)力等級(jí)為j時(shí)電纜運(yùn)行天數(shù)nj與電纜故障天數(shù)Nj的比值[21]。假定原始的電纜退化量d(0)=0(D(0)=0)，各個(gè)應(yīng)力等級(jí)下的電纜退化累積量的總和為：

(17)

其中，Dj為應(yīng)力等級(jí)為j時(shí)的電纜退化累積量；nj為電纜在應(yīng)力等級(jí)為j時(shí)的運(yùn)行天數(shù)；Nj為電纜在應(yīng)力等級(jí)為j時(shí)的故障天數(shù)；K為應(yīng)力等級(jí)的數(shù)量。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)Miner理論，電纜退化累積量的期望值為：

(18)

2.5 電纜電熱退化累積的概率性質(zhì)討論

在電纜的正常運(yùn)行情況下，流過(guò)電纜的負(fù)荷電流和平均電應(yīng)力均會(huì)隨著季節(jié)的變化而變化，電纜所遭受的熱應(yīng)力也會(huì)不斷發(fā)生變化。假定電纜在運(yùn)行過(guò)程中，遭受3種應(yīng)力等級(jí)Sj(j=1，2，3;j的取值與季節(jié)相關(guān))的應(yīng)力的作用。在不同的季節(jié)，負(fù)荷曲線和外界溫度均不同，因此，每個(gè)季節(jié)電纜的熱應(yīng)力也會(huì)隨之變化。在夏季、春秋季、冬季里，熱應(yīng)力等級(jí)分別為S1、S2和S3(由于春秋兩季的外界溫度和負(fù)荷曲線基本相同，因此將兩者的熱應(yīng)力等級(jí)均設(shè)為S2)，且S1>S2>S3。一年之中，正常運(yùn)行的電纜會(huì)遭受3種不同的熱應(yīng)力等級(jí)的作用，如圖3所示。圖中，n1、n2、n3分別為在冬季、春秋季、夏季的負(fù)荷循環(huán)次數(shù)。3種不同應(yīng)力等級(jí)的應(yīng)力導(dǎo)致了電纜內(nèi)部的退化過(guò)程。

圖3 一年內(nèi)應(yīng)力變化示例Fig.3 Example of stress pattern in one year

在電纜的退化過(guò)程中，由于負(fù)荷和環(huán)境等無(wú)法預(yù)知因素的影響，每一個(gè)負(fù)荷周期內(nèi)的電纜退化量都是不同的，具有一定的隨機(jī)性[21]。記錄的負(fù)荷和環(huán)境溫度數(shù)據(jù)與實(shí)際運(yùn)行情況數(shù)據(jù)通常會(huì)有一定的差異性，這也使得考慮應(yīng)力作用的隨機(jī)性很有必要。

對(duì)于電纜的退化過(guò)程，在每一個(gè)負(fù)荷周期(或每一天)n天內(nèi)，退化量的測(cè)量值是隨機(jī)的，當(dāng)考慮隨機(jī)特性時(shí)，其變化路徑可被認(rèn)為是一個(gè)非穩(wěn)定的高斯過(guò)程。在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)或負(fù)荷周期內(nèi)測(cè)得的退化量的值符合如圖4所示的分布。

圖4 退化路徑示例Fig.4 Example of degradation path

假定在每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)或負(fù)荷周期內(nèi)測(cè)得的退化量的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，其均值和方差隨著負(fù)荷周期數(shù)的增加會(huì)發(fā)生變化，因此，其變化路徑是不穩(wěn)定的。非穩(wěn)定的高斯退化過(guò)程可表述為：

(19)

式(19)中均值和方差的正確估算對(duì)電纜壽命和可靠性的預(yù)測(cè)非常重要。

2.5.1 均值μD(n)的估算

假定原始的電纜退化量d(0)=0(D(0)=0)，第n天的平均退化量d(n)為μd(n)，即：

μd(n)=d(n)

(20)

第n+1天的累積退化量為：

μD(n+1)=μD(n-1)+μd(n)

(21)

其中，μD(n+1)和μD(n-1)分別為第n+1天和第n-1天的平均累積退化量。

圖5 多應(yīng)力的退化累積過(guò)程Fig.5 Multi-stress degradation accumulation process

由于應(yīng)力等級(jí)S1、S2、S3是周期性變化的，在一年內(nèi)，隨著時(shí)間的推移，電纜遭受的應(yīng)力等級(jí)分別為S2、S1、S2、S3，在下一年，電纜遭受的應(yīng)力等級(jí)同樣分別為S2、S1、S2、S3。在時(shí)間軸上，電纜所遭受的應(yīng)力等級(jí)將會(huì)一直按照此順序循環(huán)往復(fù)，直至電纜的累積退化值達(dá)到閾值，如圖5所示，此時(shí)，將會(huì)發(fā)生電纜故障，電纜無(wú)法再繼續(xù)正常運(yùn)行。

第n個(gè)負(fù)荷周期內(nèi)的方差可以通過(guò)由Vijay Rathod等人提出的方程式求出[27]。在不同的應(yīng)力等級(jí)j的作用下，第n個(gè)負(fù)荷周期內(nèi)的方差為：

(22)

其中，mj為電纜退化的速率；σNj為壽命的標(biāo)準(zhǔn)差；K此處取3。退化率mj表示單一應(yīng)力下累積退化量的斜率，文獻(xiàn)[19]詳細(xì)介紹了其求解方法。

2.6 電纜電熱壽命的期望值

根據(jù)Miner理論，可以求取電纜壽命的期望值。假設(shè)s為一年內(nèi)的季節(jié)數(shù)，ns為一個(gè)季節(jié)內(nèi)的負(fù)荷周期數(shù)或者天數(shù)，μD(ns)為在季節(jié)s內(nèi)的退化累積量，μd(ns)為季節(jié)s內(nèi)某一天的累積退化量，則季節(jié)s內(nèi)的退化累積量為[30-31]：

μD(ns)=nsμd(ns)

(23)

一年內(nèi)的退化累積量為：

(24)

假設(shè)x為電纜的電熱壽命，DT(n)為電纜的累積退化的閾值，電纜的累積退化閾值的均值μDT(n)為1。在電熱應(yīng)力協(xié)同作用下的電纜壽命x滿足：

(25)

進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

(26)

圖6 算例仿真系統(tǒng)Fig.6 Simulation system

3 規(guī)?；妱?dòng)汽車充電對(duì)電力電纜老化的影響

3.1 算例仿真

本文以圖6所示城市配電網(wǎng)為例進(jìn)行分析，該仿真系統(tǒng)為輻射形配電網(wǎng)，包含2臺(tái)35kV/10kV 15MV·A YY0 配變，F(xiàn)1—F6為6條10kV饋線，其中饋線F6為384戶居民用戶供電。該區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車數(shù)量用滲透率來(lái)表示，即純電動(dòng)汽車占區(qū)域內(nèi)汽車總數(shù)的比例。本算例設(shè)電動(dòng)汽車為純電動(dòng)汽車，以比亞迪e6為例，電池容量為60kW·h，續(xù)航里程為300km。該配電網(wǎng)系統(tǒng)中，一根鋁截面為95mm2單芯10kV XLPE電纜以直埋的方式為饋線F6供電，其最大額定溫度均為90 ℃。

圖7為沒有電動(dòng)汽車充電時(shí)的電纜日負(fù)荷典型曲線，該電纜額定載流量為255 A，電纜日均負(fù)荷約為額定載流量的60%。其在一年內(nèi)隨季節(jié)的變化如圖8所示。圖中，電力負(fù)荷為標(biāo)幺值。

圖7 電纜日負(fù)荷曲線Fig.7 Normalized daily load curve of power cable

圖8 一年內(nèi)電纜負(fù)荷隨季節(jié)的變化Fig.8 Variation of load of power cable in one year

由圖8可知，由于7、8月份空調(diào)大量使用，最大的電力負(fù)荷出現(xiàn)在夏季。

由于饋線F6的電纜是直埋于地下1 m處，隨著時(shí)間的變化，該處的土壤溫度變化如圖9所示。

圖9 地下1 m處土壤溫度的變化情況Fig.9 Ambient soil temperature at 1 meter depth

計(jì)及電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的電纜退化量計(jì)算共分為3個(gè)步驟：① 將一天24h按照0.5h的步長(zhǎng)(Δti=0.5 h)等分為48個(gè)時(shí)間間隔；②求取溫度為TC(Δti)和電應(yīng)力為2kV/mm時(shí)的電纜芯溫度和期望的壽命LE,TC，并得出每一個(gè)小的時(shí)間Δti內(nèi)的壽命減小百分量(RΔti)；③ 將一天內(nèi)每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的壽命減小百分量求和，即可得出一天內(nèi)的電纜退化量，與不含電動(dòng)汽車充電時(shí)的負(fù)荷情況進(jìn)行對(duì)比，得出規(guī)?；妱?dòng)汽車充電對(duì)配電網(wǎng)電纜老化的影響。

本算例中電動(dòng)汽車充電模式分為高峰充電、避峰充電和智能充電模式，詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[6]。高峰充電模式是在電網(wǎng)負(fù)荷高峰時(shí)間段所有電動(dòng)汽車開始充電的情形，代表最為極端的充電情形；避峰充電是指高峰負(fù)荷過(guò)后電動(dòng)汽車開始充電的情形；智能充電以用戶充電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)[6]。

3.2 結(jié)果分析

在沒有接入電動(dòng)汽車的情況下，在S1(夏季)、S2(春秋季)和S3(冬季)3種應(yīng)力下電纜一天的老化量和期望壽命如表3所示，由于春季和秋季時(shí)的電纜負(fù)荷情況不同，電纜一天的老化量也有所差異。表3中期望的壽命是指電纜故障概率達(dá)到63.2 %時(shí)電纜運(yùn)行的年限。由表3可以看出，夏季我國(guó)電纜的負(fù)荷較大，且土壤溫度較高，在應(yīng)力等級(jí)為S1的情況下，電纜一天的老化量最高，電纜期望的壽命最短。由于算例系統(tǒng)的負(fù)荷水平較低，計(jì)算所得的電纜期望壽命較高。

表3 電纜一天的老化量和期望的壽命(沒有電動(dòng)汽車接入)Table 3 Degradation in one day and expected life(without EVs)

當(dāng)電動(dòng)汽車的接入水平分別為10%、20%、30%、40% 和50% 時(shí)，3種不同充電模式下電纜一天的老化量如表4所示。隨著電動(dòng)汽車接入水平的提高，電纜一天的老化量隨之增加。電動(dòng)汽車的充電時(shí)間也對(duì)電纜的老化量有所影響。在用電高峰期時(shí)接入電動(dòng)汽車會(huì)加大電纜的老化量，智能充電方式可以減少因電動(dòng)汽車接入電網(wǎng)導(dǎo)致的電纜老化的程度。

一年中各季節(jié)的天數(shù)ni和基準(zhǔn)環(huán)境溫度Ta,0如表5所示，按照式(25)可以計(jì)算出在3種應(yīng)力依次作用下電纜的預(yù)期壽命，如表6和圖10所示。隨著電動(dòng)汽車接入水平的提高，電纜期望的壽命急劇下降。電動(dòng)汽車充電的時(shí)間段對(duì)電纜的預(yù)期壽命有著極大的影響，在用電高峰期，電動(dòng)汽車接入水平達(dá)到50%會(huì)使得電纜的預(yù)期壽命下降96.0%。電動(dòng)汽車的接入會(huì)加速電纜的老化，在電纜接入水平為10%、智能充電模式下，電纜的預(yù)期壽命也會(huì)下降3.5%。

表4 電纜一天的老化量和期望的壽命(有電動(dòng)汽車接入)Table 4 Degradation in one day and expected life (with EVs)

表5 各季節(jié)的天數(shù)和基準(zhǔn)環(huán)境溫度Table 5 Days and reference ambient temperatures of each season

表6 在3種應(yīng)力等級(jí)作用下電纜的預(yù)期壽命Table 6 Expected cable life under three stress levels

圖10 不同電動(dòng)車接入水平和充電方式下，3種應(yīng)力等級(jí)作用時(shí)的電纜期望壽命Fig.10 Expected life of cable under three stress levels with different EVs penetration and charging periods

4 結(jié)論

本文給出了電動(dòng)汽車充電負(fù)荷模型和電纜電熱老化模型，并依據(jù)這些模型計(jì)算出不同季節(jié)、不同電動(dòng)汽車接入水平和不同充電時(shí)間下電纜一天的老化量。在不同的季節(jié)，由于電纜負(fù)荷和土壤溫度不同，電纜一天的老化量也有所不同，夏季的電纜老化量最大，冬季的電纜老化量最??；隨著電動(dòng)汽車的接入水平逐漸提高，電纜的老化量呈現(xiàn)預(yù)期壽命急劇減小，但合理地安排電動(dòng)汽車的充電時(shí)間可以有效減緩電纜的老化量。值得注意的是，本文所涉及的案例只考慮了電熱應(yīng)力對(duì)電纜老化的影響，任何其他因素沒有考慮在模型中。本文中，電纜的累積老化量只是按照電纜每天的老化量和電纜運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行的線性疊加，在今后的研究工作中將致力于電纜累積老化量的模型研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。

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