基于高斯過程回歸和雙滑動窗口殘差處理的風(fēng)電機組主軸狀態(tài)監(jiān)測

郭 鵬，王兆光

(華北電力大學(xué) 控制與計算機工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

風(fēng)輪主軸是葉輪和齒輪箱的連接部分，其兩端分別與輪轂和增速齒輪箱的輸入軸相連，并通過滾動軸承安放在主機架上。主軸在風(fēng)電機組的機械傳動鏈中具有傳動能量作用，同時受到風(fēng)輪彎矩和軸向推力的作用，且風(fēng)電機組運行環(huán)境惡劣，風(fēng)速、風(fēng)向的變化隨機性強，外部環(huán)境溫度變化大。這些不確定因素的存在導(dǎo)致主軸故障率很高，對主軸運行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測具有重要意義[1-2]。

目前已有較多用于風(fēng)電機組重要子部件的狀態(tài)監(jiān)測的方法。通過對風(fēng)電機組的各部件進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測，可以預(yù)測其運行狀況、發(fā)現(xiàn)其潛在的故障，從而避免和減輕嚴(yán)重的設(shè)備損壞。文獻(xiàn)[3]系統(tǒng)地分析和闡述了近年來對風(fēng)電機組不同部分的狀態(tài)監(jiān)測方法。文獻(xiàn)[4]提出了采用信息熵和組合模型的風(fēng)電機組異常檢測方法，選取正常狀態(tài)下一段時間內(nèi)的全部數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(SCADA)系統(tǒng)數(shù)據(jù)作為建模樣本，其中包含了大量的冗余信息，使得建模過程復(fù)雜、耗時較長，且模型的辨識率較差。文獻(xiàn)[5]提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)的滾動軸承故障診斷方法，利用高頻的振動傳感器獲得所需的振動信號，成本較高。另外，EMD的過程中會產(chǎn)生過包絡(luò)、欠包絡(luò)、端點效應(yīng)和模式混疊等問題。GUO等[6]利用非線性狀態(tài)估計方法[7]對風(fēng)電機組發(fā)電機定子溫度建立狀態(tài)監(jiān)測模型并進(jìn)行預(yù)測，但在僅依靠機組運行工況選擇模型輸入變量，并沒有具體分析各輸入變量對輸出變量的影響力。文獻(xiàn)[8]通過對SCADA系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理建立狀態(tài)監(jiān)測模型，計算相應(yīng)的狀態(tài)評價標(biāo)準(zhǔn)；文中通過監(jiān)測風(fēng)電機組輸出功率與溫度之間的變化趨勢來檢測發(fā)電機軸承故障，但其僅考慮了監(jiān)測變量與單一輸入變量的相關(guān)性，單一變量受隨機因素影響較大，其數(shù)據(jù)存在一定的不確定性，容易造成結(jié)果的誤判，無法保證模型的準(zhǔn)確性和可靠性。文獻(xiàn)[9]利用支持向量機建立了風(fēng)電機組輸出功率模型。在相同的輸入條件下，當(dāng)主軸軸承出現(xiàn)故障時，其對應(yīng)的輸出功率將隨著故障的逐步加重而逐漸減??；當(dāng)輸出功率的實測值與模型預(yù)測值超過正常的閾值時，發(fā)出報警信息，能夠有效地檢測故障。但該狀態(tài)監(jiān)測模型的輸入變量僅依靠實際經(jīng)驗進(jìn)行選取，沒有分析各輸入變量與輸出變量的相關(guān)性，使得模型的準(zhǔn)確性降低。文獻(xiàn)[10]基于主軸振動信號分析其時域、頻域以及包絡(luò)譜等特征，采用決策融合方法建立了發(fā)電機主軸軸承故障診斷模型。該方法對振動信號精度要求較高，需要安裝價格昂貴的高精度振動傳感器，增加了狀態(tài)監(jiān)測成本。文獻(xiàn)[11]基于SCADA系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了風(fēng)電機組發(fā)電機和齒輪箱軸承溫度監(jiān)測模型，其能較好地識別風(fēng)機子部件的異常情況。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對訓(xùn)練樣本的需求量較大，訓(xùn)練時間較長，使得狀態(tài)監(jiān)測模型具有一定的局限性。由于以上問題的存在，本文選取SCADA系統(tǒng)記錄的主軸溫度作為監(jiān)測變量[12]，基于風(fēng)電機組實際運行數(shù)據(jù)建立主軸溫度監(jiān)測模型。

風(fēng)是風(fēng)力發(fā)電的動力，風(fēng)速會對風(fēng)電機組產(chǎn)生直接的影響，風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)隨著風(fēng)速隨機變化。風(fēng)電機組運行環(huán)境惡劣、運行工況復(fù)雜，運行環(huán)境溫度變化大，運行時受風(fēng)沙和振動等干擾因素的影響，導(dǎo)致較大的測量噪聲被引入傳感器測得的運行數(shù)據(jù)中。針對風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)強隨機性和高噪聲的特點，采用高斯過程方法建立主軸溫度監(jiān)測模型并進(jìn)行預(yù)測。如果主軸處于異常工作狀態(tài)，其模型預(yù)測殘差序列的統(tǒng)計特性會發(fā)生明顯的改變，可以及早地發(fā)現(xiàn)主軸的潛在故障。

1 風(fēng)電機組主軸結(jié)構(gòu)及故障形式

主軸軸承由外圈、內(nèi)圈和滾動體等幾部分組成。主軸在工作時，外圈固定于軸承座或者是與機殼相連的位置，內(nèi)圈連接機械轉(zhuǎn)動軸，隨著其一起轉(zhuǎn)動。通常徑向載荷和軸向載荷同時作用于主軸，主軸承受沖擊的能力較差，容易發(fā)生故障。主軸常見的故障主要有疲勞剝落、點蝕、壓痕、腐蝕、磨損或擦傷、斷裂、沖擊載荷作用引起的保持架損壞以及由于潤滑不足而導(dǎo)致的接觸表面的膠合等，上述這些故障都會導(dǎo)致主軸溫度的異常升高。

選取某風(fēng)電場1.5 MW機組的SCADA系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)作為建模樣本，對主軸狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測。該型號風(fēng)電機組的主要狀態(tài)參數(shù)如下：額定風(fēng)速為12 m/s，切入風(fēng)速為3 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，葉輪的額定轉(zhuǎn)速為20 r/min。SCADA系統(tǒng)記錄間隔為10 min，共記錄47個參數(shù)，包括時間、風(fēng)速、功率、轉(zhuǎn)矩、齒輪箱和主軸軸承溫度等，同時系統(tǒng)地保存了運行日志，每條運行日志包括記錄時間、機組故障或狀態(tài)轉(zhuǎn)換代碼、狀態(tài)說明等。

2 基于高斯過程的風(fēng)電機組主軸溫度建模

風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)具有高隨機性和強噪聲的特點，因此選擇的建模方法應(yīng)適用于風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)。

高斯過程建模方法是貝葉斯建模方法的一種，該方法在建模過程中加入了已有對象的先驗知識，再聯(lián)合實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練得到后驗高斯過程模型[13]。

2.1 高斯過程建模

高斯過程建模是一種隨機過程建模，其均值m(x)、協(xié)方差函數(shù)k(x，x′)決定了其統(tǒng)計特性。

f(x)～GP(m(x)，k(x，x′))

(1)

其中，GP代表高斯過程。受到噪聲因素的干擾，實際上高斯過程的一般模型為：

y=f(x)+ε

(2)

(3)

(4)

其中，δij為Kronecker函數(shù)。

協(xié)方差函數(shù)的矩陣形式如下：

(5)

其中，C(X，X)為N×N階協(xié)方差矩陣；K(X，X)為核矩陣，其維度為N×N，元素為Kij=k(xi，xj)；I為單位矩陣，其維度為N×N。x*為滿足該高斯分布的1個輸入，y*為其對應(yīng)的未知輸出，加入已有的觀測樣本(X，y)，則其先驗聯(lián)合高斯分布為：

(6)

在高斯分布新的輸入x*和已有的N個觀測樣本(X，y)的條件下可得y*的后驗概率分布為：

(7)

利用高斯過程方法建立風(fēng)電機組主軸溫度監(jiān)測模型首先要確定模型的輸入變量、輸出變量以及模型的超參數(shù)。

本文選取的平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)為：

(8)

其矩陣形式如下：

(9)

為計算超參數(shù)Θ，采用最大似然估計方法處理式(8)。

(10)

其中，K(Θ)為以超參數(shù)Θ為參考變量的平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)。

對式(10)求一階導(dǎo)數(shù)為：

(11)

其中，Θi為超參數(shù)向量Θ的第i維分量；tr(·)為求跡運算；K和Λ分別為K(Θ)和Λ(Θ)的簡寫，對該最大似然估計問題采用共軛梯度法進(jìn)行求解，即可確定超參數(shù)Θ。

2.2 風(fēng)電機組主軸溫度建模

根據(jù)風(fēng)電機組運行工況隨風(fēng)速時變的特點，初步選擇與主軸溫度較為密切的7個變量，即功率、葉輪轉(zhuǎn)速、風(fēng)速、齒輪箱轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、機艙溫度、環(huán)境溫度作為高斯過程模型的輸入變量，模型的輸出為主軸軸承溫度。

選取某機組2015年8月1日—2015年8月30日共計4 000條SCADA系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)，在此期間主軸工作正常。選取運行數(shù)據(jù)的前3 000條數(shù)據(jù)作為主軸溫度模型的建模數(shù)據(jù)，后1 000條數(shù)據(jù)作為模型驗證集合。

根據(jù)模型的訓(xùn)練樣本及共軛梯度法計算高斯過程模型的超參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)電機組主軸溫度模型超參數(shù)值Table 1 Hyper parameters of spindle temperature model for wind turbine

由于D中每個分量dl表征了該輸入變量與目標(biāo)輸出之間的關(guān)聯(lián)性尺度。依據(jù)高斯過程模型的自動關(guān)聯(lián)分析方法，如果dl越大，則表明該輸入變量與目標(biāo)輸出之間的關(guān)聯(lián)性越大，對目標(biāo)輸出的影響越大；如果dl越小，則表明該輸入變量與目標(biāo)輸出的緊密程度越差、影響越小[14]；當(dāng)dl足夠小時，表明該輸入變量與目標(biāo)輸出基本不相關(guān)，則可以忽略該項輸入變量對輸出的影響。從表1可以看出，風(fēng)速、葉輪轉(zhuǎn)速和齒輪箱轉(zhuǎn)速對應(yīng)的dl值相較于其他輸入變量的dl基本接近為0，因此基于自動關(guān)聯(lián)分析原理應(yīng)剔除這3項。風(fēng)電機組運行過程中隨著風(fēng)速的增加，機組的葉輪和齒輪箱等旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)速增加，機組轉(zhuǎn)矩和功率隨之增大，風(fēng)速、葉輪轉(zhuǎn)速及齒輪箱轉(zhuǎn)速對主軸溫度的作用可以用轉(zhuǎn)矩和功率來替代。高斯過程建模通過自動關(guān)聯(lián)分析去除冗余建模變量風(fēng)速、葉輪轉(zhuǎn)速和齒輪箱轉(zhuǎn)速。重新計算高斯過程模型超參數(shù)如表2所示。

表2 去除冗余建模變量后的風(fēng)電機組主軸溫度模型超參數(shù)值Table 2 Hyper parameters of spindle temperature model for wind turbine without redundant modeling variables

根據(jù)表2中高斯過程模型的超參數(shù)及模型的驗證集合對模型進(jìn)行驗證，結(jié)果如圖1所示，圖中的溫度數(shù)據(jù)已進(jìn)行歸一化處理。

圖1 主軸溫度正常時的模型驗證結(jié)果Fig.1 Results of spindle temperature model verification when spindle temperature is normal

由圖1可以看出，主軸溫度高斯過程模型的預(yù)測值和實際值很接近，預(yù)測殘差較小，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的預(yù)測殘差都小于5%，這表明主軸溫度高斯過程模型對主軸正常狀態(tài)具有很高的預(yù)測精度。

2.3 模糊核聚類樣本選擇

風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)總量大、多重相關(guān)性、非線性、數(shù)據(jù)分布隨機等特點，這將導(dǎo)致建模過程復(fù)雜度較高、所需時間較長，難以達(dá)到實時監(jiān)測的目的。因此對大量的建模樣本數(shù)據(jù)而言，消除數(shù)據(jù)中冗余信息的影響，提取有效的狀態(tài)信息，用少量的數(shù)據(jù)得到高質(zhì)量的模型辨識率，增強模型的泛化能力，對實現(xiàn)風(fēng)電機組的實時監(jiān)測具有重要意義。

模糊核聚類方法(KFCM)是在模糊聚類方法(FCM)中加入了核函數(shù)K[15]。在輸入空間通過非線性映射函數(shù)Φ，將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間。

在輸入空間中引入模糊核聚類方法，其目標(biāo)函數(shù)為：

(12)

‖Φ(zk)-Φ(vi)‖2=K(zk，zk)+

K(vi，vi)-2K(zk，vi)

(13)

將式(13)代入式(12)中依據(jù)模糊聚類[16]中隸屬度函數(shù)和聚類中心的計算公式可得模糊核聚類的隸屬度函數(shù)為：

(14)

聚類中心為：

(15)

其中，m為模糊指數(shù)，且m>1。本文模糊核聚類方法中采用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)。

采用模糊核聚類方法對風(fēng)電機組原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，步驟如下。

a. 依據(jù)風(fēng)速功率變化情況設(shè)定聚類數(shù)c=3，模糊指數(shù)m=2。

b. 隨機初始化各個聚類中心vi。

c. 根據(jù)式(14)利用當(dāng)前的聚類中心更新隸屬度，根據(jù)式(15)利用當(dāng)前聚類中心和隸屬度更新各個聚類中心。重復(fù)運算直至各個樣本的隸屬度基本保持不變。

通過模糊核聚類方法將3 000個訓(xùn)練樣本分為3類，從每類中抽取1/10組成新的建模樣本。利用高斯過程建模方法基于新的訓(xùn)練樣本建立主軸溫度模型。高斯過程模型的超參數(shù)如表3所示。

表3 通過模糊核聚類方法選擇樣本后得到的風(fēng)電機組主軸溫度模型超參數(shù)值Table 3 Hyper parameters of spindle temperature model for wind turbine with samples selected by KFCM

根據(jù)表3中高斯過程模型超參數(shù)及模型驗證集合對模型進(jìn)行驗證，驗證結(jié)果如圖2所示。

圖2 通過模糊核聚類方法選擇樣本后的主軸溫度模型驗證結(jié)果Fig.2 Results of spindle temperature model verification with samples selected by KFCM

對比圖2與圖1可知，模糊核聚類方法的引入對主軸溫度高斯模型預(yù)測精度的影響很小。通過模糊核聚類方法對建模樣本進(jìn)行篩選，消除了樣本中攜帶的冗余信息，提高了模型辨識率，同時在保證預(yù)測精度的條件下，縮短了建模時間，為實現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電機組的在線監(jiān)測提供了可能。

3 基于萊依特準(zhǔn)則的雙滑動窗口殘差統(tǒng)計分析

利用高斯過程建模方法建立主軸溫度模型并進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)主軸工作在正常狀態(tài)下時，預(yù)測殘差較小，預(yù)測精度較高，當(dāng)主軸發(fā)生故障時，預(yù)測殘差明顯增大，預(yù)測精度下降。文獻(xiàn)[6]提出了一種單滑動窗口處理預(yù)測殘差序列的分析方法。計算滑動窗口中包含殘差序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，其能夠?qū)崟r連續(xù)地反映殘差序列的大小和分布情況。為快速反映殘差序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢從而提高主軸狀態(tài)監(jiān)測的靈敏性，要求滑動窗口的寬度越小越好。但當(dāng)窗口內(nèi)存在孤立較大殘差時(如機組啟停機時)，為抑制孤立異常殘差的作用，使用寬度較大的滑動窗口能夠更加可靠地對主軸狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測，因此，滑動窗口寬度的選擇十分重要。

當(dāng)滑動窗口選擇比較恰當(dāng)時，其能夠快速連續(xù)地反映殘差統(tǒng)計特性的變化趨勢，同時還消除了由隨機因素引起的孤立異常殘差帶來的影響，進(jìn)而提高了主軸異常預(yù)警的靈敏性和可靠性。為此，本文提出了基于萊依特準(zhǔn)則的雙滑動窗口殘差統(tǒng)計分析方法。

3.1 雙滑動窗口殘差統(tǒng)計方法

主軸溫度高斯模型產(chǎn)生的預(yù)測殘差序列近似服從正態(tài)分布，依據(jù)統(tǒng)計學(xué)中正態(tài)分布的特性，殘差序列落在3倍標(biāo)準(zhǔn)差[-3σ，3σ]區(qū)域的概率大于99.7%，落在此區(qū)域之外的概率不足0.3%，即符合萊依特準(zhǔn)則。所以當(dāng)預(yù)測殘差序列中某一殘差落在3倍標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域外時，可能是由于傳感器測量誤差等隨機因素引起的。

為對預(yù)測殘差序列的統(tǒng)計特性進(jìn)行分析，首先要建立2個寬度不同的滑動窗口，分別為快速檢測窗口和備用平均窗口?？焖贆z測窗口的窗口寬度記為Nq，備用平均窗口的窗口寬度記為Nb，Nb=wNq，w>1.5。為保證雙滑動窗口的可靠性，備用平均窗口的寬度要顯著大于快速檢測窗口。

假設(shè)在時刻T對應(yīng)最新的殘差序列，此時刻的殘差序列為εGT=[ε1ε2…εi…]，計算快速檢測窗口內(nèi)殘差序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

(16)

利用快速檢測窗口對主軸溫度高斯過程模型的預(yù)測殘差序列進(jìn)行統(tǒng)計分析，由于快速檢測窗口的寬度較窄，其能夠快速反映殘差均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢，及早發(fā)現(xiàn)殘差序列的異常變化；同時快速檢測窗口基于萊依特準(zhǔn)則檢測本窗口內(nèi)是否存在孤立異常殘差。當(dāng)主軸處于異常工作狀態(tài)時，主軸溫度高斯過程模型的預(yù)測殘差序列異常變化是持續(xù)發(fā)生的，其顯著區(qū)別于孤立異常殘差，不會觸發(fā)備用平均窗口。當(dāng)快速檢測窗口檢測出該窗口內(nèi)存在孤立較大殘差時，在該時刻啟用備用窗口替代快速檢測窗口，計算窗口內(nèi)殘差序列的統(tǒng)計特性。由于備用平均窗口的寬度明顯大于快速窗口，其對孤立較大殘差具有良好的平均作用，進(jìn)而提高對主軸狀態(tài)監(jiān)測的可靠性。

3.2 基于主軸溫度高斯過程模型的雙滑動窗口殘差統(tǒng)計分析

圖3 驗證集合快速檢測窗口殘差統(tǒng)計特性Fig.3 Residual statistics of validation set with quick moving wind

從圖3中可以看出，快速檢測窗口滑動到殘差序列的第295點和第751點時，對應(yīng)的殘差超出3倍標(biāo)準(zhǔn)差閾值范圍，說明在這2點的快速檢測窗口內(nèi)存在孤立異常殘差，在第295點和751點立即啟用備用平均窗口，計算該窗口內(nèi)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。本文取w=2，則備用平均窗口的窗口寬度Nb=100，其殘差統(tǒng)計窗口如圖4所示。

圖4 驗證集合備用平均窗口殘差統(tǒng)計特性Fig.4 Residual statistics of validation set with backup moving wind

表4記錄了殘差序列在第295點和第751點處的殘差值及其對應(yīng)的2種窗口的3倍標(biāo)準(zhǔn)差閾值。

表4 3倍標(biāo)準(zhǔn)差閾值Table 4 Three times standard deviation thresholds

4 基于雙滑動窗口的主軸溫度異常檢測

應(yīng)用高斯過程方法建立主軸溫度模型并預(yù)測，產(chǎn)生預(yù)測殘差序列。利用殘差均值和標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢檢測主軸故障狀態(tài)，首先要確定其均值和標(biāo)準(zhǔn)差閾值。具體設(shè)置閾值的方法參見文獻(xiàn)[4]。

對驗證序列利用雙滑動窗口對其預(yù)測殘差進(jìn)行統(tǒng)計特性分析，設(shè)定殘差閾值和標(biāo)準(zhǔn)差閾值，所得驗證序列殘差均值和與標(biāo)準(zhǔn)差變化趨勢如圖5所示。

圖5 基于雙滑動窗口的驗證序列殘差統(tǒng)計分析Fig.5 Statistical analysis of verification sequence residuals based on double moving window

為模擬主軸發(fā)生故障導(dǎo)致主軸溫度升高的情況，對驗證序列中的主軸溫度分量手動加入累積偏差，起始點為第501點，步距為0.0004(數(shù)據(jù)已歸一化)。加入了累積偏差的主軸溫度預(yù)測殘差序列如圖6所示。

圖6 模擬主軸故障時對應(yīng)的預(yù)測殘差Fig.6 Prediction residual of corresponding spindle fault simulation

利用雙滑動窗口對圖6中的殘差序列進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于雙滑動窗口對偏移后的殘差序列統(tǒng)計分析Fig.7 Statistical analysis after migration of residual sequence based on double moving window

從圖7中殘差均值曲線可以看出在第670個滑動窗口處，其對應(yīng)的殘差均值超過設(shè)定的閾值(見圖中虛線標(biāo)識)。此時，距離加入累積偏移的初始點的寬度為670-500+50=220，即在第720點檢測出主軸溫度出現(xiàn)異常變化，計算該點和起始點之間的溫度偏差為：220×(33-21)×0.000 4=1.056(℃)(33℃為主軸溫度上限，21℃為主軸溫度下限)。上述分析表明，當(dāng)主軸發(fā)生異常狀況導(dǎo)致其溫度發(fā)生偏移時，其高斯過程模型能及時檢測出故障，進(jìn)而發(fā)出報警信息。

5 結(jié)論

風(fēng)電機組主軸的運行狀態(tài)與風(fēng)電場的運行效率和維護(hù)費用直接相關(guān)，本文基于風(fēng)電機組實際運行數(shù)據(jù)，利用高斯過程回歸建模方法建立主軸溫度模型，同時采用自動關(guān)聯(lián)分析方法確定模型輸入變量。由于實際運行數(shù)據(jù)中包含大量冗余信息，樣本數(shù)據(jù)量大造成建模過程復(fù)雜，建模時間較長，采用模糊核聚類方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，消除數(shù)據(jù)中的冗余信息的影響，在保證建模精度的情況下，大幅縮短了建模時間，為大規(guī)模風(fēng)電機組在線監(jiān)測提供了思路。為進(jìn)一步分析主軸工作狀態(tài)，提出了雙滑動窗口殘差統(tǒng)計分析方法用于處理主軸溫度模型的預(yù)測殘差序列，提高了主軸異常預(yù)警的靈敏性和可靠性。通過手動加入累積偏差來模擬主軸故障狀態(tài)，利用雙滑動窗口對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其能夠及時發(fā)現(xiàn)故障并發(fā)出報警信息，從而驗證了該方法的有效性。

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