主動配電網(wǎng)下多微電網(wǎng)間功率協(xié)調(diào)優(yōu)化

熊 雄，井天軍，孫 可，王 坤

(1. 中國電力科學(xué)研究院，北京 100192；2. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；3. 國網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310000；4. 國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310008)

0 引言

微電網(wǎng)技術(shù)的成熟發(fā)展是使配電網(wǎng)負(fù)荷就地平衡、改善供電可靠性、提高可再生能源利用率而實(shí)施主動管理與控制的有效手段[1-5]，但受單個微電網(wǎng)容量的限制，當(dāng)一定滲透率分布式電源(DG)超出微電網(wǎng)的消納能力和控制邊界后，關(guān)于配電網(wǎng)如何開展區(qū)域主動消納的方法還有待研究。在同個區(qū)域配電網(wǎng)內(nèi)，由于各微電網(wǎng)內(nèi)的風(fēng)光資源在時空尺度上存在互補(bǔ)，因此相鄰微電網(wǎng)以微電網(wǎng)群的形式并網(wǎng)運(yùn)行，接受和執(zhí)行群級調(diào)度和協(xié)調(diào)控制指令完成共同優(yōu)化目標(biāo)時，相比于對單個微電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化控制，其將獲得更優(yōu)的運(yùn)行目標(biāo)，或是達(dá)到同樣目標(biāo)時群內(nèi)微電網(wǎng)僅需配置較小容量的儲能，甚至少數(shù)微電網(wǎng)無需配置儲能[6]。

從微電網(wǎng)群的角度，一些文獻(xiàn)將微電網(wǎng)群中央自治能量管理控制CAMC(Central Autonomous Mana-gement Controller)看成是配電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)DMS(Distribution Management System)的一部分，由上級到下級形成了DMS、CAMC、微電網(wǎng)中央控制器MGCC(MicroGrid Central Controller)的三層調(diào)度[7]。有些文獻(xiàn)省略CAMC，直接由DMS和MGCC組成兩層能量管理，由DMS直接協(xié)調(diào)各微電網(wǎng)間的能量互濟(jì)以達(dá)到配電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的目的[8]。從配電網(wǎng)角度出發(fā)，DMS被認(rèn)為是發(fā)展智能電網(wǎng)最關(guān)鍵的要素之一。隨著DG在配電網(wǎng)中滲透率及可控負(fù)荷的增加，更多的數(shù)據(jù)需被測量，以及更多的設(shè)備需被控制，導(dǎo)致信息分析和優(yōu)化決策過程變得更加繁瑣復(fù)雜。為了有效地降低配電系統(tǒng)的復(fù)雜程度，文獻(xiàn)[9]提出將一個復(fù)雜智能配電網(wǎng)分解為多個簡單的群集(cluster)或微電網(wǎng)，此時智能DMS可看作分散控制結(jié)構(gòu)下許多耦合微電網(wǎng)間的優(yōu)化協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[10]提出了一種將DG優(yōu)化整合集群控制的方法，以維持與主網(wǎng)的有功功率在合理的水平，并減少流向主網(wǎng)的無功功率，雖對與主網(wǎng)的交換功率進(jìn)行了有效的控制，但未對其進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]研究了多微電網(wǎng)系統(tǒng)中微電網(wǎng)電壓及頻率的協(xié)調(diào)控制，提出了基于動作地域和時間長短的三層控制方法，以維持母線電壓在波動范圍內(nèi)并減少有功損耗，但未考慮微電網(wǎng)在群控層面的狀態(tài)運(yùn)行管理。國內(nèi)學(xué)者則在國家863項目“微電網(wǎng)群高效可靠運(yùn)行關(guān)鍵技術(shù)及示范”的開展下相繼對微電網(wǎng)群展開了研究。文獻(xiàn)[12]比較了微電網(wǎng)群分級控制、主從控制、多代理控制和對等控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)，并對微電網(wǎng)群的未來發(fā)展及研究關(guān)鍵技術(shù)提出了建設(shè)性的方案。

與單個微電網(wǎng)優(yōu)化控制不同，微電網(wǎng)群的優(yōu)化控制面向不同的參與主體，各微電網(wǎng)有自主參與優(yōu)化控制以及分享自身信息的決定權(quán)，因此微電網(wǎng)群除了和MGCC一樣直接下達(dá)優(yōu)化指令之外，更多的是應(yīng)該靠類似電價激勵的方式間接地下達(dá)優(yōu)化指令。因此，微電網(wǎng)群優(yōu)化控制的難點(diǎn)在于各微電網(wǎng)如何僅根據(jù)本地觀測的部分包含整個系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的信息做出優(yōu)化決策以達(dá)到群級的最優(yōu)。本文將基于分散結(jié)構(gòu)下部分可觀測馬爾科夫決策過程(DEC-POMDP)對微電網(wǎng)群并網(wǎng)運(yùn)行下的功率優(yōu)化進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。以微電網(wǎng)群的運(yùn)行維護(hù)成本和通過峰谷電價機(jī)制的獲利額作為優(yōu)化目標(biāo)，為了避免多項式復(fù)雜程度非確定性NPC(Non-deterministic Polynomial-Complete)問題，采用了拉格朗日-對偶原理將原目標(biāo)函數(shù)分層為max-min的形式，并通過拉格朗日乘子對其進(jìn)行解耦以降低求解難度，在求解算法中為了提高算法精度及性能，采用了一種基于Bloch球面坐標(biāo)編碼的量子遺傳算法GA(Genetic Algorithm)。

1 基于DEC-POMDP的微電網(wǎng)群優(yōu)化描述

對于微電網(wǎng)群而言，各微電網(wǎng)之間通常并不一定依賴良好的通信達(dá)到信息的完全共享，微電網(wǎng)之間并不清楚相互之間所觀測的信息。因此，相較于單一微電網(wǎng)或集中式控制信息完全共享的微電網(wǎng)群合作優(yōu)化問題，這種信息的不一致將增加決策的困難。DEC-POMDP正是在馬爾科夫決策過程MDP(Markov Decision Process)的基礎(chǔ)上擴(kuò)展的一種多智能體通過分布式計算而合作達(dá)到共同目標(biāo)的優(yōu)化模型[13]。

1.1 DEC-POMDP數(shù)學(xué)模型

一個由3個微電網(wǎng)組成的微電網(wǎng)群DEC-POMDP模型可用式(1)所示形式描述。

〈S，A1，A2，A3，Tt，Ω1，Ω2，Ω3，O，R〉

(1)

其中，S為一個微電網(wǎng)群的有限狀態(tài)集合；A1、A2、A3分別為微電網(wǎng)1、2、3的有限行動集合，A={A1，A2，A3}為微電網(wǎng)群的聯(lián)合行動集合，那么a={a1，a2，a3}為微電網(wǎng)群的聯(lián)合行動；Tt為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，用T(s，a，s′)表示為狀態(tài)s采取行動a到狀態(tài)s′的轉(zhuǎn)移概率分布；Ω1、Ω2、Ω3分別為微電網(wǎng)1、2、3的有限觀測集合；O(s，a，s′，o)為狀態(tài)s采取行動a后轉(zhuǎn)移到狀態(tài)s′時觀測到o的概率；R為回饋方程。結(jié)合微電網(wǎng)群，各DEC-POMDP的變量具體如下：S為微電網(wǎng)群中各微電網(wǎng)內(nèi)儲能的荷電狀態(tài)(SOC)序列；Ai為微電網(wǎng)i內(nèi)各DG輸出功率以及儲能充放電功率；Tt為微電網(wǎng)群當(dāng)前狀態(tài)s下經(jīng)行動a后到s′的轉(zhuǎn)移概率分布；Ωi為微電網(wǎng)群當(dāng)前狀態(tài)下微電網(wǎng)i所觀測到的量；O為微電網(wǎng)群在狀態(tài)s下采取行動a轉(zhuǎn)移到新狀態(tài)s′后，各微電網(wǎng)所觀測到狀態(tài)的概率分布；R為微電網(wǎng)群功率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

基于上述定義，微電網(wǎng)群功率優(yōu)化DEC-POMDP流程圖如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)群功率優(yōu)化DEC-POMDP流程圖Fig.1 DEC-POMDP of multi-microgrid power optimization

如圖1所示，將微電網(wǎng)群協(xié)調(diào)優(yōu)化過程看作一個DEC-POMDP，在該過程的每一步中，每個微電網(wǎng)通過回饋方程得到回饋值以及從本地觀測到的整個微電網(wǎng)群的運(yùn)行狀態(tài)，然后各微電網(wǎng)控制器選擇各自的策略作為各微電網(wǎng)當(dāng)前狀態(tài)到行動的映射，經(jīng)行動指令，各微電網(wǎng)轉(zhuǎn)換到新的狀態(tài)1、2、3，組成微電網(wǎng)群新的運(yùn)行狀態(tài)。整個過程最終是尋找最優(yōu)策略序列使得回饋方程在一個時域內(nèi)達(dá)到最優(yōu)，但各微電網(wǎng)每次策略的選擇僅能根據(jù)由本地觀測到的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和每一步回饋方程回饋值進(jìn)行決策。

1.2 微電網(wǎng)群DEC-POMDP建模

對于單個微電網(wǎng)而言，通過在電力低谷時段從電網(wǎng)購電并在高峰時段向電網(wǎng)輸電來獲利以降低一定時域長度T內(nèi)的運(yùn)行維護(hù)成本。為了簡化計算，本節(jié)僅以光伏和單一電池儲能組成的微電網(wǎng)為例，其時域長度T內(nèi)運(yùn)行維護(hù)成本如式(2)所示。

(2)

(3)

(4)

其中，a(t)為微電網(wǎng)在時域長度T內(nèi)t時段所采取的行動指令。微電網(wǎng)內(nèi)功率平衡約束寫成電量形式的等式約束，如式(5)所示；儲能電量平衡約束、儲能SOC約束、最大充放電功率約束如式(6)所示。

QG(t)+QPV(t)+QWIND(t)+QBAT(t)=QLOAD(t)

(5)

(6)

令：

CoQBAT(t)+CmWΔt

(7)

(8)

其中，n為微電網(wǎng)群中微電網(wǎng)的個數(shù)。微電網(wǎng)群在t時段的功率平衡等式約束如式(9)所示。

(9)

2 基于拉格朗日-對偶原理及量子編碼GA的求解過程

DEC-POMDP作為MDP模型的擴(kuò)展被證明具有雙指數(shù)的時間復(fù)雜度，即使只包含2個智能體的DEC-POMDP也是一個NPC問題。目前針對DEC-POMDP問題的最優(yōu)或近似最優(yōu)的求解算法還處在理論研究階段，僅能處理規(guī)模較小的試驗問題，如基于后向動態(tài)規(guī)劃DP(Dynamic Programming)算法、基于前向搜索的多代理A*MAA*(Multi-Agent A*)算法等。首先利用拉格朗日-對偶原理將目標(biāo)函數(shù)式(8)及等式約束式(9)簡化為兩層max-min的優(yōu)化形式，并通過拉格朗日乘子將兩層優(yōu)化進(jìn)行解耦，最后基于一種Bloch球面坐標(biāo)編碼的量子GA進(jìn)行尋優(yōu)求解。

2.1 基于拉格朗日-對偶原理的優(yōu)化目標(biāo)分層解耦

在式(9)所示等式約束中，風(fēng)電出力PWIND.i(t)、光伏出力PPV.i(t)及負(fù)荷需求PLOAD.i(t)具有隨機(jī)性，將三者移至等號右邊，如式(10)所示。

(10)

令：

(11)

當(dāng)c≥0時，將其看作不等式約束并結(jié)合式(4)寫成拉格朗日函數(shù)，如式(12)所示。

(12)

其中，μ(t)≥0為拉格朗日系數(shù)；an為微電網(wǎng)n的行動指令。式(12)表示微電網(wǎng)n在整個時域長度T內(nèi)通過執(zhí)行最優(yōu)行動指令獲得的最優(yōu)目標(biāo)值，可看作低一級各微電網(wǎng)的優(yōu)化。外層優(yōu)化函數(shù)如式(13)所示。

(13)

當(dāng)c>0時，由式(10)、(11)可知b=c>0，此時J將趨近于負(fù)無窮大，原目標(biāo)函數(shù)由求取正的最小值轉(zhuǎn)換為求取負(fù)的最大值，因此高一級目標(biāo)函數(shù)如式(14)所示。

(14)

通過式(12)、(14)，將優(yōu)化式(8)分成了max-min形式的兩層優(yōu)化。而當(dāng)c≤0時，式(12)將趨于負(fù)無窮大，應(yīng)求其最大值，則式(12)從minLn變?yōu)閙axLn，同理式(14)從maxJ變?yōu)閙inJ，式(8)轉(zhuǎn)化為min-max，根據(jù)對偶原理再將min-max轉(zhuǎn)化為max-min。因此無論不等式約束c≥0或是c≤0，最終都可將原優(yōu)化函數(shù)轉(zhuǎn)換為max-min的兩層優(yōu)化。在高一級優(yōu)化中若求得最優(yōu)拉格朗日系數(shù)μ*(t)，可獲得低一級優(yōu)化的解決方案，可認(rèn)為μ*(t)包含了整個微電網(wǎng)群的最優(yōu)狀態(tài)信息，由于b中負(fù)荷及光伏具有隨機(jī)性，因此μ*(t)將跟隨負(fù)荷及光伏的變化而變化。將其作為觀測量發(fā)布到各微電網(wǎng)內(nèi)，各微電網(wǎng)根據(jù)該觀測信息再進(jìn)行自主優(yōu)化，自主優(yōu)化過程可看作是一個MDP，通過一些常規(guī)優(yōu)化算法便能求得最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)及最優(yōu)策略，因此該過程實(shí)際上將集中控制結(jié)構(gòu)下的優(yōu)化轉(zhuǎn)為了分散控制結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，通過拉格朗日系數(shù)將兩層優(yōu)化進(jìn)行了解耦。

2.2 基于Bloch球面坐標(biāo)編碼的量子GA

根據(jù)上述推理分析，將式(8)轉(zhuǎn)化為max-min兩層優(yōu)化，并通過μ*(t)對其進(jìn)行解耦，將集中優(yōu)化控制轉(zhuǎn)為分散優(yōu)化控制結(jié)構(gòu)，求解流程如圖2所示。

圖2 max-min分層解耦求解流程圖Fig.2 Flowchart of max-min hierarchical decoupling solution

圖2中，群級控制器根據(jù)預(yù)測得到的下一時刻的發(fā)載數(shù)據(jù)及當(dāng)前各微電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，依據(jù)梯度信息對式(14)求解得到μ*(t)，將其作為各微電網(wǎng)的觀測變量發(fā)布到各微電網(wǎng)的控制器中。微電網(wǎng)控制器根據(jù)μ*(t)所包含的能代表整個系統(tǒng)優(yōu)化狀態(tài)的部分信息結(jié)合實(shí)際發(fā)載信息進(jìn)行自主優(yōu)化決策，即各自對式(12)進(jìn)行求解，得到最優(yōu)解[QG1opt(t)，QG2opt(t)，QG3opt(t)]，然后各微電網(wǎng)將更新后的運(yùn)行狀態(tài)上傳到群控制器，群級控制器根據(jù)下一時刻預(yù)測數(shù)據(jù)對式(14)求解得到μ*(t+1)，進(jìn)而得到最優(yōu)解[QG1opt(t+1)，QG2opt(t+1)，QG3opt(t+1)]，直到循環(huán)結(jié)束。

傳統(tǒng)的優(yōu)化算法大多是根據(jù)梯度信息尋優(yōu)，而針對無梯度信息的問題較難處理。GA是一種概率型的智能算法，能較好地解決這一難題，目前已經(jīng)成熟地應(yīng)用于各個領(lǐng)域。但是傳統(tǒng)的GA采用二進(jìn)制或格雷碼編碼造成基因狀態(tài)單一，出現(xiàn)早熟、陷入局部最優(yōu)等問題。本文將采用一種基于量子位Bloch球面坐標(biāo)編碼方式[14]以克服傳統(tǒng)編碼的缺點(diǎn)。首先建立由[QG1，QG2，QG3]可能性解組成的種群M，種群中每個個體都包含一組[QG1，QG2，QG3]，如式(15)所示。

X=[QG1，QG2，QG3]

(15)

通過對個體歸一化處理將其取值映射到Bloch球面上并用球坐標(biāo)表示，如圖3所示(圖中QG1為第i個個體中的第一個變量)，每一染色體可由參量θi、φi表示，如式(16)所示。圖中θ1、φ1為第一個變量的2個參量。

(16)

圖3 量子編碼的Bloch球面Fig.3 Bloch spherical surface of quantum coding

通過改變參量值來改變變量在單位球上的點(diǎn)，并經(jīng)過反歸一化處理對應(yīng)變量的值。將量子位的3個Bloch球面坐標(biāo)都視為基因位，則每條染色體擁有3條基因鏈，增加了個體的多樣性。將參量θi、φi引入GA進(jìn)行優(yōu)化，通過量子旋轉(zhuǎn)門與量子非門完成種群的選擇、交叉和變異的遺傳操作，以實(shí)現(xiàn)GA的核心思想[15]。并針對可能出現(xiàn)的局部最優(yōu)情況引入災(zāi)變思想，當(dāng)最優(yōu)個體出現(xiàn)停滯情況時，增加量子非門操作，跳出局部最優(yōu)。

另外，GA的參數(shù)中交叉概率和變異概率的選擇是影響GA行為和性能的關(guān)鍵所在，直接影響算法的收斂性，交叉概率越大，新個體產(chǎn)生的速度越快，然而交叉概率過大時遺傳模式被破壞的可能性越大，使得具有高適應(yīng)度的個體結(jié)構(gòu)容易遭到破壞；但如果交叉概率過小，會使搜索過程緩慢，以致停止不前。因此，采用交叉概率隨適應(yīng)度自動改變的自適應(yīng)算法，改進(jìn)后的交叉概率Pc如式(17)所示。

(17)

其中，fmax、favg、f分別為種群中最大適應(yīng)度值、平均適應(yīng)度值、兩交叉?zhèn)€體中較大的適應(yīng)度值；k1、k2為兩常數(shù)?；贐loch球面坐標(biāo)編碼的自適應(yīng)GA基本流程如下。

a. 初始化種群并隨機(jī)產(chǎn)生個體參量θi、φi集合，設(shè)置最大迭代次數(shù)，并對個體進(jìn)行歸一化處理。

b. 對個體進(jìn)行適應(yīng)度評估并記錄最優(yōu)個體適應(yīng)度值及對應(yīng)的參量θi、φi。

c. 根據(jù)式(17)確定交叉概率，通過量子旋轉(zhuǎn)門與量子非門完成種群選擇、交叉及變異的遺傳過程，產(chǎn)生新一代的種群。

d. 記錄最優(yōu)個體適應(yīng)度及對應(yīng)的參量θi、φi，判斷當(dāng)前最優(yōu)個體與之前幾代的最優(yōu)個體是否一致，若不一致，則繼續(xù)迭代直至最大迭代次數(shù)；若一致，則進(jìn)行災(zāi)變處理以增加種群的變異率。

3 算例仿真計算

仿真算例如圖4所示，算例包含3個微電網(wǎng)，各微電網(wǎng)并聯(lián)，3個微電網(wǎng)通過一個群公共耦合點(diǎn)(PCC)接入配電網(wǎng)。當(dāng)PCC1、PCC2、PCC3均閉合時，3個微電網(wǎng)并列運(yùn)行；斷開則孤島運(yùn)行。微電網(wǎng)群除了這種拓?fù)?，還有各微電網(wǎng)串聯(lián)以及通過多個PCC0并聯(lián)到配電網(wǎng)等結(jié)構(gòu)，本文針對微電網(wǎng)群在配電網(wǎng)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及接入等級不再展開詳述，僅以該結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，驗證所提優(yōu)化控制策略。

圖4 微電網(wǎng)群結(jié)構(gòu)與容量配置Fig.4 Structure and capacity configuration of multi-microgrid

圖5 各微電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷Fig.5 Actual load of each microgrid

圖6 各微電網(wǎng)實(shí)際光伏輸出功率Fig.6 Actual output powet of photovoltaic in each microgrid

圖7 各微電網(wǎng)實(shí)際風(fēng)電輸出功率Fig.7 Actual wind output power of each microgrid

圖8 分時電價Fig.8 Time-of-use electricity price

各微電網(wǎng)相互協(xié)調(diào)和無協(xié)調(diào)下儲能充放電功率如圖9所示，圖中Pb1a、Pb2a、Pb3a和Pb1b、Pb2b、Pb3b分別為微電網(wǎng)間相互協(xié)調(diào)和無協(xié)調(diào)下微電網(wǎng)1、2、3內(nèi)儲能充放電功率，為正表示放電功率，為負(fù)表示充電功率。各微電網(wǎng)與配電網(wǎng)交換功率之和如圖10所示，圖中Pexc-a、Pexc-b分別為微電網(wǎng)間相互協(xié)調(diào)和無協(xié)調(diào)下的交換功率之和，為正表示微電網(wǎng)向配電網(wǎng)饋送功率，為負(fù)表示配電網(wǎng)向微電網(wǎng)輸送功率。

圖9 各微電網(wǎng)儲能充放電功率Fig.9 Charging/discharging power of energy storage in each microgrid

圖10 各微電網(wǎng)與配電網(wǎng)交換功率之和Fig.10 Sum of exchanging power between each microgrid and distribution system

圖9中，在谷一時段，經(jīng)協(xié)調(diào)互濟(jì)后微電網(wǎng)1、微電網(wǎng)3中儲能放電功率略微增加，饋入微電網(wǎng)2，導(dǎo)致該時段各微電網(wǎng)從配電網(wǎng)饋入的總功率減少，如圖10所示；在平一時段，微電網(wǎng)1、3中儲能增加了充電功率，使得在峰一時段能夠有更多的功率饋送到配電網(wǎng)以獲取利潤，對應(yīng)于圖10中減小了平一時段饋送到配電網(wǎng)的功率，讓儲能充電，而在峰一時段更多的功率饋送到配電網(wǎng)；同樣在平二、峰二、平三時段，即微電網(wǎng)群整體供不應(yīng)求的時段內(nèi)，通過微電網(wǎng)間儲能剩余容量的共享，使配電網(wǎng)饋送給各微電網(wǎng)的功率之和有所減小。若將微電網(wǎng)群看作一個等值負(fù)荷，由圖10可知，通過各微電網(wǎng)間協(xié)調(diào)互濟(jì)有效地減小了等值負(fù)荷的峰谷差，對系統(tǒng)提供了一定的支撐。在整個協(xié)調(diào)互濟(jì)過程中，微電網(wǎng)2中由于儲能配置較小且網(wǎng)內(nèi)不平衡功率較大，因此無法分享自身容量，其充放電功率基本保持不變。

微電網(wǎng)間相互協(xié)調(diào)和無協(xié)調(diào)下2種方案下的一些量化結(jié)果如表1所示，表中方案A、B分別對應(yīng)各微電網(wǎng)間相互協(xié)調(diào)優(yōu)化和無協(xié)調(diào)優(yōu)化方案。

表1 2種方案下的量化結(jié)果Table 1 Quantitative results of two schemes

由表1可知，協(xié)調(diào)優(yōu)化后的微電網(wǎng)群在電價的激勵下，減小了等效運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，儲能平均存儲水平提高，表明各微電網(wǎng)的儲能分享了各自的剩余容量，因此增加了向配電網(wǎng)饋送的電量及減少了從配電網(wǎng)饋入的電量，從而在一定程度上減小了峰谷差值。

基于Bloch球面坐標(biāo)編碼的量子GA與常規(guī)GA尋優(yōu)精度及收斂速度的比較如圖11所示。

圖11 量子編碼與常規(guī)編碼尋優(yōu)結(jié)果對比Fig.11 Comparision of optimization results between quantum coding and normal coding

由尋優(yōu)結(jié)果比較可明顯看出量子編碼的GA在尋優(yōu)精度及收斂速度均優(yōu)于常規(guī)編碼GA，這是因為基于Bloch球面坐標(biāo)的編碼方式下，每條染色體所包含信息比常規(guī)二進(jìn)制編碼下染色體所攜帶的信息要豐富，因此在同等規(guī)模種群，量子編碼的種群整體多樣性豐富于二進(jìn)制編碼GA，在相同迭代次數(shù)內(nèi)，量子編碼算法更易獲得最優(yōu)解。

5 結(jié)論

本文基于DEC-POMDP建立了主動配電網(wǎng)基于多微電網(wǎng)的功率優(yōu)化模型，以微電群運(yùn)行維護(hù)成本和通過峰谷電價機(jī)制獲利額作為優(yōu)化目標(biāo)，為避免NPC問題，本文采用了拉格朗日-對偶原理對原目標(biāo)函數(shù)分層為max-min的形式，并通過拉格朗日乘子對其解耦以降低求解難度，在求解算法中為提高算法精度及性能，采用了一種基于Bloch球面坐標(biāo)編碼的量子GA。最后通過算例分析，微電網(wǎng)群通過優(yōu)化協(xié)調(diào)互濟(jì)可有效降低系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本，且縮小峰谷差，對電力系統(tǒng)提供一定的支撐作用。需要指出，本文僅以運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用和峰谷價差為目標(biāo)函數(shù)，還可以需求側(cè)響應(yīng)、供電可靠性等目的建立響應(yīng)優(yōu)化模型對微電網(wǎng)群進(jìn)行優(yōu)化協(xié)調(diào)控制，利用DEC-POMDP和本文提出的化簡算法進(jìn)行求解。

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