板與龍骨通過螺釘連接的結(jié)構(gòu)傳聲作用探討

王季卿，顧檣國

(1.同濟(jì)大學(xué) 聲學(xué)研究所，上海 200092， 2.上海建工設(shè)計研究總院，上海 200235)

對于輕鋼龍骨薄板間壁結(jié)構(gòu)，考慮間壁隔聲中的結(jié)構(gòu)固體傳聲途徑時，除了龍骨影響外，還要考慮連接石膏板與龍骨的螺釘傳聲這一環(huán)節(jié)。實用中，螺釘是沿著龍骨方向成排等距布置的。在石膏板間拼接處，更是雙排緊湊布置在一起。它們對間壁隔聲的影響不容忽略。因此有必要對螺釘傳聲作用進(jìn)行研究。

1 早期工作概況

1978年Sharp(1978)研究雙層薄板間壁隔聲時，特別注意到將板片固定在木龍骨上的螺釘傳聲影響[1]。他在預(yù)估木龍骨間壁隔聲量時，認(rèn)為大多情況下宜按線狀連接來考慮。只有很少情況下會出現(xiàn)所謂的點(diǎn)狀連接，并特意用一個構(gòu)造圖(見圖1)來說明。在預(yù)估間壁隔聲量時，又分別對它們相比于質(zhì)量定律的隔聲增量ΔR提出不同的估算式如下：

按點(diǎn)狀連接：

按線狀連接：

圖1 典型點(diǎn)狀連接之例[1]

式中：fc為臨界吻合頻率(Hz)，e為螺釘?shù)狞c(diǎn)間距離(m)(假設(shè)各點(diǎn)之間為等距)，b為各線狀連接(即各龍骨)之間距離(m)，m1、m2分別是兩側(cè)面板的面密度。可是他的實驗結(jié)果并未能說明兩類釘距(分別為305 mm和610 mm)對間壁在主要頻段內(nèi)的隔聲量有何差異。兩者的隔聲量-頻率曲線幾乎完全重疊一致。對此，他作出的解釋是：可能是因該實驗中僅在間壁單面墻板作了點(diǎn)狀連接，另一側(cè)仍然處于線狀連接所致。我們對此實驗結(jié)果和解釋是存疑的。

在考慮輕鋼龍骨間壁隔聲時，也曾對板與鋼龍骨間的螺釘傳聲分別按線狀和點(diǎn)狀連接兩種條件來討論，并提出一個新的概念。即認(rèn)為在常規(guī)螺釘間距工況下，兩種連接方式對隔聲特性的影響主要只是使聲橋頻率fB有所不同，即聲橋?qū)﹂g壁傳聲開始起主導(dǎo)作用的頻率fB為

式中：K′為每單位長度聲橋的等效剛度(N/m)，d為雙層間壁的空腔寬度(m)，S為間壁面積(m2)，n為間壁中聲橋數(shù)量，l為線聲橋長度(m)。

至于fB以上的隔聲量R與頻率f的斜率則基本相同。于是，聲橋頻率fB以上的隔聲量可按線狀連接估算。其隔聲量R估算如下：

式中：R1=20 lg(m1f)–48(dB)，R2=20 lg(m2f)–48(dB)，由此估算出1/2臨界頻率fC以下的隔聲量，與實驗結(jié)果基本相符(見圖2)。

上述理論是在Sharp工作基礎(chǔ)上發(fā)展出來的。把木龍骨定義為剛性聲橋，而把輕鋼龍骨定義為彈性聲橋。在”質(zhì)量-空氣-質(zhì)量”共振頻率f0以上，剛性聲橋和彈性聲橋的隔聲曲線斜率相同，都是18 dB/oct。在聲橋頻率以上，剛性聲橋隔聲曲線的斜率是6 dB/oct，而彈性聲橋隔聲曲線的斜率是12 dB/oct。這表明在聲橋頻率以上，鋼龍骨雙層墻的隔聲要顯著優(yōu)于木骨雙層墻，前者的隔聲量又與龍骨側(cè)向等效剛度密切相關(guān)。

圖2 鋼龍骨雙層墻隔聲量測定值和式（5）預(yù)計曲線的比較

2 若干實驗結(jié)果的啟示

后續(xù)一些研究者的實驗結(jié)果對點(diǎn)狀連接和線狀連接給出了一些更直觀的比較，使我們對此進(jìn)一步加深了認(rèn)識。例如1982年Green等的實驗說明[3]，除了螺釘之外，在鋼龍骨翼面上加涂黏膠使石膏板與龍骨更加緊貼，兩者形成更完全的線狀連接，結(jié)果隔聲量明顯下降，在中頻段(250 Hz～1000 Hz)下降了3 dB～8 dB之多(見圖3)?？梢姾笳叩木€狀連接，對隔聲不利。該文還指出，由于板材緊貼輕鋼龍骨翼面使龍骨剛度增大，從而使間壁隔聲量下降。文中并未注明螺釘間距，此項實驗是在美國石膏板公司實驗室和加拿大國立實驗室進(jìn)行的，螺釘間距按其施工慣例應(yīng)為300 mm。

圖3 采用13 mm石膏板與63 mm輕鋼龍骨間壁(厚0.5 mm)時腔內(nèi)填充吸聲綿工況下的間壁隔聲量

1993年Walker對不同間距螺釘?shù)拈g壁進(jìn)行了隔聲實驗，獲得一些頗有意義的結(jié)果[4]。所用間壁的構(gòu)造為雙面單層16 mm石膏板、C92 mm龍骨(厚0.5 mm)和腔內(nèi)填充75 mm厚吸聲綿。螺釘只限于布置在豎立的龍骨上。試件的上下欄均不設(shè)螺釘，只用密封膏固定。實驗表明，間壁隔聲量隨螺釘中距增大而上升，當(dāng)中距為300 mm、600 mm、1200 mm時它們的STC(與ISO的計權(quán)隔聲量RW大致相當(dāng))分別為48、51和51。無螺釘時隔聲量又有較大提高，STC達(dá)到56(見圖4)。至于螺釘中距為600 mm與1200 mm時的隔聲量幾無變化，尚難解釋。

圖4 螺釘間距改變(中距分別為1200 mm，600 mm和300 mm)和無釘對間壁隔聲量的影響

此工況間壁為C 92 mm輕鋼龍骨(厚0.5 mm)、雙面單層16 mm厚石膏板、腔內(nèi)75 mm厚吸聲綿。

該實驗的另一戲劇性變化是：當(dāng)腔內(nèi)無吸聲綿時，重復(fù)上述四種條件下的實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)間壁的隔聲量與螺釘間距根本無關(guān)(見圖5)。Walker對此現(xiàn)象解釋為：此時聲波透過間壁傳聲時，主要通過空氣腔體這一途徑。于是，間壁隔聲性能服從傳聲過程中的薄弱環(huán)節(jié)-無綿空腔了。

圖5 間壁隔聲量

2000年Craik and Smith用統(tǒng)計能量分析SEA方法來模擬和估算輕質(zhì)雙層板木龍骨間壁的聲傳輸[5]。這個方法在我國曾由秦佑國于1982年引入到間壁隔聲估算中[6]，只是近年又有了更多發(fā)展。他們在處理石膏板與木龍骨之間結(jié)構(gòu)傳聲時，考慮到連接件釘子(不是螺釘)數(shù)量的影響。這些釘子一般按等距布置，故常以釘距作為參量。從聲學(xué)上考量，如在低頻域，石膏板面上沿龍骨方向釘與釘之間的振級相同，與板面其它部位則不同，此屬線狀連接。在高頻時，板面上沿龍骨方向釘間的振級，與板面其它各處的平均振級相同，只是在釘子處小范圍內(nèi)的振級不同，此時可稱為點(diǎn)狀連接。因此，釘與釘之間相距較大時按點(diǎn)狀連接考慮，相距較近時則作為線狀連接考慮。這里所謂釘距“較大”和“較近”的區(qū)分與頻率有關(guān)。通常取石膏板表面彎曲波長λB之半作為界限。

圖6所示為100 mm厚木龍骨石膏板內(nèi)填充吸聲綿的間壁隨釘子數(shù)量(以釘距作為參數(shù))不同而測得的隔聲量變化。間壁雙面以30 mm中距和300 mm中距兩種條件分別作為區(qū)分點(diǎn)狀和線狀連接的隔聲量對比結(jié)果。另以釘距150 mm作為點(diǎn)/線中間狀態(tài)。從這些實測結(jié)果來看，釘距對中高頻段隔聲量的影響因點(diǎn)狀和線狀連接不同而不同，相差可達(dá)10 dB乃至更多。至于低頻段(約200 Hz以下)的隔聲量，則基本上不分點(diǎn)狀或線狀連接了。圖中所示按SEA估算的隔聲曲線與實驗結(jié)果大致相符。對于輕鋼龍骨的情況，連接處是用螺釘將石膏板與龍骨翼面固定的，傳聲情況與釘子和木龍骨連接會有一些差異。

從上述釘距變化引發(fā)的點(diǎn)狀和線狀的不同連接方式對間壁隔聲量的影響來看，其變化規(guī)律與我們當(dāng)初提出其主要引發(fā)聲橋頻率fB變化，隔聲量隨頻率其它變化規(guī)律則仍然相同。

圖6 100 mm厚木龍骨內(nèi)填吸聲綿間壁在不同數(shù)量釘子情況下的隔聲量[5]

2002年Hongisto等的實驗結(jié)果[7]再次說明螺釘距離變化(從170 mm變化至340 mm和680 mm)對隔聲量的影響。它們相比于龍骨間距變化(275 mm和1100 mm相比)，影響大得多。

圖7 50 mm木龍骨雙面薄板內(nèi)填吸聲綿間壁在不同數(shù)量釘子工況下的隔聲量[5]

2012年Davy對間壁固體傳聲中的點(diǎn)狀和線狀接連發(fā)表了專題研究報告[8]，認(rèn)為在早期工作中對中頻段隔聲量估值過高，因為那時是按線狀連接估算的。他在分析時，對龍骨與板之間加裝彈性墊條，又按線狀連接進(jìn)行分析，而實際墻體構(gòu)造中，龍骨與墊條兩者成直角布置，因而一定是點(diǎn)狀連接。另一個不解的是：Hirakawa和Davy[9]在2015年的論文中卻得出點(diǎn)狀和線狀連接的間壁隔聲量估算值幾乎完全相同的結(jié)果(見圖8)。

圖8 木龍骨間壁改變釘距(170 mm、340 mm和680 mm)后隔聲量的變化[8]

又從我們早期在龍骨與板片之間加軟質(zhì)纖維板作為墊條的實驗結(jié)果[2]來看，更接近于點(diǎn)狀連接條件，且由于它的阻尼作用，使龍骨的傳聲效果更為減弱。看來，一般間壁作為點(diǎn)狀與線狀的中間狀態(tài)，或稱為準(zhǔn)線狀來考慮，較為合適。

圖9 Davy等對16 mm厚石膏板、90 mm輕鋼龍骨(610 mm中距)間壁隔聲量按其點(diǎn)狀連接和線狀連接估算的結(jié)果比較[9]

3 結(jié)語

許多實驗報告很少提到板材安裝時的螺釘距離，只有加拿大的測試報告有詳細(xì)交代[10]。所有試件安裝時，在板材邊緣處的螺釘中距取305 mm，采用雙層板時底層板的中央?yún)^(qū)中距取為610 mm，如單層板則中央?yún)^(qū)中距仍取為305 mm。

我國設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)圖集[11]中，規(guī)定石膏板邊緣上的螺釘中心距離一律不大于200 mm，板片中央部位的螺釘中心距離不大于300 mm。而且所用螺釘亦規(guī)定取為Φ3.5 mm。這些規(guī)定主要出于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和消防等安全方面的考慮。因此實用中，不能為了隔聲效果而把螺釘間距加大。本文的討論旨在搞清螺釘間距在間壁隔聲預(yù)估中按點(diǎn)狀和線狀連接考慮的后果，以及在預(yù)估間壁隔聲量時該如何處理螺釘傳聲的作用。

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[2]顧檣國，王季卿.彈性聯(lián)接對鋼龍骨輕板隔墻隔聲量的影響[J].聲學(xué)學(xué)報，1983，8(1)：1-12.

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[11]中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計研究院.GJCT-015輕鋼龍骨石膏板隔墻、吊頂[S].北京：中國計劃出版社，2007.