基于MEEMD和GA-SVM的列車車輪多邊形故障識別方法

陳 博，陳光雄

（西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，成都 610031）

列車車輪多邊形磨耗是車輪半徑沿著圓周方向呈現(xiàn)出的一種不圓順的現(xiàn)象[1]。隨著列車向高速、重

載方向不斷發(fā)展，列車輪軌之間的相互動力作用越來越強，車輪更容易產(chǎn)生多邊形磨耗。多邊形車輪在運行過程中會產(chǎn)生周期性的垂向激勵，從而引發(fā)列車的強迫振動，導(dǎo)致輪軌間垂向作用力增大，使輪軌、軸箱等部件產(chǎn)生疲勞損傷，甚至造成輪軌的突發(fā)性破壞[2]。為了保證列車運行的穩(wěn)定性和安全性，研究車輪多邊形的檢測識別方法具有重要意義。

目前，車輪多邊形檢測方法主要有兩種，分別是基于輪軌垂向力的方法和基于振動加速度的方法。輪軌力法是在鋼軌上粘貼應(yīng)變片來檢測多邊形引起的輪軌沖擊力，但檢測結(jié)果受車輪直徑、軌枕間距和應(yīng)變片數(shù)量的影響較大[3]。振動加速度法有兩種，一種是將加速度傳感器安裝在軌道上，檢測軌道的振動信號，但難以避免鄰輪的干擾；另一種是將加速度傳感器安裝在軸箱上，可以更直接地檢測到車輪多邊形引起的振動信號[4–5]。

振動加速度信號具有非線性、非平穩(wěn)特性。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）能夠自適應(yīng)地對信號進行分解，適用于處理非平穩(wěn)信號。改進的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（MEEMD）克服了EMD會產(chǎn)生模態(tài)混疊的缺點并且減少了偽分量，分解效果更好。支持向量機（SVM）是一種模式識別分類方法，GA-SVM使用遺傳算法對SVM進行參數(shù)尋優(yōu)，分類識別結(jié)果更加準確。據(jù)此，本文提出一種通過軸箱振動加速度信號實現(xiàn)對車輪多邊形進行檢測識別的方法，分別運用MEEMD和GA-SVM對信號進行分析處理和分類識別。

1 MEEMD原理與主要IMF分量選取

1.1 MEEMD基本理論

EMD方法是由Huang等[6]提出的一種可以自適應(yīng)地處理非平穩(wěn)信號的方法，處理后的信號可被分解為若干個表征信號特征的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量和一個余項。由于真實信號中存在噪聲和干擾，EMD分解會出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致各IMF分量不能真實的反映其自身的物理意義，降低了分解結(jié)果的準確性。Wu等[7]提出的EEMD方法，在原信號中多次加入一定幅值的白噪聲并進行EMD分解，將多次分解的結(jié)果進行集合平均，得到IMF分量。EEMD方法在一定程度上抑制了模態(tài)混疊，但白噪聲的幅值和迭代次數(shù)的選擇對結(jié)果影響很大，幅值過低則抑制效果不明顯，幅值過高則白噪聲殘余量過大，可能會造成偽分量的產(chǎn)生[8]。在此基礎(chǔ)上提出的MEEMD分解[9]，既可以有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，又能夠消除偽分量的影響。其分解步驟如下：

（1）將均值為零且正負成對的白噪聲信號ni(t)和-ni(t)添加到原始信號x(t)中，即

式中：ai表示添加噪聲信號的幅值；ni(t)表示添加的白噪聲信號，其幅值一般取原始信號標準差的0.1到0.2倍；i=1,2,3,…,n，這里n為添加白噪聲的對數(shù)，得到的集合信號的個數(shù)為2n。

（2）對集合中的信號分別進行EMD分解，每個信號得到一組IMF分量。

其中：表示第i個信號的第j階IMF分量。

（3）通過多組分量集合平均的方式得到各階IMF分量

其中：cj(t)表示第j階IMF分量。

（4）依次檢測cj(t)是否為異常信號。使用排列熵來檢測信號的隨機性，熵值越大，信號的隨機性也越大，通過設(shè)置排列熵的閾值可以判斷出是否為隨機的異常信號。分別計算出cj(t)的排列熵，其值大于0.6的被認為是異常信號。

（5）將異常信號從原始信號中分離出去，再對剩余信號進行EMD分解。

其中：x′(t)表示所有的異常信號之和，s(t)表示去掉異常信號的剩余信號，ck(t)表示通過MEEMD分解最終得到的第k階IMF分量。

1.2 峭度法選取主要IMF分量

峭度是信號時頻特性的數(shù)值統(tǒng)計量，是一個無量綱的參數(shù)指標[10]。峭度只與信號概率密度函數(shù)的形狀有關(guān)，用來描述信號圖形頂峰的凸平度，反映了信號沖擊成分的大小。峭度系數(shù)可表示為

式中：N為信號的長度；μ為信號x的均值；σ為信號x的標準差。

經(jīng)過MEEMD分解得到的各IMF分量的峭度值越大，表明其包含的沖擊成分也就越多。采用峭度指標對IMF分量進行篩選，分別計算出每個IMF分量的峭度系數(shù)。數(shù)值大于3的峭度為正峭度，一般閾值選取為3，將峭度值高于3的IMF分量作為主要分量。

同時，各IMF分量對應(yīng)著不同頻帶上的信號，各頻帶的能量值大小不同，能量值占比大的分量包含更多的信息。因此將能量值作為第2指標，與峭度值結(jié)合，共同篩選出主要IMF分量。由于振動信號為離散信號，采用離散化的能量計算公式

2 車輪多邊形識別方法

2.1 GA-SVM原理

支持向量機（SVM）的主要思想是將非線性樣本作為輸入向量，經(jīng)過映射變換轉(zhuǎn)化到高維特征空間中，在特征空間中搜索一個全局最優(yōu)的超平面，將樣本進行分類[11]。設(shè)樣本訓(xùn)練集為T={(x1,y1),…,(xl,yl)}，其中：xi∈Rn為特征向量，yi∈{1,-1}(i=1,2,…,l)為類別標簽。

尋求最優(yōu)分類面的問題可以轉(zhuǎn)化為求解二次規(guī)劃問題，目標函數(shù)及約束條件如下

其中：ω是權(quán)值向量，b是偏置，·表示作內(nèi)積；ξi為非負松弛變量，度量數(shù)據(jù)點的偏離程度；C為錯誤懲罰因子，其值越大對錯誤分類的懲罰越大。

根據(jù)Mercer定理，采用不同核函數(shù)K(x,xi)可實現(xiàn)非線性分類，并引入Lagrange乘子αi，則最優(yōu)分類超平面的決策函數(shù)可表示為：

使用SVM做分類預(yù)測時，核函數(shù)參數(shù)K和錯誤懲罰因子C的選擇對分類結(jié)果的影響較大，需要選擇合適的參數(shù)值，才能得到較為理想的分類準確率。遺傳算法（GA）具有并行全局尋優(yōu)能力，運用GA來進行SVM的參數(shù)尋優(yōu)，可以提高分類準確率。算法中的選擇、交叉和變異操作使用的方法分別是輪盤賭選擇、兩點交叉和二進制編碼變異。遺傳算法優(yōu)化SVM參數(shù)的步驟如下：

（1）選擇的核函數(shù)為徑向基函數(shù)，對K和C進行二進制編碼，隨機產(chǎn)生初始種群個體；

（2）對種群中的基因串進行解碼，得到K和C的值，將其帶入SVM模型進行訓(xùn)練；

（3）將分類準確率RA作為適應(yīng)度評價函數(shù)Fit，即Fit=RA，計算種群個體的適應(yīng)度值；

（4）判斷是否滿足算法的終止條件，如果滿足，則停止循環(huán)，輸出最優(yōu)的參數(shù)組合；

（5）不滿足終止條件，則進行選擇、交叉和變異操作，生成新的種群，并返回第2步開始新的循環(huán)，直至得到最優(yōu)解。

2.2 包絡(luò)譜熵特征

當車輪存在多邊形磨耗時，在運轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生沖擊，這種周期性沖擊引起的振動包含在復(fù)雜的車輪振動信號中。使用希爾伯特變換的包絡(luò)解調(diào)分析[12]來求取信號的包絡(luò)譜，可以有效反映出信號中的沖擊成分造成的頻率分布的變化。而由于包絡(luò)譜的頻點數(shù)過多，直接使用其作為特征會導(dǎo)致分類器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運算量極大。因此引入信息熵的概念來衡量兩類車輪信號的信息含量，提取有效的分類特征。

信息熵[13]是表征系統(tǒng)信息狀態(tài)的指標，可從總體上度量信源信息的不確定性。其取值與系統(tǒng)變量的概率分布有關(guān)，系統(tǒng)越有序，變量分布的不確定性越小，信息熵的值就越小。設(shè)一個離散隨機變量X={x1,x2,…,xn}為信源，每個xi為一個變量，n個變量所對應(yīng)的概率為，則信源X的信息熵可以表示為

包絡(luò)譜熵是對包絡(luò)譜求取信息熵，將信號的包絡(luò)譜看作信源，各點譜值作為信源中的變量，運用信息熵的公式進行計算。包絡(luò)譜熵度量了包絡(luò)信號的頻率分布均勻程度，體現(xiàn)了信號在包絡(luò)域的復(fù)雜度，其值取決于包絡(luò)信號的頻率分布。計算包絡(luò)譜熵的步驟如下：

（1）對主要IMF分量進行希爾伯特變換

（2）求取包絡(luò)信號

（3）對包絡(luò)信號進行FFT變換，得到包絡(luò)譜

（4）將求得的包絡(luò)譜與信息熵結(jié)合，計算包絡(luò)譜熵[14]

式中：pi表示包絡(luò)譜的第i個點的譜值在整個譜中所占的比重，i=1,2,…,n，n為包絡(luò)譜點的個數(shù)。

2.3 車輪多邊形識別方法流程

本文對車輪軸箱振動信號進行MEEMD分解，使用峭度和能量指標篩選出主要IMF分量，并對主要分量進行希爾伯特變換，得到包絡(luò)譜，進一步求得包絡(luò)譜熵。將包絡(luò)譜熵作為特征向量輸入到GASVM中進行車輪多邊形的分類識別。該方法的流程如圖1所示。

具體步驟如下：

（1）以一定的采樣頻率分別采集正常車輪和多邊形車輪軸箱振動加速度信號，得到2N個信號的樣本。

（2）對這2N個信號分別進行MEEMD分解，每個信號得到若干個IMF分量。根據(jù)式（5）和式（6）分別計算出每個IMF分量的峭度值和能量值，選取峭度值大于3，且能量值占比大的m個IMF分量作為信號的主要分量。

（3）對主要IMF分量進行希爾伯特變換，由式（11）計算得到包絡(luò)信號，再對包絡(luò)信號進行FFT變換，得到分量的包絡(luò)譜。

（4）根據(jù)式（13）計算出每個主要分量所對應(yīng)的包絡(luò)譜熵，將其作為SVM的輸入特征向量

（5）構(gòu)建GA-SVM分類器，并設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)。將訓(xùn)練樣本的特征向量T歸一化處理后輸入到GASVM中，對其進行訓(xùn)練。

（6）將測試樣本的特征向量T歸一化處理后輸入到訓(xùn)練好的GA-SVM中進行分類識別，輸出多邊形車輪和正常車輪2類識別結(jié)果并計算識別準確率。

圖1 車輪多邊形識別方法流程

3 實驗分析

3.1 信號的MEEMD分解及主要IMF分量選取

本文使用的實驗數(shù)據(jù)來源于鄭徐線動車組列車的現(xiàn)場實驗，通過安裝在車輪軸箱上的加速度傳感器來檢測正常車輪和多邊形車輪的振動加速度信號，其采樣頻率是5000 Hz。傳感器選用壓電式3軸振動加速度傳感器（澄科CT1005LS），靈敏度50 mV/g，量程±100 g；使用的信號采集儀器是PAK MOBILE MKⅡ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。通過對不同方向上的信號波形進行分析，發(fā)現(xiàn)軸箱垂向振動信號的信噪比最高，因此選用該信號作為信號源。選取運行速度為300 km/h的正常車輪和多邊形車輪的振動信號樣本各100個，每個樣本長度為10000個數(shù)據(jù)點，即采集2秒的數(shù)據(jù)量。

由圖2可以看出，多邊形車輪信號存在明顯的沖擊振動，而正常車輪信號的振動較為均勻。將兩類車輪信號分別進行MEEMD分解，得到的IMF分量反映了不同頻帶的信息特征，由高頻到低頻排列的IMF分量如圖3所示，限于篇幅，只給出多邊形車輪的分解結(jié)果。

對上述分解得到的各IMF分量分別進行峭度值和能量值的計算，結(jié)果如表1和圖4所示。

圖2 兩類車輪軸箱垂向振動加速度信號

圖3 多邊形車輪振動信號的MEEMD分解結(jié)果

表1 各IMF分量的峭度值

圖4 各IMF分量的能量值百分比

從中可以看出，前5個IMF分量擁有原始信號的大部分能量，占到了總能量的90%以上，而且峭度值均大于3，說明包含了主要的故障信息，因此選取前5個IMF分量作為信號的主要分量。

3.2 特征提取及分類識別

對主要IMF分量進行希爾伯特變換，并進一步求取其包絡(luò)譜，包絡(luò)譜如圖5所示。

圖5 多邊形車輪主要IMF分量的包絡(luò)譜

從圖中可以看出，不同的IMF分量在不同的頻率處會出現(xiàn)明顯的譜線，但頻譜較為復(fù)雜，通過頻譜很難直觀的提取出有效信息。由包絡(luò)譜計算出的包絡(luò)譜熵，可以有效反映包絡(luò)信號變化復(fù)雜程度，將其作為GV-SVM的輸入特征向量。表2分別給出了正常車輪和多邊形車輪振動信號的各3組熵值。

表2 兩類車輪的IMF包絡(luò)譜熵值特征

選取兩類車輪的熵值樣本各100組進行歸一化處理，正常車輪的類別標簽為1，多邊形車輪的類別標簽為2。將160組（兩類車輪各80組）樣本輸入GA-SVM中進行訓(xùn)練，再將40組（兩類車輪各20組）樣本輸入訓(xùn)練好的GA-SVM中進行測試，識別結(jié)果如圖6所示。

通過對多組樣本進行分類測試，取得了較好的分類效果，識別準確率達到了95%。

為了驗證本文提出的基于MEEMD和GA-SVM的熵值識別方法具有一定的優(yōu)勢，將它的識別結(jié)果與其他識別模型進行對比。選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及SVM這3種典型的識別模型作為對比的對象，識別結(jié)果如表3所示。

圖6 兩類車輪的識別結(jié)果

表3 不同識別模型的識別準確率

運行軟件為MATLAB7.14（R2012a），電腦CPU為Intel Core i7-2670 QM，2.20 GHz，內(nèi)存8 GB。從表3中可以看出，本文的方法識別準確率最高，診斷效果最好。

4 結(jié)語

針對多邊形車輪振動信號的非平穩(wěn)和沖擊特性，本文提出基于MEEMD包絡(luò)譜熵和GA-SVM的車輪多邊形故障識別方法，通過實驗分析，得到如下結(jié)論：

（1）車輪軸箱垂向振動信號可作為車輪多邊形故障識別的信號源。使用MEEMD能夠?qū)υ撔盘栠M行有效分解，根據(jù)IMF分量的峭度和能量指標可以篩選出包含較多故障信息的分量作為主要IMF分量。

（2）將主要分量的包絡(luò)譜熵作為特征向量輸入GA-SVM中，可以有效區(qū)分出正常車輪和多邊形車輪。通過與其他典型識別模型進行比較，可以看出該方法的診斷效果最好，識別準確率可達95%。

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