基于傳聲器陣列的汽車?guó)Q笛聲定位算法及實(shí)現(xiàn)

張煥強(qiáng)，黃時(shí)春，蔣偉康

(上海交通大學(xué) 振動(dòng)、沖擊、噪聲研究所 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

近年來(lái)，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，汽車逐漸成為人們生活與工作中不可或缺的重要組成部分，各大城市的機(jī)動(dòng)車數(shù)量逐年增加。汽車保有量的增多也帶來(lái)了日益嚴(yán)重的交通噪聲污染問(wèn)題，尤其是汽車?guó)Q笛聲對(duì)市民的日常生活影響較大。公安部門頒布了相應(yīng)的法規(guī)來(lái)限制或禁止某些路段的汽車?guó)Q笛聲，交警部門常采取巡邏糾違等方式對(duì)汽車?guó)Q笛聲加以監(jiān)管，但人工執(zhí)法的方式存在執(zhí)法效率低，可靠性不高的缺點(diǎn)。而基于傳聲器陣列的聲源定位技術(shù)可以幫助交通執(zhí)法部門快速準(zhǔn)確地鎖定違章鳴笛車輛的方位。

基于傳聲器陣列的聲源定位技術(shù)可分為3類[1]：基于最大輸出功率的可控波束形成法、高分辨率譜估計(jì)法和基于到達(dá)時(shí)間差(TDOA)的聲源定位法?；谧畲筝敵龉β实目煽夭ㄊ纬煞椒ㄊ菍?duì)傳聲器接收到的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和，直接控制傳聲器指向具有最大輸出功率的方向，該方法可以用于多聲源的定位，但是存在對(duì)初值敏感以及需要背景噪聲等先驗(yàn)知識(shí)的問(wèn)題；基于高分辨率譜估計(jì)的方法利用傳聲器信號(hào)之間的相關(guān)矩陣來(lái)確定方向角，可以對(duì)聲源方向進(jìn)行有效的估計(jì)，但計(jì)算量比較大；基于到達(dá)時(shí)間差的聲源定位方法先求出聲信號(hào)在不同傳聲器的時(shí)間差，將時(shí)間差轉(zhuǎn)化為聲程差后用幾何法或搜索法確定聲源位置。該方法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，易于保證聲源定位的實(shí)時(shí)性，故本文研究基于到達(dá)時(shí)間差的聲源定位方法對(duì)汽車?guó)Q笛聲進(jìn)行定位。

基于到達(dá)時(shí)間差的聲源定位算法主要由兩部分組成。第一部分是時(shí)間延遲估計(jì)(TDE)，確定傳聲器陣列中不同的傳聲器對(duì)同源聲信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差(TDOA)；第二部分是根據(jù)第一步估計(jì)出的時(shí)間延遲，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的聲程差，結(jié)合傳聲器陣列中的傳聲器位置，通過(guò)特定的聲源定位算法計(jì)算得到聲源的位置。時(shí)延估計(jì)技術(shù)又有很多方法，包括廣義互相關(guān)(GCC)方法[2]，自適應(yīng)最小均方(LMS)方法[3–4]，基于空間的特征值分解(EVD)方法[5]以及基于傳遞函數(shù)比(ATF-s ratio)的方法[6]等。其中，廣義互相關(guān)方法原理簡(jiǎn)單，具有一定的抗噪聲及混響性能，能夠保證估計(jì)的實(shí)時(shí)性，本文中采用此方法進(jìn)行時(shí)延估計(jì)。

1 鳴笛聲檢測(cè)

本文研究的聲源目標(biāo)為汽車?guó)Q笛聲，汽車?guó)Q笛喇叭主要分為電喇叭及氣喇叭兩類，城市道路上大多數(shù)車輛安裝的喇叭為電喇叭。電喇叭又分為單音喇叭、雙音喇叭、三音喇叭等幾類，汽車?yán)劝l(fā)出的鳴笛聲是基頻范圍在240 Hz～650 Hz的短時(shí)且指向性不明確的平穩(wěn)信號(hào)[7]。

鳴笛聲的檢測(cè)與識(shí)別模塊可以由信號(hào)濾波、分幀加窗、端點(diǎn)檢測(cè)以及鳴笛聲識(shí)別等四部分組成[8]，本文僅研究已有信號(hào)的鳴笛聲檢測(cè)及定位問(wèn)題。對(duì)于一段含有鳴笛聲聲的信號(hào)，要對(duì)其進(jìn)行定位，首先要確定喇叭信號(hào)的位置，即端點(diǎn)檢測(cè)。目前有很多成熟準(zhǔn)確的端點(diǎn)檢測(cè)算法，如雙門限法、短時(shí)能量法、短時(shí)過(guò)零率法以及自相關(guān)法等方法。本文研究的定位算法中，端點(diǎn)檢測(cè)部分采用的是短時(shí)能量法，見(jiàn)式(1)。

式中：x(m)為傳聲器測(cè)量信號(hào)，w(n-m)為所加的窗函數(shù)，En為第n幀的短時(shí)能量。根據(jù)測(cè)量信號(hào)中噪聲信號(hào)與鳴笛聲信號(hào)能量的不同，設(shè)定一定的門限，即可獲得鳴笛聲的開(kāi)始及結(jié)束端點(diǎn)，而環(huán)境噪聲的能量則需要根據(jù)路段的不同進(jìn)行實(shí)驗(yàn)獲得。

2 鳴笛聲定位算法

2.1 時(shí)延估計(jì)算法

傳聲器陣列中任意兩個(gè)傳聲器i和j接收到的信號(hào)可用以下模型來(lái)表示

式(2)中：s(n)為傳聲器i處接收到的聲源信號(hào)ni(n)與nj(n)分別為傳聲器i和j接收到的噪聲信號(hào)，τij為傳聲器i和j之間的時(shí)間延遲，α為兩個(gè)傳聲器檢測(cè)聲信號(hào)的幅值比。設(shè)xi(n)和xj(n)的傅里葉變換分別為Xi(ω)和Xj(ω)，兩傳聲器接受信號(hào)的廣義互相關(guān)函數(shù)Rij(τ)可表示為

式(4)中：φij(ω)為廣義互相關(guān)加權(quán)函數(shù)，用廣義互相關(guān)方法進(jìn)行時(shí)延估計(jì)的框圖如圖1所示。

圖1 廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)框圖

針對(duì)不同的噪聲和反射情況，可選擇不同的加權(quán)函數(shù)φij(ω) 。當(dāng)廣義互相關(guān)的加權(quán)函數(shù)φij(ω) =1 |Gij(ω) |時(shí) ，此時(shí)為互功率譜相位(CSP)時(shí)延估計(jì)方法。其中互功率譜密度函數(shù)為信號(hào)互相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換

由式(4)可知，互功率譜相位法對(duì)功率譜函數(shù)進(jìn)行了白化處理，僅保留信號(hào)的相位信息，使得廣義互相關(guān)函數(shù)的峰值更加尖銳，具有抑制噪聲和混響的能力，因此本算法中采用互功率譜相位(CSP)時(shí)延估計(jì)算法。

2.2 定位算法

自由場(chǎng)中單極子聲源的傳播方式為球面波

式(6)中：p(r,θ,φ;t)為在球坐標(biāo)系位于(r,θ,φ) 點(diǎn)t時(shí)刻的聲壓?？紤]在三維空間中布置傳聲器陣列定位汽車?yán)鹊镍Q笛聲，則聲源與傳聲器陣列的不同傳聲器之間存在聲程差，即聲信號(hào)到達(dá)各傳聲器存在時(shí)間差。對(duì)汽車?yán)茸鳇c(diǎn)聲源假設(shè)，設(shè)其笛卡爾坐標(biāo)為(x，y，z)，則理論上至少需要3個(gè)聲程差才能求得空間中聲源的位置。取傳聲器陣列的1號(hào)傳聲器為參考點(diǎn)，其余傳聲器與1號(hào)傳聲器之間存在如下幾何關(guān)系

式(7)中：(xi,yi,zi)(i=1,2,3,4)代表第i個(gè)傳聲器的三維笛卡爾坐標(biāo)，Δt1i代表第i個(gè)傳聲器與1號(hào)傳聲器之間的時(shí)間差。將上式的3個(gè)方程求平方并消去相同項(xiàng)可得

式(8)中：

重新整理式(8)可得[9]

式(9)中：

R為實(shí)際聲源到1號(hào)傳聲器之間的距離，ai、bi、ci(i=1,2,3)為已知量，時(shí)延估計(jì)完成后，ei也為已知量。對(duì)于任意給定的R值，均可得出一組對(duì)應(yīng)的假設(shè)聲源坐標(biāo)(x,y,z)，結(jié)合傳聲器與假設(shè)聲源坐標(biāo)的位置關(guān)系可以得到麥克風(fēng)陣列的任意2個(gè)傳聲器之間的時(shí)延計(jì)算結(jié)果，則構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)：

式(10)中：Δt*ij為假定聲源坐標(biāo)與1號(hào)傳聲器距離為R時(shí)的時(shí)延計(jì)算結(jié)果，Δtij為通過(guò)時(shí)延估計(jì)算法得到的實(shí)際時(shí)延估計(jì)結(jié)果，N為陣列的傳聲器個(gè)數(shù)，當(dāng)假定聲源位置與1號(hào)傳聲器的距離與實(shí)際聲源位置與1號(hào)傳聲器的距離最接近時(shí)，J取最小值，由此條件確定的R值，代入式(9)即可求得實(shí)際聲源坐標(biāo)(x,y,z)。給定不同的R值進(jìn)行搜索屬于一維搜索問(wèn)題，實(shí)際在取值是可先給定較大的搜索間隔，得到聲源的粗略估計(jì)結(jié)果，初步縮小搜索區(qū)域，再減小搜索間隔進(jìn)行精細(xì)搜索，以減小搜索的計(jì)算量。

3 定位算法仿真

上述基于空間搜索的聲源定位方法需要的傳聲器個(gè)數(shù)至少為4個(gè)，如果增加傳聲器的個(gè)數(shù)，則定位精度會(huì)有一定的提高，但考慮到實(shí)際鳴笛聲定位系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用及實(shí)時(shí)性要求，不能無(wú)限制地增加傳聲器個(gè)數(shù)，因此需要在保證定位精度的同時(shí)使用較少傳聲器。

圖2 傳聲器陣列布置圖

下面以正4面體陣列為基本原型陣列，分別在該原型陣列上添加1至2個(gè)傳聲器，通過(guò)MATLAB分別仿真4傳聲器、5傳聲器和6傳聲器陣列的定位效果。仿真所用信號(hào)為基頻為510 Hz的正弦倍頻信號(hào)，采樣頻率102.4 kHz，同時(shí)加入30 dB的白噪聲干擾。聲源位置為隨機(jī)產(chǎn)生的100個(gè)點(diǎn)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)距離范圍5 m～20 m，每隔0.15 m產(chǎn)生一個(gè)聲源距離值，仰角和方位角均為-60°～60°之間隨機(jī)產(chǎn)生。傳聲器的布置如圖2所示，6個(gè)傳聲器的坐標(biāo)（單位：m）設(shè)置分別為S1(0.866,0,0)、S2(0,0.5,0)、S3(0,-0.5,0)、S4(0.2887,0,0.8165)、S5(0.2887,0,0)、S6(0.2887,0,0.4082)。其中1－4號(hào)為邊長(zhǎng)為1 m的正4面體的4個(gè)頂點(diǎn)，5號(hào)與6號(hào)傳聲器均布置在正4面體空間內(nèi)。

圖3、圖4、圖5分別表示當(dāng)傳聲器個(gè)數(shù)分別為4、5、6個(gè)時(shí)的仿真誤差結(jié)果圖。圖中各項(xiàng)誤差指標(biāo)的定義如下：

方位角估計(jì)誤差為

仰角估計(jì)誤差為

距離相對(duì)誤差為

式(11)、式(12)、式(13)中的φ0、θ0及R0分別為已知聲源理論位置時(shí)計(jì)算出的方位角、仰角及距離原點(diǎn)的距離。

由圖3、圖4及圖5的仿真結(jié)果分析可得，4傳感器陣列的方位角估計(jì)誤差在1.5°之內(nèi)，除個(gè)別點(diǎn)外，仰角誤差均在2°之內(nèi)，然而距離相對(duì)誤差很大；5傳感器陣列不論是從方位角、仰角還是相對(duì)距離方面均較4傳感器陣列有較大提高；然而在5傳感器基礎(chǔ)上再增加一個(gè)傳感器進(jìn)行分析，各角度及相對(duì)距離沒(méi)有較為明顯的提升。在實(shí)際汽車?guó)Q笛聲定位系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，定位的主要目的是通過(guò)定位返回的結(jié)果控制安裝在監(jiān)控路段的攝像頭，使其能夠?qū)?zhǔn)違章車輛。因此，我們更加關(guān)注方位角及仰角的估計(jì)精度，所以本算法中陣列采用在正4面體傳聲器陣列的基礎(chǔ)上改進(jìn)獲得的5傳聲器陣列。

4 聲源定位實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述算法對(duì)汽車?guó)Q笛聲源定位的有效性，構(gòu)建一個(gè)以正四面體陣列為原型，另添加一個(gè)傳聲器的5傳聲器陣列三維聲源定位系統(tǒng)，選擇一段馬路上進(jìn)行實(shí)車?guó)Q笛聲定位驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中采用的車輛為五菱宏光S，旁邊平行放置一輛五菱榮光車作為干擾，驗(yàn)證定位算法能否定位準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。

圖3 4傳聲器陣列仿真誤差圖

圖4 5傳聲器陣列仿真誤差圖

圖5 6傳聲器陣列仿真誤差圖

圖6 汽車?guó)Q笛聲源定位實(shí)驗(yàn)設(shè)置圖

圖6 中規(guī)定坐標(biāo)系的X軸與汽車縱向軸線平行，且與汽車寬度方向中心線重合。Z軸豎直向上，Y軸則根據(jù)右手定則確定，圖6中1－5標(biāo)號(hào)為采用的5個(gè)傳聲器的布置位置，各傳聲器的三維坐標(biāo)（單位：m）分別為 ：S1(0 ,0,1.750) 、S2(0.341,0,1.335) 、S3(- 0.170,-0.295,1.312)、S4(- 0.170,-0.295,1.312)、S5(0.050,0.020,1.505)。鳴笛聲信號(hào)經(jīng)BBM數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行記錄，采樣頻率102.4 kHz，圖7為鳴笛聲實(shí)測(cè)信號(hào)。

在馬路上標(biāo)記6個(gè)測(cè)點(diǎn)，相對(duì)于規(guī)定原點(diǎn)的方向（仰角和方位角）如表1所示，即實(shí)際聲源的方向范圍。因?yàn)槠嚿嫌袃蓚€(gè)喇叭，兩個(gè)喇叭關(guān)于X軸對(duì)稱，表1中顯示的為兩個(gè)喇叭相對(duì)于規(guī)定原點(diǎn)的方位角范圍。而表1中仰角范圍為地面和汽車最高點(diǎn)相對(duì)于規(guī)定原點(diǎn)的仰角值。其中汽車的高度為1.7 m。實(shí)際驗(yàn)證時(shí)，只要算法估計(jì)出的方向在給出的范圍內(nèi)即可認(rèn)為聲源準(zhǔn)確定位到汽車上。

圖7 實(shí)測(cè)鳴笛聲信號(hào)

表1 5傳聲器陣列定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在汽車?guó)Q笛聲定位算法的研究中，我們更加關(guān)注方位角及仰角的估計(jì)精度，而對(duì)距離的精度要求較低。分析比較表1展示的定位計(jì)算結(jié)果可知，基于空間搜索法的5傳聲器陣列三維聲源定位算法在實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠?qū)⒙曉次恢脺?zhǔn)確地定位在汽車上，能夠有效的定位汽車?guó)Q笛聲。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)汽車?guó)Q笛聲的聲源定位問(wèn)題，提出了一種基于空間搜索法的五傳聲器陣列三維空間聲源定位算法。采用短時(shí)能量法檢測(cè)確定信號(hào)中的鳴笛聲的端點(diǎn)位置，通過(guò)互功率譜相位時(shí)延估計(jì)算法估計(jì)任意傳聲器之間的時(shí)間延遲，運(yùn)用空間搜索法來(lái)確定聲源位置，實(shí)際定位的計(jì)算量不大且能夠滿足定位的實(shí)時(shí)性要求，能夠快速且準(zhǔn)確地鎖定鳴笛車輛。

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