基于ANSYS的減速箱輸入軸有限元分析

許沁揚(yáng)，劉劍鋒，沈旭棟

（上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海200125）

0 引言

減速箱是許多設(shè)備正常工作的關(guān)鍵部件，它負(fù)擔(dān)著傳遞動(dòng)力和扭矩，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的作用，一個(gè)結(jié)構(gòu)合理的減速器對(duì)保證機(jī)器正常工作，提高生產(chǎn)率，延長(zhǎng)機(jī)器使用壽命起到非常重要的作用[1-3]。

有限元分析是一種求解工程問(wèn)題的先進(jìn)數(shù)值計(jì)算方法，應(yīng)用范圍相當(dāng)廣泛。它可以將一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，例如一個(gè)零件，離散成多個(gè)有限元系統(tǒng)（離散系統(tǒng)），使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。這種計(jì)算方法簡(jiǎn)單、精度高、通用性強(qiáng)但是計(jì)算量卻很龐大的工作適合于計(jì)算機(jī)[4]。

在減速箱實(shí)際工作時(shí)，輸入軸承受較大的扭矩和附加徑向力，尤其是起升減速箱常用于岸橋的起升機(jī)構(gòu)上，負(fù)責(zé)貨物的上下起吊，它的好壞直接影響到整臺(tái)機(jī)構(gòu)的運(yùn)作。通過(guò)對(duì)減速箱輸入軸的形狀、尺寸、材料的選擇，在確定工況的情況下，從而對(duì)減速箱輸入軸進(jìn)行有限元分析，在設(shè)計(jì)期間考慮輸入軸形狀、尺寸的最合理結(jié)果，把材料用到受力惡劣的部位，杜絕不良設(shè)計(jì)，可以節(jié)省人力和物力，進(jìn)一步提高設(shè)計(jì)效率。

1 有限元基本介紹

有限元方法是用來(lái)求解各種工程問(wèn)題的一種數(shù)值計(jì)算方式。應(yīng)力分析中的穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)、線性或非線性問(wèn)題以及熱傳導(dǎo)、流體流動(dòng)和電磁學(xué)中的問(wèn)題都可以用有限元方法來(lái)分析。而ANSYS是一個(gè)大型的通用有限元計(jì)算機(jī)程序，其代碼多過(guò)100000行，可以用來(lái)解決各種各樣的問(wèn)題。現(xiàn)在ANSYS早已普遍用以許多工程領(lǐng)域，如航空、汽車、電子、核科學(xué)等。

有限元分析由前處理階段、求解階段和后處理階段三大基本步驟構(gòu)成。又有多種方法可用于推導(dǎo)有限元問(wèn)題的公式，其中包含直接法、最小總勢(shì)能法、加權(quán)余數(shù)法等[5]。

1.1 實(shí)體單元建模的一般方法

一般而言，建立物體的實(shí)體模型有自底向上和自頂向下兩種建模方式。在利用自底向上的建模方式時(shí)，首先需要找到一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)并給他一個(gè)定義，然后要根據(jù)所定義的關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)定義線、面和體。接著，按自底向上的建模順序用線代表建立模型對(duì)象的邊。ANSYS給了4種可選的方法供創(chuàng)建直線。如果使用多義線選項(xiàng)，則可通過(guò)一系列的關(guān)鍵點(diǎn)創(chuàng)建任意形狀的線。然后利用所創(chuàng)建的線生成具有任意形狀的面。在建立面時(shí)，可以沿某條路徑拖拉一條線，也可以繞著某條軸旋轉(zhuǎn)一條線，或者創(chuàng)建一個(gè)圓切面。當(dāng)使用拖拉和旋轉(zhuǎn)選項(xiàng)時(shí)，可以沿著另一條路徑拖線或繞著另一條軸旋轉(zhuǎn)某條線而形成一個(gè)面。當(dāng)使用圓切面形成面時(shí)，可以形成一個(gè)與另兩個(gè)面相切的半徑為常數(shù)的切面?？梢酝ㄟ^(guò)選擇菜單生成體，也可以利用已有的面生成，通過(guò)沿著某條路徑拖一個(gè)面或繞某條線旋轉(zhuǎn)一個(gè)面生成一個(gè)體。

使用自頂向下的建模方法時(shí)，可以利用體元?jiǎng)?chuàng)建三維實(shí)體對(duì)象。ANSYS提供了塊、棱柱體、圓柱體、圓錐體、球體和圓環(huán)體這幾種體元。

1.2 網(wǎng)格劃分控制

自由網(wǎng)格劃分既可以利用混合的面單元形狀，也可以利用全三角形面單元或全四面體單元。在結(jié)構(gòu)分析時(shí)，要盡可能的避免使用較低階的三角形和四面體單元，也就是邊上沒有中間節(jié)點(diǎn)的單元。另一方面，映射網(wǎng)格劃分使用全四邊形單元和全六面體單元。這就是自由網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格劃分的區(qū)別。

2 有限元分析

本文針對(duì)港口岸邊起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)減速器輸入軸進(jìn)行有限元分析，電機(jī)功率為185 kW，轉(zhuǎn)速650 r/min，兩端各有一個(gè)6.5 kN的附加徑向力，均作用在減速箱外部軸伸位置上。材料為20CrMnMo.要求的工作級(jí)別為M8，計(jì)算工作壽命需達(dá)到25 000 h.減速箱示意圖1.

圖1 減速箱示意圖

2.1 三維建模

ANSYS軟件本身可以完成簡(jiǎn)單模型的創(chuàng)建，但考慮到齒輪軸模型的特點(diǎn)，利用專業(yè)造型軟件AutodeskInventor完成三維建模，完成后的實(shí)體模型如圖2所示，然后通過(guò)Inventor中的附加模塊功能導(dǎo)入到ANSYS中。

圖2 Inventor三維建模

2.2 建立網(wǎng)格

運(yùn)用StaticStructural模塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析，導(dǎo)入三維模型后Geometry這一步已經(jīng)完成，雙擊Model，進(jìn)入下一個(gè)界面后，先對(duì)零件建立網(wǎng)格，一般網(wǎng)格分為自動(dòng)劃分、四面體、掃掠劃分、多區(qū)、六面體支配、CFX-網(wǎng)格。選中Mesh可以對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行更改。這里選用默認(rèn)網(wǎng)格，并且在Relevance調(diào)整網(wǎng)格大小。應(yīng)力集中的地方，網(wǎng)格需細(xì)化，使它更接近于實(shí)際工作情況，計(jì)算結(jié)果更加精確，有限元模型如圖3所示。

圖3 ANSYS模型

2.3 模型加載及求解

2.3.1 模型加載

首先在Inertial命令下點(diǎn)擊RotationalVelocity命令加載一個(gè)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速為650 r/min，繞X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

然后在安裝軸承的位置添加兩個(gè)約束。點(diǎn)擊Supports命令下的CylindricalSupport（圓柱面約束），該約束施加在圓柱面上，可以為軸向、徑向或切向約束提供單獨(dú)控制。

由于該減速箱輸入軸為齒輪軸，所以在齒輪的位置受到徑向力，軸向力及切向力，并且加載在節(jié)圓上，在Loads命令下添加Force，徑向力Fr=18 981 N，方向?yàn)閆向，切向力Ft=51 012 N，方向?yàn)閅向。由于軸向力相對(duì)于齒輪中心有一個(gè)節(jié)圓半徑的距離，所以這里添加一個(gè)力矩，在Loads命令下添加Moment，Ma=577.75 N·m.

由于輸入軸還存在附加徑向力，附加徑向力以Force的方式添加，在Loads命令下添加Force，附加徑向力Fo=6 532.4 N.加上邊界條件和載荷后的模型如圖4所示。

圖4 模型施加載荷

2.3.2 模型輸出結(jié)果

模型加載完之后，即可進(jìn)行后處理結(jié)果查看。導(dǎo)入等效應(yīng)力云圖，應(yīng)變?cè)茍D及形變?cè)茍D，右擊Solution點(diǎn)擊Insert插入EquivalentStress（應(yīng)力等效云 圖 ）、EquivalentElasticStrain（ 應(yīng) 變 云 圖 ）、TotalDeformation（形變?cè)茍D），最后點(diǎn)擊Solve計(jì)算求解。計(jì)算結(jié)果如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 EquivalentStress（應(yīng)力等效云圖）

圖7 TotalDeformation（形變?cè)茍D）

3 結(jié)果分析

從圖5、圖6和圖7中可以看出齒面及軸承安裝處的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力值為80.15 MPa，最大變形值為0.029 5 mm.因?yàn)辇X輪軸材料為20CrMnMo，可知該材料的屈服強(qiáng)度為885 MPa，80.15 MPa＜885 MPa，所以該軸的最大應(yīng)力符合材料的許用要求。

齒輪軸剛度計(jì)算方法，即齒輪軸的變形許用計(jì)算公式為：

y=(0.01~0.03)×Mn

Mn為齒輪的模數(shù)，本模型所用的模數(shù)為6，由公式可得該輸入軸最大許用變形為0.18 mm，0.0295 mm＜0.18 mm，可知該軸的最大變形量也符合軸剛度設(shè)計(jì)要求。

從以上分析可知，實(shí)際工作時(shí)輸入齒輪軸的最大應(yīng)力與最大變形量都小于許用值，所以它的強(qiáng)度和剛度均滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

通過(guò)Inventor軟件建立齒輪幾何模型，運(yùn)用ANSYS進(jìn)行有限元分析，獲得輸入軸的最大應(yīng)力和應(yīng)變，與理論分析結(jié)果比較，均滿足設(shè)計(jì)要求，該分析能夠較真實(shí)地體現(xiàn)齒輪軸的實(shí)際受力狀況，說(shuō)明了有限元模型建立的準(zhǔn)確性。從齒輪軸的應(yīng)力云圖上可以看出，其應(yīng)力集中大部分發(fā)生在齒部和軸承安裝處，因此，在設(shè)計(jì)齒輪輸入軸時(shí)，應(yīng)考慮在加強(qiáng)齒輪接觸和彎曲強(qiáng)度的同時(shí)，盡量加大該處的倒角以減小應(yīng)力集中。

有限元分析提供了一種對(duì)齒輪傳動(dòng)過(guò)程中力學(xué)特性進(jìn)行深入研究的方法，對(duì)齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有很好的實(shí)際參考價(jià)值。

[1]張 展.機(jī)械設(shè)計(jì)通用手冊(cè)[M].北京：機(jī)械設(shè)計(jì)出版社，2008.

[2]成大仙.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007.

[3]朱孝錄.齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2005.

[4]浦廣益.ANSYSWorkbench12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2010.

[5]王 崧，劉麗娟，董春敏,等.有限元分析-ANSYS理論與應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008.