軟土區(qū)盾構(gòu)刀盤扭矩分析及對地表變形影響

魏新江 ，王凡勇，丁智，范俊聰

(1. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州，310027；2. 浙江大學(xué)城市學(xué)院，土木工程系，浙江 杭州，310015；3. 宏潤建設(shè)集團(tuán)股份有限公司，上海，200235)

近年來，我國的地鐵建設(shè)事業(yè)得到了空前的發(fā)展。在軟土地區(qū)，盾構(gòu)法以施工速度快、造價低、工藝簡單等特點(diǎn)被廣泛運(yùn)用于地鐵建設(shè)。盾構(gòu)掘進(jìn)會對周圍土體產(chǎn)生擾動，引起土體應(yīng)力狀態(tài)的改變，造成土體變形。刀盤扭矩是盾構(gòu)掘進(jìn)的主要施工參數(shù)之一，研究刀盤扭矩的計算方法及其與土體變形之間的相關(guān)性對盾構(gòu)施工具有較高的指導(dǎo)意義。國外學(xué)者KRAUSE[1]基于大量的工程數(shù)據(jù)，提出了計算刀盤扭矩的經(jīng)驗公式；SCHUMACHER[2]運(yùn)用回歸的方法對近年來土壓平衡盾構(gòu)的扭矩設(shè)計發(fā)展趨勢進(jìn)行分析，得出經(jīng)驗公式中系數(shù)κ的取值為18.9。盧浩等[3?8]也對刀盤扭矩的計算方法進(jìn)行了研究。盧浩等[3]提出了一種考慮刀具貫入度和土倉壓力的刀盤扭矩計算模型；王洪新[4?5]對土壓平衡盾構(gòu)刀盤扭矩的計算公式進(jìn)行了系統(tǒng)的推導(dǎo)，給出了相關(guān)參數(shù)的建議值，并基于該公式分析了刀盤扭矩與土倉壓力、總推力、推進(jìn)速度以及刀盤轉(zhuǎn)速之間的相關(guān)性；李潮等[6]通過理論分析和現(xiàn)場測試分析了影響刀盤扭矩的因素并推導(dǎo)出了相應(yīng)的計算模型；呂強(qiáng)等[7]基于削切土體理論推導(dǎo)了刀盤扭矩的計算公式；邢彤等[8]通過仿真模型對扭矩計算公式進(jìn)行了校正，得出了修正的計算公式。張恒等[9?15]對盾構(gòu)掘進(jìn)引起的土體擾動和地表沉降進(jìn)行了研究。張恒等[9]采用數(shù)值模擬以及現(xiàn)場監(jiān)測，分析了盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對地表沉降的影響；魏新江等[10]通過分析杭州地鐵1號線的監(jiān)測數(shù)據(jù)，研究了盾構(gòu)施工參數(shù)之間的相關(guān)性以及對地層位移的影響；潘茁等[11]基于原位試驗所獲得的土體位移數(shù)據(jù)分析了刀盤扭矩與土體位移的相關(guān)關(guān)系。目前，刀盤扭矩尚未有統(tǒng)一計算標(biāo)準(zhǔn)，刀盤扭矩與地表變形的相關(guān)性研究較少。本文作者分析確定了適合杭州灣軟土地區(qū)的刀盤扭矩的計算因子，并給出相應(yīng)公式；進(jìn)一步對杭州地鐵2號線某盾構(gòu)區(qū)間施工進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)測，研究了刀盤扭矩與開挖面正上方地表瞬時隆沉之間的相關(guān)性。

1 現(xiàn)場試驗

1.1 工程概況

本試驗研究對象為杭州地鐵2號線豐潭路站—古翠路站盾構(gòu)區(qū)間段，區(qū)間線路位于杭州市文二西路，呈東西向敷設(shè)，區(qū)間全長503.866 m。隧道縱斷面為人字坡，埋深為7.78~9.66 m，盾構(gòu)機(jī)采用可自動采集各施工參數(shù)的日本石川島土壓平衡盾構(gòu)機(jī)。隧道襯砌結(jié)構(gòu)為裝配式鋼筋混凝土管片，采用錯縫拼裝，管片內(nèi)徑為5.5 m，外徑為6.2 m，環(huán)寬為1.2 m，厚為0.35 m。盾構(gòu)下穿地質(zhì)剖面見圖 1。土層分布情況及其參數(shù)見表1。

1.2 現(xiàn)場布置

本次現(xiàn)場實(shí)測主要針對地表變形，測點(diǎn)布置如下：沿區(qū)間隧道中心軸線走向布設(shè)縱向剖面測點(diǎn)和垂直于隧道中心軸線布設(shè)橫向剖面測點(diǎn)。本試驗地表沉降的監(jiān)測以地鐵公司提供的深樁水準(zhǔn)點(diǎn)為起算點(diǎn)，區(qū)間內(nèi)每100~200 m布置1個水準(zhǔn)工作基點(diǎn)，共布置4個基點(diǎn)，按二等水準(zhǔn)測量精度要求實(shí)施觀測。在軸線上每5環(huán)布1個沉降測點(diǎn)，每30 m布設(shè)1個沉降監(jiān)測剖面，若遇特殊地質(zhì)條件，監(jiān)測斷面距離加密為10環(huán)，共布置446個沉降監(jiān)測點(diǎn)。當(dāng)盾構(gòu)在進(jìn)出洞50 m內(nèi)時，在2環(huán)、10環(huán)、20環(huán)、35環(huán)、45環(huán)布設(shè)5組監(jiān)測斷面。

圖1 盾構(gòu)下穿施工地質(zhì)剖面圖Fig. 1 Geological profile of shield tunnel under construction

表1 土體參數(shù)Table 1 Parameters of soils

2 盾構(gòu)刀盤扭矩的計算分析

2.1 刀盤扭矩的計算因子

土壓平衡盾構(gòu)刀盤扭矩主要是刀盤與土的相互作用造成的[4?7,11]，其刀盤的結(jié)構(gòu)形式[6]見圖2。假定扭矩包含7個計算因子，具體為刀具削切土體阻力扭矩T1、開口處土體剪切摩擦所需扭矩T2、刀盤土倉內(nèi)攪拌扭矩T3、刀盤正面摩阻力扭矩T4、刀盤背面摩阻力扭矩T5、刀盤外圍與土體間的摩擦阻力扭矩T6和盾構(gòu)機(jī)空轉(zhuǎn)扭矩T7。因此，刀盤額定扭矩T的計算公式可表示為

圖2 刀盤的結(jié)構(gòu)形式[6]Fig. 2 Component of cutter head[6]

2.2 扭矩計算因子力學(xué)模型的建立

2.2.1 刀具削切土體阻力扭矩

刀盤上刀具削切開挖面土體，刀具嵌入土體并隨刀盤轉(zhuǎn)動，擠壓土體產(chǎn)生扭矩，其計算公式如下：

式中：RC為最外圈刀具半徑，m；Qu為周圍土體單軸抗壓強(qiáng)度，kPa；hmax為刀具最大削切深度，m；r為刀盤半徑，m。

2.2.2 開口處土體剪切摩擦所需扭矩

盾構(gòu)掘進(jìn)時，渣土由刀盤開口處進(jìn)入渣土倉將與土倉內(nèi)和開挖面的土體產(chǎn)生剪切摩擦，軟土區(qū)土體含水率高，土倉內(nèi)土體孔壓較高，因此，需對土體間的平均剪切強(qiáng)度進(jìn)行折減：

式中：Rd為刀盤半徑，m；τu為土體與土體的平均剪切強(qiáng)度，kPa；x為刀盤開口率；c′為土體的有效黏聚力，kPa；σN為土壓強(qiáng)度，kPa；φ為土體的內(nèi)摩擦角。

2.2.3 刀盤土倉內(nèi)攪拌扭矩

塑性渣土進(jìn)入土倉后受到攪拌臂的擠壓，形成流塑狀態(tài)，被攪拌的土體會對攪拌臂產(chǎn)生阻力矩：

式中：τa為鋼體與土體的平均剪切強(qiáng)度，kPa；Rr為攪拌臂距刀盤中心的距離，m；wr為攪拌臂寬度，m；lr為攪拌臂長度；nr為攪拌臂數(shù)量；c為土體的黏聚力，kPa；δ為土體與刀盤摩擦角。

2.2.4 刀盤正面摩阻力扭矩

盾構(gòu)在掘進(jìn)過程中，刀盤表面鋼體會與開挖面土體發(fā)生摩擦，產(chǎn)生的摩阻力會對鋼體產(chǎn)生阻力矩：

2.2.5 刀盤背面摩阻力扭矩

刀盤旋轉(zhuǎn)時，土倉內(nèi)的渣土?xí)c刀盤背面相互摩擦，作用機(jī)理與T4相同，考慮到土倉內(nèi)的渣土壓力小于開挖面的渣土壓力，對T4進(jìn)行一定的折減即可得到刀盤背面摩阻力扭矩：

式中：ζ為折減系數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況取值。

2.2.6 刀盤外圍與土體間的摩擦阻力扭矩

由于側(cè)壓力系數(shù)小于 1，盾體和刀盤在受到上方土壓力大于水平土壓力的情況下呈橢圓形，造成刀盤外圍與土體發(fā)生摩擦。

式中：wd為刀盤厚度，m；τxz為考慮黏著力的情況下，刀盤外部受土體的剪切強(qiáng)度，kPa。

2.2.7 盾構(gòu)機(jī)空轉(zhuǎn)扭矩

盾構(gòu)機(jī)空轉(zhuǎn)扭矩主要體現(xiàn)為刀盤軸承產(chǎn)生的阻力扭矩，具體包括主軸密封裝置摩阻力扭矩T71[16]、刀盤軸向推力形成的旋轉(zhuǎn)阻力扭矩T72和刀盤自重形成的軸承旋轉(zhuǎn)反力扭矩T73。

式中：μm為鋼與主軸承密封的摩擦因數(shù)；Fm為密封的推力，kN；Rm1為內(nèi)密封安裝半徑，m；Rm2為外密封安裝半徑，m；n1為內(nèi)密封數(shù)量；n2為外密封數(shù)量。

式中：pt為刀盤推力，Kn；Rr為軸承接觸半徑，m；μg為軸承滾動摩擦因數(shù)；Wc為刀盤自重，kN。

盾構(gòu)機(jī)空轉(zhuǎn)扭矩為

2.3 工程應(yīng)用

以杭州地鐵2號線豐潭路站—古翠路站區(qū)間段盾構(gòu)施工和地層參數(shù)為背景，使用式(1)計算盾構(gòu)掘進(jìn)時的理論刀盤扭矩，計算得到的最大理論扭矩為2 351.6 kN.m，各計算因子扭矩及所占比例見表2。由表2可知：刀盤開口處剪切土體扭矩與刀盤正面和背面的摩阻力扭矩之和占總扭矩的 90.6%，刀具削切土體阻力扭矩與盾構(gòu)機(jī)空轉(zhuǎn)扭矩所占比例均在 1%左右，土倉內(nèi)攪拌扭矩和刀盤外圍與土體間的摩阻力扭矩分別占總扭矩的3%與4.4%。

此外，將本文計算的扭矩影響因子及所占比例(Ti/T)與其他學(xué)者研究成果進(jìn)行了對比，結(jié)果見表3。由表3可知：盾構(gòu)掘進(jìn)時刀具削切阻力扭矩的占比很小，而刀盤與土體摩擦產(chǎn)生的阻力扭矩占比大于65%，可見盾構(gòu)掘進(jìn)過程中起主要作用的是刀盤與土體之間的摩擦。同時，對比各案例計算因子所占比例可以發(fā)現(xiàn)，本文計算所得的刀盤正面摩擦要大于刀盤背面摩擦，而其他案例中二者基本相等。這是因為軟土區(qū)土體在受到刀盤擾動進(jìn)入土倉后，土體結(jié)構(gòu)性受到破壞，各項強(qiáng)度指標(biāo)大幅度下降，從而導(dǎo)致了刀盤背面摩擦小于正面摩擦。

圖3所示為盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程中測得的單環(huán)平均扭矩。最大扭矩實(shí)測值為2 082 kN.m，與最大扭矩計算值2 351.6 kN.m相對誤差為10%左右，可見本文推導(dǎo)的扭矩計算公式計算結(jié)果較好地符合實(shí)際，可用于杭州灣軟土地區(qū)盾構(gòu)刀盤扭矩的計算預(yù)測。

表4所示為各工程案例的最大扭矩。由表4可知：杭州地鐵 2號線與文獻(xiàn)[11]中的案例刀盤開挖直徑基本相同，土層由淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土變?yōu)榉圪|(zhì)黏土，最大刀盤扭矩增幅約為2.5倍。刀盤直徑對刀盤扭矩的影響更為顯著，倫敦希思羅機(jī)場隧道的開挖直徑為文獻(xiàn)[11]中案例的1.5倍，而刀盤扭矩的增幅卻高達(dá)3.5倍左右?？梢?，刀盤扭矩對刀盤開挖直徑和開挖土層情況具有較高的敏感性，這是因為刀盤直徑和土體各項強(qiáng)度指標(biāo)是刀盤扭矩的各項計算因子中的關(guān)鍵參數(shù)。

表2 刀盤扭矩計算因子Table 2 Details of cutterhead torque

表3 扭矩計算因子對比Table 3 Contrast of calculation factors of torque

圖3 本工程下行線扭矩Fig. 3 Torque of downlink

表4 各案例最大扭矩對比Table 4 Maximum torque comparison of different cases

3 刀盤扭矩與地表隆沉的相關(guān)性

本文對盾構(gòu)到達(dá)時地表瞬時隆沉(測點(diǎn)在盾構(gòu)機(jī)通過前后12 h內(nèi)的變形)與扭矩的相關(guān)性進(jìn)行了研究，基于現(xiàn)場試驗所得的監(jiān)測點(diǎn)瞬時隆沉，結(jié)合盾構(gòu)機(jī)記錄的施工扭矩，對二者進(jìn)行相關(guān)性分析。圖4所示為下行線盾構(gòu)機(jī)到達(dá)時各監(jiān)測點(diǎn)的瞬時隆沉與對應(yīng)的刀盤扭矩。由圖4可知：不能直接得出刀盤扭矩與測點(diǎn)瞬時隆沉的相關(guān)性，這是因為開挖面正上方地表的瞬時隆沉除了受扭矩影響外，開挖面單環(huán)排土量也是一個重要的影響因素。

結(jié)合刀盤扭矩T與單環(huán)排土量Q對地表瞬時隆沉進(jìn)行研究，定義參數(shù)：

計算各測點(diǎn)的對應(yīng)的M，并與測點(diǎn)瞬時沉降進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖5所示。由圖5可得：開挖面正上方的瞬時隆沉和刀盤扭矩與單環(huán)排土量的比值呈一定的正相關(guān)。在扭矩一定的情況下，地表瞬時位移在單環(huán)排土量大時表現(xiàn)為沉降；在單環(huán)排土量小時表現(xiàn)為隆起，即地表位移隨著單環(huán)排土量的減少逐漸由沉降轉(zhuǎn)變?yōu)槁∑?。對二者進(jìn)行回歸性分析，所得關(guān)系式為y=0.411 4x?4.315 1，瞬時沉降和M的檢驗參數(shù)R2為 0.489 7。

圖4 下行線瞬時隆沉與扭矩關(guān)系Fig. 4 Relationships between displacement and torque of down line

圖5 下行線瞬時隆沉與M關(guān)系圖Fig. 5 Relationships between displacement and M of down line

圖6 上行線瞬時隆沉與扭矩關(guān)系Fig. 6 Relationships between displacement and torque of up line

圖7 上行線瞬時隆沉與M關(guān)系Fig. 7 Relationships between displacement and M of up line

為了驗證下行線所得結(jié)論的正確性，對上行線監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，圖6所示為上行線盾構(gòu)機(jī)到達(dá)時各監(jiān)測點(diǎn)的瞬時隆沉與對應(yīng)的刀盤扭矩。圖7所示為上行線瞬時隆沉與參數(shù)M的關(guān)系。由圖 7可得：上行線瞬時隆沉與參數(shù)M的關(guān)系與下行線所分析的規(guī)律一致，開挖面正上方的瞬時隆沉和刀盤扭矩與單環(huán)排土量的比值呈一定的正相關(guān)，瞬時沉降和M的檢驗參數(shù)R2為0.620 3，擬合度比下行線的高。

對比圖5和圖7可以發(fā)現(xiàn)：上行線最大隆沉的絕對值約為下行線的2倍。同時，上下行線的平均扭矩也存在著類似的比例關(guān)系，上行線的平均扭矩為398.7 kN.m，下行線的平均扭矩為285.4 kN.m，這與本文所得的規(guī)律相符。上下行線平均扭矩和隆沉的差異是因為下行線是先行隧道，上行線在掘進(jìn)過程中會對土體進(jìn)行二次擾動，造成土體附加應(yīng)力和地層損失率增大，白海衛(wèi)等[17]也提到了類似的現(xiàn)象，因此，在雙線盾構(gòu)施工時應(yīng)加強(qiáng)對后行隧道的監(jiān)測以保證施工安全。

4 結(jié)論

1)本文所得扭矩計算公式較好地符合工程實(shí)際，可用于杭州灣軟土地區(qū)盾構(gòu)刀盤扭矩的計算。刀盤扭矩由7個計算因子組成，計算得到理論最大扭矩與實(shí)測最大扭矩相差10%，其中刀盤開口處剪切土體扭矩與刀盤正面和背面的摩阻力扭矩之和占總扭矩的90.6%，在掘進(jìn)過程中，起主要作用的是刀盤與土體之間的摩擦。

2)定義了刀盤扭矩與單環(huán)排土量的比值M，并且M與地表瞬時隆沉呈正比，即在刀盤扭矩一定的情況下，地表位移隨著單環(huán)排土量的減少逐漸由沉降轉(zhuǎn)變?yōu)槁∑稹Ｔ撘?guī)律對盾構(gòu)施工具有較高的參考價值，可為盾構(gòu)掘進(jìn)時開挖面上方的地表瞬時變形控制提供施工指導(dǎo)。

3)雙線隧道施工時后行隧道會對土體產(chǎn)生二次擾動，造成后行隧道的平均扭矩和地表瞬時隆沉增大，在施工中因給予以重視。

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