面向DFMC的廣義模塊間包含性關(guān)系分析

彭衛(wèi)平，蔣瑞，雷金，陳磊，張秋華，胡向陽，竇俊豪

(武漢大學(xué) 動力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢，430072)

大批量定制設(shè)計(jì)(design for mass customization，DFMC)是實(shí)現(xiàn)大批量定制生產(chǎn)的重要技術(shù)，它不再將單一產(chǎn)品作為設(shè)計(jì)的對象，而是著眼于一類產(chǎn)品[1]。產(chǎn)品模塊是產(chǎn)品平臺的基本組成元素之一，在面向DFMC中具有十分重要的作用。隨著產(chǎn)品復(fù)雜程度及用戶個性化需求的不斷提高，傳統(tǒng)物理模塊已經(jīng)難以滿足市場的要求。針對傳統(tǒng)模塊化的局限性，許多學(xué)者將參數(shù)化技術(shù)引入模塊化設(shè)計(jì)中，提出廣義模塊化設(shè)計(jì)方法，并成為目前研究的熱點(diǎn)。徐燕申等[2]提出了廣義模塊化的設(shè)計(jì)思想，建立了廣義模塊化設(shè)計(jì)的概念體系。參數(shù)化模塊中包含性關(guān)系的研究直接將產(chǎn)品的功能模型、結(jié)構(gòu)模型和工藝模型集成在一起，支持面向用戶進(jìn)行產(chǎn)品與工藝的創(chuàng)新設(shè)計(jì)、快速變形、精確配置與非精確配置。李中凱等[3]構(gòu)建自頂向下映射和自底向上反饋模型，提出客戶需求驅(qū)動的柔性平臺功能模塊識別方法。江長華[4]等提出了工藝模塊化和工藝模塊的概念，提高工藝設(shè)計(jì)效率，實(shí)現(xiàn)工藝的快速制定。邱坤華等[5]對零件工裝進(jìn)行模塊劃分并進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，可以通過比對零件特征以及工藝找到對應(yīng)產(chǎn)品族，達(dá)到快速變型設(shè)計(jì)的目的。楊卓峰[6]對系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)和各模塊功能進(jìn)行設(shè)計(jì)，并從數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)入手，開發(fā)了面向大規(guī)模定制的工藝信息系統(tǒng)。LUH等[7]提出四層次結(jié)構(gòu)關(guān)系并用統(tǒng)一的方式描述產(chǎn)品結(jié)構(gòu)模塊。WANG等[8]提出了一種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)關(guān)系用于發(fā)展多樣化模塊化產(chǎn)品。LOPEZ-HERREJON等[9]提出依據(jù)功能需求運(yùn)用參數(shù)重構(gòu)模塊特征與聯(lián)系，并定義了8種模型。ALBLAS等[10]提出一種平臺技術(shù)用于功能與工藝的關(guān)系，用于輔助半導(dǎo)體產(chǎn)品的產(chǎn)品族。SCH?NSLEBEN[11]提出了面向 Design for order參數(shù)化定制方法。在算法研究方面，謝亮等[12?16]分別從關(guān)系數(shù)據(jù)集、Fp-Tree算法、Apriori改進(jìn)算法、Fp-Growth算法應(yīng)用到實(shí)例等角度進(jìn)行了一系列關(guān)聯(lián)關(guān)系的挖掘。雖然現(xiàn)有研究提出了許多方法產(chǎn)品平臺并對產(chǎn)品族進(jìn)行了結(jié)合，但其研究對象多是用于發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品功能、結(jié)構(gòu)、工藝之間的內(nèi)在聯(lián)系，并用不同的方法論證參數(shù)化與理模型之間的包含性關(guān)系，難以體現(xiàn)參數(shù)化模型間的內(nèi)在關(guān)系。本文作者以 PLM 數(shù)據(jù)庫作為數(shù)據(jù)來源，不僅將參數(shù)化與產(chǎn)品平臺相結(jié)合，而且基于Apriori算法，對隱藏在參數(shù)化模型間包含性關(guān)系進(jìn)行研究，挖掘得到了參數(shù)化模型間的內(nèi)在關(guān)系，直接將產(chǎn)品的功能模型、結(jié)構(gòu)模型和工藝模型集成在一起，可促進(jìn)企業(yè)大批量定制產(chǎn)品戰(zhàn)略的有效實(shí)施。

1 廣義模塊中的參數(shù)化模型及其包含性關(guān)系

本文中的廣義模塊來源于 PLM 數(shù)據(jù)庫，通過數(shù)據(jù)挖掘的方法獲得[2,16]，是傳統(tǒng)模塊的拓展體，作為產(chǎn)品功能、幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、工藝信息等的載體，通過賦予產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)和變量來獲得可參數(shù)化變形的參數(shù)化模型。在參數(shù)化產(chǎn)品平臺中的廣義模塊將產(chǎn)品的節(jié)點(diǎn)信息、主屬性表、參數(shù)表、參數(shù)驅(qū)動模型、工藝卡片和數(shù)據(jù)字典等整合在一起，具體形式如圖1所示[17]。

圖1 基于PLM數(shù)據(jù)庫的參數(shù)化產(chǎn)品平臺部分結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure schematic of parameterized product platform based on PLM database

在產(chǎn)品平臺中由不同屬性(結(jié)構(gòu)、功能和工藝)的廣義模塊組成產(chǎn)品模型，若以結(jié)構(gòu)來分，結(jié)構(gòu)相同的稱為參數(shù)化同構(gòu)類SA，結(jié)構(gòu)不同的稱為參數(shù)化非同構(gòu)聚類 CA；同理，若按功能分，功能相同的稱為參數(shù)化等效類SF，功能不同的稱為參數(shù)化非等效聚類CF；若按工藝分，工藝相同的稱為參數(shù)化等價類SP，工藝不同的稱為參數(shù)化非等價聚類CP。但僅由1種屬性標(biāo)準(zhǔn)分類的模型中也會包含其他的屬性。

非等效聚類模型是功能不同的模塊集合，每個模塊包含的結(jié)構(gòu)和工藝信息都不同，其與同構(gòu)類和等價類之間關(guān)聯(lián)的部分太少，故對其進(jìn)行包含性分析沒有實(shí)際意義。同理，非等價聚類模型與同構(gòu)類和等效類之間進(jìn)行包含性分析也沒有實(shí)際意義。故以上的 6類參數(shù)化模型間的包含性關(guān)系只有 10種[18]，如表 1所示。參數(shù)化模型間包含性關(guān)系示意圖如圖2所示。

表1 參數(shù)化模型間的10種包含性關(guān)系Table 1 Ten kinds of inclusive relationship among parameterized models

圖2 參數(shù)化模型間包含性關(guān)系示意圖Fig. 2 Schematic diagram of inclusive relationships among parameterized models

2 參數(shù)化模型包含關(guān)系分析

針對上述模型，在分析其包含關(guān)系時，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理構(gòu)建事務(wù)數(shù)據(jù)表，其次運(yùn)用Apriori算法生成項(xiàng)集，再根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定合適的支持度和置信度找出包含性關(guān)系，最后得出包含性關(guān)系。以圖 2(a)中SF1~SF5這 5個等效類參數(shù)化模型為例，通過以下分析過程最終得到圖 2(a)所示中 SF1~SF5之間的包含性關(guān)系。具體步驟如下。

第1步：事務(wù)數(shù)據(jù)表的構(gòu)建。

6類參數(shù)化模型采用樹形存儲結(jié)構(gòu)，雙親表示法為具體方式直觀地表現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)的功能、結(jié)構(gòu)與工藝屬性。在對等效類參數(shù)化模型間的包含性關(guān)系進(jìn)行分析前，應(yīng)從廣義模塊中提取等效類參數(shù)化模塊的相關(guān)信息，如表2所示。

從表2中分別提取SF1~SF5這5個等效類參數(shù)化模型的父節(jié)點(diǎn)和模塊標(biāo)識，構(gòu)成基本信息，見表3。

從表3中抽取模塊標(biāo)識和等效類標(biāo)識分別作為表4的行和列，在模塊標(biāo)識與功能標(biāo)識對應(yīng)處記為1(表示模塊中存在此功能信息)，不對應(yīng)處記為0(表示模塊中沒有對應(yīng)的功能信息)。

由表4可見每個模型包含的功能信息，但要找出模型間具體的包含關(guān)系，還需找出功能模塊的父節(jié)點(diǎn)處模塊的功能信息。同理，查找每一個模型的父節(jié)點(diǎn)，再抽取表 2中與這些父節(jié)點(diǎn)相同的等效類標(biāo)識作為表的列，以等效類標(biāo)識作為表的行，以同樣形式構(gòu)建表5。若無父節(jié)點(diǎn)，則整條記錄記為空。這樣處理的目的是將其轉(zhuǎn)化適宜處理的矩陣形式，方便后續(xù)算法的運(yùn)行。

表2 廣義模塊中等效類參數(shù)化模型提取信息表Table 2 Extracting information table from equivalent class parameterized model in generalized module

表3 等效類模型的相關(guān)信息表Table 3 Information table of equivalent class model

表4 事務(wù)數(shù)據(jù)表ITable 4 Transaction data table I

表5 事務(wù)數(shù)據(jù)表IITable 5 Transaction data table II

將表4和表5分別轉(zhuǎn)化為0-1矩陣，并將2個矩陣相加得到矩陣H，同時將矩陣H轉(zhuǎn)換成最終用于挖掘的事務(wù)數(shù)據(jù)表，如表6所示。

表6 最終事務(wù)數(shù)據(jù)表Table 6 Final transaction data table

第2步：候選項(xiàng)集與頻繁項(xiàng)集的生成。

經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法主要有 Apriori算法和FP-growth算法[15]。Apriori多次掃描數(shù)據(jù)庫，利用候選項(xiàng)集來產(chǎn)生頻繁項(xiàng)集，F(xiàn)P-growth利用樹形結(jié)構(gòu)得到頻繁項(xiàng)集。因FP-growth的樹形結(jié)構(gòu)需要自頂向下生成，而本文所分析的包含性關(guān)系采用自底向上處理，若用FP-growth算法則要更多的指針來建立樹形結(jié)構(gòu)，占用內(nèi)存大且效率低，故本文采用Apriori算法。

在參數(shù)化模型間的包含性分析中，先運(yùn)用Apriori算法生成候選項(xiàng)集與頻繁項(xiàng)集，再從滿足要求的頻繁項(xiàng)集中挖掘出包含關(guān)系。將具有潛在關(guān)聯(lián)關(guān)系的參數(shù)化模型稱為候選項(xiàng)集，候選1-項(xiàng)集集合是由每一個參數(shù)化模型構(gòu)成的，不具有實(shí)際意義，只用于計(jì)算過程；候選2-項(xiàng)集集合由各個參數(shù)化模型兩兩組合而成，候選k-項(xiàng)集依此類推。頻繁項(xiàng)集是在候選項(xiàng)集中挖掘出的具有確定關(guān)聯(lián)關(guān)系的參數(shù)化模型，頻繁k-項(xiàng)集集合由滿足最小支持度設(shè)定的候選k-項(xiàng)集構(gòu)成，頻繁1-項(xiàng)集只作為生成候選2-項(xiàng)集的中間數(shù)據(jù)；頻繁2-項(xiàng)集是具有確定的參數(shù)化模型間的兩兩關(guān)聯(lián)關(guān)系，頻繁-項(xiàng)集依此類推。因本文采用了小規(guī)模的數(shù)據(jù)用于實(shí)例，故將最小支持?jǐn)?shù)設(shè)定為1，以表6中的事物數(shù)據(jù)為例對具體生成步驟說明。

從表6可知，該事務(wù)數(shù)據(jù)表的每個事務(wù)僅包含1對項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)關(guān)系。因此，候選項(xiàng)集和頻繁項(xiàng)集只需生成2次，即只需生成候選1-項(xiàng)集、頻繁1-項(xiàng)集、候選 2-項(xiàng)集和頻繁 2-項(xiàng)集。這樣既規(guī)避了由頻繁(k-1)-項(xiàng)集生成的候選k-項(xiàng)集時，候選項(xiàng)集呈指數(shù)增長的狀態(tài)，又克服了需要多次掃描數(shù)據(jù)表的弊端。

1)將表6中模型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為0-1矩陣H；

2)生成候選1-項(xiàng)集 C1={{SF1}，{SF2}，{SF3}，{SF4}，{SF5}}；

3)分別對每行和每列求和，列求和即為支持?jǐn)?shù)，行求和即為模型數(shù)，并將模型的支持?jǐn)?shù)按降序排列，得到矩陣H1；

4)設(shè)最小支持?jǐn)?shù)為 1，求頻繁 1-項(xiàng)集 ，則L1={{SF1}，{SF2}，{SF3}，{SF4}，{SF5}}；

5)求頻繁 2-項(xiàng)集 L2，刪除H1中模型數(shù)數(shù)小于 2的行，保留其余行，得到矩陣H2；

6)對頻繁1-項(xiàng)集中的模型進(jìn)行組合，

C2={{SF1，SF2}，{SF1，SF3}，{SF1，SF4}，{SF1，SF5}，{SF2，SF3}，{SF2，SF4}，{SF2，SF5}，{SF3，SF4}，{SF3，SF5}，{SF4，SF5}}；

7)計(jì)算候選2-項(xiàng)集的支持?jǐn)?shù)，

8)找出不小于最小支持?jǐn)?shù)的項(xiàng)，則頻繁 2-項(xiàng)集L2={{SF1，SF3}，{SF1，SF4}，{SF2，SF4}，{SF2，SF5}}。

第3步：強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

在頻繁項(xiàng)集的生成過程中，事務(wù)數(shù)據(jù)表的構(gòu)建較好地規(guī)避了經(jīng)典 Apriori算法可能生成過于龐大的候選項(xiàng)集及多次掃描數(shù)據(jù)表這2個瓶頸。但這樣處理方式也會存在弊端，即頻繁2-項(xiàng)集雖然明確顯示了2個參數(shù)化模型之間具有包含性關(guān)系，但并沒有體現(xiàn)包含與被包含的關(guān)系，也不能直接通過設(shè)定最小置信度來判斷。

通過分析不難發(fā)現(xiàn)在每個頻繁2-項(xiàng)集的2個參數(shù)化模型中，處于較高層級的參數(shù)化模型具有更高的置信度。因此，可以通過比較頻繁2-項(xiàng)集內(nèi)部的2個置信度，得到2個參數(shù)化模型之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系。仍然以表6的事物數(shù)據(jù)為例，比較每組頻繁項(xiàng)集置信度：

輸出強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則：{SF3}?{SF1}，{SF4}?{SF1}，{SF4}?{SF2}，{SF5}?{SF2}。

第4步：輸出結(jié)果。

得到強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系以后，最終的包含性關(guān)系為：{SF3，SF4}?{SF1}，{SF4，SF5}?{SF2}。

3 參數(shù)化模型包含關(guān)系分析算法

Apriori算法使用逐層迭代的方式，即其中的k-項(xiàng)集被用于探索(k+1)-項(xiàng)集。在包含性分析中，首先掃描事務(wù)數(shù)據(jù)表，統(tǒng)計(jì)每個參數(shù)化模型標(biāo)識的支持度，并收集滿足最小支持?jǐn)?shù)的模型標(biāo)識，找出所有頻繁1-項(xiàng)集的集合，并記為L1。以此為起點(diǎn)，利用遞推關(guān)系，直到不能找到頻繁k-項(xiàng)集為止。

參數(shù)化模型包含性分析的算法流程圖如圖 3所示。

圖3 包含性關(guān)系分析算法流程圖Fig. 3 Algorithm flowchart of inclusive relationship analysis

算法偽代碼如下。

1)使用逐層迭代的方法，基于候選項(xiàng)集找出頻繁項(xiàng)集。

2)生成強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

4 應(yīng)用舉例

以閥門產(chǎn)品為例，運(yùn)用上述分析方法，驗(yàn)證某蝶閥產(chǎn)品模型等效類與其子模型間的包含性關(guān)系。此蝶閥功能等效類模型如圖4所示。

該映射關(guān)系用于蝶閥產(chǎn)品的創(chuàng)新及精確確置。表7所示為此蝶閥產(chǎn)品的部分相關(guān)信息表。

第1步：事務(wù)數(shù)據(jù)表的構(gòu)建。

從表 7中抽取名為模塊標(biāo)識和等效類標(biāo)識的字段，如功能為結(jié)構(gòu)支撐的 SF1的模塊標(biāo)識分別有M0001，M0101，依次將這些信息寫入如表4所示的表中。從表7中查找每個模塊標(biāo)識的父節(jié)點(diǎn)標(biāo)識，再抽取廣義模塊表中與這些父節(jié)點(diǎn)標(biāo)識相同的模塊標(biāo)識及其等效類標(biāo)識。例如：模塊標(biāo)識為M0001的SF1的父節(jié)點(diǎn)標(biāo)識為M0005，而模塊標(biāo)識為M0005的模塊為SF5，且其父節(jié)點(diǎn)為 M0014。將此標(biāo)識及其父節(jié)點(diǎn)的關(guān)系存于表5中。

圖4 某蝶閥產(chǎn)品功能等效類模型關(guān)系圖Fig. 4 Functional equivalent class model of a butterfly valve product

表7 某蝶閥產(chǎn)品部分相關(guān)信息表Table 7 Part of information table of butterfly valve

第2步：候選項(xiàng)集與頻繁項(xiàng)集的生成。

1)將根據(jù)上述方法得到的 2個事務(wù)數(shù)據(jù)表分辨轉(zhuǎn)化為0-1矩陣，并將2個矩陣相加并分別對行和列求和得到最終用于挖掘的矩陣H1：

2)生成候選1-項(xiàng)集，得到每個蝶閥功能模塊的數(shù)據(jù)：

C1={{SF1}，{SF2}，{SF3}，{SF4}，{SF5}，{SF6}，{SF7}，{SF8}，{SF9}，{SF10}，{SF11}，{SF12}，{SF13}，{SF14}，{SF16}}；

3)分別對行和列求和，列求和即為支持?jǐn)?shù)，行求和即為模型數(shù)，并將模型的支持?jǐn)?shù)按降序排列。

4)最小支持?jǐn)?shù)為1，求頻繁1-項(xiàng)集L1，得到滿足條件的模型，則頻繁項(xiàng)集：

L1={{SF1}，{SF2}，{SF3}，{SF4}，{SF5}，{SF6}，{SF7}，{SF8}，{SF9}，{SF10}，{SF11}，{SF12}，{SF13}，{SF14}，{SF16}}；

5)頻繁2-項(xiàng)集L2，刪除H1中項(xiàng)目數(shù)小于2的行，保留其余行，得到存在有包含性關(guān)系的H2矩陣；

6)對頻繁 1-項(xiàng)集中的項(xiàng)進(jìn)行組合，得到候選 2項(xiàng)集，計(jì)算候選2-項(xiàng)集的支持?jǐn)?shù)，找出不小于最小支持?jǐn)?shù)的項(xiàng)，得到兩兩相關(guān)的產(chǎn)品模型，則頻繁項(xiàng)集為

L2={{SF1，SF16}，{SF2，SF5}，{SF3，SF5}，{SF4，SF10}，{SF5，SF10}，{SF6，SF10}，{SF7，SF10}，{SF7，SF13}，{SF8，SF13}，{SF9，SF13}，{SF10，SF13}，{SF10，SF14}，{SF11，SF14}，{SF11，SF16}，{SF12，SF14}，{SF12，SF16}，{SF13，SF14}，{SF13，SF16}}。

第3步：強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

比較每組置信度的大小輸出強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則：{SF1}? {SF5}，{SF6}? {SF5}，{SF2}? {SF10}，{SF3}? {SF10}，{SF4}? {SF10}，{SF7}? {SF13}，{SF8}?{SF13}，{SF9}?{SF13}，{SF11}?{SF14}，{SF12}?{SF14}，{SF13}?{SF14}。

第4步：輸出結(jié)果。

得到強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系以后，最終的包含性關(guān)系為{SF1，SF6}?{SF5}，{SF2，SF3，SF4}?{SF10}，{SF7，SF8，SF9}?{SF13}，{SF11，SF12，SF13}?{SF14}，將所得到的關(guān)系見表8。

從表8可知：

1)支撐密封功能的SF5包含結(jié)構(gòu)支撐SF1和結(jié)構(gòu)密封SF6功能。當(dāng)用戶需要配置功能為支撐密封功能的某產(chǎn)品時，根據(jù)表中的包含性關(guān)系即可迅速獲得匹配的精確功能組成信息：結(jié)構(gòu)支撐 SF1和結(jié)構(gòu)密封SF6，再根據(jù)具體需要選擇精確的功能。更好地體現(xiàn)了此包含性分析在產(chǎn)品精確配置中的應(yīng)用。

表8 某蝶閥產(chǎn)品功能等效類模型包含性關(guān)系結(jié)果Table 8 Results of inclusive relationship for function equivalence class model of butterfly valve

2)控制執(zhí)行功能的SF10包含調(diào)整密封SF2、啟閉執(zhí)行 SF3和連接功能 SF4。當(dāng)用戶需要配置功能為控制執(zhí)行功能的某產(chǎn)品時，便可迅速獲得此功能的精確功能，根據(jù)需要選擇1個最符合產(chǎn)品需要的模型。

3)防漏功能SF13包含填充SF7、密封SF8和壓緊功能 SF9，當(dāng)用戶需要配置防漏功能的某產(chǎn)品時，便可從填充、密封、壓緊功能選擇1個最符合產(chǎn)品需要防漏模式的模型。

4)蝶式閥門SF14包含支撐連接SF11、操作SF12和防漏SF13功能。當(dāng)用戶需要配置啟閉類型的蝶式閥門時，便從支撐連接、操作和防漏等方面考慮匹配 1個最符合實(shí)際需求蝶閥。

將處理好的數(shù)據(jù)集導(dǎo)入Weka中，運(yùn)行得到結(jié)果，部分結(jié)果如圖5所示。

通過將參數(shù)化模型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，可以得出功能不同的參數(shù)化模型存在功能可以相互替換的包含關(guān)系，而這種規(guī)律往往隱含在大量產(chǎn)品數(shù)據(jù)中難以發(fā)現(xiàn)。

圖5 功能模型數(shù)據(jù)在Weka中的運(yùn)行結(jié)果Fig. 5 Results of functional model data in Weka

通過對產(chǎn)品模塊功能、結(jié)構(gòu)、工藝屬性的劃分，將產(chǎn)品配置轉(zhuǎn)化為模型內(nèi)部關(guān)鍵屬性之間的包含性關(guān)系探索的問題。根據(jù)客戶需求對產(chǎn)品屬性進(jìn)行映射，實(shí)現(xiàn)了一種結(jié)構(gòu)化的、分階段的配置生成方法。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠有效地將用戶要求分步驟的轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的屬性約束，從而完成產(chǎn)品配置的過程。結(jié)構(gòu)和工藝模塊的包含性關(guān)系的應(yīng)用也是如此。

5 結(jié)論

1)對廣義模塊進(jìn)行分類，得到結(jié)構(gòu)同構(gòu)類、非同構(gòu)聚類模型，功能等效類、非等效聚類模型和工藝等價類、非等價聚類模型6類模型。將這6類模型進(jìn)行參數(shù)化定義與表達(dá)，對6類模型間存在的10種包含性關(guān)系進(jìn)行了具體分析。

2)事物數(shù)據(jù)表的構(gòu)建完成了模塊產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達(dá)的矩陣化，避免了經(jīng)典Apriori算法可能生成過于龐大的候選項(xiàng)集及多次掃描數(shù)據(jù)庫這2個瓶頸，提高了算法的效率，并有助于對模型間包含性關(guān)系的挖掘。

3)通過對閥門產(chǎn)品中蝶閥模塊間功能等效類和等效類包含性分析，得到了功能等效類模型之間具體的包含性關(guān)系。包含性分析結(jié)果能有效獲得用戶所需此蝶閥產(chǎn)品功能模塊的精確組成信息，支持產(chǎn)品的精確配置，結(jié)果證明了本方法的有效性。

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