冷卻工藝對熱軋高強(qiáng)帶鋼殘余應(yīng)力的影響

邱增帥，何安瑞，邵健，楊荃，夏小明

(1. 北京科技大學(xué) 高效軋制國家工程研究中心，北京，100083；2. 寶鋼股份上海梅山鋼鐵公司熱軋廠，江蘇 南京，210039)

隨著鋼鐵生產(chǎn)技術(shù)不斷進(jìn)步，細(xì)晶強(qiáng)化技術(shù)越來越廣泛地被應(yīng)用于帶鋼生產(chǎn)[1]，使用該技術(shù)可以在不降低帶鋼塑性和韌性的前提下，提高材料強(qiáng)度[2]。傳統(tǒng)晶粒細(xì)化技術(shù)需添加 Nb和 Ti等合金元素[3?4]，這必然會(huì)增加成本，不利于企業(yè)降本增效，因此，快速冷卻技術(shù)受到普遍關(guān)注?？焖倮鋮s技術(shù)通過加大冷卻水流量或提高冷卻水壓力來提高帶鋼冷卻速度，使帶鋼溫度迅速降低，快速進(jìn)入相變區(qū)，抑制奧氏體晶粒生長，實(shí)現(xiàn)晶粒細(xì)化[5?8]。較快的冷卻速度還可以得到貝氏體等強(qiáng)度較高的組織，提高帶鋼的強(qiáng)度[9?14]。但由于快速冷卻技術(shù)冷卻水量大、冷卻速度快，冷卻過程控制難度大，加劇了冷卻不均勻性，引起帶鋼局部殘余應(yīng)力過大，使帶鋼出現(xiàn)浪形等板形問題。目前，國內(nèi)外對層流冷卻已經(jīng)有一些研究，如張德豐等[15]采用有限元法，建立了X65管線鋼厚板冷卻過程的模型，研究熱軋帶鋼冷卻過程中厚度方向殘余應(yīng)力產(chǎn)生規(guī)律和分布情況；譚文等[16]使用有限差分法和微觀組織演變模型，模擬了中厚板層流冷卻過程中微觀組織變化；陳銀莉等[17]使用有限元軟件MARC，建立熱軋普碳鋼層流冷卻模型，從溫度?相變等方面對熱軋帶鋼冷卻過程中的殘余應(yīng)力產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行研究；HAN等[18]使用ABAQUS建立帶鋼層流冷卻有限元模型，研究相變誘導(dǎo)塑性對帶鋼殘余應(yīng)力的影響。研究多集中于殘余應(yīng)力產(chǎn)生的機(jī)理，對于殘余應(yīng)力減量化的研究較少，且各種工藝對于減小帶鋼殘余應(yīng)力的效果沒有量化的研究。本文作者針對基于控軋控冷技術(shù)生產(chǎn)的700 MPa級高強(qiáng)結(jié)構(gòu)鋼，通過實(shí)驗(yàn)和有限元的方法，研究多種冷卻工藝對帶鋼殘余應(yīng)力的影響規(guī)律和減量化效果。

1 帶鋼多場耦合有限元模型

帶鋼層流冷卻有限元模型主要由2部分組成：一部分是基于 ABAQUS/CAE建立的三維熱力耦合模型，作為模型的主程序；另一部分是使用FORTRAN語言編寫的用戶子程序，計(jì)算過程中被主程序調(diào)用。

帶鋼三維模型長度×寬度×厚度為 3 000 mm×1 200 mm×3 mm，采用網(wǎng)格類型為三維線性熱力耦合單元(C3D8T)，網(wǎng)格數(shù)量為10 368個(gè)。模型的邊界條件分為熱邊界條件和對稱邊界條件，其中熱邊界條件分為空冷時(shí)與空氣的對流化熱和熱輻射以及水冷時(shí)與冷卻水的對流換熱。模型的初始溫度分布和網(wǎng)格劃分如圖1所示。

模型子程序包括相變模型、熱動(dòng)力學(xué)模型、應(yīng)變/應(yīng)力場計(jì)算模型等，被主程序調(diào)用后，實(shí)現(xiàn)層流冷卻過程中溫度?相變?應(yīng)變/應(yīng)力的耦合計(jì)算。帶鋼層流冷卻有限元模型各部分之間的關(guān)系以及計(jì)算過程如圖 2所示。

圖1 帶鋼CAE模型Fig. 1 CAE model of strip

圖2 有限元模型計(jì)算流程圖Fig. 2 Process of FEM

帶鋼冷卻過程中應(yīng)變主要來自溫度和相變。溫度是引起相變的動(dòng)力，相變過程會(huì)釋放熱量影響帶鋼溫度。溫度和相變對應(yīng)變的影響通過修改材料本構(gòu)方程中的應(yīng)變引入有限元模型。帶鋼各部分不均勻的應(yīng)變將使帶鋼產(chǎn)生應(yīng)力，當(dāng)局部壓應(yīng)力超過臨界屈曲應(yīng)力時(shí)，帶鋼會(huì)出現(xiàn)浪形等板形缺陷。

1.1 三維溫度場模型

帶鋼內(nèi)部熱傳導(dǎo)過程為各向同性熱傳導(dǎo)，該過程可以用考慮相變潛熱的三維熱傳導(dǎo)微分方程表示[19]：

式中：q為相變潛熱；T為溫度；t為時(shí)間；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為材料密度；cp為比定壓熱容。

有限元模型只考慮帶鋼寬度方向的初始溫度分布不均，在厚度和長度方向模型的初始溫度均勻分布。

1.2 相變動(dòng)力學(xué)模型及相變潛熱

根據(jù)帶鋼的成分分析，該熱軋高強(qiáng)度帶鋼的等溫轉(zhuǎn)變過程可采用 Johnson-Mehl-Avrami-Kolmorgorov(JMAK)方程作為相變動(dòng)力學(xué)方程，其方程為

式中：X為相變比例；Xe為熱力學(xué)平衡分?jǐn)?shù)，與帶鋼的成分和溫度有關(guān)；t1為等溫轉(zhuǎn)變時(shí)間；b和n與成分和溫度有關(guān)，可以從等溫轉(zhuǎn)變曲線獲得。該方程描述奧氏體等溫轉(zhuǎn)變過程，而層流冷卻過程為非等溫轉(zhuǎn)變過程，可根據(jù)Scheil可加性法則得到連續(xù)冷卻過程中的相變動(dòng)力學(xué)方程[20]。

忽略變形熱，相變過程中的內(nèi)熱源為過冷奧氏體向其他低能級組織轉(zhuǎn)變時(shí)產(chǎn)生的相變潛熱q為

式中：ΔHi為溫度Ti下奧氏體完全相變產(chǎn)生的熱量，J/kg；ΔXi為第i增量步的相變轉(zhuǎn)變量；Δt為增量步的時(shí)間步長。

1.3 材料本構(gòu)關(guān)系

熱軋帶鋼層流冷卻過程中，根據(jù)不同的誘因，應(yīng)變由幾個(gè)部分組成的，寫成增量形式為

式中：分別為彈性應(yīng)變、熱應(yīng)變和塑性應(yīng)變的增量；與相變相關(guān)，分別是由于相變體積變化引起的應(yīng)變增量和相變誘導(dǎo)塑性應(yīng)變分量。不均勻的應(yīng)變是應(yīng)力產(chǎn)生的原因，應(yīng)變對應(yīng)的應(yīng)力增量為

式中：[C]ij為剛度矩陣對應(yīng)分量。

2 模型校正

2.1 溫度場模型校正

為保證模型溫度場計(jì)算的準(zhǔn)確性，在層流冷卻輥道上使用手持式紅外熱像儀對層流冷卻過程中不同時(shí)刻的帶鋼溫度進(jìn)行測量。測量中選取層流冷卻輥道上4個(gè)位置進(jìn)行測量，其測量結(jié)果如圖3所示。

提取圖3中帶鋼橫向的溫度分布，并以此為標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)整模型的換熱邊界條件，使模型的溫度場計(jì)算結(jié)果在相同位置處與測量結(jié)果一致，保證模型溫度場的計(jì)算精度。

圖3 帶鋼在不同冷卻階段的溫度分布Fig. 3 Temperature distribution of strip at different locations

調(diào)整后，有限元模型計(jì)算的初始溫度和卷取溫度與實(shí)際相同，并且冷卻路線與實(shí)際冷卻路線基本一致，保證模型溫度場計(jì)算具有較高精度。經(jīng)過調(diào)整后的有限元模型計(jì)算結(jié)果與熱像儀實(shí)測結(jié)果的對比如圖 4所示。

從圖4可以看出：校正后，模型在層流冷卻輥道的不同位置處溫度場的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值基本一致。這說明校正模型不但保證了對卷取溫度計(jì)算的準(zhǔn)確性，同時(shí)也保證了對冷卻過程計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.2 相變模型校正

高強(qiáng)鋼的合金元素如表1所示。

對帶鋼取樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)CCT實(shí)驗(yàn)，得到該鋼種的動(dòng)態(tài)CCT曲線，不同冷速下的CCT曲線如圖5所示，其中，TA為奧氏體臨界轉(zhuǎn)變溫度；TM為馬氏體臨界轉(zhuǎn)變溫度。

表1 該高強(qiáng)帶鋼合金元素(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Chemical composition of steel %

從圖5可以看出：該鋼種主要的相變產(chǎn)物為鐵素體，當(dāng)冷速大于3 ℃/s時(shí)，相變產(chǎn)物為鐵素體和貝氏體；當(dāng)冷速小于3 ℃/s時(shí)，相變產(chǎn)物為鐵素體和珠光體。不同的冷速下各組織的相變開始溫度和終止溫度不同。

根據(jù)CCT實(shí)驗(yàn)結(jié)果，編寫相變子程序。將各組織的相變開始溫度和相變終止溫度進(jìn)行插值，得到不同冷速下的各種相變的相變開始溫度和相變終止溫度，并寫入子程序，以判斷帶鋼是否發(fā)生相變，以及相變產(chǎn)物。計(jì)算過程中模型將參考CCT曲線，判斷何時(shí)發(fā)生相變以及發(fā)生相變時(shí)的相變產(chǎn)物。

2.3 應(yīng)力場模型校正

根據(jù)浪形判定理論，帶鋼波浪缺陷是內(nèi)應(yīng)力的外在表現(xiàn)：若帶鋼應(yīng)力狀態(tài)為邊部壓應(yīng)力、中部拉應(yīng)力，則帶鋼板形為邊浪或者為邊浪趨勢；若為邊部拉應(yīng)力、中部壓應(yīng)力，則帶鋼板形為中浪或中浪趨勢。計(jì)算出帶鋼縱向應(yīng)力在寬度方向的分布，即可預(yù)測帶鋼板形。

圖4 層冷輥道不同位置處溫度計(jì)算值和實(shí)測值對比Fig. 4 Comparison of temperature on calculation and measurement

圖5 高強(qiáng)鋼的動(dòng)態(tài)CCT曲線Fig. 5 Dynamic CCT curves of steel

為防止應(yīng)力釋放，采用冷切方法現(xiàn)場取樣，并在取樣前未經(jīng)過任何變形，取樣長度為1 000 mm。測量之前對帶鋼進(jìn)行酸洗，并且進(jìn)行電解拋光。使用X線應(yīng)力分析儀進(jìn)行殘余應(yīng)力測試以驗(yàn)證模型對應(yīng)力計(jì)算精度。圖6所示為帶鋼長度方向的應(yīng)力在橫向的分布，正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力。從圖6可以看出：初始板形良好的帶鋼經(jīng)過層流冷卻之后殘余應(yīng)力分布變?yōu)橹胁坷瓚?yīng)力、邊部壓應(yīng)力，即帶鋼板形為邊浪或邊浪趨勢。

對比模型的計(jì)算值和測量值可見：應(yīng)力分布形式基本一致，大小略有不同，誤差在可接受的范圍之內(nèi)。對比結(jié)果表明，有限元模型對應(yīng)力的計(jì)算具有較高精度。

圖6 計(jì)算和實(shí)測應(yīng)力分布Fig. 6 Stress distribution of strip by FEM and measurement

3 工藝改進(jìn)效果分析

為研究不同的冷卻工藝對帶鋼殘余應(yīng)力的影響，在校驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，修改邊界條件和初始條件，建立幾種冷卻工藝對應(yīng)的有限元模型。

3.1 邊部遮擋

在層流冷卻工序中對冷卻水邊部遮擋是目前應(yīng)用較多的一種控制帶鋼軋后板形的技術(shù)。實(shí)施方法為在層流冷卻集管的下方增加設(shè)備，施加遮擋，阻止冷卻水到達(dá)帶鋼邊部。對應(yīng)的有限元模型通過修改模型邊部的對流換熱系數(shù)，使邊部對流換熱效率大幅減小，得到新的有限模型。設(shè)置不同邊部對流換熱系數(shù)，對應(yīng)不同寬度的遮擋量，計(jì)算不同遮擋量對帶鋼殘余應(yīng)力的影響。模型采用的遮擋量分別為 200 mm和300 mm。將不同遮擋量模型的計(jì)算結(jié)果與不遮擋的模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。

不同遮擋量模型的溫度場計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 帶鋼橫向溫度分布Fig. 7 Horizontal temperature distribution of strip

由圖7可知：當(dāng)帶鋼邊部遮擋200 mm時(shí)，層流冷卻結(jié)束后其邊部溫降從原來的80 ℃減小為30 ℃；當(dāng)遮擋300 mm時(shí)，出現(xiàn)類似“貓耳”形的溫度分布，靠近邊部位置的溫差大于中部位置的溫度。3種工況對應(yīng)的殘余應(yīng)力如圖8所示。

從圖8可以看出，寬度為1 200 mm的帶鋼采用邊部遮擋200 mm后，殘余應(yīng)力減小33.20 MPa，而遮擋300 mm時(shí)，殘余應(yīng)力增大26.68 MPa。計(jì)算結(jié)果表明，使用邊部遮擋技術(shù)，可以減小帶鋼邊部殘余應(yīng)力，減少帶鋼邊浪缺陷，但需根據(jù)帶鋼寬度規(guī)格設(shè)定適當(dāng)遮擋量，遮擋量過大，反而會(huì)增大帶鋼邊部殘余應(yīng)力，使帶鋼板形向更大邊浪趨勢發(fā)展。

3.2 冷卻方式

圖8 不同遮擋方法對帶鋼殘余應(yīng)力影響Fig. 8 Effect of different shielding method on residual stress of steel strip

帶鋼冷卻方式主要包含冷卻強(qiáng)度和冷卻時(shí)序。通過調(diào)整集管開閉的密度來調(diào)整冷卻強(qiáng)度，包括密集冷卻和稀疏冷卻2種方式。冷卻時(shí)序包括前段冷卻和后段冷卻，通過調(diào)整冷卻水開閥的位置來控制。目前使用的冷卻方法為前段密集型快速冷卻，即基礎(chǔ)工況模型所對應(yīng)的冷卻方式。為對比不同冷卻方式對帶鋼殘余應(yīng)力的影響，修改基礎(chǔ)工況邊界條件，建立稀疏冷卻和后段冷卻的模型。層流冷卻結(jié)束后帶鋼殘余應(yīng)力分布如圖9所示。

由圖9可知：采用稀疏冷卻和后段冷卻2種工藝，均能減小帶鋼殘余應(yīng)力，即2種工藝均能減小帶鋼邊浪。其中，采用稀疏冷卻的帶鋼殘余應(yīng)力減小 45.22 MPa，采用后段冷卻的帶鋼殘余應(yīng)力減小24.24 MPa?？梢姡合∈枥鋮s工藝對于減小邊浪的效果強(qiáng)于后段冷卻工藝。

圖9 冷卻方式對殘余應(yīng)力的影響Fig. 9 Effect of cooling mode on residual stress

3.3 初始溫差

初始溫差指熱軋帶鋼進(jìn)入層冷輥道時(shí)，帶鋼中部和邊部的溫差。為對比不同的初始溫差對殘余應(yīng)力的影響，建立不同初始橫向溫度分布的有限元模型，模型的初始橫向溫差分別設(shè)置為30，80(基礎(chǔ)工況)，120℃，模型其他條件與基礎(chǔ)工況相同。初始溫差時(shí)應(yīng)力的影響如圖10所示。

圖10 初始溫差對帶鋼殘余應(yīng)力的影響Fig. 10 Effect of initial temperature difference on residual stress of steel strip

從圖10可以看出：對于初始溫差為30 ℃的帶鋼，當(dāng)層流冷卻結(jié)束時(shí)，帶鋼邊部的殘余應(yīng)力，比基礎(chǔ)工況減小97.29 MPa；而當(dāng)初始溫差為120 ℃時(shí)，殘余應(yīng)力比基礎(chǔ)工況的大。說明帶鋼進(jìn)入層流冷卻時(shí)的橫向溫差對帶鋼的殘余應(yīng)力影響較大。

3.4 不同工藝效果對比

各種工藝在參數(shù)設(shè)置合理的情況下，對減小帶鋼殘余應(yīng)力均有一定的效果。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將4種工藝進(jìn)行比較，其結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出：降低帶鋼初始溫差對減小帶鋼層流冷卻階段產(chǎn)生的殘余應(yīng)力效果最好。4種工藝對減小帶鋼殘余應(yīng)力的效果從大到小依次為：降低初始溫差、稀疏冷卻、邊部遮擋、后段冷卻。

表2 各工藝對殘余應(yīng)力的影響對比Table 2 Effect of 4 methods on residual stress

在現(xiàn)場，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，采用多種優(yōu)化工藝共同作用以減小帶鋼殘余應(yīng)力。優(yōu)化工藝實(shí)施后，在平整線跟蹤203卷帶鋼，其中出現(xiàn)邊浪缺陷的帶鋼比例約為2.96%，比優(yōu)化工藝實(shí)施前的11.54%大大減少，說明優(yōu)化手段效果明顯。

4 結(jié)論

1)對于初始無殘余應(yīng)力的帶鋼，經(jīng)層流冷卻后，帶鋼寬度方向的應(yīng)力分布形式為：邊部壓應(yīng)力較大，中部拉應(yīng)力較小。即帶鋼在層流冷卻過程中，板形有向邊浪缺陷發(fā)展的趨勢。

2)采用邊部遮擋工藝時(shí)，遮擋的寬度需根據(jù)帶鋼寬度以及現(xiàn)場情況合理的制定，遮擋量過大反而會(huì)增大帶鋼的邊部的壓應(yīng)力，使帶鋼板形向更大浪形發(fā)展。

3)邊部遮擋、稀疏冷卻、后段冷卻、降低初始溫差對減小帶鋼邊部殘余應(yīng)力均有一定效果，即均能減小帶鋼邊浪。其中減小帶鋼進(jìn)入層流冷卻時(shí)寬度方向的初始溫差效果最好，各種冷卻工藝的效果從大到小依次為：降低初始溫差、稀疏冷卻、邊部遮擋、后段冷卻。

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