利用功率匹配原理優(yōu)化機(jī)泵系統(tǒng)電機(jī)

王保濤

（中國石油集團(tuán)渤海石油裝備制造有限公司第一機(jī)械廠,河北滄州 062650）

0 引言

目前，國內(nèi)總耗電量的20%為機(jī)泵消耗，提高機(jī)泵系統(tǒng)效率、降低能源消耗是低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求。離心泵的運(yùn)行主要依靠電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其水力轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速存在平方轉(zhuǎn)矩關(guān)系，選用上一般根據(jù)節(jié)能、負(fù)載特性綜合考慮。離心泵組驅(qū)動(dòng)中廣泛應(yīng)用變頻調(diào)速，同時(shí)三相交流籠型異步電機(jī)具有易于維修、運(yùn)行可靠、結(jié)構(gòu)簡單等特性，是當(dāng)前驅(qū)動(dòng)電機(jī)類型的首選（無特殊要求）。按照以上原則調(diào)研大量國內(nèi)外資料后發(fā)現(xiàn)，電機(jī)運(yùn)行時(shí)“大馬拉小車”的情況普遍存在，電機(jī)功率配制過大，離心泵運(yùn)行效率較低。常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)，一般選擇最大功率運(yùn)行電機(jī)，實(shí)際上，達(dá)到最高功率是不現(xiàn)實(shí)的，導(dǎo)致電機(jī)都處于欠負(fù)載情況。因此，降低了電機(jī)運(yùn)行效率，對(duì)提高系統(tǒng)效率不利。

1 基于遺傳算法的異步電機(jī)降容優(yōu)化

機(jī)泵系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)功率匹配一般采取3種方式：①改變電機(jī)供電頻率，達(dá)到柔性配合負(fù)荷特性和經(jīng)改進(jìn)的電機(jī)機(jī)械特性；②從設(shè)計(jì)上改進(jìn)電機(jī)的機(jī)械特性；③合理的選擇電機(jī)型號(hào)，對(duì)電機(jī)功率因數(shù)、負(fù)荷率等進(jìn)行提升。設(shè)計(jì)機(jī)泵系統(tǒng)，改進(jìn)電機(jī)機(jī)械特性，實(shí)現(xiàn)功率匹配，主要從本體設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。然而若僅對(duì)電機(jī)等效電路法模型進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化，會(huì)導(dǎo)致無限減小定轉(zhuǎn)子電阻，無限增大定轉(zhuǎn)子漏感。因遺傳算法計(jì)算效率高、運(yùn)行簡單，降容優(yōu)化設(shè)計(jì)可采取遺傳算法。

1.1 遺傳算法運(yùn)算流程

遺傳算法是1960～1970年，由美國密歇根大學(xué)Holland教授團(tuán)隊(duì)提出，主要用于隨機(jī)搜索和最優(yōu)化自然界的生物進(jìn)化論模擬，主要算法運(yùn)行步驟如下：

（1）編碼。將 X=（x1，x2，x3......xn）表示未解空間中的數(shù)據(jù)，用確定長度的二進(jìn)制串個(gè)體或者群體中個(gè)體進(jìn)行一個(gè)實(shí)數(shù)串編碼，表示一個(gè)染色體方法為固定長度為0，1的字符。

（2）初始群體生成。由程序隨機(jī)產(chǎn)生初始串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，一個(gè)群體的構(gòu)成往往是一個(gè)獨(dú)立串結(jié)構(gòu)。

（3）適應(yīng)度值評(píng)價(jià)和檢測(cè)。表明解的優(yōu)劣通常用適應(yīng)度函數(shù)表示，與個(gè)體成正比的適應(yīng)度值的進(jìn)化概率計(jì)算方法為函數(shù)算法，精確的進(jìn)化概率的計(jì)算，個(gè)體獨(dú)立適應(yīng)度值必須為非負(fù)數(shù)。

（4）操作選擇。群體計(jì)算中選擇算子。

（5）交叉操作。群體計(jì)算中選擇交叉算子。

（6）變異操作。群體計(jì)算中選擇變異算子。

（7）終止條件的判斷。若不滿足條件，計(jì)算程序則重回初群體生成步驟；若條件得到滿足，則表明最優(yōu)解輸出為個(gè)體最大適應(yīng)度，遺傳運(yùn)算終止。

1.2 三相異步電機(jī)變量優(yōu)化

在優(yōu)化設(shè)計(jì)三相異步電機(jī)本體步驟中，存在較多的優(yōu)化變量參數(shù)。因此，將所有變量參數(shù)都進(jìn)行優(yōu)化，必然耗時(shí)較長且優(yōu)化效果不佳，若先優(yōu)化較少的變量，又很難實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。本次優(yōu)化選取最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)、啟動(dòng)電流倍數(shù)、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)、功率因數(shù)和效率作為遺傳算法的優(yōu)化目標(biāo)，剔除影響較小的優(yōu)化目標(biāo)。

（1）鐵心長度l。電機(jī)效率是重要的優(yōu)化目標(biāo)，主要通過改變有效材料用量實(shí)現(xiàn)，其中一個(gè)重要的手段是改變鐵心長度，按照程序初步計(jì)算鐵心長度，最優(yōu)鐵芯長度主要通過效率目標(biāo)函數(shù)。

（2）每槽導(dǎo)體數(shù) Z1。見式（1）。

式中m1——種群大小

a1——并聯(lián)支路數(shù)

Nφ1——最大進(jìn)化代數(shù)

Q1——流量，m3/h

η——效率，%

cosε——功率因素

A——線負(fù)荷，kW；

Di1——定子內(nèi)徑，mm

Ikw——額定電流倍數(shù)

原始樣機(jī)主要尺寸為確定值，因此不作為優(yōu)化變量，線負(fù)荷與氣隙磁密的乘積和原始樣機(jī)一致，Z1值對(duì)電機(jī)電磁負(fù)荷的數(shù)值有較大影響，影響優(yōu)化目標(biāo)。因此，設(shè)定每槽導(dǎo)體數(shù)Z1作為優(yōu)化變量。

（3）定子槽型的參數(shù)（Ω）：等效鐵阻hs12、定子電阻bs1、轉(zhuǎn)子電阻bs2。選擇定子槽型參數(shù)為另一優(yōu)化變量，需要保證槽滿率與國標(biāo)設(shè)計(jì)符合，保證足夠高的齒扼部機(jī)械強(qiáng)度、扼部和齒部磁密。電機(jī)漏抗大小由定子槽型參數(shù)決定。

（4）轉(zhuǎn)子槽型的參數(shù)（Ω）：等效鐵阻 hr12、定子電阻 br1、轉(zhuǎn)子電阻br2。轉(zhuǎn)子槽型參數(shù)對(duì)目前選擇的優(yōu)化目標(biāo)都有一定的影響，因此選擇轉(zhuǎn)子槽型參數(shù)作為優(yōu)化變量，本次選擇的平底槽原始樣機(jī)。

根據(jù)以上分析可知，優(yōu)化變量的向量表達(dá)式為：X=（l，Z1，hs12，bs1，bs2，hr12，br1，br2）。

1.3 分析優(yōu)化結(jié)果

（1）相關(guān)參數(shù)的設(shè)置。利用遺傳算法開展三相異步電機(jī)降容優(yōu)化的程序的相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)，分析認(rèn)為按照以下設(shè)計(jì)合理：功率期望值0.9、效率期望值0.9、最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)期望值3、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)期望值5、啟動(dòng)電流倍數(shù)的期望值3、最大進(jìn)化代數(shù)300、交叉率0.5、變異率0.01、種群大小800。

（2）選擇非劣解。通過開展降容優(yōu)化原始樣機(jī)，程序最優(yōu)解較難找到，非劣解已輸出第300代，退出后重新循環(huán)。采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化后一共輸出非劣解593個(gè)，對(duì)目標(biāo)值均衡性進(jìn)行綜合考慮，考慮依據(jù)為所選優(yōu)化目標(biāo)的適應(yīng)度值方差。

首先選擇7個(gè)非劣解（方差值最小），對(duì)樣機(jī)效率曲線進(jìn)行繪制，對(duì)效率曲線高效區(qū)寬的、曲線平穩(wěn)的篩選，確定優(yōu)化電機(jī)的適應(yīng)度值分別為：效率η=0.992 8；功率因素Cosε=0.999 68；啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Tst=0.715 02；啟動(dòng)電流倍數(shù)Ist=0.910 76；最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Tm=0.999 04。

通過遺傳算法優(yōu)化，與原始樣機(jī)進(jìn)行性能對(duì)比后，電機(jī)效率達(dá)82.688%，提升了3.39%；啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)提高了32.86%，值為2.869 7；功率因數(shù)提高2.50%，值為0.917 76；最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)提高19.04%，值為2.890 4；啟動(dòng)電流倍數(shù)增高61.57%，值為8.682 9。利用遺傳算法對(duì)三相異步電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化參數(shù)包括啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)、功率因數(shù)、電機(jī)的效率。該方法優(yōu)化了三相異步最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，且未降低啟動(dòng)電流倍數(shù)，較好地實(shí)現(xiàn)了節(jié)能目的。

2 機(jī)泵系統(tǒng)功率匹配設(shè)計(jì)

對(duì)于離心泵系統(tǒng)，國內(nèi)外學(xué)者開展了較多研究，當(dāng)前主要依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)機(jī)泵系統(tǒng)功率進(jìn)行匹配。根據(jù)電磁計(jì)算程序已獲得的相關(guān)電機(jī)動(dòng)態(tài)建模參數(shù)：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量值、定轉(zhuǎn)子漏感值、定轉(zhuǎn)子電阻值、互感值、等效鐵阻值等，通過聯(lián)合仿真模型的建立，對(duì)機(jī)泵系統(tǒng)功率進(jìn)行優(yōu)化匹配。

2.1 原始樣機(jī)與離心泵匹配

根據(jù)機(jī)泵測(cè)試平臺(tái)結(jié)果，選取Y2-802-2系列作為匹配的原始三相異步電機(jī)，額定功率1100 W。結(jié)合電機(jī)出廠的設(shè)計(jì)參數(shù)，建立動(dòng)態(tài)建模參數(shù)：定子電阻6.959 4 Ω；轉(zhuǎn)子電阻5.312 Ω；等效鐵阻 12.654 Ω；定子漏感 0.166 54 mH；轉(zhuǎn)子漏感0.18 574 mH；互感0.794 6 H；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.013 2 kg.m2。輸入至機(jī)泵系統(tǒng)模型開展動(dòng)態(tài)仿真，設(shè)置仿真時(shí)間為5 s，3 s，此時(shí)打開并逐步加大至最大開度流量控制閥，仿真模型對(duì)機(jī)泵系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了較好的復(fù)現(xiàn)，對(duì)仿真模型正確性實(shí)現(xiàn)了較好的驗(yàn)證。

電機(jī)輸出功率為設(shè)計(jì)點(diǎn)上的驅(qū)動(dòng)設(shè)備，即水泵軸功率，工作中根據(jù)工況的不同，電機(jī)應(yīng)具有一定余量的輸出功率，水泵的軸功率＜電機(jī)輸出功率，且存在一定關(guān)系。將橫坐標(biāo)設(shè)置為流量Q、縱坐標(biāo)為效率η、軸功率N、揚(yáng)程H等進(jìn)行擬合，得到離心泵的性能特性曲線（圖1）。離心泵性能特性曲線反映了軸功率、效率、揚(yáng)程等同流量的關(guān)系。此外，管路特性對(duì)離心泵固有特性沒有影響。最終降容優(yōu)化設(shè)計(jì)確定水泵驅(qū)動(dòng)力960 W。

2.2 優(yōu)化效果

圖1 離心泵性能曲線

根據(jù)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，確定動(dòng)態(tài)建模參數(shù)：定子電阻7.664 1Ω；轉(zhuǎn)子電阻 5.142 8Ω；等效鐵阻為 16.656 Ω；定子漏感 0.209 65 mH；轉(zhuǎn)子漏感0.215 18 mH；互感 0.89 54 H；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.0132 kg.m2。然后對(duì)原始樣機(jī)（額定功率1100 W）、優(yōu)化電機(jī)（額定功率960 W）繪制倍數(shù)-轉(zhuǎn)速曲線，證實(shí)了優(yōu)化后電機(jī)在同一轉(zhuǎn)速下，其轉(zhuǎn)矩倍數(shù)比原始樣機(jī)高。因此，離心泵所需轉(zhuǎn)矩可以以更低轉(zhuǎn)速獲得，離心泵軸功率正比于轉(zhuǎn)速的三次方，穩(wěn)定工況下，離心泵工作時(shí)越高的電機(jī)轉(zhuǎn)速，輸出就功率越大。在額定工況下，相比于原始樣機(jī)，優(yōu)化后電機(jī)轉(zhuǎn)速更低，功率消耗更少。計(jì)算結(jié)果顯示，優(yōu)化電機(jī)節(jié)約15.58%的電能，全工況下效率至少提高了1.32%，平均提高2.24%。

3 結(jié)語

利用遺傳算法對(duì)異步電機(jī)陣容進(jìn)行優(yōu)化，通過聯(lián)合仿真模型的搭建，對(duì)機(jī)泵系統(tǒng)功率進(jìn)行優(yōu)化匹配，對(duì)比優(yōu)化后電機(jī)與原始樣機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)，最終降容優(yōu)化設(shè)計(jì)確定為水泵驅(qū)動(dòng)力960 W，實(shí)現(xiàn)電機(jī)較好的優(yōu)化匹配。