基于變異系數(shù)-集對(duì)分析的航材保障效能評(píng)估模型

任佳成,徐常凱,陳 博

(空軍勤務(wù)學(xué)院,江蘇 徐州221000)

0 引 言

航材保障是航空兵部隊(duì)技術(shù)保障的物資基礎(chǔ),沒(méi)有可靠的物資保障,無(wú)法實(shí)現(xiàn)航空兵的技術(shù)保障。航材保障決定了飛機(jī)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),是否具有實(shí)際的軍事能力,對(duì)空軍武器裝備戰(zhàn)斗力的生成,起著至關(guān)重要的作用。因而,航材保障的效能直接影響武器裝備的作戰(zhàn)效能。

1 航材保障效能評(píng)估指標(biāo)體系

航材保障效能評(píng)估指標(biāo),應(yīng)根據(jù)國(guó)家有關(guān)部門提出的技術(shù)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)辦法,結(jié)合實(shí)際保障的特點(diǎn),制定出航材保障效能評(píng)估指標(biāo)體系。航空兵部隊(duì)的航材保障效能評(píng)估指標(biāo)可分為軍事指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和管理指標(biāo)等若干一級(jí)指標(biāo),每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又對(duì)應(yīng)相應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)。以這些評(píng)估指標(biāo)為基礎(chǔ),建立反映這些關(guān)鍵因素的遞階層次的指標(biāo)評(píng)估體系[1-3],如表1所示。

2 基于變異系數(shù)-集對(duì)分析的航材保障效能評(píng)估模型

2.1 變異系數(shù)法確定指標(biāo)權(quán)重[4]

變異系數(shù)(CV),該參數(shù)反映的是需求量變的不規(guī)則性。CV值越高,需求量的變化性越大。變異系數(shù)法(CVM)是利用各指標(biāo)所包含的信息來(lái)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的。它是一種客觀賦權(quán)法,可以集中反映客觀差異程度和對(duì)其他指標(biāo)的影響程度,更加尊重原始數(shù)據(jù),避免了人為因素對(duì)指標(biāo)權(quán)重的影響。

對(duì)無(wú)量綱化處理后的評(píng)估矩陣X=(xij)m×n,計(jì)算均值為第i項(xiàng)指標(biāo)的均值:

標(biāo)準(zhǔn)差:

各項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)公式為:

式中:Vi為第i項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù),也稱為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù);σi為第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為:

2.2 集對(duì)分析法[5-7]

集對(duì)分析是一種確定不確定系統(tǒng)同異反定量分析的系統(tǒng)分析方法。在具體問(wèn)題背景下,對(duì)集對(duì)在某一特性上的聯(lián)系進(jìn)行分類定量刻畫(huà),以聯(lián)系度表示集對(duì)的辯證關(guān)系:

式中:a,b,c分別稱為集對(duì)的同一度、差異度和對(duì)立度,a,c相對(duì)確定;i,j分別為差異度和對(duì)立度的相應(yīng)系數(shù),規(guī)定i∈[-1,1],j=-1。

聯(lián)系度的意義是在某一問(wèn)題背景下,對(duì)集對(duì)中兩集合的聯(lián)系進(jìn)行相對(duì)確定和相對(duì)不確定的辯證定量刻畫(huà)。其中三者滿足歸一化條件,故有:

將評(píng)估問(wèn)題記為G=(S,E,ω,X),其中S={s1,s2,…,sm},表示參與評(píng)估的單位集,sk為第k個(gè)單位;E={e1,e2,…,en}表示評(píng)估指標(biāo)集,er為第r個(gè)指標(biāo),考慮評(píng)估指標(biāo)集E中評(píng)估指標(biāo)的特點(diǎn),記E1為效益型指標(biāo),即指標(biāo)數(shù)值越大,對(duì)于評(píng)估結(jié)果越有益的指標(biāo);E2為成本型指標(biāo),即指標(biāo)數(shù)值越大,對(duì)于評(píng)估結(jié)果越有害的指標(biāo);ω=(ω1,ω2,…,ωn)表示指標(biāo)權(quán)重集,ωr為評(píng)價(jià)指標(biāo)er的權(quán)重,為決策矩陣,其中xkr為單位sk關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)er的指標(biāo)值。為在同一空間內(nèi)進(jìn)行分析,由各指標(biāo)的指標(biāo)值確定最優(yōu)評(píng)價(jià)集U=(u1,u2,…,un)和最劣評(píng)價(jià)集V=(v1,v2,…,vn),其中,ur,vr分別表示評(píng)價(jià)指標(biāo)er的最優(yōu)和最劣指標(biāo)值。比較區(qū)間的選定涉及到評(píng)價(jià)指標(biāo)的類型,對(duì)于er∈E1,比較區(qū)間為[vr,ur];對(duì)于er∈E2,比較區(qū)間為[ur,vr]。最優(yōu)和最劣評(píng)價(jià)集U,V共同構(gòu)成了比較空間[V,U]。

3 實(shí)例分析

為了檢驗(yàn)本文模型與方法的科學(xué)有效性,現(xiàn)對(duì)A、B、C、D、E 5個(gè)場(chǎng)站進(jìn)行航材保障效能評(píng)估。

針對(duì)上文建立的指標(biāo)體系,通過(guò)數(shù)據(jù)分析,獲得了表2所示數(shù)據(jù)。

表2 航材保障效能指標(biāo)數(shù)據(jù)表

通過(guò)整理獲得如下矩陣數(shù)據(jù):

則最理想方案為:R0=C={99.33,99.13,3.82,3.54,246.86,17.19,68,3,100}。

顯然效益值指標(biāo):航材供應(yīng)良好率C1,航材供應(yīng)滿足率C2,航材資金利用率C5,修復(fù)航材利用率C7,航材送修率C9都是越大越好。

而成本值指標(biāo):單位飛行小時(shí)航材費(fèi)用C3,年度航材消耗價(jià)值總額C4,未消耗航材占比C6,平均待修時(shí)間C8都是越小越好。

在方案評(píng)估優(yōu)選的問(wèn)題中,只需討論其他方案與構(gòu)造的理想方案各指標(biāo)的接近程度(聯(lián)系度),即只討論同一度,不討論差異度和對(duì)立度。形成聯(lián)系矩陣R就是計(jì)算被評(píng)估方案Ri(i=1,2,…n)與理想方案指標(biāo)值r0j的同一度。

由于a+b+c=1,因此在求解同一度a=S/N時(shí),由較小的數(shù)除以較大的數(shù),即:

因而,聯(lián)系矩陣為:

根據(jù)之前建立的基于變異系數(shù)的權(quán)重模型[8],對(duì)處理后的評(píng)估矩陣R′,計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)和相應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重,得表3數(shù)據(jù)。

表3 指標(biāo)權(quán)重表

指標(biāo)權(quán)重wj=(0.003,0.001,0.114,0.188,0.075,0.130,0.052,0.430,0.007)。

通過(guò)結(jié)合指標(biāo)權(quán)重系數(shù)與同一度,即加權(quán)合成,運(yùn)用集對(duì)分析的評(píng)估模型[9-10],計(jì)算公式如下:

yi=(3.806,3.525,9.201,4.563,3.327),因而max yi=y3=9.201。

所以C單位的航材保障效能更高,而且效能值明顯優(yōu)于其他單位。

4 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合評(píng)估結(jié)果,機(jī)關(guān)部門可對(duì)各單位航材保障工作給出一個(gè)全面、科學(xué)、合理的評(píng)價(jià),考察其保障效能狀況,進(jìn)一步分析工作中存在的問(wèn)題以及取得的成績(jī),總結(jié)經(jīng)驗(yàn),獎(jiǎng)優(yōu)懲劣,以促進(jìn)保障工作水平的提高,更好地完成保障任務(wù)。對(duì)保障效能的情況有了更加直觀的認(rèn)識(shí),為下一步尋找保障中存在的問(wèn)題指明了方向,為提高保障能力提供了可參考的科學(xué)依據(jù),并證明了該方法的有效性。