黔苦4號(hào)苦蕎高產(chǎn)高效栽培數(shù)學(xué)模型研究

邱 煉 吳長友 查 玲 陳柏原

（貴州省畢節(jié)市農(nóng)村能源與環(huán)境監(jiān)測辦公室，貴州 畢節(jié) 551700）

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

參試苦蕎品種為黔苦4號(hào)，供試肥料為尿素（N≥46%）、過磷酸鈣（P2O5≥12%）、硫酸鉀（K2O≥60%）。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)設(shè)在畢節(jié)市七星關(guān)區(qū)撒拉溪鎮(zhèn)。試驗(yàn)地海拔1 800 m，沙壤土，肥力中上等，未施有機(jī)肥，未進(jìn)行中耕，前作為馬鈴薯。采用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，其因素及水平見表1。依據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案在田間設(shè)36個(gè)處理，小區(qū)長5 m、寬2 m，面積10 m2，小區(qū)間走道寬0.3 m，重復(fù)間走道寬0.5 m?？嗍w定植行距0.333 m，每小區(qū)栽6行，小區(qū)排列分為3個(gè)不完全隨機(jī)區(qū)。2017年11月27號(hào)統(tǒng)一收獲。各處理的成本、產(chǎn)投比及純收入見表2。

表1 試驗(yàn)研究因素與水平編碼

2 結(jié)果與分析

2.1 回歸模型

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用DPS軟件進(jìn)行分析，建立目標(biāo)函數(shù)與試驗(yàn)因子的優(yōu)化回歸模型。

（1）產(chǎn)投比函數(shù)

（2）產(chǎn)量函數(shù)

表2 各處理的成本、產(chǎn)投比及純收入

（3）純收入函數(shù)

以上3個(gè)目標(biāo)函數(shù)模型表明，試驗(yàn)因子對(duì)苦蕎產(chǎn)量效益影響達(dá)顯著水平，產(chǎn)投比函數(shù)的3個(gè)一次項(xiàng)，2個(gè)平方項(xiàng)和2個(gè)互作項(xiàng)X2、X3、X4、X12、X22、X1X2、X2X3達(dá)顯著水平；產(chǎn)量函數(shù)3個(gè)一次項(xiàng)、4個(gè)平方項(xiàng)和2個(gè)互作項(xiàng)X1、X2、X4、X12、X22、X32、X42、X1X2和X1X3達(dá)顯著水平；純收入函數(shù) 3個(gè)一次項(xiàng) X1、X2、X4，4個(gè)平方項(xiàng)X12、X22、X32、X42和2個(gè)互作項(xiàng)X1X2、X1X3達(dá)顯著水平。說明試驗(yàn)因子對(duì)目標(biāo)性狀的影響達(dá)顯著水平。

2.2 試驗(yàn)因子對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響

2.2.1 試驗(yàn)因子對(duì)產(chǎn)投比的影響

由圖1可知，各試驗(yàn)因子對(duì)產(chǎn)投比影響依次為X3＞X4＞X2＞X1。降維法分析產(chǎn)投比函數(shù)表明，產(chǎn)投比函數(shù)中3個(gè)一次項(xiàng)X3、X4、X2均達(dá)極顯著水平，但數(shù)值為負(fù)，說明降低三因素有利于提高產(chǎn)投比。互作項(xiàng)X1X2、X2X3達(dá)顯著水平，系數(shù)為正，說明種植密度和尿素、尿素和磷肥對(duì)產(chǎn)投比具有促進(jìn)作用。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)施用范圍內(nèi)，試驗(yàn)因子 X12和 X22與產(chǎn)投比呈開口向下的拋物線，其回歸函數(shù)子模型為 Ya（1）=10.96-0.40552X12，Ya（2）=10.96-0.48042X2-0.30802X22。微分法則分析表明，在此試驗(yàn)土壤條件下，磷鉀肥的施用會(huì)大大降低產(chǎn)投比，而種植密度在-1水平、尿素施用在0水平時(shí)產(chǎn)投比較高。

2.2.2 試驗(yàn)因子對(duì)苦蕎產(chǎn)量的影響

由圖2可知，各試驗(yàn)因子對(duì)產(chǎn)量影響程度依次為X1＞X4＞X2＞X3。降維護(hù)法分析產(chǎn)量函數(shù)表明，產(chǎn)量函數(shù)中3個(gè)一次項(xiàng)X1、X4、X2均達(dá)極顯著水平，且系數(shù)為正，說明提高此三因子對(duì)于提高苦蕎產(chǎn)量具有顯著作用?；プ黜?xiàng)X1X2和X1X3達(dá)極顯著水平，但X1X2數(shù)為正，說明種植密度和尿素施肥量同時(shí)增加對(duì)產(chǎn)量具有促進(jìn)作用，X1X3系數(shù)為負(fù)，說明只有合理的種植密度和磷肥施用量才有利于產(chǎn)量提高。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，試驗(yàn)因子與產(chǎn)量均呈開口向下的拋物線，其回歸子模型為Yb（1）=2 855.41667+205.625X1-112.65525X12，Yb（2）=2 855.41667+86.04167X2-90.78125X22，Yb（3）=2 855.41667-68.90625X32，Yb（4）=2 855.41667+144.375X4-90.78125X42。微公法則分析表明，在此試驗(yàn)土壤條件下，種植密度、尿素和硫酸鉀均在0水平時(shí)苦蕎產(chǎn)量最高，過磷酸鈣則在-0.5水平時(shí)苦蕎產(chǎn)量最高。

圖1 試驗(yàn)因子對(duì)產(chǎn)投比的影響

圖2 試驗(yàn)因子對(duì)苦蕎產(chǎn)量的影響

2.2.3 試驗(yàn)因子對(duì)純收入的影響

由圖3可知，試驗(yàn)因子對(duì)純收入影響依次為X1＞X4＞X2＞X3。降維法分析純收入函數(shù)表明，純收入函數(shù)中3個(gè)一次項(xiàng)X1、X4、X2均達(dá)極顯著水平；互作項(xiàng)X1X2和X1X3達(dá)極顯著水平，且X1X2系數(shù)為正，說明增加種植密度和施用尿素可促進(jìn)純收入增加，而X1X3系數(shù)為負(fù)，說明只有合理的種植密度和過磷酸鈣用量才對(duì)純收入有促進(jìn)作用。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)范圍內(nèi)，試驗(yàn)因子與純收入間均呈現(xiàn)開口向下的拋物線，其回歸子模型為Yc（1）=7 784.5+536.875X1-337.96792X12，Yc（2）=7 784.5+201.25X2-272.34292X22，Yc（3）=7 784.5-206.719792X32，Yc（4）=7 784.5+319.125X4-272.34292X42。微分法則分析表明，在特定條件下純收入達(dá)到最高時(shí)，種植密度在1水平左右，鉀和氮在0.5水平左右，磷在0水平左右。

2.3 黔苦4號(hào)高產(chǎn)高效栽培模型

黔苦4號(hào)苦蕎要獲得高產(chǎn)高效，必須合理調(diào)控種植密度與科學(xué)施用氮磷鉀肥。純收入函數(shù)-2≦Xi≦2取值范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，經(jīng)過優(yōu)化選擇，總結(jié)出了純收入高于7 000元/hm2、產(chǎn)量高于2 500 kg/hm2的高效栽培方案，分別為每hm2播種量80～100 kg、每hm2尿素施用量70～105 kg、每hm2過磷酸鈣施用量100～200 kg、每hm2硫酸鉀施用量30～60 kg，以及每hm2播種量60～80 kg、每hm2尿素用量70～105 kg、每hm2過磷酸鈣用量200 kg、每hm2硫酸鉀用量90 kg。

圖3 試驗(yàn)因子對(duì)純收入的影響

3 小結(jié)

通過試驗(yàn)，建立了產(chǎn)量、純收入、產(chǎn)投比與種植密度和氮、磷、鉀施用量的數(shù)學(xué)模型，該模型完全符合苦蕎的生長規(guī)律，可以用于實(shí)踐。研究表明，提高苦蕎的經(jīng)濟(jì)效益關(guān)鍵是控制磷鉀肥的使用。