基于混合高斯模型的生豬個體檢測算法

李億楊，孫龍清，鄒遠炳，李 玥

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083）

1 引言

生豬的基本行為特征主要通過每天采食量、飲水次數(shù)、排泄次數(shù)等表現(xiàn)出來，這些行為特征表現(xiàn)反映了生豬生長的健康狀況。記錄和分析生豬的行為特征，是判斷其健康與否[1]的重要依據(jù)。運動生豬目標(biāo)檢測就是把生豬目標(biāo)從背景圖像中分割出來，為生豬目標(biāo)分類、識別、跟蹤、行為特征記錄分析提供基礎(chǔ)。

目前常用的運動目標(biāo)檢測主要有光流法、幀間差分法和背景相減法。光流法可檢測獨立運動對象，計算量較大，難以實時檢測。幀間差分法實現(xiàn)簡單，缺點是不能完全提取所有相關(guān)的目標(biāo)。背景相減法抗噪性和魯棒性相對較好，其中混合高斯模型是最成功的背景建模方法之一。許多研究人員對混合高斯模型算法進行了改進。Bouttefroy提出對混合高斯背景模型的方差和均值采用不同的學(xué)習(xí)速率，設(shè)定特定方差以消除由光照突變和運動狀態(tài)突變等引起的噪聲；Koray等人提出一種空間變化的高斯混合模型聯(lián)合光譜和空間高光譜圖像分類方法[21]，模型提供了一個穩(wěn)健估計的框架為小樣本訓(xùn)練集，通過確定先驗分布的均值向量和協(xié)方差矩陣來調(diào)整參數(shù)估計問題，同時利用像素空間變化混合比例來提高分類準(zhǔn)確率；Shah等提出一種自動學(xué)習(xí)動態(tài)變化的場景和相應(yīng)調(diào)整參數(shù)的方法，使用SURF特征匹配算法來抑制“鬼影”，同時引入一個新的時空濾波器來進一步完善前景檢測結(jié)果；田杰等提出一種基于PCA和高斯混合模型的方法對小麥病害彩色圖像進行分割，根據(jù)顏色特征將圖像進行分塊排序，各取前后多個分塊組成新的像素集合進行高斯混合模型運算，將每個像素歸類到已求出的高斯模型，實現(xiàn)小麥病葉的分割；劉冬提出在混合高斯模型中引入懲罰因子的動態(tài)背景建模方法，采用局部更新策略，以降低模型復(fù)雜度和解決前景消融問題，采用基于色度偏差和亮度偏差的二分類算法，避免目標(biāo)物陰影區(qū)域的影響。但是混合高斯法存在以下不足：（1）每幀中對所有像素對應(yīng)的高斯分布個數(shù)都保持固定不變，在實際高斯背景建模場景中，不同區(qū)域?qū)?yīng)場景的狀態(tài)變化是不同的，隨著場景變化，同一區(qū)域的狀態(tài)個數(shù)也會改變，若對所有像素點都保持相同的模型個數(shù)，算法效率低造成大量的資源浪費，難以實現(xiàn)實時性。（2）模型中采用固定學(xué)習(xí)率，當(dāng)學(xué)習(xí)率與場景速度不匹配時，檢測結(jié)果會出現(xiàn)誤判點、漏檢以及“鬼影”現(xiàn)象。Stauffer與Grimson構(gòu)建自適應(yīng)的混合高斯背景模型，利用在線估計來更新模型，有效地解決了光照變化和背景混亂等外界干擾所產(chǎn)生的噪聲；Chen和Ellis提出了一種基于自適應(yīng)高斯混合的算法，對靜態(tài)攝像機拍攝的場景的背景建模，該模型采用動態(tài)學(xué)習(xí)率，適應(yīng)全局光照，以應(yīng)對場景光照的突變。Ren等人介紹了一種基于高斯混合模型的運動目標(biāo)檢測自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法，將學(xué)習(xí)過程模型分為初始形成和后臺維護更新的兩個階段，并在不同階段采用了不同的學(xué)習(xí)策略。與其他非自適應(yīng)方法相比，高斯混合模型在初始化過程中不需要人工干預(yù)，背景計算誤差積累較小，背景變化具有良好的適應(yīng)性。為了提高建模的收斂速度，本文提出了一種改進的自適應(yīng)方法來調(diào)整高斯分布模型的數(shù)量，并利用自適應(yīng)學(xué)習(xí)率消除或減少誤判點和重影。

2 混合高斯背景建模

混合高斯模型法（GaussianMixtureModel，GMM））原理：由于環(huán)境因素的影響，視頻圖像中每一個像素點的灰度值會隨環(huán)境不斷變化，一般認(rèn)為背景像素的灰度值變化符合高斯分布，可以通過多個高斯分布的加權(quán)和來模擬這種變化，即可用混合高斯模型來描述視頻圖像背景的變化，前景目標(biāo)變化是隨機的，一般不服從高斯分布?；谶@個思想，如果像素點滿足已經(jīng)構(gòu)建的高斯分布模型，則認(rèn)為是背景，反之為前景。

用η(Xt,μ,∑)來表示均值為μ，協(xié)方差矩陣為Σ的高斯分布的概率密度函數(shù)，對特定像素點的視頻序列可看作一時間序列，設(shè)用來描述每個點顏色分布的高斯分布共有 K個，分別記為：

其中下標(biāo)t表示時間，K為高斯函數(shù)個數(shù)，μi,t為第i個高斯模型的數(shù)學(xué)期望（均值），Σi,t為第i個高斯模型的協(xié)方差矩陣。n為每個像素觀測向量Xt的維數(shù)（一般指像素的灰度信息）。為簡化計算量，假設(shè)協(xié)方差矩陣為以下形式（I為單位矩陣）：

當(dāng)前像素值Xt的概率為：

其中，ωi,t是t時刻混合高斯模型中第i個模型的權(quán)值。

對于視頻幀中新的像素點Xt，將其與已經(jīng)存在的K個高斯模型分布進行匹配，如果當(dāng)前像素點的灰度觀測值與某個分布的均值相近，則認(rèn)為該像素點和這個分布匹配，即滿足：

其中TH為門限值，一般取2.5，若滿足上述條件的高斯分布按如下公式更新參數(shù)：

其中，αi為模型學(xué)習(xí)率，一般由實驗確定，0≤α≤1，βi為參數(shù)學(xué)習(xí)率。當(dāng)高斯分布與像素值Xt匹配時，Mi,t?1為1，否則為0；如果當(dāng)前像素點沒有相似的高斯分布與之匹配，則在背景模型中增加一個新的高斯分布代替優(yōu)先級最低的高斯分布，新增高斯分布選擇較大的方差和較小的權(quán)值初始化。

對每個像素點的K個高斯分布，以βi=ωi/σK的比值為優(yōu)先級標(biāo)準(zhǔn)從高到低排列，最有可能成為背景的模型排在最前面，由不穩(wěn)定的擾動產(chǎn)生的分布將排在序列的底部，最終被新的高斯分布取代。從K個高斯分布中選擇前B個高斯分布作為背景模型。

式中：T為背景閾值，一般取T=0.7，通過T的設(shè)定可以選出描述背景的最佳分布。

3 本文方法

3.1 改進的高斯混合模型

本文根據(jù)生豬個體檢測的需求，對高斯混合背景模型進行改進。隨著時間變化，高斯混合模型中與場景匹配高斯分布的權(quán)重逐漸變大，權(quán)值歸一化后，不匹配的高斯分布權(quán)值變小，權(quán)值與方差比值大的用來描述背景分布，比值小的用以描述前景分布。當(dāng)某個高斯分布的權(quán)重小于權(quán)值初始值w時，且該高斯成分的小于初始化時的w /σ 時，該高斯分布將會被排在新的初始化的高斯分布之后。繼續(xù)保留該高斯分布，將使得再次出現(xiàn)與這個高斯分布匹配的場景時，利用該高斯分布學(xué)習(xí)此場景，比用一個新的高斯成分學(xué)習(xí)所花費的時間更長。這些多余的高斯成分，影響模型的學(xué)習(xí)收斂速度，同時消耗系統(tǒng)計算資源。改進新的自適應(yīng)高斯分布個數(shù)的選擇，應(yīng)在每一幀背景模型更新學(xué)習(xí)后，刪除多余的高斯分布?？紤]實際計算效率需要，本文選擇每隔m幀對高斯分布進行一次掃描，檢測所有高斯分布的權(quán)值，若某個高斯分布滿足下式（10），則判定該高斯分布為多余的高斯分布，并刪除該高斯分布。

混合高斯模型中學(xué)習(xí)率α取值過小，背景更新速度減慢，檢測結(jié)果出現(xiàn)大量誤判點和“鬼影”；α取值過大，模型更新速度過快，目標(biāo)容易融入背景，造成目標(biāo)漏檢。為了加速消除誤判點和“鬼影”，本文提出自適應(yīng)學(xué)習(xí)率策略：設(shè)定幀數(shù)閾值T0，對前T0幀和后續(xù)幀采用不同學(xué)習(xí)率的更新方法。

在模型初始化時，需要較快的更新速度來加速“鬼影”的消除，采用較大的學(xué)習(xí)率；隨著時間推移，背景模型逐漸趨于穩(wěn)定，此時選擇較小的學(xué)習(xí)率。

混合高斯模型的更新機制可以較好的處理背景緩慢變化的情況，對于突發(fā)情況如光照突變等情況則較為敏感。光照突變的具體表現(xiàn)為整體灰度值的變化，即當(dāng)前幀與所得到的背景平均灰度值之間的差值變化，當(dāng)該差值大于一定閾值時，對整幅圖像所有像素中權(quán)重最大的高斯分布參數(shù)進行替換，用當(dāng)前幀圖像像素值代替μ0，w0取較大的值以保證新的分布成為穩(wěn)定的背景分布，考慮本文以室內(nèi)生豬為研究對象，光照沒有劇烈改變，本文σ0=20。

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3.2 算法描述

基于改進的自適應(yīng)混合高斯模型算法具體步驟歸納如下：

步驟1：計算當(dāng)前學(xué)習(xí)率，對初始視頻幀建立混合高斯模型；

步驟2：判斷新建的背景與已有的模型是否匹配，如果匹配，則更新權(quán)值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差；如果不匹配，則新增加一個背景模型；

步驟3：每隔100幀對高斯分布進行一次掃描，檢測所有高斯分布的權(quán)值，若某個高斯分布滿足式（10），則判定該高斯分布為多余的高斯分布，并刪除該高斯分布；

步驟4：各高斯分布的權(quán)重進行歸一化處理，計算高斯分布的優(yōu)先級，從大到小的順序排序；

步驟5：判斷當(dāng)前像素與存在的高斯分布是否匹配，如果有則判定該像素點屬于背景，否則判定該像素點屬于前景。

4 實驗結(jié)果與分析

（1）實驗結(jié)果及算法效率分析

圖1 生豬檢測效果圖

為驗證算法有效性，在Windows7系統(tǒng)下使用VS2010平臺（opencv2.3.1），分別對混合高斯模型和本文方法進行對比試驗（圖1）。試驗結(jié)果表明，本文提出的改進算法提高了實時性：混合高斯模型處理每幀所用時間為3.21s；本文提出的改進算法對每幀處理時間為0.48s。檢測效果對比如圖1所示。

圖1中可知，混合高斯模型對目標(biāo)生豬檢測結(jié)果出現(xiàn)漏檢或“鬼影”?；旌细咚鼓Ｐ蜎]有考慮運動目標(biāo)速度變化，學(xué)習(xí)率一般采用固定值0.005。檢測過程中，當(dāng)學(xué)習(xí)率（即背景更新的速度）和實際場景切換速度相不匹配時，檢測結(jié)果出現(xiàn)漏檢、誤判和“鬼影”。本文方法抗噪性明顯增強，可提取出完整的生豬輪廓，消除“鬼影”。

（2）自適應(yīng)學(xué)習(xí)率

本文改進的算法采用自適應(yīng)性選擇策略的學(xué)習(xí)率（公式12）進行背景更新，T0為設(shè)定不同學(xué)習(xí)率的初始視頻幀的閾值，當(dāng)初始幀小于T0時，背景處于構(gòu)建過程，需要一個較大的學(xué)習(xí)率來加速背景建模；當(dāng)背景構(gòu)建完成后，（即當(dāng)前視頻幀數(shù)大于T0）方差處于收斂狀態(tài)，此時的學(xué)習(xí)率應(yīng)小于背景初始階段的學(xué)習(xí)率并維持穩(wěn)定，使背景更新速度與實際場景速度相當(dāng)來減少或消除“鬼影”。

圖2為不同視頻幀數(shù)與學(xué)習(xí)率的關(guān)系圖。經(jīng)大量實驗，同時結(jié)合生豬檢測的特點，本文選取T0=100，即T0幀前學(xué)習(xí)率為背景初始構(gòu)建階段，采用較大遞減學(xué)習(xí)率加速構(gòu)建背景模型，根據(jù)場景實際變化情況，實現(xiàn)學(xué)習(xí)率的自適應(yīng)調(diào)整；T0幀后背景模型構(gòu)建完成，對應(yīng)的方差保持穩(wěn)定，采用固定值學(xué)習(xí)率α=0.005（此時T0=100），維持背景穩(wěn)定，減少噪聲干擾。

圖3是不同學(xué)習(xí)率的檢測結(jié)果。T0=50時，統(tǒng)計的灰度值過少，初始背景模型無法形成穩(wěn)定的分布，后續(xù)背景建模很難達到穩(wěn)定的分布；T0=150時，后續(xù)學(xué)習(xí)率過小，無法保證初始階段學(xué)習(xí)率與場景深度相匹配，導(dǎo)致圖像檢測結(jié)果出現(xiàn)誤判和“鬼影”?？紤]算法實時性和實驗效果，本文選取T0=100。

（3）刪除多余高斯分布

本文改進算法每隔m幀對高斯分布進行一次掃描，檢測所有高斯分布的權(quán)值，若某個高斯分布滿足上式（10），則判定該高斯分布為多余的高斯分布，并刪除該高斯分布以提高算法實時性。對于幀數(shù)閾值m的取值，若m取值小，運行速度慢，提取較完整，檢測效果穩(wěn)?。蝗鬽取值大，運行速度快，出現(xiàn)許多噪聲點，檢測效果不穩(wěn)定。分別取m數(shù)目為30、60、80、100、150、200時檢測效果如下圖4所示。

圖2 視頻幀與學(xué)習(xí)率關(guān)系圖

圖3 不同學(xué)習(xí)率對應(yīng)的檢測效果圖

圖4 不同幀數(shù)閾值檢測結(jié)果圖

圖5 不同幀數(shù)閾值相同時間內(nèi)運行幀數(shù)比較圖 圖6 不同幀數(shù)閾值檢測性能對比圖

當(dāng)閾值幀數(shù)m值較小，則運行速度慢時，提取精度較高，檢測能力強。當(dāng)閾值幀數(shù)m的值較大時，則運行速度快，但是會出現(xiàn)許多噪聲點，檢測結(jié)果不穩(wěn)定。比較結(jié)果見圖5和圖6。

考慮到算法的實時性和檢測結(jié)果，本文選擇m=100。

5 結(jié)論

針對混合高斯模型算法存在的不足，本文提出了自適應(yīng)改進的混合高斯背景建模算法：設(shè)置每隔一定視頻幀數(shù)對高斯分布進行掃描，刪除多余高斯分布，以提高算法實時性；同時采用幀數(shù)閾值前后不同學(xué)習(xí)率來減少漏檢、誤判點和“鬼影”，提高運動目標(biāo)檢測精度。經(jīng)實驗證明，本文方法可有效去除噪聲減少外界干擾，提高目標(biāo)檢測抗噪性。