一種改進(jìn)的混合高斯模型背景估計(jì)方法＊

蔣 明，潘姣麗

(西安電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710071)

在視頻序列中，目標(biāo)區(qū)域背景的估計(jì)和目標(biāo)的提取是智能監(jiān)控領(lǐng)域的關(guān)鍵問題之一，它對(duì)于后續(xù)的目標(biāo)分割、跟蹤和更高層次的理解等處理非常重要。在解決此問題的方案中，背景差分法是近年來(lái)常用的方法，并且其在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)中也獲得了大量的應(yīng)用[1-3]。但該方法存在著缺陷，如背景中包含的陰影、運(yùn)動(dòng)的物體(如搖擺的樹枝、移動(dòng)的電梯以及經(jīng)歷各種變化如光照變化）都會(huì)給背景差分帶來(lái)干擾，所以建立一個(gè)好的自適應(yīng)的背景模型成為一個(gè)亟待解決的問題。

目前已經(jīng)提出很多建立自適應(yīng)背景模型的方法。Richard等[4]人利用單高斯分布進(jìn)行背景更新，但不能有效地處理室外頻繁變化的場(chǎng)景。Stauffer等[5]人利用混合高斯模型來(lái)建立背景模型，在每幀中對(duì)各個(gè)像素點(diǎn)建立由多個(gè)高斯分布組成的背景模型。該方法能魯棒性地克服光照變化、樹枝擺動(dòng)等造成的影響，但是由于在每幀圖片中要對(duì)所有的像素點(diǎn)都建立多個(gè)固定的高斯分布，在處理時(shí)會(huì)消耗大量的系統(tǒng)資源。近年來(lái)，Zivkovic等[6]人利用最大似然估計(jì)提出了一種高斯模型個(gè)數(shù)的選擇方法。該方法由于人為地引入了負(fù)的先驗(yàn)系數(shù)，使得在更新過程中高斯模型的權(quán)重有可能被不合理地負(fù)更新。上述自適應(yīng)背景模型都存在一些問題，不能很好地解決背景估計(jì)和目標(biāo)檢測(cè)的問題。

為解決背景估計(jì)和目標(biāo)檢測(cè)問題，本文提出了一種有效的兩階段視頻圖像處理方法。該方法在第一階段根據(jù)該像素點(diǎn)的優(yōu)先級(jí)來(lái)自動(dòng)調(diào)整它的高斯個(gè)數(shù)，從而有效地降低背景提取的速度；在第二階段對(duì)目標(biāo)區(qū)域和非目標(biāo)區(qū)域采取不同的更新策略，即對(duì)目標(biāo)區(qū)域做緩慢更新、非目標(biāo)區(qū)域做快速更新，此階段可以有效地解決目標(biāo)提取不完整的問題。

1 基于混合高斯模型的背景建模

Stauffer等人[7]用由K個(gè)高斯分布組成的混合高斯模型表示同一個(gè)像素在時(shí)間域上的概率分布，即對(duì)于圖像中的第 n個(gè)像素在 1～t不同時(shí)刻取值分別為{Xn1，…，Xnt}，當(dāng)前幀圖像中的第n個(gè)像素值在t時(shí)刻的概率分布為：

閾值TB決定了高斯分布在背景選取所占的比例，再取值較小時(shí)，背景通常用一個(gè)高斯分布表示；取值較大時(shí)，背景由多個(gè)分布混合表示。

2 兩階段視頻圖像處理方法設(shè)計(jì)

第一階段，針對(duì)傳統(tǒng)的混合高斯模型為每個(gè)像素點(diǎn)分配了固定的高斯個(gè)數(shù)，但這樣會(huì)造成系統(tǒng)資源浪費(fèi)和降低背景建模的速度問題，因此提出了一種動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)混合高斯分布個(gè)數(shù)的方案；第二階段，針對(duì)物體運(yùn)動(dòng)緩慢或者長(zhǎng)時(shí)間停留造成目標(biāo)像素更新到背景中導(dǎo)致目標(biāo)提取的不完整問題，提出了一種緩慢或滯留目標(biāo)問題的解決方案。

2.1 對(duì)第一階段的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)混合高斯分布個(gè)數(shù)的方案

根據(jù)上述分析，使用如下策略對(duì)傳統(tǒng)的混合高斯模型的更新過程加以改進(jìn)：

(1)初始化：初始化對(duì)每個(gè)像素只選取一個(gè)高斯分布(可以用初始的一幀或多幀圖像的平均值來(lái)初始化背景模型)。

(2)增加新的高斯分布：若新的像素值沒有與任何高斯分布匹配，則判斷該像素點(diǎn)高斯分布的個(gè)數(shù)是否達(dá)到最大值。若沒有達(dá)到，則增加一個(gè)以當(dāng)前像素值Xnt為均值、σinit為標(biāo)準(zhǔn)差、ωinit為權(quán)值的高斯分布；否則按照傳統(tǒng)高斯模型的方法替換優(yōu)先級(jí)最小的那個(gè)高斯分布。

(3)處理“重疊的高斯分布”：檢測(cè) i、j兩個(gè)高斯分布均值的差值，如果滿足|μni，t-μnj，t|

2.2 對(duì)第二階段的緩慢或滯留目標(biāo)問題的解決方案

首先在高斯模型中判別目標(biāo)區(qū)和非目標(biāo)區(qū)，在對(duì)當(dāng)前像素點(diǎn)進(jìn)行模型匹配時(shí)，假設(shè)當(dāng)前像素值與第m個(gè)高斯分布相匹配，或沒有找到任何相匹配的高斯分布。若mBn，則判定該點(diǎn)為前景點(diǎn)，即按照式(6)生成當(dāng)前幀的二值圖像BOM。

(4)刪除“無(wú)效的高斯分布”：若滿足式(5)，則判斷該高斯分布為“無(wú)效的高斯分布”，將其刪除。

然后對(duì)生成的二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理生成新的二值圖像MOM。首先對(duì)二值圖像進(jìn)行形態(tài)腐蝕運(yùn)算處理，其目的是消除一些小的、孤立的噪聲點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，利用形態(tài)膨脹運(yùn)算進(jìn)行處理，其目的是填充運(yùn)動(dòng)區(qū)域中可能出現(xiàn)的一些孔洞，即根據(jù)式(7)生成新的二值圖像MOM。

再對(duì)高斯模型實(shí)施新的更新策略：

其中，0<αS<αF<1。

3實(shí)驗(yàn)評(píng)估

為驗(yàn)證本文算法的有效性，根據(jù)上述兩階段視頻圖像處理方法采用VC++6.0編寫程序，在Inter 3.0 GHz處理器、1 GB內(nèi)存的PC機(jī)上對(duì)多個(gè)視頻進(jìn)行了測(cè)試。所處理視頻的分辨率均為320×240。

3.1 動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)高斯分布個(gè)數(shù)方案性能評(píng)估

首先設(shè)置各個(gè)變量，選取最大高斯分布個(gè)數(shù)為3，初始權(quán)值 ωinit為 0.05，標(biāo)準(zhǔn)差 σinit為 20，模型學(xué)習(xí)率 α 為0.1，權(quán)值更新率β為0.1。改進(jìn)算法中高斯分布個(gè)數(shù)示意圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)算法中高斯分布個(gè)數(shù)示意圖

圖1中第一列為視頻某一幀的原始圖像，第二列圖像為這些幀上每個(gè)像素的高斯分布個(gè)數(shù)，黑色、灰色以及白色區(qū)域分別表示該像素由 1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)高斯模型。由圖可知，對(duì)于靜態(tài)背景下的視頻的大多數(shù)區(qū)域場(chǎng)景比較穩(wěn)定，使用一個(gè)高斯分布便可滿足要求，而有行人經(jīng)過的地方場(chǎng)景會(huì)頻繁變化，需要2～3個(gè)高斯模型。同樣當(dāng)場(chǎng)景狀態(tài)變化較為復(fù)雜時(shí)，如圖1(a)，由于圖中燈光照射陰影的存在和圖1(c)中樹葉的搖擺，也需要較多的高斯分布才能實(shí)現(xiàn)背景的建模。此外，由于攝像機(jī)抖動(dòng)的存在，也會(huì)造成在紋理豐富區(qū)域像素的高斯分布個(gè)數(shù)增加，如圖1(b)中建筑物的邊緣等。

利用傳統(tǒng)的混合高斯模型方法對(duì)這三幀圖像的處理時(shí)間分別為 27.9 ms、28.1 ms、28.6 ms，而使用兩階段視頻圖像處理方法的處理時(shí)間分別為19.6 ms、20.3 ms、22.7 ms?？梢钥闯?，通過動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)混合高斯分布個(gè)數(shù)可以顯著提高背景建模的速度，從而有效地節(jié)約了運(yùn)算資源。此外，隨著背景狀態(tài)變化復(fù)雜程度的增加，每個(gè)像素的混合高斯模型需要更多的高斯分布，也就需要更多的處理時(shí)間，如對(duì)圖1(c)的處理時(shí)間會(huì)相應(yīng)較長(zhǎng)。

3.2 緩慢或滯留目標(biāo)問題的解決方案性能評(píng)估

首先設(shè)置各個(gè)變量，選取高斯模型的最大高斯分布個(gè)數(shù)為 4，初始權(quán)值 ωinit為 0.05，標(biāo)準(zhǔn)差 σinit為 20，模型學(xué)習(xí)率 α 為 0.1，αF為 0.3，αS為 0.03， 權(quán)值更新率 β 為0.1，背景權(quán)值閾值TB為0.7。滯留目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比示意圖如圖2所示。

圖2 滯留目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果對(duì)比示意圖

圖2中第一列從上到下依次為：當(dāng)前幀視頻圖像、估計(jì)背景和目標(biāo)二值圖像。由圖2可以看到，短期滯留的目標(biāo)沒有被更新到背景區(qū)域，提取出比較完整的目標(biāo)，避免了空洞現(xiàn)象。

本文提出了一種有效的兩階段視頻圖像處理方法，在第一階段，動(dòng)態(tài)地更新每個(gè)像素高斯分布的個(gè)數(shù)，顯著提高了背景建模的速度；第二階段，在目標(biāo)區(qū)和非目標(biāo)區(qū)采用不同的更新策略，有效地解決了滯留目標(biāo)像素融入背景的問題，同時(shí)也減弱了慢速運(yùn)動(dòng)物體對(duì)背景模型的影響。通過大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試證明，即使在光線變化、車輛人流雜亂的場(chǎng)合中，背景生成也是穩(wěn)定的，具有較好的自適應(yīng)性。

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，與路面顏色相近的人或者車輛可能在背景差分的過程中誤判為背景，因此，如何利用色度之外的信息量建立背景模型，從而更有效地區(qū)分背景和前景，將是今后需要解決的問題。

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