基于能量平衡的配電網傳感器故障檢測方法探究

楊 文, 張邦雙, 葉 欣, 趙千川

(1. 清華大學自動化系, 北京市 100084; 2. 航天發(fā)射場可靠性技術重點實驗室, 海南省?？谑?570100)

0 引言

隨著配電網規(guī)模的擴大及自動化和信息化程度的提高,配電網安全管理的復雜性隨之增加。配電網故障檢測對于提高供電可靠性和安全性具有重要作用,一直是學術界和工業(yè)界共同關注的焦點[1-2]。隨著饋線終端單元(feeder terminal unit,FTU)及無線傳感器等在配電網中的應用[3-4],可以實時動態(tài)獲取配電網運行信息,配電網設備狀態(tài)及各類電力參數已成為配電網故障檢測的主要依據。現有的配電網故障檢測方法大致可以分為圖論和人工智能兩類方法。如早期文獻[5]給出了基于圖論和矩陣的故障檢測和定位方法,該方法后續(xù)得到了持續(xù)改進[6-9],主要是進一步降低計算復雜性。這類方法計算速度快,但未考慮傳感器故障,對遙信遙測數據質量要求高。然而,由于配電自動化設備及通信網絡的運行環(huán)境惡劣,如通信擾動或中斷、傳感器漂移或失效等普遍存在,上報的數據容易畸變、丟失甚至錯誤[10-12]。為此,研究人員陸續(xù)提出了具有容錯性的檢測算法[13],容錯能力有所提升。主要方法有人工神經網絡算法[14-15]、遺傳算法[16]、貝葉斯算法[10]、粗糙集算法[17]、群體智能算法[18-21]等。以上基于人工智能的故障檢測方法,具有較好的容錯性,對饋線區(qū)段故障檢測效果較好,但對傳感器故障的檢測仍不理想,且迭代過程復雜,計算量較大。

從能量角度來看,配電系統(tǒng)本質上是對電能的分配、傳輸和控制,能量的傳遞將饋線、開關設備和感知測量數據關聯起來,整體上反映了配電系統(tǒng)的工作狀態(tài)?；诠收暇€路的能量變化進行綜合選線取得了較好的研究成果。文獻[22]以線路零序電壓與零序電流乘積的積分作為能量函數,根據故障前后能量的變化,進行故障選線。無論中性點采用何種接地方式,故障線路在故障中都能釋放出一定的故障能量。文獻[23]針對配電網單相接地故障,通過對故障線路釋放的能量進行監(jiān)測,從而實現對故障點的快速精確定位。

本文是對已有基于能量的配電系統(tǒng)故障檢測方法的推廣,根據配電網拓撲結構建立對應的能量網絡,利用能量平衡這一基本物理定律建立起傳感器之間的關聯關系,進而通過測量數據之間的相互校核實現傳感器的故障檢測。

1 配電系統(tǒng)故障檢測

變壓器、斷路器、隔離開關、饋線等設備設施相互關聯形成了物理上的配電網絡,為了對配電系統(tǒng)進行監(jiān)測和控制,在主要的饋線支路或設備上部署了相應的傳感器,可以獲取設備的工作狀態(tài)及運行電力參數,如電壓、電流、頻率等,所有監(jiān)測數據利用通信網絡上傳到監(jiān)控中心,即在物理系統(tǒng)之上構建了一套感知測量系統(tǒng),見附錄A圖A1。感知系統(tǒng)獲取的物理設備狀態(tài)信息和電力數據是故障檢測的依據,由于測量系統(tǒng)自身不可避免會出現故障,從而導致獲取的部分狀態(tài)信息或電力參數不一定準確可靠。顯然,只依靠局部的且不一定準確的觀測信息很難甄別系統(tǒng)是否存在測量故障或配電設備故障。

配電網中的變配電設備相互耦合連接,必然存在一定的相關性,進一步假設配電網中的設備和傳感器自身的故障是相互獨立的。基于此,可以利用設備或傳感器之間的關聯關系進行相關性分析和交叉校驗,則有可能提高故障檢測的準確性,進而甄別傳感器故障。從能量傳輸的角度來看,配電網中的隔離開關、斷路器等設備的狀態(tài)決定了電能的流動方向和路徑,實際上反映了電能傳輸的拓撲結構,而測量的電力參數是對電能在該網絡結構中傳輸過程的反映。電能是能量的一種,滿足能量守恒定律,因此,利用能量的平衡關系可以建立電力參數之間的關聯模型。由于假設設備和傳感器故障獨立,因此關聯的多個傳感器或設備同時故障的概率極小,可以暫不考慮,因此有理由相信若多個傳感器的測量值滿足所建立的關聯模型的要求,則認為傳感器正確的可能性較大,反之則認為傳感器故障的可能性較大。而利用能量拓撲結構,能建立大量的平衡等式,因此一個傳感器可以出現在多個平衡等式中,從而利用多個傳感器和多個平衡等式相互交叉校驗,可以提高傳感器故障診斷的準確性和可靠性。

基于能量進行傳感器數據關聯具有以下幾個方面的優(yōu)勢。

1)可以將電壓、電流、頻率等多種類型的電力參數統(tǒng)一考慮,不受電壓等級、三相單相、交直流的限制,有利于電力參數數據的整合,適用范圍廣。

2)能量的可加性使得計算簡單易用,只需代數運算,有利于工程實現。

3)基于能量平衡的統(tǒng)一表達和描述,可以靈活適應配電網絡結構的變化。

根據電功率和能量的定義,功率是能量對時間的導數,能量是功率對時間的積分,電功率和能量密切聯系,本文所述能量平衡實質是給定時間區(qū)間內的功率平衡。

2 配電系統(tǒng)能量網絡建模

從能量角度來看,配電系統(tǒng)主要負責對電能進行分配和傳輸,其主要設備包括電源、母線、斷路器、分段開關和饋線等,此外還需部署大量的傳感器,對電壓、電流、頻率等進行實時監(jiān)測,也可看著是對能量傳輸過程的監(jiān)測,包括對能量進行計量。在本文中的傳感器包括電壓、電流互感器、電能計量表等。

從電能傳輸分配來看,可將配電網等效為一個電能傳輸的網絡,并用圖進行描述,下面給出能量網絡的定義。

1)定義1:對于一個配電網絡G,將由多個傳感器圍成的區(qū)域等效為能量網絡中的一個節(jié)點,而傳感器等效為能量網絡中連接兩個節(jié)點的邊,邊的權值為節(jié)點之間傳遞的能量,邊的方向由能量流動方向決定,這樣得到的網絡G*稱為G對應的能量網絡。

當i=j時,若節(jié)點i對應電源,則w(eii)代表節(jié)點產生的能量;若節(jié)點i對應末端負載,則w(eii)代表節(jié)點消耗的能量。用鄰接矩陣來表示能量網絡,即AG=(aij)n×n，aij表達式如式(1)所示。

(1)

圖1是一個由單電源及多段饋線組成的輻射式配電網及對應的能量網絡,由2個傳感器將配電網分割成3個區(qū)域,對應于能量網絡中的3個節(jié)點,網絡的矩陣表達式如式(2)所示。

圖1 簡單單電源配電網及能量網絡Fig.1 Simple distribution network of single power source and energy network

(2)

(3)

式中:εi為能量在節(jié)點vi中損失的上界。

根據以上規(guī)則,列寫圖1中各節(jié)點的能量平衡方程為:

0

(4)

0

(5)

0

(6)

2)定義2: 對于能量網絡中的節(jié)點,除了直接相鄰的節(jié)點有能量輸入以外,存在其他來源的能量,則稱該節(jié)點存在能量注入;若節(jié)點除了存在向直接相鄰的節(jié)點輸出能量外,還有其他能量輸出,則稱該節(jié)點有能量泄漏。

常見的,對地短路或相間短路往往會導致能量網絡中的節(jié)點出現能量泄漏,即能量的流動沒有通過正常的傳輸路徑。

3 基于能量平衡的配電傳感器故障檢測

傳感器故障都會導致測量數據異常,逐一對傳感器數據進行分析難以甄別傳感器故障。但是,從能量平衡的角度可以建立起多個傳感器之間的關聯關系,進而可以對傳感器的測量數據進行相互校核,從而甄別傳感器故障。

3.1 傳感器故障檢測

從傳感器故障對能量平衡的影響來看,只會引起與該傳感器相連的兩個節(jié)點出現能量不平衡,在不考慮饋線區(qū)段故障的情況下,則包含傳感器區(qū)域的能量應保持平衡。如圖2所示,若節(jié)點2和3之間的測量值a23出現故障,則表現為節(jié)點2和節(jié)點3的測量值都不能滿足原有的能量平衡關系,但是分析節(jié)點2和節(jié)點3組成的區(qū)域Ⅰ,由于配電系統(tǒng)設備沒有故障,則區(qū)域Ⅰ的輸入輸出能量必然是平衡的,即a12=a34成立。

圖2 傳感器故障Fig.2 Sensor fault

根據以上討論,可以得到傳感器故障檢測的判據為:若在能量網絡中兩個相鄰節(jié)點同時出現能量不平衡,進一步判斷這兩個節(jié)點組成的區(qū)域;若整個區(qū)域輸入輸出平衡,則可判斷是兩節(jié)點之間的傳感器故障。

3.2 故障檢測算法

3.2.1算法流程

輸入為配電網絡G;輸出為故障類型和故障點;處理步驟如下。

步驟1:根據定義1,將配電網絡轉換為能量網絡AG。

步驟2:計算m=(AG)Tu-AGu,其中u=[1,1,…,1]n×1。

步驟3:逐一判斷m中的元素是否滿足式(3)的要求,若滿足設置為1,否則設置為0。

步驟4:從低位至高位依次檢查m向量中的元素,若元素值為1,則相關聯的傳感器正常,否則存在故障嫌疑。進一步判斷對應相鄰節(jié)點整體的輸入輸出平衡情況,若相鄰節(jié)點整體平衡,則輸出兩個節(jié)點之間對應的傳感器測量故障,算法結束。

3.2.2算法分析

1)適應配電網變化的能力

算法中,唯一的計算步驟是步驟2中的矩陣運算m=(AG)Tu-AGu,由于配電網所有的傳感器測量值在矩陣中都由變量aij代替,因此輸入不同的G,算法都可以直接執(zhí)行。

2)適用范圍

利用能量的可加性,算法適用于任何電壓等級的配電網絡,包括多電源、交直流網絡,并可以進一步拓展到電網和末端設備。但必須明確,如果配電網的故障不能引起能量不平衡,如饋線斷路,則本文的方法將不能甄別此類故障。

3)算法復雜性

如前述,主要的計算過程由步驟2完成,算法需要對每個節(jié)點進行求和運算,因此算法復雜性為O(n2)。

3.3 不完整信息處理

故障檢測定位的精度和范圍依賴于所獲取監(jiān)測數據的完整性,必然會受到通信網絡、FTU位置和數量的影響。

1)通信網絡干擾

受通信設備或網絡影響,FTU的測量數據可能出現不同步或者通信中斷的情況。針對此問題,一是在進行能量平衡判斷時,以滑動窗口的形式,以一定時間跨度內的能量平均值作為能量平衡判斷的輸入,以消除個別擾動數據帶來的影響;二是從故障現象來看,一旦測量數據同步誤差較大或者通信中斷,則將表現為能量網絡中的節(jié)點能量不平衡,可以等效為傳感器故障,因此可以利用本文所述的傳感器故障檢測方法進行判斷。

2)FTU設置數量和位置

實際工程中的配電網一般不會在每條饋線上都安裝FTU。本文的故障檢測方法進行故障定位的精度和范圍由傳感器所隔離的區(qū)段大小決定。對于缺少FTU的區(qū)段,可以在對應的能量網絡中將沒有部署FTU的多個相鄰饋線區(qū)段看作能量網絡中的一個節(jié)點,從而對整個區(qū)域進行故障檢測。配電系統(tǒng)中末端線路數量最多,缺少FTU的現象較為普遍,可以將末端設備及相連的無FTU的饋線區(qū)段當成一個節(jié)點進行分析,從而解決饋線區(qū)段沒有FTU的問題,附錄A圖A2對該情形進行了舉例說明。

顯然,故障檢測和定位的范圍隨著FTU的缺少也會相應地增大。

4 實例分析

為驗證所建模型的有效性,以具有4個T型耦合節(jié)點的單電源輻射狀配電網為例進行仿真分析。配電網結構如圖3所示,有1個斷路器、26個分段開關、27個饋線定位區(qū)段。S1至S10共10個傳感器將配電網絡分割成了11個區(qū)域,對應的能量網絡見附錄A圖A3,各傳感器的測量值見附錄B表B1。依據3.3節(jié),將與電源節(jié)點和末端負載節(jié)點直接連接的測量值等效為節(jié)點發(fā)出的電能和負載消耗的電能,則1,4,5,8,9,11節(jié)點的能量見附錄B表B2,假設其余節(jié)點消耗的能量為0,傳感器測量值標注在能量網絡中,如圖4所示。

圖3 單電源多耦合節(jié)點輻射狀配電網Fig.3 Single power source radial distributionnetwork with multi-coupling node

設置傳感器S6存在測量故障。假設每個節(jié)點的損耗上限ε為0.6 J,下面通過仿真形式進行故障檢測。

利用python編程語言和Networkx網絡庫[24]編制了仿真測試程序,仿真結果如圖4所示,節(jié)點圓圈外部的數值是節(jié)點發(fā)出或消耗的能量;節(jié)點之間的連線及數值表示節(jié)點之間傳輸的能量；箭頭表示能量流動的方向；虛線表示診斷出有故障的傳感器,實線表示傳感器正常。

圖4 ε=0.6 J仿真結果Fig.4 Simulation results when ε=0.6 J

根據3.2節(jié)算法計算,節(jié)點6和節(jié)點10輸入輸出能量差分別為Δ6=|s2-s7-s6|=1.1 J,Δ10=|s6-s10|=0.8 J,均大于ε=0.6 J,顯然該兩個相鄰節(jié)點能量不平衡。但是將兩個節(jié)點整體區(qū)域的能量輸入輸出是平衡的,即有|Δ6,10|=|s2-s7-s10|=0.3 J<0.6 J,表明節(jié)點6和節(jié)點10之間的傳感測量S6存在故障。

改變閾值ε的大小,將對診斷結果產生影響,如將ε設置為2.0 J,則對于傳感器S6的故障則無法識別,出現漏檢;若將ε設置為0.1 J,則檢測出的故障傳感器包括S2,S6,S7,顯然出現了較多的虛假故障信息,如圖5所示。

圖5 ε=0.1 J仿真結果Fig.5 Simulation results when ε=0.1 J

5 性能分析

為了進一步說明本方法的特點及其與現有方案的差異,下面從方法檢測范圍、診斷對象、適應能力等方面進行對比分析。文獻[7]是早期基于矩陣故障區(qū)段的定位算法,解決了多電源配電網的區(qū)段故障檢測和定位問題,該方法依賴于完整的故障信息,沒有考慮信號畸變,容錯能力不足。文獻[8]能較好地適應非健全信息,但對于電網結構沒有統(tǒng)一的表達式,計算過程較復雜。文獻[9]具有計算量小、實時性好的特點,且能適應非健全信息和信號畸變的情況。文獻[13]綜合了遙測三相電流信息,建立了三相故障電流與故障報警信號的相關性,但針對不同的電網需要人工建立判別公式。文獻[18]基于代數運算關系建立了診斷模型,并利用整數規(guī)劃方法求解,能適應非健全信號,有良好的容錯性,但其整數規(guī)劃模型的構建依賴于人工完成,無法計算機自動實現。此外,以上方法都依賴于故障信息。本文的方法在已知拓撲結構和部分測量信息的情況下能甄別傳感器故障,不依賴于故障信息,檢測表達式簡單。以上各方法比較見附錄B表B3。

6 結語

本文從能量平衡入手研究配電系統(tǒng)故障檢測方法,該方法僅需要開關狀態(tài)和電力參數,根據能量平衡這一基本原理,實現了開關狀態(tài)和電力參數的關聯分析,有利于甄別傳感器故障,并可進一步拓展到饋線區(qū)段及配電設備的故障檢測。

本文方法依賴于配電網電壓、電流互感器的測點部署及整個網絡的物理拓撲結構,因此在實際工程應用中還存在幾方面的挑戰(zhàn),需要開展的進一步研究如下。

1)傳感器測點的優(yōu)化配置方法,即通過選取合理的傳感器部署位置,在配置較少的傳感器情況下,獲得較高故障定位精度。

2)配電網拓撲構建方法,即能夠根據現場物理設備的連接關系生成配電網的拓撲結構和能量網絡,并能適應物理拓撲結構的變化。

3)能量平衡閾值的整定,從實例分析可以看出,節(jié)點或區(qū)域能量平衡閾值直接影響故障檢測的準確性,因此需要進一步研究閾值的整定方法。

4)本文方法依賴于配電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)量,在實際應用中,還難以滿足保護和控制的實時性要求。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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