模糊概率法綜合評價(jià)大豆新品種的初步研究*

孫化軍，馬文婭，閆向前，侯樂新，何 鑫

（1.商丘市農(nóng)林科學(xué)院，河南 商丘 476000；2.睢陽區(qū)農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所，河南 商丘 476000）

作物新品種綜合評價(jià)是育種工作的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)方法主要是對區(qū)域試驗(yàn)資料中產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，其余性狀僅供參考。而實(shí)際上，除產(chǎn)量外，生育期、品質(zhì)及抗逆性也是限制品種推廣的重要因素。如何將產(chǎn)量與其他性狀結(jié)合起來，更加全面、客觀地評價(jià)品種的優(yōu)劣，是農(nóng)業(yè)科技工作者普遍關(guān)注的一個(gè)問題。為此，魏銘森等率先把模糊綜合評定法應(yīng)用于棉花品種評價(jià)上[1]，劉錄祥等探討了灰色關(guān)聯(lián)度分析法對小麥品種的評估[2]，都取得了一些有益的結(jié)論。試用王國印提出的模糊概率法[3]對夏大豆品種區(qū)域試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行綜合性狀的量化評價(jià)，試圖為大豆新品種選育和合理利用提供科學(xué)依據(jù)。

1 原理

在模糊數(shù)學(xué)中，模糊隨機(jī)事件被定義為樣本空間上的模糊集合，若模糊集合A=A（x）是一個(gè)隨機(jī)變量，則稱是一個(gè)隨機(jī)事件，其中概率即模糊概率，有下述計(jì)算公式：

其中Pi是清晰事件Xi發(fā)生的概率。

在作物綜合評價(jià)中，某一評價(jià)指標(biāo)的量值等級常具有模糊性，對于n個(gè)品種的第i性狀集合，每一個(gè)性狀量值對于集合中的大值max（Xij）的隸屬度A（Xij）（i=1，2，……n）是不同的，且A～（Xi）可用下式計(jì)算：

m為評價(jià)指標(biāo)數(shù)，n為待評價(jià)的品種數(shù)，Xij表示第j品種第i性狀值，Xijmax表示n個(gè)品種第i性狀集合中最大值，Xijmin表示n個(gè)品種第i性狀集合中的最小值，A（Xij）表示第j品種第i性狀值對于最大性狀（Xijmax）的隸屬度。對于同一品種j，m個(gè)性狀隸屬度值即構(gòu)成了該品種的模糊集合A～j；它隨A～（Xij）（i=1，2，…m）變化而變化，因此A～i是一個(gè)隨機(jī)變量。考慮到在某一個(gè)階段性狀權(quán)重系數(shù)常常是恒定的這一條件，在公式（1）中清晰事件的概率Pi即是性狀的權(quán)重系數(shù)ai對m個(gè)性狀來說，有。

將（2）式及ai代入（1）式，可得出品種模糊概率的計(jì)算公式：

顯然P（A～j）正好等于m個(gè)性狀隸屬度與對應(yīng)權(quán)重系數(shù)之乘積的代數(shù)和，P（A～j）值愈大，品種的綜合表現(xiàn)愈優(yōu)，反之亦然。

2 實(shí)例分析

本例資料取自2015年國家黃淮海夏大豆品種（南片B組）試驗(yàn)結(jié)果[4]，參試品種V1：商豆1310，V2：周豆 22 號，V3：菏豆 29 號，V4：濟(jì) J12105，V5:山寧 17，V6：濰豆 8號，V7：徐豆 0212-3，V8：徐9418-2，V9：晉大78號，V10：中黃13。參考性狀10個(gè)，各品種10個(gè)性狀指標(biāo)列于表1?，F(xiàn)應(yīng)用文中提出的方法，對其進(jìn)行了綜合定量評價(jià)，并說明其計(jì)算步驟。

2.1 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

在大豆的性狀系統(tǒng)中，多數(shù)性狀的量值越大，越符合經(jīng)濟(jì)目的，但也有一些性狀越小，越符合經(jīng)濟(jì)目的?？紤]到計(jì)算隸屬度時(shí)以大值為標(biāo)準(zhǔn)，對表1中的生育期、穩(wěn)定性、胞囊線蟲指數(shù)、雜色粒率通過（X為觀測值）轉(zhuǎn)變?yōu)榍耙活愋誀钪担鴮沟剐?、花葉病毒病Sc3、Sc7等性狀值加1后，再進(jìn)行的數(shù)值轉(zhuǎn)換。

表1 各品種主要性狀數(shù)值

2.2 計(jì)算性狀隸屬度

以粗蛋白含量計(jì)算為例，從表1可知10個(gè)參試品種的粗蛋白質(zhì)含量依次為40.87%、41.24%、42.02%、40.65%、40.48%、41.18%、40.78%、42.37%、39.65%和41.81%，其中最大值Xijmax=42.37，最小值Xijmin=39.65。據(jù)公式（2）可知每一個(gè)品種粗蛋白含量值的隸屬度為：

……余以此類推

同理可計(jì)算出10個(gè)參試種其他各性狀的隸屬度值，計(jì)算結(jié)果列于表2，從表2可以看出10個(gè)性狀隸屬度的全體即為品種模糊集，其直接隨隸屬度的變化而變化。

2.3 確定各性狀權(quán)重系數(shù)

某一性狀權(quán)重系數(shù)的大小在不同的生產(chǎn)發(fā)展階段是不同的，但同一生產(chǎn)發(fā)展階段其大小是相對恒定的。本例根據(jù)國家大豆品種審定標(biāo)準(zhǔn)，黃淮海地區(qū)大豆生產(chǎn)實(shí)際，參考育種專家意見，10個(gè)性狀指標(biāo)按表1中順序賦予0.10、0.05、0.025、0.025、0.025、0.05、0.05、0.05、0.025、0.60（見表2）。

2.4 各品種模糊概率值計(jì)算及分析

某一品種的模糊概率值等于m個(gè)性狀的隸屬度與其對應(yīng)權(quán)重系數(shù)的乘積之和。將表2中的隸屬度和相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)代入公式（3），即可求得各參試種的模糊概率值，結(jié)果列于表3。

表2 各品種主要性狀的隸屬度

表3 各品種產(chǎn)量結(jié)果及P值

從表3可以看出，10個(gè)參試種的綜合評價(jià)排序?yàn)樯潭?310、周豆22號、濰豆8號、菏豆29號、徐0212-3、中黃13、山寧17、濟(jì)J12105、徐9418-2、晉大78號，這一結(jié)果與產(chǎn)量排序給出的結(jié)果基本一致，r=0.951 5**，表明模糊概率法能真實(shí)地反映大豆品種的優(yōu)劣表現(xiàn)。如商豆1310產(chǎn)量、穩(wěn)定性、花葉病毒病、抗倒性、粗脂肪含量、雜色粒率的概率值較大，表現(xiàn)高產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)、抗倒、抗病、優(yōu)質(zhì)，綜合評價(jià)排序穩(wěn)居第1位；2017年通過國家農(nóng)作物品種審定委員會審定，審定編號國審豆20170016。再如徐0212-3卻因生育期長、抗倒性差、感花葉病毒病較重，粗脂肪含量較低，由產(chǎn)量排序第3位降為綜合排序第5位，而濰豆8號成熟較早、穩(wěn)產(chǎn)、抗倒伏、品質(zhì)優(yōu)，卻由產(chǎn)量排序第5位上升到綜合排序第2位。

3 討論

模糊概率法主要依據(jù)模糊學(xué)中的模糊概率的概念和公式，通過計(jì)算待評品種各指標(biāo)的隸屬度，然后對各項(xiàng)指標(biāo)隸屬度與對應(yīng)權(quán)重系數(shù)的乘積求和，從而得出待評品種的模糊概率值，并通過比較模糊概率值的大小定量地對品種進(jìn)行綜合評價(jià)，不僅克服了以住研究中對性狀量值等級劃分[1]和對評語級別劃分[5]在實(shí)際中不易把握的不足，并具有計(jì)算簡便、結(jié)論明確等優(yōu)點(diǎn)。

慎重選取參考性狀和確定性狀權(quán)重系數(shù)的大小，這是應(yīng)用模糊概率法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，實(shí)際操作應(yīng)以不同作物特點(diǎn)和當(dāng)?shù)厣a(chǎn)實(shí)踐為依據(jù)慎重選取，本文實(shí)例中就是根據(jù)目前黃淮海地區(qū)大豆單產(chǎn)水平低，而且要及時(shí)為小麥騰茬，因而以高產(chǎn)、早熟為育種目標(biāo)，分別賦以產(chǎn)量0.6和生育期0.1的權(quán)重。穩(wěn)產(chǎn)性與抗病性、抗倒性等性狀相關(guān)程度較高，這些性狀權(quán)重中包含穩(wěn)產(chǎn)性因素，僅賦以穩(wěn)產(chǎn)性0.05的權(quán)重。對參試品種的品質(zhì)性狀也給予了考慮，對粗蛋白含量、粗脂肪含量分別賦以0.05權(quán)重，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度評價(jià)品種也存在參考性狀選擇及權(quán)重決定。周守年等[6]在賦予產(chǎn)量較高的權(quán)重時(shí)，又以單株莢數(shù)、單株粒數(shù)、分枝數(shù)、百粒重等產(chǎn)量因素作為評價(jià)的參考性狀，無形中賦以產(chǎn)量更高的權(quán)重、不太妥當(dāng)，因此，用模糊概率法評價(jià)品種時(shí)，參考性狀選用前應(yīng)認(rèn)真分析。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大豆新品種利用模糊概率法與產(chǎn)量結(jié)果排序的相關(guān)系數(shù)達(dá)極顯著水平，這一現(xiàn)象可以得到兩個(gè)方面的信息：其一，傳統(tǒng)的僅按產(chǎn)量評價(jià)大豆品種位次高低的方法，目前仍不失為一種比較品種優(yōu)劣、決定取舍標(biāo)準(zhǔn)的重要方法，因其產(chǎn)量本身是大豆品種多個(gè)性狀綜合作用的結(jié)果。其二，模糊概率法不僅具有可靠的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)，而且能夠充分利用產(chǎn)量以及與產(chǎn)量相關(guān)的其他多個(gè)性狀的全部信息，使參試品種排序更加客觀、更加合理。因此，認(rèn)為模糊概率法是一種新的對大豆品種較為全面的量化分析方法。

最后需要指出的是，模糊概率法應(yīng)用于大豆新品種的綜合評價(jià)，還是一種初步嘗試，本文所用分析資料，選擇的性狀指標(biāo)，不同性狀值賦予的權(quán)重都有一定局限性，還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

[1]魏銘森,陳蓉娟.棉花品種的多級模糊綜合評定方法[J].中國棉花,1986,13(5):18-22.

[2]劉錄祥,孫其信,王士蕓.灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于作物新品種,綜合評估初探[J].中國農(nóng)業(yè)科學(xué),1989,22(3):22-27.

[3]王國印.模糊概率法在棉花品種綜合評價(jià)中的應(yīng)用初探[A].趙開軍,第二屆全國青年作物遺傳育種學(xué)術(shù)會文集[C].北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社,1992:150-153.

[4]農(nóng)業(yè)部種子管理局,全國農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣服務(wù)中心.2015年大豆國家區(qū)試品種報(bào)告[M].北京:中國農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)出版社，2016:128-158.

[5]王桂芳,張耀增.棉花品種區(qū)域試驗(yàn)結(jié)果分析方法的探討[J].中國棉花,1986(5):14-18.

[6]周守年,戴甌和.應(yīng)用灰色分析法綜合評估大豆品種的初步研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),1991(1):24-28.