數(shù)學(xué)家的解題妙計(jì)

小尼

小狗快跑！

一次，數(shù)學(xué)家蘇步青去德國，在電車上碰到一位數(shù)學(xué)家。

“我有問題想請教一下蘇教授?！?/p>

“互相學(xué)習(xí)，請講！”

“甲乙兩人相距10千米，他們同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米。甲帶著一只小狗一起出發(fā)，小狗每小時(shí)跑5千米，碰到乙時(shí)往甲方向跑，碰到甲時(shí)往乙方向跑，如此反復(fù)。這只小狗一共跑了多少千米？”

見蘇教授略加思索，那位數(shù)學(xué)家便打趣道：“怎么？被難住了？解答不出來，不給下車喲！”

“我知道了！已知小狗的速度，那么只要知道小狗一共跑了多少時(shí)間，即可得到答案。因?yàn)榧滓覂扇讼嘤?，需?0÷（3+2）=2（小時(shí)），所以小狗跑了5×2=10（千米）?！甭敾圻^人的蘇教授未等下電車，便把答案告訴了那位德國數(shù)學(xué)家。

“嗶——”抬起腳來！

雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里會(huì)發(fā)生什么呢？當(dāng)然是出現(xiàn)數(shù)學(xué)題了：雞兔若干，共有50個(gè)頭和140只腳，雞兔各有多少只？

你是不是也被“雞兔同籠問題”困擾過？福利來了！美國數(shù)學(xué)家波利亞找到了一種非常巧妙的解題方法！請看——

假如雞和兔都經(jīng)過平衡訓(xùn)練，那么我們可以對它們吹哨、發(fā)布號令。

“嗶——”，所有雞抬起一只腳，注意不要摔倒。

“嗶——”，所有兔只能用后腳站立。

顯然，此時(shí)雞的腳與頭的數(shù)量相等，而兔的腳的數(shù)量是頭的兩倍，腳的數(shù)量為原來的一半。所以，現(xiàn)在腳的總數(shù)減去頭的總數(shù)所得的差即為兔的數(shù)量，即兔有70-50=20（只），而雞有50-20=30（只）。

倒來倒去分牛奶

一次，法國數(shù)學(xué)家泊松和朋友偶然路過農(nóng)場，看見農(nóng)場的牛奶，便問：“農(nóng)場主人，您能賣些牛奶給我們嗎？”

“這桶牛奶是8升?？晌疑磉叧诉@個(gè)盛有8升牛奶的桶外，只有兩個(gè)空罐子：甲罐容量為5升，乙罐容量為3升。我只能賣給你們4升，另外一半要留給我的孩子們喝。我怎樣才能把4升牛奶分出來呢？”農(nóng)場主人為難地說道。

“我有辦法！”說著，泊松便開始動(dòng)手行動(dòng)起來。