蘆果漫游數(shù)題國之滑頭三角形

盧聲怡

不知不覺，蘆果在數(shù)題國已游歷多日了。她坐在青鳥背上，悠閑地在市鎮(zhèn)、山川間翻飛，很是愜意。

蘆果發(fā)現(xiàn)市鎮(zhèn)上演著許許多多的生活小故事，人們的穿著不同，他們做的事、說的方言，也是各式各樣。但這些人有著數(shù)學(xué)課本中非常常見的稱呼，“王大伯、張老師、小明……”，甚至還有叫“甲、乙、丙、丁”的。

聽了蘆果的這些小結(jié)，青鳥呵呵地笑起來：“這有什么奇怪的，數(shù)題國本來就是從你數(shù)學(xué)課本上的那些題目演化而來的國度，這里的人物當(dāng)然都是你熟悉的嘍！因?yàn)楦髯运诘臄?shù)學(xué)問題不同，他們的穿著打扮和行動(dòng)習(xí)慣會(huì)不一樣?！?/p>

蘆果突然想到一件事：“在數(shù)學(xué)題中，很多本來就是有故事內(nèi)容的，當(dāng)然容易讓我看到，但那些圖形題呢？如求圖形的周長、面積，這些題會(huì)怎樣出現(xiàn)在數(shù)題國中呢？”

青鳥被問住了，他歪著腦袋想了想：“我從來都是往熱鬧的地方去，所見的也是以人居多，你說的圖形題嘛，應(yīng)當(dāng)也有。不如你給我一題看看，我們一起去找?！?img alt="" src="https://cimg.fx361.com/images/2018/06/22/qkimagesshubshub201805shub20180505-1-l.jpg"/>

“好！”蘆果往口袋里一掏，正好找到前幾天盧老師發(fā)的一張單元試卷，上面有這樣的一道題：

青鳥扭頭看了看題，點(diǎn)點(diǎn)頭說：“我知道上哪里找了?！闭f完，他便往西奮飛而去。

不一會(huì)兒，他們來到一條異常寬廣的大河上空。青鳥看了看大河兩岸廣袤的土地，說：“這里洪水泛濫，等到水退后，人們會(huì)重新丈量土地。于是，許多幾何圖形知識(shí)就在這里產(chǎn)生了，在這里我們能見到許多圖形問題?！?/p>

他們降落在一片空地上。數(shù)題國的世界總是近處清晰、遠(yuǎn)處模糊，蘆果仔細(xì)地環(huán)視了一周，覺得什么也沒看到，正想問青鳥，突然感覺眼前隱隱約約地有一條長3厘米的線段朝著這邊飄過來。

青鳥指指那條線段：“等一下你就明白了，這會(huì)兒我們是從側(cè)面看圖形，什么也看不著?！?/p>

果然，不一會(huì)兒，那線段一轉(zhuǎn)，赫然成了蘆果剛才說的那個(gè)圖形，出現(xiàn)在他們面前。神奇的是，圖形中的三個(gè)三角形長著不同的面孔，正笑嘻嘻地望著蘆果，還分別向她打了一個(gè)字的招呼——“你”“好”“啊”，合起來正好是一句話。

青鳥說：“沒錯(cuò)吧，圖形沒有厚薄，所以從側(cè)面看它只是一條捉摸不定的線段?，F(xiàn)在看正面就明顯多了?！?/p>

左邊的陰影三角形自我介紹，說：“我是左三角形?！庇疫叺年幱叭切蝿t說：“我是右三角形?！?/p>

沒等中間的白三角形開口，蘆果就指著它說：“哈哈，我知道了，你一定是中三角形？”

誰知那個(gè)三角形卻直搖頭：“不是，大家都叫我‘倒三角形，說我一天到晚底朝天！你看，我的底在上面，是4厘米?！?/p>

蘆果安慰它：“沒關(guān)系，圖形是不會(huì)因?yàn)榉较蛐D(zhuǎn)或位置平移而改變性質(zhì)特點(diǎn)的?！?/p>

倒三角形往前一跳，離開了另外兩個(gè)陰影三角形，頭朝下說：“我和其他尖角朝上的三角形一樣，都可以用三角形的各種公式，我的面積也是底×高÷2，是4×3÷2=6（平方厘米）?！?/p>

兩個(gè)陰影三角形看倒三角形跑了，緊張了，一個(gè)勁兒地叫：“小白呀，你趕緊回來，離開了你，我們就拼不成直角梯形了。”

“對(duì)呀，梯形要是去掉你這個(gè)部分，就只剩下我們這兩個(gè)陰影三角形了?！?/p>

“我知道了！把梯形的面積求出來，上底加下底的和，乘高再除以2，也就是（4+6）×3÷2=15（平方厘米）。然后再減去這個(gè)倒三角形的面積6平方厘米，我們就得到陰影部分的面積了。”剛說完，蘆果突然緊張起來，心想：數(shù)學(xué)問題解決了，它們就要消失了。和它們聊天挺愉快的，這么快結(jié)束太可惜了。

青鳥看出了她的心思，飛到面前說：“別擔(dān)心，要知道這個(gè)問題還有更神奇的解決方法，你不用擔(dān)心它們消失的?！?/p>

“還有更神奇的辦法？”蘆果望向那兩個(gè)陰影三角形，卻發(fā)現(xiàn)不知什么時(shí)候，右邊的三角形CDE正慢慢地把頭朝左邊的三角形EAB靠去。

“既然中間的家伙跑了，我不如和左三角形來個(gè)‘雙形合一，不是更方便簡(jiǎn)潔嗎？”右三角形得意地說道。 “你怎么能和它‘雙形合一，你的三條邊沒一條能和左邊的三角形拼得上的。”蘆果的眼睛可是很尖的。

“不需要拼，我要的是變！”右三角形說，“你看，我的底不動(dòng)，只是把我的頂點(diǎn)這個(gè)D點(diǎn)，順著與底平行的這條線段AD，朝著A點(diǎn)滑過去……這樣一來，我一直保持同樣長度的底和高，那么面積不是沒有變嗎？在這個(gè)求面積的數(shù)學(xué)問題中，這不是可以允許的嗎？”

緊接著，右三角形CDE的頂點(diǎn)D，朝著A點(diǎn)平滑過去，整個(gè)三角形變成了三角形CAE，還真是和左三角形EAB合二為一，變成了一個(gè)大三角形ABC。

“這樣一來，只要用6×3÷2，就能算出陰影部分面積是9平方厘米，‘4這個(gè)條件也不用了，算式只是一個(gè)兩步算式?！鼻帏B說。

蘆果撇撇嘴，說：“要不是那個(gè)中間的倒三角形自己跑了，我想這個(gè)把頭滑過去的神奇變形方法，你這右三角形也不一定想得到?！?/p>

右三角形不服氣地說：“我會(huì)想不到？不，我原來是看在中間的倒三角形的面子上，怕它發(fā)現(xiàn)自己沒用，傷心難過而已。現(xiàn)在它自己跑了，我也就不客氣了，干脆使出我的‘滑頭絕招?！?/p>

“滑頭絕招？”蘆果覺得這很可能是自己在數(shù)題國的又一個(gè)重要收獲。

果然，右三角形脫口而出：“平行線間可以滑頭呀，三角形或梯形只要保持底不動(dòng)，那么頭（或是頂點(diǎn)，或是上底這樣的一條線段）就可以在平行線上滑動(dòng)，面積保持不變?！?/p>

左邊的三角形驚叫起來：“糟糕了，你泄露秘籍啦！”

在一聲尖叫中，蘆果面前的圖形散成了一團(tuán)云霧。

青鳥請(qǐng)你漫游數(shù)題國

右圖，甲、乙兩個(gè)圖形都是正方形，它們的邊長分別是6厘米和12厘米。則圖中三角形BEG的面積是多少平方厘米？（答案見下期）

上期答案：（28-24）×4=16（千米）。