鐵路隧道坡度折減方法的探討

唐 亮

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鐵路隧道坡度折減方法的探討

唐 亮

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司, 成都 610031）

探討傳統(tǒng)鐵路設(shè)計(jì)隧道坡度折減采用方法及存在問(wèn)題，通過(guò)分析影響鐵路隧道坡度折減的因素，采用基于非恒定流理論試驗(yàn)及仿真計(jì)算得出的隧道附加空氣阻力值，據(jù)此研究不同隧道長(zhǎng)度、橫斷面積、機(jī)型及牽引質(zhì)量情況下的隧道可采用最大坡度及其變化規(guī)律。提出鐵路選線設(shè)計(jì)隧道坡度折減絕對(duì)折減法，為當(dāng)前鐵路選線隧道坡度折減設(shè)計(jì)實(shí)踐與理論研究提供一定參考。

隧道坡度折減；最大坡度系數(shù)；隧道空氣附加阻力；絕對(duì)折減法

0 引 言

近年來(lái)，我國(guó)鐵路快速發(fā)展，路網(wǎng)規(guī)模及路網(wǎng)密度不斷擴(kuò)大，路網(wǎng)質(zhì)量也得到了大幅提高。這體現(xiàn)在各線速度標(biāo)準(zhǔn)提高后，線路曲線半徑增大，使得鐵路不可避免地穿越崇山峻嶺，涌現(xiàn)出了大量的長(zhǎng)大及特長(zhǎng)隧道。實(shí)際設(shè)計(jì)及施工過(guò)程中，鐵路主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的選擇、工程預(yù)算及施工工期的控制均要受到長(zhǎng)大隧道的影響，尤其是建成運(yùn)營(yíng)后列車在長(zhǎng)大甚至是特長(zhǎng)隧道中運(yùn)行時(shí)，隧道內(nèi)的附加空氣阻力會(huì)對(duì)機(jī)車牽引的列車運(yùn)行產(chǎn)生不利影響，因此需對(duì)隧道的坡度進(jìn)行折減，以滿足列車的運(yùn)行要求。

隧道內(nèi)實(shí)設(shè)坡度的計(jì)算是在簡(jiǎn)化后的涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式基礎(chǔ)上，采用最大坡度系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。陶偉明在對(duì)列車通過(guò)隧道空氣阻力的研究中[1]，對(duì)涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式的應(yīng)用性做出了詳細(xì)分析，認(rèn)為涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)?zāi)甏眠h(yuǎn)、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)低、設(shè)備和技術(shù)條件較差，其試驗(yàn)隧道僅為長(zhǎng)度4 270 m的單線隧道。而目前我國(guó)的鐵路隧道向長(zhǎng)大及特長(zhǎng)化發(fā)展，隧道斷面內(nèi)凈空、列車運(yùn)行速度及速差也有了很大變化，其試驗(yàn)公式是否仍適用長(zhǎng)大隧道缺乏研究和驗(yàn)證，試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于當(dāng)今鐵路技術(shù)的發(fā)展。因此，需要針對(duì)當(dāng)今鐵路技術(shù)條件，對(duì)不同隧道長(zhǎng)度、不同隧道斷面凈空、不同列車運(yùn)行時(shí)速、不同列車編組條件下隧道空氣附加阻力進(jìn)行系統(tǒng)研究后，提出更適應(yīng)現(xiàn)代鐵路精細(xì)化設(shè)計(jì)的隧道折減方法。

1 影響隧道坡度折減的因素

根據(jù)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》[2]，影響鐵路隧道坡度折減的因素主要有隧道空氣附加阻力、隧道內(nèi)黏著系數(shù)的降低，而對(duì)內(nèi)燃牽引鐵路而言，影響因素還包括機(jī)車在隧道內(nèi)的功率降及列車通過(guò)隧道的最小速度。關(guān)于隧道內(nèi)黏著系數(shù)的降低、最小過(guò)隧速度以及機(jī)車功率降這幾類因素對(duì)坡度折減的影響，均已在《列車牽引計(jì)算規(guī)程》相關(guān)取值中予以考慮，本次研究的核心內(nèi)容為列車在隧道內(nèi)空氣附加阻力對(duì)隧道坡度折減的影響。

列車在隧道內(nèi)運(yùn)行，產(chǎn)生的空氣阻力較隧道外地段大，隧道內(nèi)較隧道外地段增加的那部分空氣阻力，即為隧道空氣附加阻力。正因?yàn)樗淼揽諝飧郊幼枇Φ目陀^存在，因此對(duì)隧道內(nèi)的足坡縱斷面需要進(jìn)行坡度折減。根據(jù)研究，隧道空氣附加阻力主要受隧道斷面面積、隧道長(zhǎng)度、列車運(yùn)行速度等多因素影響[3]。

2 隧道坡度折減原理及計(jì)算方法

2.1 折減原理及計(jì)算方法

式中：—— 位于長(zhǎng)大足坡地段隧道內(nèi)的設(shè)計(jì)坡度；

s—— 隧道空氣附加阻力坡度，即隧道折減坡度；

《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]規(guī)定：隧道內(nèi)線路實(shí)設(shè)坡度取值計(jì)算，按照限制坡度乘以表1規(guī)定的坡度系數(shù)得出。

表1 電力和內(nèi)燃牽引鐵路隧道內(nèi)線路最大坡度系數(shù)

Tab.1 The maximum gradient coefficient in railway tunnel of the electrified or diesel traction

通常在鐵路設(shè)計(jì)中, 多參考表1坡度系數(shù)確定隧道內(nèi)最大坡度值。例如，計(jì)算坡度24‰，對(duì)于長(zhǎng)于4 000 m的隧道，坡度系數(shù)取0.85，隧道內(nèi)直線地段線路最大坡度不大于20.4‰；計(jì)算坡度13‰，對(duì)于長(zhǎng)于4 000 m的隧道，坡度系數(shù)取0.85，隧道內(nèi)直線地段線路最大坡度不大于11.05‰。在此方法計(jì)算下，線路計(jì)算坡度越大，被折減掉的絕對(duì)值越大；同樣長(zhǎng)度的隧道，由于計(jì)算坡度的不同，被減掉的絕對(duì)值也不一樣。然而近年來(lái)，部分設(shè)計(jì)者乃至學(xué)者認(rèn)為在當(dāng)今鐵路技術(shù)條件下，隨著隧道斷面積的增大和機(jī)車功率的提高，線路設(shè)計(jì)中隧道可以不折減。通過(guò)隧道折減原理分析，可以看出此觀點(diǎn)是不客觀的，隧道空氣附加阻力的客觀存在決定了列車運(yùn)行在隧道內(nèi)與隧道外地段的差異，為避免列車低于計(jì)算速度運(yùn)行乃至坡停，必須進(jìn)行隧道坡度折減。當(dāng)然折減的數(shù)值以及折減的方法，正是本文需要進(jìn)一步探討的。

2.2 傳統(tǒng)隧道折減計(jì)算方法存在的問(wèn)題

通過(guò)深入探析《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]關(guān)于隧道空氣附加阻力及坡度系數(shù)的條文及條文解釋、試驗(yàn)公式來(lái)源等，原坡度系數(shù)的提出主要是基于涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式計(jì)算得出：

—— 隧道內(nèi)列車運(yùn)行速度，km/h；

—— 列車長(zhǎng)度，m；

—— 機(jī)車計(jì)算質(zhì)量，t；

—— 列車牽引質(zhì)量，t。

由以上公式可以看出，涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式計(jì)算出的隧道空氣附加阻力與限制坡度大小無(wú)關(guān)，并且該公式是1965年根據(jù)全壓差理論，采用“長(zhǎng)管測(cè)壓法”，在涼風(fēng)埡、新場(chǎng)、婁山關(guān)、核桃坪等隧道進(jìn)行隧道空氣阻力試驗(yàn)后提出的，試驗(yàn)時(shí)最長(zhǎng)隧道涼風(fēng)埡隧道僅長(zhǎng)4 270m，橫斷面積僅31.31m2。該試驗(yàn)公式僅包含了列車速度、列車長(zhǎng)度及隧道長(zhǎng)度變量，但未包括列車迎風(fēng)面積、隧道的凈空面積、隧道表面粗糙度、列車表面粗糙度等其他因素變量，故該試驗(yàn)公式已失去隧道空氣附加阻力的物理意義。此外，由于年代差異，目前的隧道基礎(chǔ)條件、機(jī)車性能、運(yùn)輸組織均與試驗(yàn)之時(shí)差異較大。例如，隧道基礎(chǔ)條件方面，目前10~20km以上的長(zhǎng)大隧道已屢見不鮮，隧道斷面積也根據(jù)線路標(biāo)準(zhǔn)不同存在30.39、40.67、52.01、60.02、74.23、81.37、92.09m2等多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)；機(jī)車性能方面，隨著機(jī)車牽引技術(shù)的發(fā)展，機(jī)車計(jì)算速度由韶山系列的43~51.5km/h提高到和諧型機(jī)車的65~80km/h，此外，涼風(fēng)埡試驗(yàn)隧道為單線隧道，同一時(shí)間段列車在隧道內(nèi)為單向運(yùn)行，而目前的單孔雙線隧道中為雙向行車，相向交會(huì)運(yùn)行的列車在隧道內(nèi)的空氣附加阻力會(huì)明顯增加，其試驗(yàn)公式無(wú)法計(jì)算不同運(yùn)行方向的列車在隧道內(nèi)相向運(yùn)行、交會(huì)和背向運(yùn)行的空氣附加阻力。

綜合以上分析，涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式計(jì)算所得的坡度系數(shù)，已不適用于當(dāng)今鐵路主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展，并且采用坡度系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行隧道坡度折減，也與隧道空氣附加阻力的影響因素相背離，尤其體現(xiàn)在困難山區(qū)鐵路選線設(shè)計(jì)中。

3 隧道空氣附加阻力

要準(zhǔn)確計(jì)算隧道坡度折減，關(guān)鍵是計(jì)算出隧道內(nèi)空氣附加阻力。中鐵二院、中鐵西南科學(xué)院、西南交通大學(xué)聯(lián)合對(duì)鐵路長(zhǎng)大隧道合理坡度折減系數(shù)進(jìn)行了研究[4]。報(bào)告中對(duì)我國(guó)當(dāng)前的不同隧道長(zhǎng)度、不同斷面內(nèi)凈空、不同牽引條件、列車不同編組長(zhǎng)度及牽引質(zhì)量等組合條件下的單列列車、兩列車在隧道內(nèi)交會(huì)、越行情況下開展空氣附加阻力的理論及計(jì)算方法的研究，并通過(guò)在合武鐵路、石太客運(yùn)專線及武廣客運(yùn)專線的隧道中開展貨物列車及客運(yùn)列車的空氣阻力現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究，測(cè)試研究隧道空氣阻力計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)及隧道附加空氣阻力，對(duì)隧道附加空氣阻力的理論研究方法及計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。此項(xiàng)研究成果是目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于隧道空氣附加阻力最為全面系統(tǒng)的研究，本文將基于非恒定流理論下[5]，不同組合條件的隧道空氣附加阻力研究成果，對(duì)適用于當(dāng)前鐵路設(shè)計(jì)隧道坡度折減方法做進(jìn)一步探討。

4 隧道坡度折減絕對(duì)折減法的提出

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)對(duì)于隧道坡度折減的傳統(tǒng)做法均是以最大坡度系數(shù)形式體現(xiàn)。關(guān)于坡度系數(shù)的規(guī)定僅區(qū)分了牽引類型，在隧道長(zhǎng)度劃分上過(guò)于粗糙，不符合當(dāng)前鐵路隧道的發(fā)展趨勢(shì)。并且坡度系數(shù)未能提現(xiàn)出關(guān)鍵因素之一——隧道斷面面積對(duì)坡度折減的影響，而對(duì)計(jì)算坡度這一非主要因素卻產(chǎn)生了較大的關(guān)聯(lián)影響，即計(jì)算坡度越大，折減坡度越大，這對(duì)于困難山區(qū)鐵路選線是極為不利的。要做到鐵路精細(xì)化設(shè)計(jì)，要更符合實(shí)際的進(jìn)行隧道坡度折減，就需要根據(jù)具體線路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，有針對(duì)性地提出具體的折減坡度絕對(duì)值。當(dāng)然過(guò)去的設(shè)計(jì)中，受困于隧道空氣附加阻力這一核心技術(shù)的突破，基于隧道空氣附加阻力的系統(tǒng)研究成果，筆者提出未來(lái)在鐵路選線設(shè)計(jì)中可采用隧道坡度絕對(duì)折減法，即根據(jù)線路具體的技術(shù)條件，諸如隧道面積、隧道長(zhǎng)度、牽引質(zhì)量等標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，具體查定需要折減的坡度絕對(duì)值。此方法下，隧道內(nèi)實(shí)際采用坡度公式由下式計(jì)算得出：

式中：—— 位于長(zhǎng)大足坡地段隧道內(nèi)的設(shè)計(jì)坡度；

5 案例分析

案例分析擬對(duì)坡度系數(shù)法和絕對(duì)折減法兩種方法下計(jì)算所得數(shù)值進(jìn)行分析比較。主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)如下：（1）線路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：最高時(shí)速160km/h；（2）貨運(yùn)機(jī)車類型：目前國(guó)內(nèi)運(yùn)營(yíng)主流機(jī)型HXD3（7200kW），牽引質(zhì)量4 000 t；（3）隧道斷面面積：?jiǎn)味磫尉€42.11 m2、單洞雙線76.46m2;（4）隧道長(zhǎng)度：4km、10km、15km、20km、25km、30km。

5.1 計(jì)算坡度的確定

根據(jù)《列車牽引計(jì)算規(guī)程》計(jì)算，HXD3牽引質(zhì)量為4 000 t情況下，計(jì)算坡度如表2所示。

表2 明線地段計(jì)算坡度

Tab.2 Ruling gradient

5.2 隧道空氣附加阻力

根據(jù)隧道空氣附加阻力研究成果[4]查定，HXD3牽引4000t情況下，考慮一定富余，列車長(zhǎng)按800m考慮，對(duì)應(yīng)不同隧道長(zhǎng)度及隧道斷面下隧道空氣附加阻力如表3所示。

表3 隧道空氣附加阻力

Tab.3 Additional air resistance in railway tunnel

5.3 隧道坡度折減

采用本文提出的絕對(duì)折減法公式（3），計(jì)算通過(guò)絕對(duì)折減方法得出隧道內(nèi)實(shí)設(shè)最大坡度值如表4所示。

采用傳統(tǒng)坡度系數(shù)法計(jì)算隧道內(nèi)最大坡度值如表5所示。

表4 隧道內(nèi)最大坡度（采用絕對(duì)折減法計(jì)算）

Tab.4 The maximum gradient in the railway tunnels（calculated with the method of absolute reduction）

表5 隧道內(nèi)最大坡度（采用坡度系數(shù)法計(jì)算）

Tab.5 The maximum gradient in the railway tunnels（calculated with the method of gradient coefficient）

5.4 小結(jié)

由表4、表5兩種折減方法得出的隧道實(shí)設(shè)坡度比較可以看出，線路選線設(shè)計(jì)中，采用絕對(duì)折減法，隧道實(shí)設(shè)最大坡度大于坡度系數(shù)法計(jì)算值，并且在長(zhǎng)大隧道大坡道地段差別尤為明顯。當(dāng)然這一結(jié)論是基于線路速度標(biāo)準(zhǔn)高、隧道斷面增大前提下得出的。例如，HXD3雙機(jī)牽引4 000 t時(shí)，當(dāng)隧道長(zhǎng)度為20km、隧道斷面積為42.11 m2時(shí)，采用絕對(duì)折減法僅需折減1‰，而采用坡度系數(shù)法，則需折減2.1‰，坡度越大，隧道長(zhǎng)度越大，差別越大。眾所周知，在滿足牽引及安全制動(dòng)前提下，隧道內(nèi)實(shí)設(shè)坡度越大，越有利于線路爬升，減少隧道長(zhǎng)度，降低工程投資及風(fēng)險(xiǎn)。

6 結(jié)束語(yǔ)

列車在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)存在空氣附加阻力的影響是客觀存在的，而空氣附加阻力對(duì)列車運(yùn)營(yíng)的影響大小，直接關(guān)系到長(zhǎng)隧道路段線路縱斷面的設(shè)計(jì)、線路方案的選擇，以及線路的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和工程投資。我國(guó)鐵路設(shè)計(jì)對(duì)于隧道坡度折減的傳統(tǒng)處理方法均是以坡度系數(shù)形式體現(xiàn)，原涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式也年代久遠(yuǎn)，不適用于當(dāng)前鐵路技術(shù)發(fā)展條件；正在修訂的《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于隧道空氣附加阻力，雖已采用基于非恒定流理論建立的計(jì)算公式替代原涼風(fēng)埡隧道試驗(yàn)公式，在坡度折減方法上部分采用空氣附加阻力直接折減。但對(duì)于內(nèi)燃鐵路，以及160km/h以下單洞單線鐵路隧道，仍沿用原坡度系數(shù)折減法及坡度系數(shù)。顯然繼續(xù)采用坡度系數(shù)法不符合鐵路精細(xì)化設(shè)計(jì)發(fā)展要求。考慮關(guān)于隧道空氣附加阻力的系統(tǒng)研究已獲得較大技術(shù)突破，在此背景下提出未來(lái)鐵路選線設(shè)計(jì)關(guān)于隧道坡度折減可全面采用絕對(duì)折減法進(jìn)行。

[1] 陶偉明. 列車通過(guò)隧道空氣阻力研究[R]. 成都：中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，2011.

[2] 中華人民共和國(guó)鐵道部．列車牽引計(jì)算規(guī)程(TB/T1407—1998) [S]．北京：中國(guó)鐵道出版社，1999．

[3] 中華人民共和國(guó)鐵道部．鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50090—2006) [S]．北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2006．

[4] 中鐵二院工程有限責(zé)任公司. 長(zhǎng)大隧道合理坡度折減系數(shù)研究報(bào)告[R]. 中鐵二院工程有限責(zé)任公司，2012.

[5] 范磊. 鐵路隧道空氣附加阻力及坡度折減系數(shù)研究[R]. 成都：中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，2016.

（中文編輯：劉娉婷）（英文審改：占曙光）

Discussion on the Method of Gradient Reduction in Railway Tunnel

TANG Liang

（China Railway Eryuan Engineering Group Co.Ltd,Chengdu 610031, China）

This paper describes the principle of gradient reduction in railway tunnels, discusses the methods and existing problems of the gradient reduction in railway tunnels, and analyzes the factors affecting the gradient reduction in railway tunnels. It obtains the additional air resistance values of tunnel based on unsteady flow theory test and simulation. Furthermore, it studies on the maximum gradients and charge rules of tunnels under different tunnel lengths，different cross-sectional areas，different locomotive types and different traction masses. The paper proposes an absolute reduction method of tunnel gradient reduction for railway line selection design, which provides a reference for the design practice and theoretical study of gradient reduction of railway tunnels.

gradient reduction in railway tunnel; maximum gradient coefficient in railway tunnel; additional air resistance in tunnel; absolute reduction method

1672-4747（2018）02-0064-05

U212.34

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.010

2017-05-25

唐亮（1980—），女，漢族，四川攀枝花人，中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司高級(jí)工程師。

唐 亮. 鐵路隧道坡度折減方法的探討[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2018, 16(2): 64-68.