基于MEMS陀螺儀的電子穩(wěn)像算法

趙 賽,康寶生,王 力

(西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710127)

隨著科技的發(fā)展,具備拍照以及攝像功能的電子設(shè)備已大量進入人們的生活[1],其呈現(xiàn)形式多種多樣,如智能手機、小型無人機、行車記錄儀等。雖然這些電子設(shè)備給視頻信息的采集提供了更多的方式，但是，由于手持設(shè)備的穩(wěn)定性較差、小型無人機在空中的抖動及噪聲的干擾,視頻圖像的正常采集將受到影響,視頻畫面會出現(xiàn)抖動、畸變等各種問題[2-4]。因此,必須對攝像設(shè)備采集到的視頻進行圖像補償處理[5],以消除相機的非意向抖動(即外部噪聲造成的被動抖動),保留意向抖動(即攝像過程中的主動抖動),從而改善視頻的觀察效果[6]。穩(wěn)像技術(shù)按照作用機制通常分為3類：機械穩(wěn)像[7]、光學(xué)穩(wěn)像[8-9]以及電子穩(wěn)像[10-11]。光學(xué)穩(wěn)像通過光學(xué)部件自適應(yīng)地調(diào)整光路補償圖像運動,從而達到穩(wěn)像效果。通過使用傳統(tǒng)陀螺儀傳感器等器件記錄攝像平臺的抖動情況,機械穩(wěn)像可對伺服系統(tǒng)進行逆向調(diào)整,從而達到穩(wěn)像效果。雖然以上兩種穩(wěn)像技術(shù)在圖像補償方面取得了很大的進展,但因電子設(shè)備受到體積、成本、便攜性等因素的限制,光學(xué)穩(wěn)像和機械穩(wěn)像往往都不適合被應(yīng)用到電子設(shè)備上。通過對連續(xù)視頻序列之間的運動估計,電子穩(wěn)像可以對運動矢量進行濾波和運動補償,從而達到穩(wěn)像效果[12]。

電子穩(wěn)像技術(shù)主要分為2D和3D穩(wěn)像技術(shù)[13]。2D穩(wěn)像技術(shù)通過利用相鄰圖像幀之間的2D變換模型來達到穩(wěn)像效果。雖然2D穩(wěn)像技術(shù)計算較簡單、算法較穩(wěn)定,但因其忽略了相機的3D運動信息,無法取得較好的穩(wěn)像效果?；贚ucas和Kanade[14]的思想,盧曉燕等[15]提出了一種Harris結(jié)合光流的電子穩(wěn)像算法。雖然這種2D穩(wěn)像算法在車載抖動視頻的處理上取得了較好的穩(wěn)像效果,但是Harris角點檢測中的梯度運算過程較復(fù)雜,而且當(dāng)圖像幀的特征不顯著、特征點較少時,就會造成很大的匹配誤差。3D穩(wěn)像技術(shù)通常利用3D運動模型,并結(jié)合特征匹配或特征跟蹤技術(shù)來獲得好的穩(wěn)像效果。基于圖像渲染[16]的非度量穩(wěn)像技術(shù)被認為是第一個3D穩(wěn)像方案。Zhang等[17]提出的基于3D透視相機模型的穩(wěn)像方案將穩(wěn)像問題表示為平滑和相似約束下的二次成本函數(shù)。通過恢復(fù)原始3D運動和稀疏靜態(tài)場景點云獲得相機運動信息,并保存形變技術(shù)修復(fù)圖像的內(nèi)容,Liu等[18]提出了基于保存內(nèi)容的3D穩(wěn)像方案。雖然以上這些算法在穩(wěn)像方面取得了很大的進展,但其3D重建計算過程比較復(fù)雜，因此,一般用于實時性要求不高的情景中,而且目前流行的智能電子設(shè)備計算能力較弱,也不適用。

由于輕巧便攜、成本低廉的特性,MEMS陀螺儀[19-20]方案在運動估計過程中更具備優(yōu)勢。MEMS陀螺儀可大大降低運動估計過程的計算量,縮短系統(tǒng)運行時間。Karpenko等[21]提出了一種基于MEMS陀螺儀的電子穩(wěn)像方法,減少了穩(wěn)像工作的計算量,能解決視頻的抖動問題。該方案雖然取得了好的穩(wěn)像效果,但其相機運動估計僅針對旋轉(zhuǎn)運動,忽略了平移運動。當(dāng)相機距離拍攝物體較遠時,平移抖動相對于高頻率的旋轉(zhuǎn)抖動可以忽略不計,但是,目前的電子設(shè)備很多在室內(nèi)使用,當(dāng)物體距相機較近時,相機的平移抖動亦會嚴重影響拍攝效果。

針對文獻[21]算法無法解決視頻平移抖動的問題,通過估計相機旋轉(zhuǎn)抖動量[21]以及結(jié)合SIFT[22]方法估計圖像在像素坐標(biāo)系下的平移抖動量,本文提出一種新的MEMS陀螺儀方法。該方法不僅增加了平移抖動量的估計,而且還避免了特征匹配誤差以及3D方法計算較復(fù)雜等問題。

1 MEMS陀螺儀相關(guān)介紹

MEMS陀螺儀,亦稱作微機械陀螺儀,其工作原理主要是利用科里奧利力。傳統(tǒng)陀螺儀往往因為體積較大,其應(yīng)用范圍受到很大影響。MEMS陀螺儀應(yīng)運而生,其小巧的特點完全符合便攜電子設(shè)備的要求,特別是可提高相機拍攝圖像的穩(wěn)定效果[23]。

在電子穩(wěn)像技術(shù)中,MEMS陀螺儀用于檢測角速度(角速率),也就是單位時間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度,單位為°/s。MEMS陀螺儀角速度的主要指標(biāo)包括:量程、靈敏度、精度以及穩(wěn)定性。以InvenSense公司的產(chǎn)品MPU-6500為例，對MEMS陀螺儀進行簡單的介紹。如圖1所示,該產(chǎn)品是六軸陀螺儀,包括三軸角速度計和三軸角加速度計,體積為3mm*3mm*0.9mm,適用于大多數(shù)電子設(shè)備。

圖1 MPU-6500陀螺儀示意圖Fig.1 Sketch map of MPU-6500 gyroscope

2 本文算法

穩(wěn)像技術(shù)包括3個階段:運動估計、運動濾波以及運動補償[24-25]。本文算法首先通過MEMS陀螺儀進行運動估計,計算連續(xù)視頻序列之間的旋轉(zhuǎn)量。其次,由于相機存在意向運動以及非意向運動,利用高斯平滑濾波將攝像平臺的非意向運動(高頻率抖動)和意向運動(低頻率抖動)進行分離,得到精確的運動矢量。最后,根據(jù)精確的相機運動矢量,結(jié)合相機自身標(biāo)定進行運動補償,得到穩(wěn)定的視頻序列,算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Flow chart of the algorithm

2.1 數(shù)據(jù)提取

首先,采集連續(xù)的視頻序列以及MEMS陀螺儀測量數(shù)據(jù)。利用MEMS陀螺儀的I2C接口獲取陀螺儀數(shù)據(jù)(陀螺儀輸出:相機繞x,y,z這3個軸旋轉(zhuǎn)的角速率)。其次,根據(jù)陀螺儀采樣數(shù)據(jù)的時間戳計算陀螺儀的采樣頻率。陀螺儀數(shù)據(jù)會受噪聲的干擾,因此必須有效地減少和抑制噪聲以提高系統(tǒng)的精確性。最后,對數(shù)據(jù)進行濾波處理,將噪聲和信號分離。意向運動通常是低頻率的、比較平滑的,消除高頻率的非意向運動之后,可獲得比較平滑的數(shù)據(jù)。

視頻圖像在像素坐標(biāo)系中的抖動(VPM)主要由相機旋轉(zhuǎn)抖動(CRM)、相機平移抖動(CTM)和拍攝物體的運動(POM)3個因素造成,可描述為

CRM+CTM+POM→VPM。

(1)

采用SIFT方法難免會有特征點落在運動物體上,因為它們不屬于相機運動,必須將其剔除。

定義TOM為CTM和POM的組合,可描述為

CTM+POM=VPM-CRM→TOM。

(2)

利用拉依達準(zhǔn)則[26]剔除落在運動物體上的特征點，其公式為

|fi-μ|>2s。

(3)

其中，f是SIFT特征向量,μ是TOM的均值,s是TOM的標(biāo)準(zhǔn)方差。

剔除滿足式(3)的特征點后,式(2)變?yōu)?/p>

VPM-CRM→CTM，

(4)

即可獲得平移抖動量。

本文采用高斯平滑濾波[27]處理陀螺儀采樣數(shù)據(jù),在Matlab平臺上進行實驗。圖3是陀螺儀數(shù)據(jù)濾波前后對比效果。高斯濾波器是一類根據(jù)高斯核函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波器,高斯核函數(shù)為

(5)

其中,xc表示核函數(shù)中心,σ表示核函數(shù)的寬度參數(shù),其值將直接影響平滑程度。

圖3 陀螺儀數(shù)據(jù)濾波前后對比圖Fig.3 The contrast of gyroscope data before and after filtering

以高斯核函數(shù)為基礎(chǔ),先生成給定大小的高斯核。然后,將陀螺儀輸出值與高斯核進行卷積并做差,即可得到平滑的數(shù)據(jù),如式(6)所示。

(6)

2.2 計算旋轉(zhuǎn)矩陣

相機平臺的輕微抖動會造成圖像在成像平面的旋轉(zhuǎn)、平移。準(zhǔn)確地說，抖動就是相機平臺在三維世界中沿著3個坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)。在三維笛卡爾系坐標(biāo)中,Pitch(俯仰角)表示繞x軸旋轉(zhuǎn),會造成圖像的垂直方向平移;Yaw(偏航角)表示繞z軸旋轉(zhuǎn),會造成圖像的水平方向的平移;Roll(翻滾角)表示繞y軸旋轉(zhuǎn),會造成圖像的旋轉(zhuǎn)。處理三維旋轉(zhuǎn)時,通常采用旋轉(zhuǎn)矩陣的方式描述。

獲得相關(guān)陀螺儀數(shù)據(jù)之后，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度=角速率*時間,估計連續(xù)視頻序列之間繞x軸,y軸和z軸旋轉(zhuǎn)的角度φ,θ,ψ,則旋轉(zhuǎn)矩陣R(φ,θ,ψ)為

R(φ,θ,ψ)=

(7)

由于陀螺儀的采樣頻率(微秒級)和連續(xù)視頻序列間的幀間隔(毫秒級)的不一致性,某一時刻的視頻圖像幀可能無對應(yīng)的陀螺儀數(shù)據(jù)。為了提高算法的精確度,獲得更好的穩(wěn)像效果,需要采用插值技術(shù),估計出連續(xù)視頻序列間的旋轉(zhuǎn)角度。根據(jù)陀螺儀的采樣頻率和連續(xù)視頻序列，分別對φ,θ,ψ進行線性插值,即可得連續(xù)視頻序列之間的旋轉(zhuǎn)角度Δφ,Δθ,Δψ,對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣為R(Δφ,Δθ,Δψ)。

2.3 運動補償

得到連續(xù)視頻序列對應(yīng)點之間的旋轉(zhuǎn)角度之后,通過逆向補償?shù)姆绞郊纯傻玫椒€(wěn)定的連續(xù)視頻序列。

2.3.1 相機標(biāo)定 真實世界中物體是處于一個三維坐標(biāo)系中,而相機采集得到的圖像是處于一個二維坐標(biāo)系中,相機標(biāo)定[28]是二維圖像和三維世界間的重要紐帶,關(guān)聯(lián)到4個坐標(biāo)系。世界坐標(biāo)系,用于描述三維空間中的物體、相機的坐標(biāo)位置;攝像機坐標(biāo)系,原點為相機光心的三維坐標(biāo)系;圖像坐標(biāo)系,原點為像平面與光軸交點的直角坐標(biāo)系(單位:mm);像素坐標(biāo)系,原點為圖像左上角點的直角坐標(biāo)系(單位:像素),像素坐標(biāo)系的u軸和v軸與圖像坐標(biāo)系的x軸和y軸平行,像素點在圖像中的列數(shù)和行數(shù)分別用u和v表示。利用這4個坐標(biāo)系,相機成像過程可表示為如圖4所示的過程。

圖4 相機成像過程Fig.4 Camera imaging process

1) 世界坐標(biāo)系——相機坐標(biāo)系

將相機看作是世界坐標(biāo)系中某點,可通過旋轉(zhuǎn)矩陣(R)和平移矩陣(T)來描述，

(8)

其中,帶下標(biāo)w的參數(shù)表示世界坐標(biāo)系中的點,帶下標(biāo)c的參數(shù)表示相機坐標(biāo)系中的點,R和T則分別表示旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。在這里,假定相機坐標(biāo)系原點與世界坐標(biāo)系原點重合。

2) 相機坐標(biāo)系——圖像坐標(biāo)系

實現(xiàn)三維空間中的點到二維圖像平面點的變換。根據(jù)三角形相似原理,圖像坐標(biāo)系中的點與相機坐標(biāo)系中的點關(guān)系描述為p，

(9)

其中，f為相機焦距。

3) 圖像坐標(biāo)系——像素坐標(biāo)系

假設(shè)(u0,v0)表示相機的軸心坐標(biāo),圖像上的像素點坐標(biāo)(u,v)分別表示每一幀采集的圖像在系統(tǒng)中存儲的數(shù)組的列數(shù)與行數(shù),則坐標(biāo)(u,v)所對應(yīng)的值就是該點的灰度值。dx表示每個像素沿x軸的實際物理尺寸大小,dy表示沿y軸的實際物理尺寸大小,單位為mm。圖像坐標(biāo)系中的點與像素坐標(biāo)系中的點關(guān)系描述為k，

(10)

其中，λ表示扭曲因子，一般為0。

2.3.2 相鄰圖像補償 假設(shè)真實場景中的一點x,在連續(xù)視頻序列的第i幀(假設(shè)該視頻幀為陀螺儀在t-1時刻的采樣)的投影點為xi(像素坐標(biāo)系),在連續(xù)視頻序列的第j幀(假設(shè)該視頻幀為陀螺儀在t時刻的采樣)的投影點為xj(像素坐標(biāo)系)。

當(dāng)相機沒有旋轉(zhuǎn),并且忽略平移運動時，

xi=kpRXw=KRXw，

xj=kpRXw=KRXw。

(11)

其中,k和p表示仿射變換矩陣和透視投影矩陣,K=k*p表示內(nèi)參數(shù)矩陣,R表示剛體變換,Xw表示世界坐標(biāo)系中的點坐標(biāo)。

當(dāng)相機出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運動時，

xj=KR(Δφ,Δθ,Δψ)RXw=

KR(Δφ,Δθ,Δψ)R(KR)-1xi=

KR(Δφ,Δθ,Δψ)K-1xi。

(12)

式(12)表明,該過程是相機旋轉(zhuǎn)時像素坐標(biāo)的變化過程。欲實現(xiàn)穩(wěn)像,只需對當(dāng)前的視頻幀進行反向旋轉(zhuǎn)和反向平移即可得到之前的抖動點坐標(biāo)，

xj-new=(KR(Δφ,Δθ,Δψ)K-1)-1xj-CTM=

KR-1(Δφ,Δθ,Δψ)K-1xj-CTM。

(13)

2.3.3 圖像拼接 連續(xù)的視頻序列經(jīng)過運動補償之后,能夠得到穩(wěn)定的圖像效果。但由于圖像的旋轉(zhuǎn)、平移補償,有些圖像的邊緣部分可能會移出成像平面,造成圖像信息的丟失,成像平面的邊緣出現(xiàn)黑色區(qū)域,影響視頻的視覺效果。因此,為了獲得更佳的視覺效果,必須通過一定的處理,將穩(wěn)定的視頻圖像更好地顯示出來。目前比較常用的方法是對視頻圖像黑邊進行一定比例的裁剪,然后再顯示穩(wěn)定的圖像。這種方法簡便、處理速度較快，但是，也存在一定的弊端,如造成圖像邊緣信息的丟失、圖像分辨率降低,影響圖像視覺效果，對于抖動幅度較大的圖像序列,亦可能存在黑邊處理不徹底的現(xiàn)象。

為解決裁剪方法的弊端,文獻[22]提出采用圖像拼接補償圖像的黑邊,取得了較好的填充效果,但拼接邊界依然存在較明顯的拼接痕跡。本文在此基礎(chǔ)上,采用加權(quán)融合的策略進行拼接,以更好地保證邊界平滑、無明顯拼接痕跡。

對圖像重疊區(qū)域的灰度值進行加權(quán)求和處理,加權(quán)求和后的灰度值為

f(x,y) =w1(x,y)f1(x,y)+

w2(x,y)f2(x,y)。

(14)

其中,w1，w2為權(quán)值,其和為1,x，y為重疊區(qū)域像素點的橫縱坐標(biāo)。權(quán)值的漸變過程為

(15)

其中,xi為當(dāng)前像素點橫坐標(biāo),xl，xr為重疊區(qū)域左右邊界坐標(biāo),w1由1逐漸變?yōu)?,w2由0逐漸變?yōu)?。

3 實驗結(jié)果

實驗采用Visual Studio和Matlab聯(lián)合編程,實驗處理及分析在HP Pro Desk 680 G1 TWR平臺上進行,內(nèi)存為8G,CPU為3.6GHz。本文采用文獻[29]提供的CMOS[30]傳感器相機拍攝測試視頻,圖像原始分辨率為1280*720。隨機抽取視頻序列1的第39幀和第123幀圖像,圖5為經(jīng)過運動補償和黑邊補償?shù)慕Y(jié)果。

圖5 本文方法實驗結(jié)果Fig.5 The experimental results of this method

圖6為相鄰幀圖像穩(wěn)像前后的差值分析圖,其中,第一行為當(dāng)前幀圖像穩(wěn)像前與參考幀的差值圖像;第二行為當(dāng)前幀圖像穩(wěn)定后與參考幀的差值圖像。從圖6中可以看出，原圖像序列在經(jīng)過穩(wěn)像處理后,平滑效果得到了改善。

圖6 穩(wěn)像前后差值分析圖Fig.6 Difference analysis diagram before and after image stabilization

為了更好地說明本文算法對視頻序列處理的穩(wěn)定性,本文針對視頻序列1和視頻序列2,分別就算法效率和精確性與文獻[17]、文獻[18]、文獻[21]的算法進行對比分析。

算法效率:以每幀圖像的處理時間為標(biāo)準(zhǔn),對比結(jié)果如表1所示。實驗結(jié)果表明,相比恢復(fù)相機本身的3D空間運動信息,本文算法大大降低了運動估計過程的計算量,算法效率更提高。對視頻序列1,每幀圖像平均處理時間比文獻[18]算法減少了56.72%,比文獻[17]算法減少了59.93%。對視頻序列2,比文獻[18]算法減少了56.62%,比文獻[17]算法減少了59.69%。由于本文算法增加了平移抖動量的估計,因此比文獻[21]算法運行時間有所增加。

算法精確性：以峰值信噪比PSNR作為算法精確性的評價指標(biāo)，信噪比越大表明算法的穩(wěn)像效果越好[31]，幀間平均PSNR值對比結(jié)果如表2所示。圖7和圖8分別是各算法對視頻序列1的第39幀圖像和視頻序列2的第46幀圖像進行穩(wěn)像處理的效果對比圖。以視頻序列1的前60幀為例，視頻序列穩(wěn)像前后的PSNR值對比如圖9(a)所示；以視頻序列2的前60幀為例，視頻序列穩(wěn)像前后PSNR值對比如圖9(b)所示。實驗結(jié)果表明，對于視頻序列的穩(wěn)像處理，相比其他算法，本文提出的算法穩(wěn)定性更好，精確性更高。對視頻序列1，使用本文算法得到的PSNR值比文獻[17]算法提高了7.5%，比文獻[18]算法提高了5.45%，比文獻[21]算法提高了25.60%。對視頻序列2，使用本文算法得到的PSNR值比文獻[17]算法提高了5.87%，比文獻[18]算法提高了4.03%，比文獻[21]算法提高了22.11%。

表1 不同算法效率比較Tab.1 Effciecy comparison of different algorithms

表2 不同算法精確性比較Tab.2 Accuracy comparison of different algorithms

圖7 不同算法對視頻序列1穩(wěn)像效果圖Fig.7 Image stabilization of video sequence 1 by different algorithms

圖8 視頻序列2穩(wěn)像效果圖Fig.8 Image stabilization of video sequence 2 by different algorithms

圖9 穩(wěn)像前后不同算法精確度對比圖Fig.9 Accuracy contrast diagram of different algorithms before and after image stabilization

4 結(jié) 語

通過陀螺儀估計相機的旋轉(zhuǎn)抖動量,再結(jié)合SIFT方法估計相機的平移抖動量,本文提出的基于MEMS陀螺儀的電子穩(wěn)像算法取得了較好的穩(wěn)像效果,而且避免了特征匹配計算復(fù)雜、匹配誤差等問題。實驗結(jié)果表明,利用陀螺儀進行相機運動估計是準(zhǔn)確的,對于抖動視頻具有較好的補償效果,視頻質(zhì)量大幅提升。而且算法計算量大大降低,處理速度得到提高。本文算法具有較強的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性。

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