基于低碳經(jīng)濟(jì)視角的多模式快遞物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究

張得志，賀潤(rùn)中，祝偉麗，張卓

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

隨著人民生活水平不斷提高以及電商的迅速發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)成為了不可或缺的一種購(gòu)物方式，也就引發(fā)了對(duì)快遞市場(chǎng)的極大需求。經(jīng)過(guò)這些年的迅速發(fā)展，各大快遞公司都建立了各具特色的快遞物流網(wǎng)絡(luò)。而隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)新常態(tài)，各大快遞公司也面臨了一些新的挑戰(zhàn)。首先，隨著快遞市場(chǎng)的整合，以及國(guó)家對(duì)于郵政業(yè)務(wù)放寬后涌入的各大國(guó)際快遞物流企業(yè)，使得快遞行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)壓力進(jìn)一步加劇。再者，消費(fèi)者對(duì)快遞服務(wù)要求的個(gè)性化，以及逐年上升的包裹數(shù)量，給傳統(tǒng)快遞物流網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)了新的壓力。最后，隨著環(huán)保意識(shí)的提升，降低CO2排放量，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展成為了全球共同目標(biāo)，而快遞物流作為一種重要的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，在發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)過(guò)程中扮演了極其重要的角色。近年來(lái)，越來(lái)越多學(xué)者開(kāi)始研究多模式物流網(wǎng)絡(luò)。多模式運(yùn)輸(也稱(chēng)為多式聯(lián)運(yùn))，是指通過(guò)兩種或兩種以上的運(yùn)輸模式，來(lái)完成貨物從起點(diǎn)到終點(diǎn)的運(yùn)輸過(guò)程。國(guó)內(nèi)外對(duì)多模式運(yùn)輸已有較多研究了，而研究側(cè)重點(diǎn)各有不同。張建勇等[1]從最小成本角度出發(fā)，構(gòu)建了一個(gè)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)模型，從定量角度分析多式聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的合理組織。王濤等[2]則在對(duì)不同運(yùn)輸方式特性做出系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，得出了多式聯(lián)運(yùn)模型中不同運(yùn)輸方式的選擇依據(jù)，并據(jù)此建立了一個(gè)多種運(yùn)輸方式組合優(yōu)化的模型，并給出了相應(yīng)求解算法。孫華燦等[3]則從貨運(yùn)生產(chǎn)實(shí)踐角度出發(fā)，提出了聯(lián)合運(yùn)輸合理路徑的概念，指出除運(yùn)輸效益最大化之外，換裝序列合理化與換裝次數(shù)限制也是模型中應(yīng)考慮的重要特性，并且還提出了運(yùn)輸費(fèi)用，中轉(zhuǎn)費(fèi)用，懲罰費(fèi)用3部分構(gòu)成的總運(yùn)輸費(fèi)用，并提出了一個(gè)廣義最短路模型。Beuthe等[4]提出了一個(gè)包有鐵路，公路與內(nèi)陸水運(yùn)3種運(yùn)輸方式的多模式運(yùn)輸模型。Calvete等[5]通過(guò)目標(biāo)規(guī)劃方法研究了一個(gè)帶軟時(shí)間窗的多模式網(wǎng)絡(luò)的車(chē)輛路徑問(wèn)題，并提出了相應(yīng)優(yōu)化求解算法。劉艦等[6]通過(guò)圖論技術(shù)構(gòu)造了一個(gè)基于運(yùn)輸成本，運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的多模式運(yùn)輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的人工免疫算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并通過(guò)算例驗(yàn)證了模型與算法的有效性。傳統(tǒng)多模式運(yùn)輸優(yōu)化問(wèn)題，通常只考慮運(yùn)輸距離、成本、時(shí)間等經(jīng)濟(jì)因素。然而，隨著社會(huì)發(fā)展，運(yùn)輸過(guò)程中所產(chǎn)生的碳排越來(lái)越受到學(xué)者的關(guān)注。近年來(lái)，越來(lái)越多的文獻(xiàn)考慮了車(chē)輛路徑中碳排放對(duì)環(huán)境的影響，建立了一系列考慮碳排放的多模式運(yùn)輸模型。LIAO等[7]計(jì)算了卡車(chē)運(yùn)輸?shù)奶寂欧?，并建立了一個(gè)考慮貨物運(yùn)輸流的運(yùn)輸模型。Gerilla等[8]對(duì)國(guó)際貨物運(yùn)輸過(guò)程中的氣體排放做了分析，為運(yùn)輸過(guò)程中的碳排問(wèn)題提供了基礎(chǔ)。Janic[9]提出考慮多式聯(lián)運(yùn)及公路貨運(yùn)的外部成本模型，該模型分析了運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)造成的環(huán)境及社會(huì)影響。楊濤[10]將戰(zhàn)略層面和戰(zhàn)術(shù)層面綜合考慮，考慮低碳經(jīng)濟(jì)與節(jié)能減排的背景，綜合分析運(yùn)輸方式選擇的影響因素后，構(gòu)建了三級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，該模型包括3部分：運(yùn)輸方式、服務(wù)時(shí)間和各種運(yùn)輸方式的碳排放量，以總成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，碳排量和服務(wù)時(shí)間被統(tǒng)一地轉(zhuǎn)化為相應(yīng)成本。張得志等[11]研究了有時(shí)間限制的多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇問(wèn)題，并構(gòu)建了在多城市間的運(yùn)輸方式與路徑選擇相結(jié)合的數(shù)學(xué)模型。綜上所述，已有研究中，綜合考慮運(yùn)輸時(shí)間，中轉(zhuǎn)時(shí)間及運(yùn)輸和中轉(zhuǎn)碳排的多模式運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化的研究成果較少?；诖耍疚闹饕獦?gòu)建考慮運(yùn)輸時(shí)間，中轉(zhuǎn)時(shí)間，運(yùn)輸及中轉(zhuǎn)過(guò)程中的碳排放量的多模式運(yùn)輸模型，通過(guò)不同的時(shí)間窗來(lái)表示對(duì)應(yīng)客戶服務(wù)要求，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的遺傳算法來(lái)進(jìn)行求解。

1 問(wèn)題分析與建模

1.1 問(wèn)題描述

本文主要研究了基于低碳經(jīng)濟(jì)視角的快遞多模式物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化問(wèn)題。主要是根據(jù)客戶對(duì)快遞服務(wù)的不同時(shí)間要求，確定整個(gè)快遞運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)輸路徑及其相應(yīng)運(yùn)輸模式。我們將是否選擇兩節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸路徑，以及確定運(yùn)輸路徑之間的運(yùn)輸模式為決策變量。在模型之中我們考慮了不同運(yùn)輸模式的經(jīng)濟(jì)特性，包括有運(yùn)輸時(shí)間，中轉(zhuǎn)時(shí)間，運(yùn)輸成本，中轉(zhuǎn)成本，運(yùn)輸碳排，中轉(zhuǎn)碳排以及對(duì)應(yīng)的滯留與懲罰函數(shù)等，同時(shí)我們?cè)谀Ｐ椭屑尤肓颂级愡@一常量，將整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中的碳排放量轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的碳排成本，以最小化總成本為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)造了相應(yīng)的多模式快遞物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。

1.2 模型假設(shè)

為簡(jiǎn)化本文所描述的問(wèn)題，我們需要對(duì)該問(wèn)題做出如下幾種假設(shè)：

1) 本文構(gòu)建的多模式快遞運(yùn)輸物流網(wǎng)絡(luò)模型只考慮了網(wǎng)絡(luò)中各中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)之間的干線運(yùn)輸模式的選擇。

2) 本文假設(shè)各備選節(jié)點(diǎn)之間有且僅有公路，鐵路和航空這3種不同的運(yùn)輸模式備選。并且各節(jié)點(diǎn)之間的不同運(yùn)輸模式的運(yùn)輸成本與碳排放量只與運(yùn)輸路徑長(zhǎng)度線性相關(guān)，與具體路況無(wú)關(guān)，本文不考慮各路段上的擁堵情況。

3) 本文將客戶對(duì)快遞服務(wù)時(shí)效性的不同要求分為當(dāng)日件，次日件及三日件這3種不同的情況，他們的服務(wù)時(shí)間窗分別假設(shè)為[10,20]，[20,30]，[30,40]。

4) 本文假設(shè)運(yùn)輸模式的轉(zhuǎn)化可以發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)，但會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的中轉(zhuǎn)時(shí)間，中轉(zhuǎn)碳排與中轉(zhuǎn)成本，并且這3個(gè)量不因中轉(zhuǎn)位置的改變而改變。

5) 不同節(jié)點(diǎn)間的不同運(yùn)輸模式的運(yùn)輸能力能夠滿足客戶的服務(wù)需求，即可將各節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸能力視為正無(wú)窮。

1.3 數(shù)學(xué)模型

模型參數(shù)：

G=(V,A) 多模式快遞物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)

|V| 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量

|A| 網(wǎng)絡(luò)中弧段的數(shù)量

M 網(wǎng)絡(luò)中備選運(yùn)輸模式的集合

?a∈A,節(jié)點(diǎn)n1與節(jié)點(diǎn)n2之間的一條弧段表示其a=(n1,n2)備選的運(yùn)輸模式

[t1,t2] 客戶對(duì)服務(wù)要求的時(shí)間窗

t1客戶要求的最早到達(dá)時(shí)間

T2客戶要求的最晚到達(dá)時(shí)間

em運(yùn)輸模式m的碳排放因子

em,l運(yùn)輸模式m轉(zhuǎn)換為l的中轉(zhuǎn)碳排放因子

q1客戶需求為當(dāng)日件的包裹數(shù)量

q2客戶需求為次日件的包裹數(shù)量

q3客戶需求為3日件的包裹數(shù)量

T 從網(wǎng)絡(luò)中的起點(diǎn)(O)到終點(diǎn)(D)的總運(yùn)輸時(shí)間

hw因超過(guò)客戶需求時(shí)間窗的懲罰函數(shù)

H 單位時(shí)間的懲罰因子

gw因早于客戶需求時(shí)間窗的滯留函數(shù)

g 單位時(shí)間的滯留因子

E 網(wǎng)絡(luò)中總的二氧化碳排放量

? 碳稅

決策變量：

本文所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型主要目標(biāo)有2個(gè)，從企業(yè)角度來(lái)看，他們的目標(biāo)是在滿足客戶服務(wù)需求的基礎(chǔ)上，達(dá)到企業(yè)總運(yùn)營(yíng)成本的最小值，而網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)營(yíng)成本主要可以分為3個(gè)部分，第一部分是網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)間干線運(yùn)輸所產(chǎn)生的直接運(yùn)輸成本，該運(yùn)輸成本主要與節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸距離，所選擇運(yùn)輸模式，以及選擇該模式的包裹數(shù)量有關(guān)，可以表述為：

第二部分則是網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行運(yùn)輸模式轉(zhuǎn)換所產(chǎn)生的中轉(zhuǎn)成本，這一部分成本主要與不同運(yùn)輸模式之間的單位中轉(zhuǎn)成本，以及進(jìn)行運(yùn)輸模式中轉(zhuǎn)的包裹數(shù)量有關(guān)，可以表述為：

第三部分則是由于未能按時(shí)滿足客戶需求時(shí)間窗所帶來(lái)的懲罰費(fèi)用與滯留費(fèi)用，主要與單位滯留與懲罰因子，以及包裹數(shù)量相關(guān)，分別表述為：

從社會(huì)角度看，目標(biāo)是總碳排最小，本文利用碳稅來(lái)將碳排轉(zhuǎn)化為成本，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的碳排主要來(lái)源于 2個(gè)方面，運(yùn)輸過(guò)程與中轉(zhuǎn)過(guò)程所產(chǎn)生的CO2，所以總的碳排為：

綜上所訴，整個(gè)模型的目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

約束為：

目標(biāo)函數(shù)(5)表示總成本最小，總成本主要分為四個(gè)部分，即運(yùn)輸成本，中轉(zhuǎn)成本，滯留或是懲罰成本以及碳排成本。

式(6)與式(7)分別表示未滿足客戶需求時(shí)間窗所帶來(lái)的滯留費(fèi)用與懲罰費(fèi)用的相應(yīng)函數(shù)；式(8)表示各種運(yùn)輸模式的能力約束；式(9)～式(11)表示的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)貨運(yùn)量的平衡條件；式(12)表示2個(gè)決策變量都是0-1變量。

2 求解算法分析

2.1 求解算法

本文模型的求解方法采用的是遺傳算法。相關(guān)的算法求解步驟如下所示。

Step 1：初始化：設(shè)定相關(guān)求解參數(shù)：種群數(shù)量(Pop)，交叉概率(Pc)，變異概率(Pm)。最大迭代次數(shù)(Maxgen)。令 n=0，生成初始種群nPop={ |nkR k=1,2,3,}p…，其中p指種群大小，每一個(gè)染色體表示的是第n代中的第k個(gè)決策變量。具體來(lái)說(shuō)，可分為前后 2個(gè)部分，前端表示網(wǎng)絡(luò)中被選擇的節(jié)點(diǎn)，后端表示不同的運(yùn)輸模式。

Step 2：計(jì)算適應(yīng)度：根據(jù)式(5)計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的總成本，令適應(yīng)度函數(shù)

Step 3：排序：將種群按照適應(yīng)度大小進(jìn)行排序。

Step 4：選擇：我們通過(guò)輪盤(pán)選擇法進(jìn)行染色體選擇，具體操作如下：

1)計(jì)算進(jìn)化函數(shù)：進(jìn)化函數(shù)為：令 0.05a= 。并將個(gè)體按從好到壞順序進(jìn)行排列。

2)計(jì)算染色體的累計(jì)概率 ()Cum i即：

3) 在區(qū)間生成一個(gè)隨機(jī)實(shí)數(shù)r。

4) 選擇滿足的第i個(gè)染色體(1 ≤ i≤p)。

5) 重復(fù)(2)～(4)步 p次，得到染色體的 p種復(fù)制體。

在這一過(guò)程中，我們對(duì)較好的染色體進(jìn)行了多次的復(fù)制，較好的染色體存活下來(lái)了，但較差的染色體在復(fù)制過(guò)程中死亡了。

Step 5：交叉與變異：交叉與變異的目的是為了獲得新種群nPop。本文選取的是兩點(diǎn)交叉法，變異操作則是前端染色體使用2點(diǎn)變異法，而后端染色體則使用單點(diǎn)變異法。

Step 6：檢查是否滿足終止條件：如果就停止整個(gè)計(jì)算，否則就轉(zhuǎn)到Step 2。

Step 7：輸出最終優(yōu)化解。整個(gè)算法的流程圖如圖1所示。

圖1 基于遺傳算法的啟發(fā)式算法流程圖Fig. 1 Flow chart heuristic algorithm based on genetic algorithm

3 算例分析

本文所考慮的多模式快遞物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為10個(gè)，網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的關(guān)系如圖2所示，不同節(jié)點(diǎn)之間可選擇的運(yùn)輸模式有鐵路運(yùn)輸，公路運(yùn)輸以及航空運(yùn)輸這3種(分別用數(shù)字編號(hào)1，2和3來(lái)表示)，不同節(jié)點(diǎn)間不同運(yùn)輸模式的相關(guān)運(yùn)輸參數(shù)與中轉(zhuǎn)參數(shù)如表1～4所示。3種不同客戶需求的快遞包裹數(shù)量同樣為10 t，滯留因子與懲罰因子分別取5元/kg與10元/kg，設(shè)定碳稅為1 元/kg。

圖2 多模式快遞物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)Fig. 2 A multi-modal express logistic service network

表1表示的是多模式快遞物流服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)際運(yùn)輸距離，為簡(jiǎn)化我們的計(jì)算，不同運(yùn)輸模式對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸距離一致，不存在運(yùn)輸模式之間運(yùn)輸距離的差異性。

表1 網(wǎng)絡(luò)中各城市節(jié)點(diǎn)之間距離Table 1 Distance between the city pair km

表2表示的是算例中不同運(yùn)輸模式相關(guān)的運(yùn)輸參數(shù)，主要包括有單位運(yùn)輸費(fèi)用，單位運(yùn)輸碳排與改運(yùn)輸模式的運(yùn)輸速度。

表2 不同運(yùn)輸模式的相應(yīng)運(yùn)輸參數(shù)Table 2 Transport parameters of different transport modes

表3表示的是不同運(yùn)輸模式之間的中轉(zhuǎn)參數(shù)，主要包括有中轉(zhuǎn)成本，中轉(zhuǎn)時(shí)間與中轉(zhuǎn)碳排，在網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)相同運(yùn)輸模式之間的中轉(zhuǎn)參數(shù)是一致的，不與網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)位置有關(guān)系。

表3 不同運(yùn)輸模式的中轉(zhuǎn)參數(shù)Table 3 Transfer parameters of different transport modes

表4表示網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)之間，不同運(yùn)輸模式之間的具體的運(yùn)輸成本，運(yùn)輸碳排以及對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸時(shí)間。

表4 不同節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本(元/t)/運(yùn)輸碳排(kg/t)/運(yùn)輸時(shí)間(h)Table 4 Transport cost (元/t)/carbon emission (kg/t)/transport time (h) between each city pair

根據(jù)上述模型與算法，以及前面所提供的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，我們利用 MATLAB軟件測(cè)算出了是否考慮碳排放情況下不同服務(wù)水平要求下貨物的最終運(yùn)輸路徑與所選運(yùn)輸模式，圖3表示的是當(dāng)時(shí)間窗為[10,20]情況下不考慮碳排放時(shí)遺傳算法中解的變化以及相應(yīng)的種群均值變化。仿真測(cè)算過(guò)程中遺傳算法進(jìn)行迭代所需要的時(shí)間大約是在8.72 s左右。

圖3 遺傳算法仿真解的變化情況Fig. 3 Iteration of Solutions in genetic algorithm

表5表示的是是否考慮碳稅情況下，不同時(shí)間窗下貨物對(duì)應(yīng)的最終運(yùn)輸模式與運(yùn)輸路徑，以及相應(yīng)的時(shí)間，碳排以及成本。

表5 是否考慮碳稅的最終路徑與相應(yīng)運(yùn)輸參數(shù)Table 5 Final path and transport parameters whether considering carbon tax or not

由表5我們可以看出，首先，不同客戶需求條件下，最終的路徑選擇以及對(duì)應(yīng)的運(yùn)輸模式是有所不同的。具體來(lái)說(shuō)，由于快遞貨物本身對(duì)于時(shí)間要求的高需求，隨著時(shí)間需求的不斷增加，最終的多模式運(yùn)輸方式會(huì)傾向于成本更高，碳排放更多，但是運(yùn)輸速度更快的運(yùn)輸方式。

其次，在相同時(shí)間窗的條件下，當(dāng)我們?cè)谀Ｐ团c計(jì)算之中考慮了碳排放之后，是可以在滿足客戶時(shí)間需求的基礎(chǔ)上，以更少碳排放的運(yùn)輸路徑與運(yùn)輸模式來(lái)完成客戶的服務(wù)需求，從而降低整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程的碳排放，實(shí)現(xiàn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)與自然環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展。

4 結(jié)論

1) 構(gòu)建了基于低碳視角的多模式快遞物流網(wǎng)絡(luò)模型，模型以最小化總成本為目標(biāo)，約束中考慮了客戶的需求時(shí)間窗，運(yùn)輸成本與碳排以及中轉(zhuǎn)成本與碳排。并且提出了相應(yīng)的遺傳算法，并用MATLAB完成了仿真計(jì)算，驗(yàn)證了模型與算法的有效性。文章所提出的模型與算法可用于不同物流公司對(duì)于干線運(yùn)輸路徑與運(yùn)輸模式選擇的一個(gè)決策之中。

2) 通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不同客戶服務(wù)需求下所獲得的最終運(yùn)輸路徑與運(yùn)輸模式是有所不同的，也就是說(shuō)時(shí)間窗對(duì)于多模式快遞物流網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)輸路徑的選擇與運(yùn)輸模式的確定都有著十分重要的影響。

3) 對(duì)是否考慮碳排放這一變量進(jìn)行了橫向上的對(duì)比，當(dāng)考慮碳稅這一因素之后，最終的運(yùn)輸模式偏向于選擇碳排放較低的運(yùn)輸模式，進(jìn)而達(dá)到了降低整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程中碳排放的一個(gè)目標(biāo)，但是碳稅的加入也會(huì)對(duì)于企業(yè)帶來(lái)額外的成本負(fù)擔(dān)，這也就需要政府對(duì)低碳運(yùn)輸模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)貼，提高企業(yè)的一個(gè)積極性。

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