鋼軌打磨列車三軸轉(zhuǎn)向架功率寄生問題研究

陳華進(jìn)

(武漢局集團(tuán)有限公司，湖北 襄陽 441001)

對于輪式走行車輛，主要通過車輪與地面相互摩擦的反作用力產(chǎn)生驅(qū)動力。多軸驅(qū)動車輛因制造精度和負(fù)載變化等因素的影響，各車輪直徑會有一定差異，而且行駛路況多變，路面凹凸不平，導(dǎo)致各車輪在路面的滾動距離不同，引起車輛前后輪的打滑、漂移,從而造成車輛驅(qū)動功率的損失[1?3]。在軌道車輛的行駛理論中，引入寄生功率的概念來表示這一現(xiàn)象[4]。車輛行駛過程中，如果出現(xiàn)功率寄生現(xiàn)象，傳動系統(tǒng)會產(chǎn)生滑轉(zhuǎn)摩擦損失，從而降低傳動總效率，加速車輪及其他傳動元件的磨損[5]。一般情況下，為了避免多軸驅(qū)動車輛產(chǎn)生功率寄生現(xiàn)象，常采用設(shè)置軸間差速器的方法，如大多數(shù)越野車就是采用這種方法[6]，但對于鐵路車輛，通常是不安裝軸間差速器的。有些工程車輛為了增加底盤離地高度，提高車輛的路面通過能力，也不設(shè)置軸間差速器[7?8]。無軸間差速器的多軸驅(qū)動車輛在結(jié)構(gòu)和性能上具備一定的優(yōu)點，但同時也產(chǎn)生了功率寄生問題。因此，對無軸間差速器的多軸驅(qū)動車輛在行駛過程中產(chǎn)生的功率寄生問題進(jìn)行深入研究具有重要意義。

1 問題的提出

為了研究無軸間差速器的多軸驅(qū)動車輛在行駛過程中產(chǎn)生的功率寄生問題，專家學(xué)者做了大量的工作。張書元等[9?12]在分析寄生功率產(chǎn)生條件的基礎(chǔ)上，得出了一些關(guān)于兩軸驅(qū)動車輛寄生功率的推導(dǎo)公式和計算公式；嚴(yán)欣賢等[13?15]主要分析了車輛前后輪輪徑變化等因素對車輛行駛過程中寄生功率的影響，并進(jìn)行了相關(guān)的仿真和分析。

但現(xiàn)有的研究大部分是關(guān)于汽車軸間功率寄生問題的研究，主要對兩軸驅(qū)動車輛運行過程中產(chǎn)生的寄生功率進(jìn)行分析計算，而對于三軸或多軸驅(qū)動車輛的功率寄生問題做的研究工作很少，最終得出的計算公式具有很大的局限性。

筆者在前人研究工作的基礎(chǔ)上，提出一種針對三軸驅(qū)動車輛寄生功率進(jìn)行分析和計算的方法，從功率的角度進(jìn)行推導(dǎo)，最終得出了三軸驅(qū)動車輛寄生功率的計算公式，并以 GMC-96x型三軸驅(qū)動鋼軌打磨列車進(jìn)行試驗和計算，得出在小運轉(zhuǎn)工況起動過程中產(chǎn)生的寄生功率和效率損失，從而驗證了理論分析的正確性。

2 分析不同工況下的功率寄生問題

在車輛的行駛過程中，當(dāng)前輪處于純滾動狀態(tài)時,車輛的行駛速度由前輪決定，即V=rd1k(rd1為前輪半徑，k為車輪轉(zhuǎn)速，也即角速度ω，V為整車運行速度)；同理可得另外 2種情況為 V=rd2k和V=rd3k。但整車行駛速度是一定的，前、中、后輪運轉(zhuǎn)速度不一致時，會進(jìn)行相互之間的功率補償。為了分析方便，先假設(shè)車輛前、中、后驅(qū)動軸之間的傳動系為剛性連接,即 k1=k2=k3=k，且VL1=r1k，VL2=r2k，VL3=r3k分別是前、中、后輪的理論行駛速度，V1，V2和V3分別是前、中、后輪的實際行駛速度。

圖1 三軸驅(qū)動車輛寄生功率循環(huán)Fig. 1 Parasitic power cycle of three axle drive vehicle

對于同一輛車，前、中、后驅(qū)動軸在同一傳動系統(tǒng)上，實際運行速度相等，即

式中：S1，S2和 S3分別為前、中、后輪的滑轉(zhuǎn)率，即

將式(1)整理，得：

同理：

略去高次項并令：

從式(2)～(3)可以看出，X2和X3是以前輪速度為基準(zhǔn)時中、后輪的超前率，ΔV為速度差，ΔV>0時X>0，運動超前，反之則滯后。

為了便于討論，先設(shè)前、中、后輪速度關(guān)系為VL1≤VL2≤VL3，分析車輛行駛過程中的功率寄生問題。

第1種情況：VL1=VL2=VL3=V，代入式(1)，得：S1=S2=S3，X=0。

此時，前、中、后輪理論速度相等，即不論負(fù)載如何變化，前、中、后輪上的滑轉(zhuǎn)率S1，S2和S3始終保持相等。

此時，車輛驅(qū)動力力由前、中、后輪共同產(chǎn)生，達(dá)到最大，其最大驅(qū)動力Fqmax為

式(4)中h為黏著系數(shù)，Z1，Z2和Z3分別為前、中、后輪軸重。

這是一種理想狀態(tài)，此時，不產(chǎn)生功率寄生現(xiàn)象。

第 2種情況：VL3≥VL2≥VL1＞V，代入式(1)，得: S3≥S2≥S1＞0。

此時，前、中、后輪均處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，但相比之下，后輪滑轉(zhuǎn)更大。當(dāng)負(fù)荷增加時，車輛前、中、后輪的滑轉(zhuǎn)和驅(qū)動力都隨之增加；由于前輪和中輪的轉(zhuǎn)速比后輪低，當(dāng)后輪達(dá)到最大程度滑轉(zhuǎn)時，前輪和中輪的滑轉(zhuǎn)尚未達(dá)到最大值，三者間存在差值。

此時，車輛的實際驅(qū)動力小于由前、中、后輪共同產(chǎn)生的最大驅(qū)動力，則實際總驅(qū)動力Fq為：

由于總驅(qū)動力受最小滑轉(zhuǎn)率的限制，式中S3，S2和S1的差值越大，車輛總驅(qū)動力Fq會越小，但因三輪產(chǎn)生的驅(qū)動力方向相同，故不會產(chǎn)生功率寄生現(xiàn)象。

第 3 種情況：VL3≥VL2≥VL1=V，代入式(1)，得：S3≥S2≥0，S1=0。

此時，前輪處于純滾動狀態(tài)，而中輪和后輪處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，前輪相當(dāng)于從動輪，車輛的主要驅(qū)動力由中輪和后輪產(chǎn)生。隨著負(fù)荷不斷增大，中輪和后輪的滑轉(zhuǎn)率 S2和 S3不斷增大，此時，前輪的滑轉(zhuǎn)率 S1的值也不斷增大，前輪逐漸達(dá)到滑轉(zhuǎn)狀態(tài),與上述的第2種狀態(tài)相同。同理可以得出，隨著負(fù)荷不斷減小，中輪和后輪的滑轉(zhuǎn)率 S3和 S2不斷減小，此時，前輪的滑轉(zhuǎn)率S1的值也不斷變小，前輪由滾動狀態(tài)變?yōu)榛D(zhuǎn)狀態(tài)，這種情況與第4和5種情況相同。

第 4種情況：VL3≥VL2≥V＞VL1，代入式(1)，得：S3≥S2＞0，S1＜0。

此時，中輪和后輪處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，前輪滑轉(zhuǎn)率S1＜0，說明前輪實際運轉(zhuǎn)速度小于車輛運行速度。車輛主要靠中輪和后輪產(chǎn)生驅(qū)動力，而前輪是被拖著往前走的，成為了實際行駛過程中的制動輪，此時，制動輪的反向作用會造成一定的功率損失，出現(xiàn)功率寄生現(xiàn)象。

第 5種情況：VL3＞V＞VL2＞VL1，代入式(1)，得：S3＞0，S1≤S2＞0。

此時，后輪處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，前輪和中輪滑轉(zhuǎn)率小于 0，這樣兩輪的輪周速度就小于車輛的行駛速度V，車輛主要靠后輪提供驅(qū)動力。前輪和中輪被拖著往前走的，成為了實際行駛過程中的制動輪，此時，由于制動摩擦?xí)斐梢欢ǖ墓β蕮p失，也出現(xiàn)了功率寄生現(xiàn)象。

從以上分析可知，車輛行駛過程中是否產(chǎn)生功率寄生與車輪是否處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)有關(guān)，而車輪是否處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)由車輪輪周速度與車輛行駛速度間的差值大小決定。

3 寄生功率計算公式推導(dǎo)與分析

在第1和2種情況下，車輛行駛過程中不產(chǎn)生功率寄生現(xiàn)象，不用分析，第3種情況是一種不穩(wěn)定的中間狀態(tài)，也不用分析。因此，重點分析第 4和5種情況下的功率寄生問題。

為了便于分析，將前、中、后驅(qū)動軸上的有效功率分別記為P1，P2和P3，車輪和軌道(地面)的摩擦消耗功率記為Px。

分析第4種情況：

此時，中輪和后輪處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，前輪成為制動輪，造成一定的功率損失1P′；而中、后輪作為驅(qū)動輪，車輛的牽引功率主要由中、后輪驅(qū)動功率P2和P3產(chǎn)生，設(shè)車輪和軌道(地面)之間運動產(chǎn)生的摩擦損失Px。根據(jù)能量守恒原理，得：

式(5)中：1P′是由于前輪處于滑轉(zhuǎn)制動狀態(tài)產(chǎn)生的寄生功率損失。

假設(shè)在單位時間內(nèi)，車輛前輪滑轉(zhuǎn)的距離為ΔV(如圖1)，根據(jù)功率計算公式P=FV可得寄生功率損失P損為

設(shè)前、中、后輪軸重相同，記作Z，則：

根據(jù)式(6)，車輪轉(zhuǎn)速k一定時，寄生功率P損與半徑差?r成線性關(guān)系，半徑差?r越大，寄生功率P損越大，函數(shù)關(guān)系如圖2所示。

圖2 第4種情況，中、后輪處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)Fig. 2 Situation 4, the middle and rear wheels are in slippery state

分析第5種情況：

此時，后輪處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)，前、中輪成為制動輪，造成一定的功率損失1P′和2P′；而后輪作為驅(qū)動輪，車輛的牽引功率主要由后輪驅(qū)動功率 P3產(chǎn)生，也設(shè)車輪和軌道(地面)之間產(chǎn)生的摩擦損失Px。根據(jù)能量守恒原理，得：式(7)中：1P′和2P′為前、中輪處于滑轉(zhuǎn)制動狀態(tài)產(chǎn)生的寄生功率。

假設(shè)在單位時間內(nèi)，車輛前、中輪滑轉(zhuǎn)的距離為ΔV1和ΔV2(如圖1)，根據(jù)功率計算公式可得寄生功率損失P損為：

設(shè)前、中、后輪軸重一樣，記作Z，則：

根據(jù)式(8)，車輪轉(zhuǎn)速k一定時，寄生功率P損與半徑差?r1，?r2的和成線性關(guān)系，半徑差?r1，?r2的和越大，寄生功率P損越大，函數(shù)關(guān)系如圖 3所示。

圖3 第5種情況，后輪處于滑轉(zhuǎn)狀態(tài)Fig. 3 Situation 5, the rear wheels are in slippery state

比較發(fā)現(xiàn)，第5情況下寄生功率損失變化范圍更大，但2種情況下得出的寄生功率計算公式和函數(shù)關(guān)系具有一致性。寄生功率損失P損主要與轉(zhuǎn)速k和車輪半徑差?r 2個參數(shù)有關(guān)，轉(zhuǎn)速k越大，寄生功率P損越大。轉(zhuǎn)速k一定，半徑差?r越大，寄生功率P損越大。寄生功率越大，車輛傳動系統(tǒng)功率損失越大，動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性越差。

4 鋼軌打磨列車的寄生功率

以GMC-96x型三軸驅(qū)動鋼軌打磨車進(jìn)行試驗，并計算寄生功率。試驗時，取鋼軌打磨車小運轉(zhuǎn)工況的起動階段進(jìn)行研究，分析轉(zhuǎn)速變化時寄生功率的變化情況。

試驗采集的數(shù)據(jù)包括：傳動箱輸出力矩 MC，輸出轉(zhuǎn)速為 nC，輸出功率 Pi。GMC-96x型三軸驅(qū)動鋼軌打磨車其他參數(shù)包括：軸重 G≈23 t，輪徑D=840 mm。計算損失效率。試驗和計算結(jié)果如表 1所示。

因寄生功率無法直接測量，按照式(8)計算得出。

式(8)中，h為黏著系數(shù)，查表得鋼軌與鋼車輪的粘著系數(shù)為0.3；Z為車輪軸重，默認(rèn)前、中、后驅(qū)動軸軸重相同，取Z=23 t；?r1和?r2為輪徑差，根據(jù)GB/T3314—2010《內(nèi)燃機(jī)車通用技術(shù)條件》，Δr≤1 mm，?r取最大值1 mm，k是車輪轉(zhuǎn)速，即角速度ω。

為了分析因功率寄生現(xiàn)象導(dǎo)致的功率損失，按

表1 GMC-96x型三軸驅(qū)動鋼軌打磨車小運轉(zhuǎn)工況起動的輸出功率和寄生功率Table 1 Parasitic power of GMC-96x type three axle drive rail grinding vehicle during the starting at small operating conditions

根據(jù)表1數(shù)據(jù)得出寄生功率曲線，如圖4所示。

圖4 三軸驅(qū)動車輛寄生功率曲線Fig. 4 Parasitic power curve of three axle drive vehicle

可見，在 GMC-96x型鋼軌打磨車小運轉(zhuǎn)工況起動過程中，隨轉(zhuǎn)速的增大，寄生功率越來越大。寄生功率曲線近似為一條斜直線，寄生功率與轉(zhuǎn)速成線性關(guān)系。在啟動過程中，寄生功率的數(shù)值始終很小，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到986.86 r/min(接近最大轉(zhuǎn)速1 000 r/min)時，寄生功率為 1 426.14 W，功率損失為2.14‰，功率損失所占比重很小。所以，在無軸間差速器的多軸驅(qū)動車輛中，功率寄生現(xiàn)象對牽引特性的不利影響可以忽略不計。

事實上，現(xiàn)有的多軸液力傳動車輛基本不安裝軸間差速器，這也表明實際應(yīng)用中，寄生功率的影響確實可以忽略不計，與本文得出的結(jié)果具有一致性。

5 結(jié)論

1) 對于多軸驅(qū)動的鐵路車輛，寄生功率P損與轉(zhuǎn)速k成線性關(guān)系，轉(zhuǎn)速越大則寄生功率越大。轉(zhuǎn)速k一定時，寄生功率P損與輪徑差?r成線性關(guān)系，輪徑差越大則寄生功率越大。根據(jù) GB/T 3314—2010《內(nèi)燃機(jī)車通用技術(shù)條件》輪徑差在1‰左右，效率損失為2‰左右，值很小，可以忽略不計。

2) 對于使用輪胎的多軸驅(qū)動車輛，車輪直徑受負(fù)荷、輪胎充氣壓力和溫度的影響較大，而且車輛行駛路面不平，車輪動力半徑的最大誤差可達(dá)10%，造成的功率寄生問題不能忽略。

3) 采用液力驅(qū)動三軸轉(zhuǎn)向架的鋼軌打磨車，功率寄生現(xiàn)象對傳動效率和驅(qū)動力等性能產(chǎn)生的不利影響可以忽略不計，可以不安裝軸間差速器，這樣能大大簡化傳動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。

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