偏載工況下多線大跨系桿拱連續(xù)梁橋梁軌相互作用

秦永平

(中國(guó)鐵路經(jīng)濟(jì)規(guī)劃研究院，北京 100038)

關(guān)于大跨度橋梁與軌道相互作用問(wèn)題，國(guó)內(nèi)學(xué)者已做了較為廣泛的研究，涉及多種橋型，包括預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁[1]、連續(xù)剛構(gòu)橋[2]、上承式拱橋[3]、鋼桁斜拉橋[4?5]和預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋[6?9]等。但既有研究中，通常未考慮拉索、豎桿等結(jié)構(gòu)的空間位置，對(duì)于雙線(乃至多線)鐵路，仍采用平面模型予以考慮，過(guò)于簡(jiǎn)化的模擬方式必然導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差[10]。徐慶元等[11]曾分別采用平面模型和三維模型研究雙線鐵路同向和逆向加載時(shí)高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線路縱向力分布情況，證明平面模型無(wú)法準(zhǔn)確考慮雙線鐵路逆向加載工況。而對(duì)于大跨度多線鋼管混凝土系桿拱?預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁組合結(jié)構(gòu)橋梁而言，由于其結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜、構(gòu)件繁多、構(gòu)件連接方式多樣，空間實(shí)體模型在建模難度和計(jì)算能耗上均難以滿足此類(lèi)橋梁的需要。為研究偏載工況下大跨度系桿拱連續(xù)梁橋與多線軌道相互作用問(wèn)題，以哈齊客專(zhuān)某(77+3×156.8+77) m大跨4線系桿拱連續(xù)梁橋?yàn)槔?，采用帶剛臂的梁?jiǎn)卧M主梁、用具有鋼混組合截面信息的梁?jiǎn)卧M鋼管混凝土拱肋、用非線性桿單元模擬鋼軌縱向阻力，建立考慮拱肋、橫撐、吊桿、梁體、橋墩和軌道結(jié)構(gòu)的系桿拱?連續(xù)梁組合結(jié)構(gòu)橋梁與 4線軌道相互作用分析模型。在此基礎(chǔ)上，分析雙線列車(chē)活載和制動(dòng)多種偏載工況下，有載和無(wú)載線路縱向力的分布情況，以及橋墩頂所承受的水平力和扭矩；提出適用于四線大跨度橋上無(wú)縫線路應(yīng)力分析的典型工況。

1 考慮鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的連續(xù)梁?軌道一體化模型

采用帶剛臂的梁?jiǎn)卧M主梁、用非線性桿單元模擬線路縱向阻力，用線性彈簧模擬墩臺(tái)頂縱向剛度，將鋼軌在同一截面處斷開(kāi)、并施加溫度力以模擬鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“REJ”)，即可建立考慮 REJ的橋梁與軌道相互作用分析模型。以UIC774-3附錄C5算例[12]中一端設(shè)有REJ的3×60 m連續(xù)梁橋?yàn)槔治鰷囟群椭苿?dòng)力作用下鋼軌應(yīng)力和墩臺(tái)水平力。其中，橋梁截面積0.74 m2，慣性矩2.59 m4，梁高6.0 m，梁體中性軸至橋面距離1.21 m。梁體一端設(shè)固定支座(縱向剛度 900 kN/mm)，另一端設(shè)置REJ。不考慮滑動(dòng)支座摩阻力，橋上鋪設(shè)單線軌道，線路縱向阻力按式(1)取值。

伸縮力按軌道升溫50 ℃，梁體升溫30 ℃計(jì)；制動(dòng)力按20 kN/m滿跨加載，計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12]對(duì)比Table 1 Calculation result in this paper and literature [12]

各結(jié)果與文獻(xiàn)[12]誤差小于8‰，證明該模型可正確考慮REJ的影響。

2 系桿拱連續(xù)梁橋?4線軌道一體化模型

2.1 計(jì)算模型

以某(77+3×156.8+77) m 4線鋼管混凝土系桿拱連續(xù)梁橋?yàn)槔?，該橋主梁為單?室箱型截面，橋面寬29.4 m，跨中梁高4.2 m，中支點(diǎn)梁高8.6 m。橫橋向采用3片不等高拱加勁，拱肋為圓端形鋼管混凝土，拱肋中心距為 12.2 m，拱肋間密布鋼管橫撐。

采用魚(yú)骨刺模型模擬預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，通過(guò)剛臂準(zhǔn)確模擬拱腳、吊桿、支座和軌道的空間位置(剛臂剛度取為主梁的40倍[8])。圓端形鋼管混凝土拱按2種材料構(gòu)成的組合截面梁模擬，不考慮鋼管與混凝土間的滑移。吊桿采用桿單元模擬，通過(guò)施加初應(yīng)變模擬吊桿力。

橋上鋪設(shè)4線有砟軌道，道床縱向阻力r(kN/m)與梁軌相對(duì)位移 u(mm)的關(guān)系采用規(guī)范[13]中的理想彈塑性模型：

橋梁兩側(cè)各建立200 m路基上的鋼軌[6]。橋墩按實(shí)際情況使用梁?jiǎn)卧Ｒ垣@得墩頂水平力和扭矩，墩底采用等效剛度矩陣單元模擬群樁基礎(chǔ)。

所建立的系桿拱連續(xù)梁橋與軌道相互作用計(jì)算模型見(jiàn)圖1。

圖1 系桿拱連續(xù)梁橋?軌道一體化模型Fig. 1 Tied-arch continuous bridge-track model

該橋溫度跨度達(dá)390.6 m，為減小鋼軌伸縮力，可采用在邊主跨拱腳附近及梁端附近設(shè)置REJ，如圖2所示(按鋼軌降溫40 ℃，梁體降溫15 ℃計(jì))。在梁端設(shè)置REJ后雖可進(jìn)一步減小鋼軌應(yīng)力，但鋼軌伸縮量過(guò)大，導(dǎo)致REJ安裝難度加大?？紤]到該類(lèi)橋梁豎向剛度較大，梁端轉(zhuǎn)角較小，梁端無(wú)需另設(shè)平衡梁，故建議4條線路均在兩邊跨拱腳處設(shè)置REJ。

圖2 REJ對(duì)鋼軌溫度力和斷縫值的影響Fig. 2 Influence of track expansion devices on track

2.2 荷載參數(shù)

本橋鋪設(shè)的4條線路中，1號(hào)，2號(hào)線為客貨共運(yùn)線路(中?活載)，3號(hào)，4號(hào)線為客運(yùn)專(zhuān)線(ZK活載)[14]。在進(jìn)行撓曲力、制撓力(豎向活載及水平制動(dòng)力同時(shí)考慮[6])加載時(shí)，模擬列車(chē)頭從一端進(jìn)入橋梁至車(chē)尾駛出橋梁另一端，加載步長(zhǎng)5 m，加載長(zhǎng)度200 m，制動(dòng)力率取為0.25[15]，考慮單線加載和雙線加載[12?13]，不考慮溫度作用。

3 偏載工況下橋上無(wú)縫線路及橋墩受力特性

3.1 撓曲力偏載工況

為考察豎向活載偏載工況引起的撓曲力，共設(shè)置7種撓曲力加載工況(表2)。

以上各工況考慮了不同加載線路、不同列車(chē)運(yùn)行方向的影響，可較為全面地概括4線鐵路橋上列車(chē)的運(yùn)行工況。典型撓曲力計(jì)算結(jié)果包絡(luò)如圖 3所示。

各工況下，鋼軌應(yīng)力均在梁端處取得最大值，1，4號(hào)線同向加載時(shí)(工況3)，鋼軌拉壓應(yīng)力最大，分別為15.3 MPa和8.9 MPa，墩頂水平力也最大，為1 310.8 kN。1，2號(hào)線逆向加載時(shí)(工況4)，墩頂出現(xiàn)較大扭矩，為4 195.3 kN·m。

表2 撓曲力加載工況示意圖Table 2 Schematic diagram for cases of bending force

圖3 撓曲力偏載工況下梁軌系統(tǒng)受力情況Fig. 3 Force applied to track-bridge system in unbalance load case of bending force

由于預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁整體性好，橫向剛度較大，故無(wú)載和有載線路鋼軌縱向力相差不大。

3.2 制撓力偏載工況

為模擬制撓力作用下單線或雙向加載產(chǎn)生的偏載效應(yīng)，共設(shè)置7種制撓力工況進(jìn)行分析(表3)，典型工況計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

各工況下梁軌快速相對(duì)位移均小于4 mm。雙線制撓力作用下，鋼軌應(yīng)力和橋墩頂單元受力普遍大于撓曲力工況。主跨范圍內(nèi)的鋼軌承受著較為均勻的拉應(yīng)力；橋梁兩端鋼軌出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力峰值。1，4號(hào)線同向制撓時(shí)(工況 3)，梁端處最大壓應(yīng)力22.3 MPa，此時(shí)橋墩頂承受了較大的水平力，為7 879.9 kN；1，2號(hào)線逆向制撓時(shí)(工況4)，中主跨拱腳處鋼軌出現(xiàn)最大拉應(yīng)力15.6 MPa，此時(shí)橋墩頂單元承受了極大的扭矩，為8 048.2 kN·m。

表3 制撓力加載工況示意圖Table 3 Schematic diagrams for cases of braking-bending force

圖4 制撓力偏載工況下梁軌系統(tǒng)受力情況Fig. 4 Force applied to bridge-track system in unbalance load case of braking-bending force

由于橋梁截面橫向抗彎剛度較大，因此各線路之間相互影響較小。由于列車(chē)活載作用下橋梁發(fā)生豎向撓曲，因此，在無(wú)載線路中也產(chǎn)生縱向力，其應(yīng)力數(shù)值和分布規(guī)律均與鋼軌撓曲力相近。

4 結(jié)論

1) 采用本文所述模型可用于大跨度鋼管混凝土系桿拱?預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁組合結(jié)構(gòu)橋梁與多線軌道相互作用分析，該模型可準(zhǔn)確模擬拱肋、吊桿和軌道的空間位置、可正確考慮鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的影響。

2) 由于系桿拱連續(xù)梁橋主梁抗彎剛度較大，線路之間的相互影響較?。簱锨ψ饔孟拢休d線路與無(wú)載線路受力情況相差不大；制撓力作用下，無(wú)載線路僅承受豎向撓曲作用。

3) 對(duì)本4線鐵路系桿拱連續(xù)梁橋而言，制撓力偏載作用下產(chǎn)生的墩頂扭矩可超過(guò)8 000 kN·m，在墩臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮。

4) 簡(jiǎn)化起見(jiàn)，對(duì)于鋪設(shè)4線軌道的大跨度橋梁而言，可采用兩邊線同向制動(dòng)工況來(lái)檢算鋼軌應(yīng)力和墩頂水平力；采用重載側(cè)雙線逆向制動(dòng)工況來(lái)檢算墩頂扭矩。

[1] YAN Bin, DAI Gonglian, ZHANG Huaping. Beam-track interaction of high-speed railway bridge with ballast track[J]. Journal of Central South University, 2012, 19(5):1447?1453.

[2] 王平, 謝鎧澤. 連續(xù)剛構(gòu)橋上無(wú)縫線路計(jì)算模型及方法的簡(jiǎn)化[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2015, 46(7):2735?2743.WANG Ping, XIE Kaize. Simplification for calculation model and method of cwr on continuous rigid frame bridge[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2015, 46(7): 2735?2743.

[3] 魏賢奎, 王平. 鐵路上承式拱橋梁跨及支座布置形式的影響研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2013, 35(9): 100?406.WEI Xiankui, WANG Ping. Study on influence of span and bearing arrangements of railway deck arch bridge[J].Journal of the China Railway Society, 2013, 35(9): 100?406.

[4] 朱彬. 大跨度鋼箱混合梁斜拉橋無(wú)縫線路設(shè)計(jì)研究[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì), 2012(2): 4?6.ZHU Bin. Design of continuous welded rail upon long span cable-stayed bridge with steel-concrete composite box beam[J]. Railway Standard Design, 2012(2): 4?6.

[5] 趙衛(wèi)華, 王平, 曹洋. 大跨度鋼桁斜拉橋上無(wú)縫線路制動(dòng)力的計(jì)算[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 47(3): 361?366.ZHAO Weihua, WANG Ping, CAO Yang. Calculation of braking force of continuous welded rail on large-span steel truss cable-stayed bridge[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2012, 47(3): 361?366.

[6] 閆斌, 戴公連. 高速鐵路斜拉橋上無(wú)縫線路縱向力研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2012, 34(3): 83?87.YAN Bin, DAI Gonglian. CWR longitudinal force of cable-stayed bridge on high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(3): 83?87.

[7] DAI Gonglian, YAN Bin. Longitudinal forces of continuously welded track on high-speed railway cable-stayed bridge considering impact of adjacent bridges[J]. Journal of Central South University, 2012,19(8): 2348?2353.

[8] 閆斌, 戴公連, 董林育.客運(yùn)專(zhuān)線斜拉橋梁軌相互作用設(shè)計(jì)參數(shù)[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2012, 12(1): 31?37.YAN Bin, DAI Gonglian, DONG Linyu. Design parameters of track-structure interaction on passenger dedicated line cable-stayed bridge[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2012, 12(1): 31?37.

[9] 閆斌. 高速鐵路中小跨度橋梁與軌道相互作用研究[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 2013.YAN Bin. Interaction between continuously welded rail and medium & small bridges of high-speed railway[D].Changsha: School of Civil Engineering, Central South University, 2013.

[10] 劉琪, 吳忠華, 付坤. 獨(dú)塔單索面混合梁斜拉橋偏載扭轉(zhuǎn)效應(yīng)分析[J]. 橋梁建設(shè), 2011(6): 42?45.LIU Qi, WU Zhonghua, FU Kun. Analysis of eccentric load torsional effect of hybrid girder cable-stayed bridge with single pylon and single cable plane[J]. Bridge Construction, 2011(6): 42?45.

[11] 徐慶元, 陳秀方, 周小林, 等. 高速鐵路橋上無(wú)縫線路力學(xué)計(jì)算模型對(duì)比[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2005, 5(3):19?24.XU Qingyuan, CHEN Xiufang, ZHOU Xiaolin, et al.Mechanics computation model comparison of continuously welded rails on high-speed railway bridges[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering,2005, 5(3): 19?24.

[12] Union Interationale des Chemins de fer. UIC Code 774-3R, Track/bridge interaction. Recommendations for calculations[S]. Paris: International Union of Railways,2001.

[13] TB 10015—2012, 鐵路無(wú)縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].TB 10015—2012, Code for design of railway continuously welded rail[S].

[14] TB 10621—2009, 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].TB 10621—2009, Code for design of high speed railway[S].

[15] European Committee for Standardization. BS EN 1991-2:2003 Eurocaode 1: Actions on Structures-Part 2:Traffic loads on bridges[S]. 2003.