普通混凝土落錘沖擊動態(tài)力學性能試驗研究

劉練，霍靜思, ，劉艷芝，王海濤，譚清華

(1. 湖南大學 土木工程學院 教育部建筑安全與節(jié)能重點實驗室，湖南 長沙 410082；2. 華僑大學 土木工程學院，福建 廈門 361021；3. 國防科技大學 指揮軍官基礎(chǔ)教育學院，湖南 長沙 410072)

近年來，國內(nèi)外恐怖襲擊和意外等突發(fā)事件頻發(fā)，這些突發(fā)事件導致的爆炸和撞擊等沖擊荷載對工程結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成巨大的威脅?；炷两Y(jié)構(gòu)是工程中普遍采用的結(jié)構(gòu)形式，對混凝土材料的動態(tài)力學性能的研究引起國內(nèi)外學者的關(guān)注。1917年，Abrams首先發(fā)現(xiàn)了混凝土抗壓強度的應變率相關(guān)性[1]，自此大量學者開始進行混凝土動態(tài)力學特性試驗研究。董毓利等[2?5]利用電液伺服系統(tǒng)對混凝土試件進行了應變率在10?5/s～10?1/s范圍內(nèi)的受壓加載試驗，研究了混凝土在不同加載速率下各項動態(tài)力學性能指標的變化規(guī)律，并提出了不同的動態(tài)抗壓強度、極限應變與應變率關(guān)系公式和混凝土本構(gòu)模型。Malvern等[6?12]分別采用不同直徑的SHPB對混凝土在高應變率(10/s～103/s)下的動態(tài)力學性能進行了系統(tǒng)的試驗研究。為研究應變率10?1/s～10/s范圍內(nèi)混凝土動態(tài)力學性能，Watstein等[13?16]采用了落錘沖擊試驗裝置進行試驗，獲得了應變率對混凝土動態(tài)力學性能的影響規(guī)律。Bischoff等[17?18]對混凝土動態(tài)力學性能試驗研究成果進行了總結(jié)，應變率 10?1/s～100/s范圍內(nèi)落錘沖擊試驗數(shù)據(jù)比較欠缺。落錘沖擊試驗中加載速率難以控制，試件沿高度方向應力和應變分布不均勻，已有的研究很少考慮試驗中應力波傳遞過程[17]。且各試驗結(jié)果離散，難以形成較為統(tǒng)一的動態(tài)抗壓強度、極限應變與應變率關(guān)系公式和混凝土本構(gòu)模型。因此，本文利用改進的落錘沖擊試驗裝置，以C30普通混凝土為例，進行了應變率在 10?1/s～100/s范圍內(nèi)恒定加載速率的動態(tài)力學性能試驗，獲得了不同沖擊速度下的力和應變的時程曲線，并研究了應變率對混凝土抗壓強度、極限應變和應力?應變曲線的影響；本文成果可為開展普通混凝土結(jié)構(gòu)遭受車、船撞擊的精細化有限元模擬和理論分析奠定基礎(chǔ)。

1 試驗概況

1.1 試件制作

試件尺寸為φ150 mm×300 mm圓柱體，混凝土強度等級為 C30，配合比為水泥:水:砂:石=1:0.51:1.65:2.81。采用42.5級普通硅酸鹽水泥，粗骨料采用粒徑為5～15 mm連續(xù)級配的碎石，細骨料為天然河砂。采用振動臺振搗澆筑，24 h后脫模并進行蓄水養(yǎng)護。在自然條件下干燥并進行端面打磨，保證兩端面的平整度和平行度滿足要求[19]。28 d立方體抗壓強度為34.5 MPa，圓柱體抗壓強度為28.3 MPa。

1.2 試驗裝置與試驗方法

本試驗在湖南大學工程結(jié)構(gòu)綜合防護研究所的高性能落錘試驗機上進行。本次試驗中錘體重量設(shè)置為913 kg，設(shè)置了3個沖擊高度分別為1，1.5和2 m。與落錘裝置配套使用的加載裝置如圖1所示，錘頭的撞擊使撞擊平臺和下平臺同時沿導軌豎直向下運動，保證試件軸心受壓。為防止試件破壞后落錘與撞擊平臺繼續(xù)下降對試件破壞形態(tài)造成影響，在試件兩側(cè)安裝限位裝置。上部和下部力傳感器分別固定在撞擊平臺下側(cè)面和上平臺上，同時測量混凝土試件上、下兩端的力。軸向應變通過應變片信號獲取，沿試件高度方向，應變片黏貼在試件中部和上、下1/4截面處分別黏貼3個應變片；沿試件環(huán)向，間隔90°分別豎直黏貼4個應變片。

試驗前，分別使用20 mm厚海綿、5 mm和20 mm厚橡膠墊作為波形整形材料與剛性沖擊試驗進行沖擊高度為1.5 m的對比試驗。兩力傳感器測得的力時程曲線如圖2(a)所示，不同的波形整形材料對上部力傳感器測量力峰值影響較大，而下部力傳感器測得峰值基本相同，這與文獻[20]的結(jié)論一致。波形整形材料可過濾高頻振蕩波，減少波形彌散導致的結(jié)果失真，因而上部力傳感器測得的力峰值明顯降低。剛性沖擊和使用20 mm厚海綿、5 mm厚橡膠墊時加載時間約為2 ms，使用20 mm厚橡膠墊可顯著將加載時間延長至4 ms，增加了應力波在試件內(nèi)部反射次數(shù)，使試件的內(nèi)部應力沿縱向分布更加均勻，并削弱了慣性力的影響，因而兩力傳感器力峰值基本相同。如圖2(b)所示各波形整形材料試驗中由應變時程曲線加載速率只計算到應變峰值時刻。剛性沖擊、20 mm厚海綿、5 mm厚橡膠墊試驗加載速率明顯高于 20 mm厚橡膠墊試驗且不恒定，而后者可實現(xiàn)對試件的恒定速率加載。落錘試驗中，試件吸收能量與沖擊能量的比值見表1，其中吸收能量為應力?應變曲線的面積即應變能乘以試件體積。各試件吸收能量占沖擊能量的比值均小于2.5%，因此，沖擊過程中沖擊速度損失較小，可保持勻速加載?？梢?，使用合理的波形整形材料利于試驗過程中試件的內(nèi)部應力沿縱向達到均勻分布，并實現(xiàn)恒應變率加載。試驗中在撞擊平臺上部平鋪1塊厚20 mm，邊長300 mm的正方形橡膠墊。

圖1 試驗裝置Fig. 1 Test setup

圖2 不同波形整形材料試驗結(jié)果Fig. 2 Results of tests using different wave shaper materials

圖3 典型力和應變時程曲線Fig. 3 Typical load-time and strain-time curves

試驗測得沖擊高度為1.5 m時典型沖擊力和應變時程曲線如圖3所示，其中各截面應變?yōu)樵摻孛?個應變片實測數(shù)據(jù)的平均值。其他沖擊高度下各曲線形狀相似，峰值不同。各截面的應變片由上至下依次響應并依次達到峰值，應變達到峰值即試件破壞后迅速下降。在彈性階段應變率基本相同，進入塑性階段應變率將會降低。上部力傳感器先于下部力傳感器響應，力值上升段基本呈線性，達到峰值后逐漸下降。力和應變時程曲線反映了加載過程中的應力波傳遞過程。錘頭與裝置的撞擊平臺發(fā)生碰撞時，產(chǎn)生向上和向下傳遞壓縮波。應力波傳遞到不同介質(zhì)之間的界面或截面面積發(fā)生變化時，會發(fā)生反射和透射[14?15,21]，經(jīng)過多次反射試件內(nèi)部應力達到均勻分布。

1.3 慣性力計算與影響

相關(guān)試驗研究和理論分析結(jié)果表明，混凝土動態(tài)抗壓試驗中，應變率大于10?1/s時慣性力效應不可忽略，如果力傳感器安裝在試件上端，會受到慣性力影響導致測量結(jié)果偏大[17]。文獻[17]以試件頂部集中力PI代表試件慣性力，并假設(shè)沿試件高度應變均勻分布為ε(t)，試件頂部位移為uT，根據(jù)牛頓第一定律，單元體Adx慣性力為

發(fā)生微位移δuT時，慣性力做功為

慣性力對試件總體做功為

式(3)等于ITP uδ，得到

將帶入式(4)從而得到慣性力估算公式

其中：PI為慣性力；ρ為混凝土密度，取值為2 300 kg/m3；A為試件截面面積；h為試件高度。以圖3為例，其計算過程見圖4(a)，計算時使用上截面平均應變時程曲線，應變達到峰值時試件破壞，因此只需從起點計算到應變峰值。加載過程初期應變率逐漸上升，到達第一個峰值后趨于穩(wěn)定，在應變達到峰值時應變率降為0。()tε˙隨應變率增加而增加，在應變率到達第一個峰值后迅速下降為 0，此時應變率趨于穩(wěn)定，慣性力計算到()tε˙降為0為止。由圖4(b)可見，慣性力數(shù)值較小，上部力傳感器測量結(jié)果減去慣性力前后差別不大。上部力傳感器與下部力傳感器測得力峰值結(jié)果較為一致，因此慣性力對上部力傳感器測量結(jié)果影響不大可忽略。鑒于試驗中下部力傳感器結(jié)果更為穩(wěn)定，試驗結(jié)果與分析均采用試件下端測得的力值。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 典型破壞形態(tài)

圖5所示為典型的動態(tài)和靜態(tài)試件破壞形態(tài)，可見動態(tài)試件破壞形態(tài)與靜態(tài)情況相似，均在試件兩端形成2個相對的圓錐，而中間劈裂破壞呈較多的柱條狀碎塊，與文獻[13, 16, 22]的破壞形態(tài)一致。由圖5(d)可知，靜態(tài)試驗中試件中部破壞程度較輕，只有少量較小碎塊，破壞形成的圓錐高度明顯大于動態(tài)沖擊試驗。比較圖5(a)～圖5(c)，并由表1可見，沖擊高度越高，極限應變與吸收能量越大，其中部破碎形成碎塊數(shù)量越多，破壞程度越嚴重。

表1 試驗結(jié)果匯總Table 1 Summary of test results

圖4 慣性力計算Fig. 4 Calculation of inertia effect

2.2 動態(tài)應力-應變曲線

由應變時程曲線和破壞形態(tài)可知，試件中部破壞最嚴重，因此使用中部截面的應變作為試件標準應變值。為獲得合理的應力?應變曲線需要消除由于應力波傳遞導致的力和應變響應時差，需將力和應變時程曲線響應起點對齊[17,22]，從而繪制出各試件應力?應變曲線，如圖 6所示。由于動態(tài)試驗和混凝土材料的離散性，相同沖擊高度下各混凝土試件的應力?應變曲線有差別，但形狀相似。由圖6(d)，不同沖擊高度下的平均應力?應變曲線形狀一致，與靜力試驗結(jié)果相似，因而應變率對應力?應變曲線形狀影響較小。

圖5 破壞形態(tài)Fig. 5 Failure modes

圖6 動態(tài)應力-應變曲線Fig. 6 Dynamic stress-strain curves

2.3 動態(tài)增大系數(shù)

所有工況試驗結(jié)果匯總于表1中，其中平均應變率是平均應變時程曲線上升段各點對時間的導數(shù)的平均值；試件所經(jīng)受的最大應力等于力峰值除以試件截面積；動態(tài)增大系數(shù)(DIF)為最大應力除以混凝土圓柱體靜態(tài)抗壓強度的計算結(jié)果，試驗時靜態(tài)抗壓強度為32.5 MPa；極限應變是最大應力對應的應變值。

由圖7可知，整體而言應變率隨沖擊速度增加而增加，但由于混凝土是各向異性材料，且動態(tài)試驗具有一定離散性，所以同一沖擊速度下應變率不完全一致。極限應變、吸收能量與應變率的關(guān)系分別繪于圖8和圖9中，兩者均隨應變率增加而增大，與文獻[13, 16, 22, 25]結(jié)論相同。由于混凝土強度提高較小，吸收能量主要與極限應變有關(guān)，兩者隨應變率變化規(guī)律相同。DIF與應變率的關(guān)系見圖10，橫坐標應變率采用對數(shù)坐標，試驗獲得應變率0.30/s ～0.60/s范圍內(nèi)，DIF介于1.02～1.06之間，其值均略小于相應的 CEB2010[23]規(guī)范使用的計算式(6)的計算結(jié)果，但與其趨勢相似。

其中：為動態(tài)抗壓強度；cmf為靜態(tài)抗壓強度；cε˙為應變率；

圖7 應變率與沖擊速度的關(guān)系Fig. 7 Relationship between strain rate and impact velocity

圖8 極限應變與應變率關(guān)系Fig. 8 Relationship between ultimate strain and strain rate

圖9 吸收能量與應變率關(guān)系Fig. 9 Relationship between energy-absorption and strain rate

3 試驗統(tǒng)計與對比

表2統(tǒng)計了采用落錘沖擊試驗裝置進行混凝土動態(tài)力學性能研究的情況，包括各試驗試件形狀與尺寸、混凝土水灰比與抗壓強度、骨料類型與粒徑、養(yǎng)護條件、力傳感器位置和試件破壞形態(tài)。并將本文和其他落錘試驗結(jié)果共同繪于圖 10中，可見落錘沖擊試驗中混凝土應變率主要在10?1/s～10/s范圍內(nèi)?；谖墨I[17, 18]統(tǒng)計的已有的動態(tài)力學性能試驗結(jié)果，繪制了DIF與應變率關(guān)系的上下包絡(luò)線。落錘沖擊試驗結(jié)果均位于上下包絡(luò)線間。

對比各落錘試驗結(jié)果，文獻[15]應變率效應明顯小于其他試驗結(jié)果。其通過分析試驗中應力波傳播過程，認為力時程曲線第二個峰值是由底部反射回來的應力波造成，因此將力值較小的第一個峰值作為動態(tài)抗壓強度。文獻[15]獲得的10/s時DIF值甚至小于電液伺服系統(tǒng)試驗獲得的應變率小于 1/s時的結(jié)果，但是電液伺服加載試驗中并不存在應力波的傳遞[17]。另外，應變率相同時文獻[13, 16]獲得DIF值大于其他試驗結(jié)果。由表2，文獻[13, 16] 的試件直徑小于其他試驗。文獻[24]認為隨著尺寸的增大，動態(tài)強度趨于降低。然而關(guān)于混凝土動態(tài)力學性能中尺寸效應的研究極少，暫未形成定論。

表2 普通混凝土已有落錘沖擊試驗統(tǒng)計Table 2 Summary of existing drop hammer impact experiments

圖10 試驗結(jié)果對比Fig. 10 Comparison of test results and existing data

整體來看，應變率大于1/s時應變率效應較為顯著，而文獻[15, 17]分別認為當應變率高于8/s和10/s時，應變率才會對混凝土的動態(tài)強度會產(chǎn)生顯著影響，CEB2010規(guī)范公式則將應變率臨界值設(shè)為30/s，較保守。CEB2010規(guī)范中公式更接近下包絡(luò)線，在應變率10?1/s～10/s范圍內(nèi)描述DIF隨應變率變化的規(guī)律時偏于保守。

電液伺服加載試驗和落錘試驗適用的應變率范圍界限為 10?1/s，本文試驗補充了這一量級的數(shù)據(jù)，對確定DIF與應變率關(guān)系提供了數(shù)據(jù)支持。已有落錘試驗結(jié)果的離散和臨界應變率的不確定使10?1/s～10/s范圍內(nèi)試驗顯得尤為重要。本文進行了初步探索性研究，為消除慣性效應影響、實現(xiàn)恒應變率加載和應力均勻提供了試驗技術(shù)基礎(chǔ)，試驗結(jié)果可作為遭受車、船撞擊的普通混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計參考依據(jù)。

4 結(jié)論

1) 通過采用改進的落錘沖擊試驗裝置和波形整形材料，有效地減小了波形彌散效應并延長加載時間，實現(xiàn)了恒定速率沖擊加載和試件應力均勻性，測試結(jié)果驗證了試驗裝置和方法的可靠性。

2) 混凝土DIF、極限應變與吸收能量隨應變率增大而增大，應變率對混凝土應力?應變曲線形狀影響較小。在應變率為 0.30/s～0.60/s范圍內(nèi)，DIF介于1.02～1.06之間。

3) 通過對相關(guān)研究成果的統(tǒng)計，驗證了在應變率10?1/s～10/s范圍內(nèi)，CEB2010規(guī)范使用的公式偏于保守地描述了DIF隨應變率變化的規(guī)律。本文進行的落錘沖擊試驗有效補充了應變率 10?1/s～100/s范圍內(nèi)混凝土動態(tài)力學性能研究數(shù)據(jù)。

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