《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

北京市朝陽(yáng)師范學(xué)校附屬小學(xué) 閆繼宇

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過情境創(chuàng)設(shè)，理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會(huì)求比值，初步理解比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系。

2.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程，在小組合作與自主探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力。

3.感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)比在生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中建立比的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：在具體情境中理解不同類量比的意義。

目的、時(shí)間、形式教學(xué)過程目的：重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)情境提出問題。時(shí)間：3分鐘形式：談話交流目的：確定學(xué)生的主題地位，在小組合作中找到照片分類的計(jì)算方法。時(shí)間：5分鐘形式：小組合作，交流匯報(bào)目的：明確基本概念，初步認(rèn)識(shí)比的意義形式：講解、回答時(shí)間：4分鐘目的：從同一張照片中長(zhǎng)與寬的比，過渡到兩張照片的比，練習(xí)鞏固。時(shí)間：3分鐘形式：指名回答目的：從同類量的比過渡到不同類量的比，由易到難，逐層深入。時(shí)間：8分鐘一、創(chuàng)設(shè)情境，感受比的意義（一）在具體情境中，感受同類量的比1.借助照片，引發(fā)學(xué)生思考（1）出示相片師：這是老師的一張生活照，怎么樣？（學(xué)生隨意說）（2）在變化中體會(huì)比的本質(zhì)師：由于需要，我又制作了四張B、C、D、E，與原來的照片A比較，你想說點(diǎn)什么？（3）提問：我們通過觀察法對(duì)這5張照片進(jìn)行了分類那這個(gè)分類到底科學(xué)嗎？把照片放到方格紙中（出示帶有方格紙的照片），一起來看看！為了讓大家看的更清楚，將照片框選出來，再移除照片，請(qǐng)看！2.借助研討，確定研究的方向（1）師：要想分析B、C、D是不是一類，你有什么辦法？請(qǐng)各組之間討論一下，你們準(zhǔn)備怎么研究？（2）提問：哪組說一說，你們想怎么研究（3）團(tuán)隊(duì)合作，完成研究活動(dòng)（4）集體交流3.初步感受比的意義（1）師：在A照片中，長(zhǎng)與寬的關(guān)系，我們也可以說成：長(zhǎng)和寬的比是3比2，“比”有它特定的符號(hào)，特別像語(yǔ)文中的……（冒號(hào)），但它讀作“比”；寬與長(zhǎng)的比是2比3。（2）師：這就是我們今天研究的“比”。（3）提問：剛才是我們?cè)谙嗥珹中找到的長(zhǎng)與寬的比，寬與長(zhǎng)的比，你還能從其他的相片中找到比嗎？誰愿意試試！監(jiān)控：X照片中誰與誰的比是——（說兩個(gè)即可）（4）提問：怎么在同一張相片中，長(zhǎng)與寬的關(guān)系一會(huì)是3：2？一會(huì)又是2：3呢？監(jiān)控：3：2是長(zhǎng)與寬的比，比的結(jié)果是3 2；2：3是寬與長(zhǎng)的比，比的結(jié)果是2 3。形式：指名回答目的：在觀察辨析中感受比的意義，提升認(rèn)知。時(shí)間：3分鐘形式：指名回答（5）在同一張相片中，長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系我們可以寫成比，如果是不同的照片呢？監(jiān)控：還能大膽想象一下嗎？在兩張不同的照片中，你還能寫出哪些比？（面積比 周長(zhǎng)比）單位相同的在比，這些是同類量的比。（二）在具體情境中，感受不同類量的比過渡語(yǔ)：剛才，咱們借助相片的像與不像，研究了有關(guān)比的一些知識(shí)，那下面咱們繼續(xù)研究！1.（出示圖片）體會(huì)不同類量可以寫出比。（1）如果你是消費(fèi)者，你最想了解什么？預(yù)設(shè)：A、B、C三個(gè)攤位哪個(gè)攤位上的蘋果最便宜？15÷3=5 9÷2=4.5 12÷3=4（2）你們是根據(jù)什么列式的？（總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)）（3）我們能不能用比來表示總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系？（能）同桌之間互相說說。（4）誰想說說A攤位中總價(jià)與數(shù)量的比是什么？表示什么？預(yù)設(shè)：總價(jià)與數(shù)量的比是15：3，表示1千克蘋果多少。追問：如果我寫3：15呢？你知道這是誰與誰的比嗎？表示什么？預(yù)設(shè)：數(shù)量與總價(jià)的比，表示一元能買多少千克的水果。（5）觀察這一組，我們?cè)趯懕鹊臅r(shí)候，都是借助總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系，那一會(huì)兒是15：3，一會(huì)兒是3：15，這又是怎么回事兒??？預(yù)設(shè)：15：3是總價(jià)與數(shù)量的比，結(jié)果得到的是單價(jià)。3：15是數(shù)量與總價(jià)的比，得到一元能買多少千克的水果。不同類量在比，得到第三個(gè)量。2.在觀察，辨析中感受比的意義提問：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，同類量相比，表示的是一種倍比關(guān)系；不同類量相比得到第三個(gè)量。根據(jù)我們寫出的這些比，你能說一說什么是比嗎？

目的：自主學(xué)習(xí)，了解比各部分名稱及比值。得出比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系時(shí)間：9分鐘形式：舉手發(fā)言、指名回答。目的：拓展知識(shí)黃金比，感悟數(shù)學(xué)的美。時(shí)間：3分鐘形式：學(xué)生認(rèn)知，猜測(cè)黃金分割。目的：小結(jié)時(shí)間：2分鐘形式：口頭預(yù)設(shè)：比表示的是除法關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。這就是我們今天所學(xué)的知識(shí)（板書課題：比的意義）過渡語(yǔ)：我們學(xué)習(xí)了比的意義，有關(guān)比你還知道什么？二、借助自主學(xué)習(xí)，了解比的各部分名稱1.請(qǐng)你自學(xué)數(shù)學(xué)書P49，把你學(xué)到的內(nèi)容，圈一圈，畫一畫。2. 提問：能結(jié)合一個(gè)例子來說說嗎？三、小組合作，探究比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系監(jiān)控1：比的后項(xiàng)不能為0。監(jiān)控2：比表示一種關(guān)系；比值表示的是結(jié)果，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。過渡語(yǔ)：你們知道嗎？在生活中，也會(huì)有很多比。四、黃金比，體會(huì)數(shù)學(xué)的美把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，我們把這個(gè)比稱為黃金比。當(dāng)一個(gè)物體的兩部分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給人一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計(jì)許多物品時(shí)都含有黃金比這一因素。五、課堂總結(jié)生活中處處有比，許多優(yōu)美的物品在設(shè)計(jì)時(shí)都采用了黃金比，有興趣的同學(xué)可以利用課余時(shí)間搜集一些滿足黃金比的素材。好了，這節(jié)課就上到這里。