一種基于ADS-B的雷達(dá)系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法

林 盛，劉軍偉，徐 偉

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測(cè)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230088)

0 引 言

雷達(dá)系統(tǒng)誤差是一個(gè)相對(duì)固定的值，其中包括斜距、方位和俯仰等系統(tǒng)誤差，對(duì)于同一部雷達(dá)而言，它們的值是相對(duì)固定的，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因也有多種多樣。為了提高雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)精度，減弱多雷達(dá)情報(bào)融合時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)誤差帶來(lái)的影響，很有必要對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)誤差進(jìn)行標(biāo)定。因此，如何快速準(zhǔn)確地對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)誤差進(jìn)行標(biāo)定是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)是自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視技術(shù)(ADS)的一種[1-3]。ADS-B以先進(jìn)的地空、空空數(shù)據(jù)鏈為通信手段，以先進(jìn)的導(dǎo)航系統(tǒng)及其他機(jī)載設(shè)備產(chǎn)生的信息為數(shù)據(jù)源，通過(guò)對(duì)外發(fā)送自身的位置和速度等狀態(tài)參數(shù)，并接收其他飛機(jī)的廣播信息，達(dá)到飛機(jī)間的相互感知，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)周邊空域交通狀況全面、詳細(xì)的了解。ADS-B技術(shù)具有使用成本低、精度誤差小、監(jiān)視能力強(qiáng)等明顯的優(yōu)勢(shì)。利用ADS-B數(shù)據(jù)廣播的特性，可以感知雷達(dá)附近所有搭載ADS-B設(shè)備的飛機(jī)的實(shí)時(shí)位置信息，這些信息正好可以用于雷達(dá)系統(tǒng)誤差的標(biāo)定。相對(duì)于采用試飛標(biāo)定的方法，該方法具有簡(jiǎn)單、快速和低成本等優(yōu)勢(shì)[4-10]。

因此，本文提出了一種基于ADS-B的雷達(dá)系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法。該方法通過(guò)匹配雷達(dá)點(diǎn)跡和ADS-B信息，對(duì)匹配成功的點(diǎn)跡位置進(jìn)行插值計(jì)算，得到點(diǎn)跡真值位置，最后進(jìn)行誤差分析得到雷達(dá)系統(tǒng)誤差。最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的方法可以對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)誤差進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定，該方法具有很好的魯棒性，便于工程實(shí)現(xiàn)。

1 雷達(dá)誤差標(biāo)定流程

實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的誤差標(biāo)定，就是要統(tǒng)計(jì)出雷達(dá)輸出目標(biāo)點(diǎn)跡的斜距、方位和俯仰與真實(shí)目標(biāo)的斜距、方位和俯仰值之間的固定誤差。由于雷達(dá)的量測(cè)除了系統(tǒng)誤差之外，還存在隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差和雷達(dá)的精度相關(guān)，不同的雷達(dá)其隨機(jī)誤差不一致，可以通過(guò)將大量量測(cè)值進(jìn)行平均的方法來(lái)消除隨機(jī)誤差，從而得到雷達(dá)固定的系統(tǒng)誤差。由于ADS-B給出的位置信息是在WGS-84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，而雷達(dá)點(diǎn)跡的坐標(biāo)是以雷達(dá)為中心的球坐標(biāo)系，因此，需要將它們的坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一，把ADS-B的位置通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成以雷達(dá)為中心的球坐標(biāo)系中。另外，由于雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的時(shí)間和ADS-B廣播位置的時(shí)間是不一致的，為了得到目標(biāo)被雷達(dá)探測(cè)時(shí)刻的真實(shí)位置，需要把雷達(dá)點(diǎn)跡位置和ADS-B的目標(biāo)位置進(jìn)行時(shí)間上的對(duì)準(zhǔn)。本文通過(guò)對(duì)ADS-B位置信息進(jìn)行內(nèi)插值的方法得到目標(biāo)被雷達(dá)探測(cè)時(shí)刻的真實(shí)位置。最后，雷達(dá)探測(cè)的點(diǎn)跡和ADS-B目標(biāo)位置的配對(duì)也是進(jìn)行誤差標(biāo)定的重要步驟，如何準(zhǔn)確地進(jìn)行相關(guān)配對(duì)，關(guān)系到誤差標(biāo)定的準(zhǔn)確性。

圖1給出了本文提出的誤差標(biāo)定流程。

圖1 誤差標(biāo)定流程

1.1 坐標(biāo)變換

在進(jìn)行雷達(dá)點(diǎn)跡和ADS-B位置相關(guān)配對(duì)前，需要把雷達(dá)點(diǎn)跡的坐標(biāo)系和ADS-B位置的坐標(biāo)系進(jìn)行統(tǒng)一。由于ADS-B廣播的飛機(jī)位置和雷達(dá)位置都由WGS-84坐標(biāo)系下的經(jīng)度、緯度和高度表示，需要將飛機(jī)位置轉(zhuǎn)換到相對(duì)于雷達(dá)位置的球坐標(biāo)系下，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的步驟如下：

(1) 將飛機(jī)位置和雷達(dá)位置從WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地心地固坐標(biāo)系(ECEF)中；

(2) 將飛機(jī)位置轉(zhuǎn)換到以雷達(dá)位置為原點(diǎn)的東北天坐標(biāo)系(ENU)中；

(3) 然后將飛機(jī)位置由東北天轉(zhuǎn)換到以雷達(dá)位置為原點(diǎn)的球坐標(biāo)系(RAE)中。

1.2 相關(guān)配對(duì)

為了快速地對(duì)采集的大量雷達(dá)點(diǎn)跡位置信息和ADS-B位置信息記錄進(jìn)行相關(guān)配對(duì)，把所有采集到的雷達(dá)點(diǎn)跡按照時(shí)間的先后順序進(jìn)行排列，對(duì)于每一架飛機(jī)的每一個(gè)ADS-B位置信息，本文使用二分查找方法快速找到該ADS-B時(shí)間前后1.5 s內(nèi)的所有雷達(dá)點(diǎn)跡(本文使用的ADS-B設(shè)備采集數(shù)據(jù)的頻率為1 s)，然后根據(jù)雷達(dá)點(diǎn)跡精度范圍對(duì)這些點(diǎn)跡的斜距、方位和俯仰信息進(jìn)行匹配，然后把匹配成功的點(diǎn)跡列入到對(duì)應(yīng)飛機(jī)的候選點(diǎn)跡列表中。

1.3 真值解算

真值解算的工作是計(jì)算出相關(guān)匹配成功的點(diǎn)跡的真實(shí)位置信息。由于飛機(jī)的ADS-B位置信息在時(shí)間維上是連續(xù)的，可以根據(jù)點(diǎn)跡時(shí)間進(jìn)行插值計(jì)算，得到飛機(jī)在點(diǎn)跡時(shí)間時(shí)刻所處的真實(shí)位置，對(duì)位置的插值可以在WGS-84坐標(biāo)系或者以雷達(dá)為原點(diǎn)的球坐標(biāo)系下進(jìn)行。由于ADS-B廣播飛機(jī)位置的時(shí)間間隔短，可以不需考慮地球曲率帶來(lái)的影響，而且民航飛機(jī)不會(huì)進(jìn)行大幅度的機(jī)動(dòng)，因此，使用插值方法計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)跡對(duì)應(yīng)飛機(jī)真實(shí)位置是可行的。

1.4 野值去除

本文提出的雷達(dá)系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法的一個(gè)特點(diǎn)是不依賴于雷達(dá)的航跡信息，完全使用雷達(dá)點(diǎn)跡進(jìn)行匹配。該方法的優(yōu)點(diǎn)是避免了航跡本身可能出現(xiàn)的關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤給誤差標(biāo)定帶來(lái)的影響，同時(shí)，對(duì)所有飛機(jī)的點(diǎn)跡進(jìn)行匹配，點(diǎn)跡的數(shù)據(jù)量較大，可以避免雷達(dá)隨機(jī)誤差帶來(lái)的影響。但是，使用點(diǎn)跡進(jìn)行相關(guān)也有可能會(huì)把一些野值點(diǎn)跡和真實(shí)目標(biāo)成功進(jìn)行了匹配，因此需要對(duì)匹配成功點(diǎn)跡做進(jìn)一步的野值去除，野值去除的步驟如下：

(1) 統(tǒng)計(jì)所有點(diǎn)跡的斜距、方位和俯仰維上量測(cè)和真值之間誤差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；

(2) 如果點(diǎn)跡在斜距、方位或者俯仰維上任意一維的誤差與誤差均值之差大于3倍的標(biāo)準(zhǔn)差，則認(rèn)為該點(diǎn)跡是野值，并從成功配對(duì)的點(diǎn)跡列表中刪除；

(3) 重復(fù)步驟1和步驟2，多輪操作后可剔除大部分野值。

1.5 雷達(dá)誤差分析

統(tǒng)計(jì)所有野值剔除后的點(diǎn)跡在斜距、方位和俯仰維上量測(cè)和真值之間誤差的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差。誤差的均值即為雷達(dá)的系統(tǒng)差，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差反映的是雷達(dá)隨機(jī)誤差的離散程度，可以體現(xiàn)雷達(dá)在斜距、方位和俯仰維上所能達(dá)到的精度。

2 標(biāo)定方法驗(yàn)證

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)跡總個(gè)數(shù)為1 258 510。在該時(shí)間范圍內(nèi)采集的ADS-B信息包含188駕飛機(jī)，收集到飛機(jī)位置總個(gè)數(shù)為64 833個(gè)。

圖2顯示了該時(shí)間范圍內(nèi)所有雷達(dá)點(diǎn)跡位置的態(tài)勢(shì)信息。圖3顯示了該時(shí)間范圍內(nèi)所有ADS-B位置的態(tài)勢(shì)信息。

圖2 初始雷達(dá)點(diǎn)跡位置態(tài)勢(shì)

圖3 初始ADS-B位置態(tài)勢(shì)

經(jīng)過(guò)相關(guān)配對(duì)和野值剔除處理后，有134駕飛機(jī)的ADS-B位置信息和雷達(dá)點(diǎn)跡位置信息匹配成功，包括3種點(diǎn)跡類型，匹配成功的雷達(dá)點(diǎn)跡總個(gè)數(shù)為38 409個(gè)，其中包括12 934個(gè)類型一點(diǎn)跡、12 612個(gè)類型二點(diǎn)跡和12 863個(gè)類型三點(diǎn)跡。

圖4顯示了所有匹配成功的雷達(dá)點(diǎn)跡量測(cè)位置的態(tài)勢(shì)信息。圖5顯示了所有匹配成功的雷達(dá)點(diǎn)跡對(duì)應(yīng)的真實(shí)位置的態(tài)勢(shì)信息。從圖中可以看出本文方法能夠準(zhǔn)確地從海量的雷達(dá)點(diǎn)跡中提取出和ADS-B相匹配的雷達(dá)點(diǎn)跡。

圖4 匹配成功的雷達(dá)點(diǎn)跡量測(cè)位置的態(tài)勢(shì)

圖5 匹配成功的雷達(dá)點(diǎn)跡對(duì)應(yīng)的真實(shí)位置的態(tài)勢(shì)

根據(jù)匹配成功的點(diǎn)跡信息，可以統(tǒng)計(jì)雷達(dá)的系統(tǒng)誤差，如表1所示。

表1 系統(tǒng)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用ADS-B設(shè)備收集了雷達(dá)周圍大量的飛機(jī)真實(shí)位置信息，提出了一種基于ADS-B的雷達(dá)系統(tǒng)誤差標(biāo)定方法，并使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，本文提出的方法能夠有效地進(jìn)行雷達(dá)系統(tǒng)誤差的標(biāo)定，該方法不依賴于雷達(dá)的航跡信息，完全使用雷達(dá)點(diǎn)跡進(jìn)行匹配，避免了航跡本身可能出現(xiàn)的關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤給誤差標(biāo)定帶來(lái)的影響。同時(shí)，對(duì)所有飛機(jī)的點(diǎn)跡進(jìn)行匹配，點(diǎn)跡的數(shù)據(jù)量較大，可以避免雷達(dá)隨機(jī)誤差帶來(lái)的影響。本文工作的不足之處在于認(rèn)為ADS-B的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，沒(méi)有考慮ADS-B數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)的誤差或者延遲造成的影響，而對(duì)于高精度的雷達(dá)系統(tǒng)誤差標(biāo)定，這些因素是不能忽視的，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

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