基于單個GPS/BDS信標(biāo)臺增強(qiáng)的實時精密單點定位

高成發(fā)，趙 慶，高 旺

(東南大學(xué)，江蘇 南京 210096)

精密單點定位[1](Precise Point Positioning, PPP)在大地測量和地球動力學(xué)領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用[2-5]，傳統(tǒng)的PPP通常使用第三方機(jī)構(gòu)提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品，如通過IGS各分析中心[6]獲取靜態(tài)厘米級、動態(tài)分米級的定位精度[7-9]。不過，受限于精密產(chǎn)品的時延以及固定的采樣率，直接使用這些產(chǎn)品難以滿足高采樣率實時PPP的需求。隨著RTS(Real Time Service)的推廣[10]，實時PPP成為研究的熱點，通過分布在全球的IGS跟蹤站，實時計算軌道和鐘差改正數(shù)并播發(fā)給用戶，實現(xiàn)高精度定位[11-13]。由于龐大計算量產(chǎn)生的時延以及對網(wǎng)絡(luò)條件的高要求，使得這種方法在一些通訊條件差、參考站分布稀疏的偏遠(yuǎn)地區(qū)的應(yīng)用受到一定限制，如高山、海洋等。同時，我國的BDS處于建設(shè)階段，實時精密產(chǎn)品尚未完善。為此，本文提出基于單個GPS/BDS信標(biāo)臺的實時PPP定位方法，利用廣播星歷通過實時耦合軌道-鐘差的估計，滿足基站周邊300 km范圍內(nèi)高精度實時定位的服務(wù)。

1 耦合軌道-鐘差估計模型

參考站坐標(biāo)精確已知，星間單差的無電離層相位和偽距觀測方程如下：

(1)

(2)

在式(1)和(2)中，待估參數(shù)多，且鐘差與模糊度項之間強(qiáng)相關(guān)，需要較長時間將二者進(jìn)行分離。為此，本文提出一種改進(jìn)的方法，具體思路如下：

1)第一個歷元，所有衛(wèi)星初始鐘差均僅使用偽距觀測值計算得到，如式(1)；

2)第n個歷元，將當(dāng)前歷元與初始?xì)v元的相位觀測值進(jìn)行差分，并將差分后的相位觀測值與初始?xì)v元的偽距觀測值疊加，形成一個新的平滑后的偽距觀測值，如式(3)所示。

(3)

將式(3)得到的偽距觀測值代入式(1)進(jìn)行鐘差估計，如式(4)。

(4)

上述改進(jìn)的方法中，由于受初始?xì)v元偽距觀測值噪聲、多徑等因素的影響，后續(xù)歷元各衛(wèi)星鐘差會存在一個系統(tǒng)性的偏差，這一系統(tǒng)性偏差在定位過程中會被浮點模糊度吸收，而不會影響定位解的精度。

在多參考站的情況下，由于各個測站的衛(wèi)星高度角較為接近，天頂對流層對應(yīng)的映射函數(shù)也較為接近，將多站對流層參數(shù)一起估計，會造成觀測方程之間的強(qiáng)相關(guān)性，為此，仍然采用基于單站估計鐘差的模式，通過對各個測站得到的衛(wèi)星鐘差綜合加權(quán)，得到最終的衛(wèi)星鐘差。不同的權(quán)值由參考星和非參考星的高度角得到，具體如式(5)。

(5)

2 用戶端定位模型

將上述得到的衛(wèi)星鐘差通過信標(biāo)臺以改正數(shù)的方式逐歷元播發(fā)給用戶，用戶端采用星間單差PPP模型[14]，通過對相位觀測值進(jìn)行修正，提高其定位精度。為了消除電離層的影響，用戶端仍然采用消電離層的觀測模型，而鐘差改正數(shù)中包含的系統(tǒng)性偏差也會被消電離層浮點模糊度吸收。用戶端定位模型具體表達(dá)如下：

(6)

式中，v表示殘差，αx,αy,αz為方向余弦，M為映射函數(shù)，待估參數(shù)包括三維坐標(biāo)(Δx,Δy,Δz)，天頂對流層濕延遲zwd以及無電離層模糊度。

用戶端的定位模型僅采用相位觀測值，觀測方程數(shù)目為ng+nc-2，ng和nc分別為可見的GPS和BDS的衛(wèi)星數(shù)。采用常速度Kalman濾波模型進(jìn)行待估參數(shù)求解，其中，模糊度參數(shù)作為時不變參數(shù)處理，天頂對流層濕延遲以隨機(jī)游走形式處理。

3 實驗結(jié)果

選擇位于江蘇省的3個參考站進(jìn)行實驗，其中BTGN作為參考站，其余BTHA和BTLY作為流動站。流動站與參考站距離分別為203.5 km和297.3 km，如圖1所示。觀測數(shù)據(jù)采集于2015-08-15 UTC時間00：00～24：00，采樣率為1 s。圖2給出了其中1 h的GPS/BDS、單GPS、單BDS的可見衛(wèi)星數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)，雙系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)幾乎是單系統(tǒng)的2倍，這無疑會對定位結(jié)果起到較好的改善作用。圖3和圖4分別是BTHA和BTLY的定位結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，雙系統(tǒng)組合的定位性能均優(yōu)于單GPS和單BDS，主要體現(xiàn)在N、E、U 3個方向的收斂速度上，并且雙系統(tǒng)能夠獲得更高的定位精度。同時，我們也發(fā)現(xiàn)，BTLY站比BTHA站的定位結(jié)果差，這是由于BTLY距離參考站較遠(yuǎn)，誤差的空間相關(guān)性隨距離增加而減弱造成的。

圖1 測站分布圖

圖2 測站可視衛(wèi)星數(shù)

圖3 BTHA站定位結(jié)果

圖4 BTLY站定位結(jié)果

為了分析流動站的收斂時間，做以下統(tǒng)計，如圖5和圖6所示。本文規(guī)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)為：從收斂歷元開始，水平定位偏差小于20 cm，并且后續(xù)歷元也不會大于20 cm。從圖5和圖6可以看出，不論單系統(tǒng)還是雙系統(tǒng)，收斂時間均優(yōu)于20 min，BTHA站雙系統(tǒng)、單GPS、單BDS的收斂時間分別是10.48 min，13.76 min和14.30 min，BTLY站雙系統(tǒng)、單GPS、單BDS的收斂時間分別是11.54 min，15.40 min和15.70 min。相比于單GPS和單BDS，雙系統(tǒng)組合的收斂時間更短，兩個站分別縮短了25.3%和25.7%。

圖5 BTHA站收斂時間統(tǒng)計

圖6 BTLY站收斂時間統(tǒng)計

4 總結(jié)展望

本文提出了一種基于信標(biāo)臺增強(qiáng)的實時PPP定位方法，采用廣播星歷，通過改進(jìn)的鐘差估計方法，將實時估計的鐘差以單向通信的方式播發(fā)給用戶端，減小通訊負(fù)擔(dān)的同時，提高了用戶端的定位性能。通過長距離的流動站實時PPP實驗對改進(jìn)的方法進(jìn)行驗證，主要結(jié)論如下：

1)軌道誤差與鐘差具有耦合特性，可以通過信標(biāo)臺實時將耦合軌道-鐘差改正數(shù)播發(fā)給流動站進(jìn)行精密單點定位，為偏遠(yuǎn)山區(qū)和廣闊海域提供一種新的高精度定位手段；

2)不論從收斂時間還是定位精度來看，雙系統(tǒng)組合的定位性能均優(yōu)于單GPS和單BDS，對于測站BTHA和BTLY，收斂時間分別縮短25.3%和25.7%，并且定位精度也有所提高。

目前，BDS實時精密產(chǎn)品服務(wù)尚未普及，本文的方法能夠滿足區(qū)域范圍內(nèi)BDS實時PPP定位，驗證了基于廣播星歷進(jìn)行實時PPP的可行性，為通訊條件差和尚未有密集參考站覆蓋的偏遠(yuǎn)地區(qū)提供了一種實時高精度定位手段。但本文僅實現(xiàn)了模糊度浮點解，模糊度固定的實時PPP將是下一步研究的重點。

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