對(duì)歐姆表倍率和內(nèi)阻關(guān)系的一點(diǎn)討論

晏 鵬

(沭陽縣沭陽高級(jí)中學(xué) 江蘇 宿遷 223600)

1 教材內(nèi)容引發(fā)的疑問

在人教版高中《物理·選修3-1》教材中，對(duì)于多用電表，書上展示了如圖1所示的電路讓學(xué)生討論各個(gè)位置的功能.

圖1中3,4兩個(gè)位置是表示不同倍率的歐姆表，設(shè)開關(guān)在4處所對(duì)應(yīng)的歐姆表內(nèi)阻較大.對(duì)于這兩種倍率，學(xué)生在認(rèn)識(shí)上存在如下誤區(qū)：根據(jù)E=I(Rx+R內(nèi))，測(cè)量電阻Rx時(shí)，R內(nèi)較大時(shí)電流較小，指針偏轉(zhuǎn)較小，Rx對(duì)應(yīng)刻度盤上數(shù)字較大，故倍率較小.按照這個(gè)思路，3位置對(duì)應(yīng)較高倍率，4位置對(duì)應(yīng)較低倍率.

圖1 多用電表電路圖

但根據(jù)歐姆表中值電阻與內(nèi)阻相等的關(guān)系，倍率越高，中值電阻越大，內(nèi)阻越大.按照這個(gè)思路，3位置對(duì)應(yīng)較低倍率，4位置對(duì)應(yīng)較高倍率.

對(duì)于上述矛盾，有人從電路圖中電源不同來解釋.實(shí)際上，對(duì)于從×1至×1k倍率，都是采用同一節(jié)電動(dòng)勢(shì)為1.5 V的干電池.要解決上述矛盾，必須從歐姆表原理入手，分析其實(shí)際電路.

2 歐姆表原理圖的誤差來源

按照?qǐng)D2所示的電路，設(shè)歐姆表內(nèi)阻為R內(nèi)，電源電動(dòng)勢(shì)為E，表頭滿偏電流為Ig，有E=IgR內(nèi).當(dāng)外接一阻值為Rx的待測(cè)電阻時(shí)，有E=I(Rx+R內(nèi)).由上述兩式可得

圖2 歐姆表原理圖

3 解決方案

為了減小由于電池用久導(dǎo)致的誤差，以歐姆擋×1k倍率為例，其內(nèi)部的實(shí)際電路按圖3所示連接.

圖3 ×1k倍率改進(jìn)電路

4 不同倍率的內(nèi)阻的電路連接方式

若將選擇開關(guān)由×1k調(diào)到×100倍率，在圖3電路中并聯(lián)一個(gè)分流電阻，如圖4所示.

圖4 ×100倍率改進(jìn)電路

圖5 改進(jìn)后的內(nèi)部電路

5 對(duì)疑問的解答

綜上所述，歐姆表倍率減小，其內(nèi)阻也同倍數(shù)減小.當(dāng)接入待測(cè)電阻Rx時(shí)， 流過回路的總電流增大，但由于分流電阻的存在，流過表頭的電流在減小，故指針偏轉(zhuǎn)角度減小,課本上的電路圖是基本原理圖，不是實(shí)際使用的電路.如果按照?qǐng)D1和圖2的電路去分析，得到的是錯(cuò)誤的結(jié)論.