Getdata Graph Digitizer在物理教學(xué)中的應(yīng)用
——以自由落體運(yùn)動(dòng)為例

高小燕

(北京師范大學(xué)附屬中學(xué) 北京 100052)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，信息技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)是當(dāng)下實(shí)驗(yàn)改革的重要方向，它能推動(dòng)和促進(jìn)教育的發(fā)展，在物理教學(xué)中起著越來(lái)越大的輔助作用.自由落體運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以及驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律等物理實(shí)驗(yàn)中研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)迅速，肉眼無(wú)法直接分辨運(yùn)動(dòng)過(guò)程，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)比較難理解這幾類運(yùn)動(dòng)特征.數(shù)碼相機(jī)和多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用解決了過(guò)去無(wú)法解決的技術(shù)問(wèn)題，使得直觀便捷地展現(xiàn)物體的快速運(yùn)動(dòng)過(guò)程并加以定量分析成為現(xiàn)實(shí).如今，物理實(shí)驗(yàn)中利用頻閃照片分析物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法已經(jīng)逐步普及.頻閃照片能夠?qū)⒉灰子萌庋塾^察的運(yùn)動(dòng)物體拍攝成照片，以便我們分析其運(yùn)動(dòng)特征.得到頻閃照片后如何迅速地讀取照片中的數(shù)據(jù)并定量研究物體的運(yùn)動(dòng)特性是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵.傳統(tǒng)上處理頻閃照片的過(guò)程繁瑣，操作復(fù)雜[1]，不能高效地處理數(shù)據(jù)，不利于物理教學(xué)過(guò)程的完整實(shí)施.筆者借助Getdata Graph Digitizer(以下簡(jiǎn)稱Getdata)圖像處理軟件可以準(zhǔn)確迅速地從頻閃照片中讀取數(shù)據(jù)，并利用計(jì)算機(jī)進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，顯著提高了課堂效率.本文以研究自由落體運(yùn)動(dòng)為例來(lái)介紹頻閃照片的拍攝及Getdata軟件的使用.

1 頻閃照片的拍攝

1.1 頻閃照相技術(shù)

頻閃照相技術(shù)是在同一底片上對(duì)同一個(gè)物體進(jìn)行多次曝光的照相技術(shù)，曝光的時(shí)間間隔相等，從而獲得物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程并能記錄下物體每經(jīng)過(guò)一個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位置.頻閃照相技術(shù)能夠化動(dòng)為靜，將運(yùn)動(dòng)中的物體拍攝成照片，方便我們研究諸如自由落體運(yùn)動(dòng)等這類不宜用肉眼觀察的物體運(yùn)動(dòng)特征.

目前，主要有3種方式來(lái)獲得運(yùn)動(dòng)物體的頻閃照片.

(1)視頻拍攝

目前數(shù)碼相機(jī)均有拍攝功能，以每秒60幀為例，通過(guò)短片拍攝可以很好地反映快速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況.利用Premiere6.0及photoshop等軟件將視頻分解成單幀圖片，然后將相等時(shí)間間隔的單幀圖片疊加在一起而制成一張“頻閃照片”[2].此方法便捷性不高，不適合在課堂上使用.

(2)頻閃儀拍照

通常令頻閃光源對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體閃光，利用數(shù)碼相機(jī)長(zhǎng)曝光的方式對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行拍照而得到一張傳統(tǒng)意義上的頻閃照片.此方法需要頻閃儀，且拍攝的時(shí)候需要頻閃儀、物體運(yùn)動(dòng)均同步才能得到精確的運(yùn)動(dòng)圖像.

(3)自頻閃拍照

直接對(duì)自頻閃物體拍攝頻閃照片[1]，即運(yùn)動(dòng)的物體自身是頻閃光源，兼顧頻閃儀和運(yùn)動(dòng)物體的雙重身份，利用數(shù)碼相機(jī)長(zhǎng)曝光功能生成頻閃照片.

本文采用第3種方式，但對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改進(jìn)，以便于頻閃照片的數(shù)據(jù)處理.

1.2 拍攝自由落體運(yùn)動(dòng)頻閃照片

(1)實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，其中①為豎直深色背景板，②為遙控電磁鐵，③為自頻閃小球，④為數(shù)碼相機(jī)，⑤為三腳架.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

由于頻閃照片存在照片尺度和實(shí)際尺度之間不對(duì)等的問(wèn)題[3]，需要對(duì)照片尺度進(jìn)行“定標(biāo)”.為此，筆者在背景板上沿豎直方向(若是研究平拋運(yùn)動(dòng)等其他二維運(yùn)動(dòng)需要沿豎直和水平方向分別貼上刻度尺)貼上白色的毫米刻度尺(白紙打印的刻度尺，或者在透明刻度尺下面貼白紙以便顯示刻度).另外需要注意的是：數(shù)碼相機(jī)與背景板正中心距離適中，通常在2.5～3 m之間；相機(jī)與背景板平行并盡量在中央的位置，以保證拍出的照片盡量沒(méi)有畸變；拍攝時(shí)背景和拍攝對(duì)象的顏色反差要大；拍攝過(guò)程中使用三腳架以保證相機(jī)靜止不動(dòng).

(2)實(shí)驗(yàn)操作

圖2 頻閃照片示例

調(diào)節(jié)好各實(shí)驗(yàn)儀器的位置，相機(jī)畫面調(diào)至剛好容下背景板，室內(nèi)光線需要暗一些.調(diào)節(jié)快門，將曝光時(shí)間設(shè)置為2 s左右(時(shí)間略大于整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所需的時(shí)間即可)，感光度ISO值為100，拍照設(shè)置為定時(shí)拍攝的模式(方便實(shí)驗(yàn)人員使用電磁鐵控制小球下落時(shí)間).拍照時(shí)開(kāi)始拍照時(shí)間略早于物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以保證運(yùn)動(dòng)過(guò)程被完整拍攝.調(diào)整拍攝同步性，盡量使自頻閃物體剛下落時(shí)第一個(gè)像的位置位于零刻度位置處.以自由落體為例，第1個(gè)像與第2個(gè)像之間的距離為2 mm為最理想照片，如圖2所示.

2 頻閃照片的分析

2.1 利用Getdata軟件從頻閃照片中提取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

Getdata軟件可從官網(wǎng)Getdata-graph-digitizer.com上下載.Getdata軟件主要用于從圖片中獲取數(shù)據(jù)以作定量分析之用.其原理是將圖片的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成實(shí)際的坐標(biāo).類似的軟件還有Un-Scan-It,FandGraph等.利用Getdata軟件的步驟如下：

(1)將照片導(dǎo)入Getdata

啟動(dòng)Getdata軟件(默認(rèn)語(yǔ)言為英語(yǔ)，亦可以設(shè)置為簡(jiǎn)體中文)，點(diǎn)擊打開(kāi)按鈕(或者File/Open Image)導(dǎo)入一張需要處理的圖片文件，如圖3所示.

圖3 Getdata軟件界面示例

Getdata支持的圖片格式有TIF,JPEG,PCX,BMP等主流圖片格式.

(2)選定坐標(biāo)軸、標(biāo)尺和刻度范圍

選擇軟件左上方按鈕，根據(jù)背景板上的刻度尺(即上文中提到的白色的毫米刻度尺)，分別設(shè)定xmin= 0 m,xmax=0.02 m(自由落體運(yùn)動(dòng)是一維運(yùn)動(dòng)，故x軸設(shè)置值不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果)，ymin= 0 m,ymax=0.45 m(看具體情況，不一定是最大值，但為了減小誤差，距離ymin應(yīng)該遠(yuǎn)一點(diǎn))，如圖4所示.

(3)獲取數(shù)據(jù)

“Operations”菜單下有3種提取數(shù)據(jù)的方法，本文采用“點(diǎn)捕捉模式(point capture mode)”.對(duì)于頻閃照片來(lái)說(shuō)，這種方法的好處是可以多次提取或刪除數(shù)據(jù)點(diǎn)，形成一個(gè)數(shù)據(jù)表格.

(4)數(shù)據(jù)的輸出與保存

按照以上步驟提取的數(shù)據(jù)在軟件右側(cè)會(huì)以表格的形式自動(dòng)顯示出來(lái)(見(jiàn)圖4)，直接選擇File 菜單下的“Export data”即可輸出數(shù)據(jù)，輸出格式包括 TXT,XLS,DXF,EPS 等格式.為了方便接下來(lái)利用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，本文采用XLS的格式.利用Getdata獲得的自由落體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)如表1所示.

圖4 選定坐標(biāo)軸、標(biāo)尺和刻度范圍的示例

表1 利用Getdata獲得的數(shù)據(jù)

2.2 自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析

將Getdata獲得的自由落體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Excel中，用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合(n=2)，如圖5所示.可由二次項(xiàng)系數(shù)得到重力加速度的值g=9.82 m/s2.數(shù)據(jù)擬合的效果參量R2=0.999 9說(shuō)明擬合得很好.

圖5 自由落體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的擬合

2.3 誤差分析

實(shí)驗(yàn)誤差主要來(lái)源于以下幾個(gè)方面：背景板要豎直，不能前后傾斜，且標(biāo)尺要豎直貼正，否則會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差；相機(jī)機(jī)身要豎直，且穩(wěn)定，否則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與相機(jī)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，不能很好地記錄各個(gè)時(shí)刻的位置；數(shù)碼相機(jī)拍攝的照片如果存在畸變，像素點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系非線性，由Getdata讀出的實(shí)際刻度就會(huì)有偏差；開(kāi)始下落時(shí)間和頻閃時(shí)間不一定剛好一致(上述擬合出的二次函數(shù)表達(dá)式中存在非零低階項(xiàng)的原因)[4]，即開(kāi)始下落時(shí)頻閃球不一定剛好閃光，這種情況可以檢測(cè)，即第一、二個(gè)點(diǎn)的距離是否為2 mm.若存在這種誤差需要重新拍攝，挑選合適的照片供后續(xù)分析使用.

3 結(jié)束語(yǔ)

在物理教學(xué)中使用頻閃照相技術(shù)能夠讓學(xué)生直觀體驗(yàn)到物體的運(yùn)動(dòng)特征并定量研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，使學(xué)生感受到先進(jìn)技術(shù)對(duì)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用.同時(shí)，可以拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)的科學(xué)素養(yǎng).

與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)獲取方式相比，Getdata獲取數(shù)據(jù)準(zhǔn)確快捷，課堂上就能完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與分析工作，進(jìn)而總結(jié)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，保證了實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程的完整性，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)手段現(xiàn)代化的同時(shí)提高了課堂效率.利用Getdata軟件處理頻閃照片并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與處理能力很有幫助.

這類實(shí)驗(yàn)需要的硬件是數(shù)碼相機(jī)、頻閃設(shè)備以及電腦.有條件的學(xué)?？梢詫?shí)行學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生拍攝并進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析，親身體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的具體操作過(guò)程，學(xué)習(xí)并使用Getdata軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).最終，學(xué)生會(huì)逐步建立起利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)的理念，并將其遷移到其他物理實(shí)驗(yàn)(甚至其他學(xué)科)中，這是培養(yǎng)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的一種重要的手段和方法.

參 考 文 獻(xiàn)

1 吳月江.用自頻閃方法研究自由落體運(yùn)動(dòng).教學(xué)儀器與實(shí)驗(yàn)， 2009, 25(9):10～12

2 軋之英. 高速頻閃照相技術(shù)在自由落體演示實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究.實(shí)驗(yàn)室科學(xué), 2010,13(5):91～93

3 尹紅. 談?dòng)妙l閃照相研究“自由落體運(yùn)動(dòng)”.物理教學(xué)探討， 2003，21(1):22～22

4 周尚文.關(guān)于自由落體、平拋、斜拋運(yùn)動(dòng)頻閃照片的分析與研究.物理通報(bào)， 2003(5):32～35