一種改進(jìn)的多用戶多副本數(shù)據(jù)完整性驗(yàn)證方案

潘洪志 方 群,2 何 昕,2

1(安徽師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院 安徽蕪湖 241002) 2 (網(wǎng)絡(luò)與信息安全安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(安徽師范大學(xué)) 安徽蕪湖 241002 (asdphz2015@163.com)

在云環(huán)境中，用戶會(huì)將自己的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)成多個(gè)副本存儲(chǔ)在云存儲(chǔ)服務(wù)提供商提供的多個(gè)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)上，對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)過(guò)程是透明的，用戶在需要的時(shí)候取出即可[1-4].可是用戶的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在各個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)上并不是平行的.為了節(jié)約存儲(chǔ)空間和提高經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)于某些不常用，不常訪問(wèn)的數(shù)據(jù)，云服務(wù)提供商可能會(huì)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行竊取、篡改[5].同時(shí)，一些不可信的云存儲(chǔ)環(huán)境可能會(huì)使用戶數(shù)據(jù)遭受窺視或損壞.用戶雖然采用匿名加密[6]、數(shù)據(jù)分塊交叉存儲(chǔ)[7]等技術(shù)來(lái)保障數(shù)據(jù)的隱秘性，但對(duì)數(shù)據(jù)的安全性并不能完全保證.因此，我們需要采用合適的多副本數(shù)據(jù)完整性驗(yàn)證策略，在提高驗(yàn)證效率的同時(shí)保護(hù)用戶數(shù)據(jù)的可靠性.

目前大部分方案是采用Merkle樹(shù)[8]、跳表[9]等樹(shù)形結(jié)構(gòu)來(lái)支持多副本和支持動(dòng)態(tài)更新環(huán)境下的完整性驗(yàn)證策略，這些策略雖然支持了數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)更新，但在構(gòu)造認(rèn)證過(guò)程中需要大量的輔助信息，大大增加了數(shù)據(jù)訪問(wèn)復(fù)雜度.本文在基于雙線性映射特性的簽名機(jī)制下，提出一種改進(jìn)方案，利用自適應(yīng)Trie樹(shù)的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)來(lái)簡(jiǎn)化驗(yàn)證方式，同時(shí)利用隨機(jī)掩碼技術(shù)來(lái)滿足多副本的批量化驗(yàn)證，高效地保護(hù)了用戶的數(shù)據(jù)安全.

本文首先給出云環(huán)境下數(shù)據(jù)完整性檢測(cè)模型，通過(guò)分析數(shù)據(jù)完整性驗(yàn)證方案存在的問(wèn)題給出最適合解決方案，最后通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)證明方法的有效性.

1 系統(tǒng)模型

本文中的系統(tǒng)模型如圖1所示，模型主要包括用戶(users)、可信第三方審計(jì)者(TPA)、云存儲(chǔ)服務(wù)提供商(CSP)，其中：

用戶(users).用戶將自己的數(shù)據(jù)存放在云服云存儲(chǔ)服務(wù)器上，通過(guò)客戶端訪問(wèn)云存儲(chǔ)服務(wù)器.

可信第三方審計(jì)者(TPA).可信第三方審計(jì)者主要是幫助用戶存儲(chǔ)驗(yàn)證信息和規(guī)則.通過(guò)用戶授權(quán)，代替用戶進(jìn)行密鑰管理、數(shù)據(jù)完整性策略管理和數(shù)據(jù)驗(yàn)證規(guī)則管理.

云存儲(chǔ)服務(wù)提供商(CSP).CSP提供計(jì)算資源、存儲(chǔ)資源和網(wǎng)絡(luò)資源.

在系統(tǒng)初始化階段，用戶初始化數(shù)據(jù)文件的初始數(shù)據(jù)，并與CSP和TTPA協(xié)商密鑰.在挑戰(zhàn)-應(yīng)答階段，用戶可以保持離線，所有驗(yàn)證工作由TTPA和CSP完成.當(dāng)TTPA驗(yàn)證數(shù)據(jù)完整性時(shí)，向CSP發(fā)送挑戰(zhàn)信息chal.CSP接收到挑戰(zhàn)后，根據(jù)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)生成完整證據(jù)P返回給TTPA，然后TTPA對(duì)接收的證據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其過(guò)程如圖1所示：

圖1 數(shù)據(jù)完整性驗(yàn)證模型

2 問(wèn)題定義

2.1 數(shù)據(jù)完整性審計(jì)方案存在的問(wèn)題

Ateniese等人[10]定義的PDP方案中，使用了基于RSA模指運(yùn)算的同態(tài)標(biāo)簽，在該方案中用于驗(yàn)證服務(wù)器證明的元數(shù)據(jù)為wi=v‖i，生產(chǎn)的同態(tài)標(biāo)簽為Ti=(h(wi)·gbi)dmodN，最后通過(guò)驗(yàn)證下列等式是否成立來(lái)判斷云存儲(chǔ)服務(wù)器上的數(shù)據(jù)是否完整.

但是該方案并不能直接應(yīng)用于云環(huán)境中多副本的存儲(chǔ)環(huán)境下，因?yàn)閷?duì)于用戶來(lái)說(shuō)，他們無(wú)法判斷云服務(wù)提供商是否存儲(chǔ)了和用戶商定的副本數(shù)量，若這里的副本都是相同的，則會(huì)出現(xiàn)云服務(wù)提供商只存儲(chǔ)了1份數(shù)據(jù)，但向用戶聲稱自己存儲(chǔ)了之前商定的足夠份數(shù)的數(shù)據(jù)，而用戶并不能判斷.針對(duì)這個(gè)不安全問(wèn)題，Curmola等人[11]第1次提出了MR-PDP方案，用戶首先使用密鑰k和對(duì)稱加密算法對(duì)文件F加密，然后對(duì)密文F′進(jìn)行分塊處理，得到F′={f1,f2,…,fn}.

F′=Ek(F),F′={f1,f2,…,fn}，

并通過(guò)隨機(jī)掩碼技術(shù)對(duì)密文塊F′={f1,f2,…,fn} 進(jìn)行處理，得到Fu={fu,1,fu,2,…,fu,n},其中1≤i≤n,bu,i=fi+ru,i.通過(guò)偽隨機(jī)函數(shù)生成ru,i=ψz(u‖i),1≤i≤u.最后通過(guò)驗(yàn)證下列等式是否成立來(lái)判斷云存儲(chǔ)服務(wù)器上的數(shù)據(jù)是否完整.

通過(guò)該方案識(shí)別用戶數(shù)據(jù)的完整性和安全性.但是該方案并不支持公共審計(jì)，如果將該方案直接應(yīng)用到公共審計(jì)的環(huán)境下，則可能將ru,j信息泄露給可信第三方.

因此，在考慮多副本環(huán)境下，用戶除了對(duì)自己存放在云端的數(shù)據(jù)驗(yàn)證是否完整之外，還需要能夠支持對(duì)云端數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新操作.

2.2 多用戶多副本批量審計(jì)方案

2.2.1AT樹(shù)

Trie樹(shù)又稱字典樹(shù)、單詞查找樹(shù)或者前綴樹(shù)，是一種用于快速檢索的多叉樹(shù)結(jié)構(gòu).Trie樹(shù)利用字符串的公共前綴來(lái)節(jié)省空間，最大限度地減少不必要的字符串比較并提高查詢效率.傳統(tǒng)的Trie樹(shù)只有一類節(jié)點(diǎn)，以數(shù)組表示，每個(gè)index是指向子節(jié)點(diǎn)的指針.在AT樹(shù)中，新增2個(gè)新節(jié)點(diǎn)——葉子節(jié)點(diǎn)和擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)由key和value組成.key為帶標(biāo)識(shí)id的十六進(jìn)制前綴碼，標(biāo)識(shí)id用于區(qū)分葉子節(jié)點(diǎn)和擴(kuò)展節(jié)點(diǎn).若終止符標(biāo)記被打開(kāi)，那么key對(duì)應(yīng)的是葉子節(jié)點(diǎn)，value存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的Hash值；若終止符標(biāo)記被關(guān)閉，那么value值就是用于在數(shù)據(jù)塊中查詢對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)的地址.

如圖2所示，擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)的id位為1個(gè)4 b二進(jìn)制數(shù)字，最低位表示key的奇偶性，第二低位為編碼終止符狀態(tài).

圖2 自適應(yīng)Trie樹(shù)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)

圖3是一個(gè)自適應(yīng)Trie樹(shù)的初始化結(jié)構(gòu)圖:

圖3 自適應(yīng)Trie樹(shù)的初始化結(jié)構(gòu)圖

如圖3所示，通過(guò)增加節(jié)點(diǎn)的種類，樹(shù)的深度可以得到有效控制，避免攻擊者操縱樹(shù)的深度，發(fā)起DoS攻擊；而且樹(shù)的根只取決于數(shù)據(jù)的內(nèi)容，與其更新順序無(wú)關(guān).另外為保護(hù)機(jī)密性，AT樹(shù)節(jié)點(diǎn)二元組key,value只存儲(chǔ)經(jīng)過(guò)特殊編碼的值，可有效保護(hù)數(shù)據(jù)隱私，提高安全性.

2.2.2數(shù)據(jù)完整性審計(jì)方案

數(shù)據(jù)完整性審計(jì)方案分為2個(gè)階段：初始化階段、審計(jì)階段.在初始化階段，用戶調(diào)用KeyGen()生成公鑰和私鑰；然后執(zhí)行SigGen()生成數(shù)據(jù)塊、數(shù)據(jù)塊同態(tài)標(biāo)簽.在審計(jì)階段，首先支持多個(gè)用戶驗(yàn)證所有副本數(shù)據(jù)完整性.可信第三方調(diào)用chal生成挑戰(zhàn)信息.

假設(shè)G1,G2是階為素?cái)?shù)p的乘法群，令e:G1×G2→Gt表示一個(gè)雙線性映射，u和g分別為G1和G2的生成元.

1)KeyGen():該階段首先在客戶端(Client)產(chǎn)生公鑰和私鑰.過(guò)程為：

Step1. 隨機(jī)選取α,β1,β2,…,βn∈p，g∈G1，H∈G1，選取隨機(jī)密鑰k；

Step2. 計(jì)算Hβi→Hi,Hi∈G2,1≤i≤n，y∈e(g,H),x0∈e(h,H)a0;

Step3. 輸出公鑰pk≡(k,Hn,y,x0)和私鑰sk≡(βn,L,a0,g).

2)SigGen(sk,F)→(Trust)：該階段為標(biāo)簽生成階段，首先將用戶的數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理，然后對(duì)加密的數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，隨機(jī)化處理，生成1個(gè)同態(tài)標(biāo)簽集合Trust，最后云服務(wù)提供商接收用戶處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)造對(duì)應(yīng)的驗(yàn)證結(jié)構(gòu).具體步驟如下：

Step1. 假設(shè)用戶數(shù)據(jù)原文件用F表示，對(duì)文件F進(jìn)行加密處理得到F′，然后將文件F′分成n塊,得到F′≡(b1,b2,…,bn);

Step3. 使用隨機(jī)掩碼函數(shù)f(g):{0,1}k×{0,1}l→{0,1}l對(duì)分塊數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)化處理，得到ftk,i={mtk,1,mtk,2,…,mtk,n}，mtk,i=btk,i+rl,rl=f(l‖k),l∈p,1≤i≤n;

Step4. 計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)塊的標(biāo)簽值Ttk,i=Hk(mtk,i)·Hmtk,i，得到同態(tài)標(biāo)簽集合Trusttk,i={Ttk,i|i∈{1,2,…,n}};

Step5. 用戶將本地的標(biāo)簽集合Trusttk,i和數(shù)據(jù)文件分塊集合ftk,i發(fā)送給CSP，并刪除本地文件;

Step6. 云服務(wù)提供商將接收到的文件F生成c個(gè)副本，分別存儲(chǔ)在地理位置不同的服務(wù)器節(jié)點(diǎn)上，同時(shí)生成副本數(shù)據(jù)集ftk,i,j和標(biāo)簽集合Trusttk,i,j，ftk,i,j={ftk,i,1,ftk,i,2,…,ftk,i,n}，Trusttk,i,j={Trusttk,i,1,Trusttk,i,2,…,Trusttk,i,n}，1≤j≤c;

Step7. 云服務(wù)提供商同時(shí)將副本數(shù)據(jù)集和標(biāo)簽集合同步更新到各個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，并給用戶反饋是否成功存儲(chǔ)的結(jié)果.

3)GenProof(F,chal,Trust)→(P).

用戶委托TPA對(duì)云存儲(chǔ)服務(wù)器節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行完整性審計(jì)，TPA接收到用戶的授權(quán)之后，生成挑戰(zhàn)信息，并將挑戰(zhàn)信息發(fā)送給云服務(wù)提供商.然后云服務(wù)提供商對(duì)挑戰(zhàn)信息進(jìn)行回復(fù)，將驗(yàn)證信息返回給TPA.具體步驟如下：

Step1. 從集合{1,2,…,n}中隨機(jī)選擇c個(gè)元素組成集合Ic≡{s1,s2,…,sc},s1≤sc≤sn，用戶將挑戰(zhàn)消息chal≡{(Ic,N)}(其中N為時(shí)間戳)，發(fā)送給云服務(wù)提供商;

Step2. 云服務(wù)提供商收到挑戰(zhàn)信息chal,并將挑戰(zhàn)信息chal和副本信息生成調(diào)整信息chalu={ftk,i,j,Trusttk,i,j,chal},1≤u≤c分別發(fā)送給相對(duì)應(yīng)的副本存儲(chǔ)器節(jié)點(diǎn);

Step3. 云環(huán)境中的各個(gè)副本存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)接收到挑戰(zhàn)信息之后，分別計(jì)算持有性證據(jù):

4)VerifyProof(chal,P)→(True,False)：輸入證據(jù)P和挑戰(zhàn)信息chal，如果驗(yàn)證通過(guò)輸出True,驗(yàn)證失敗輸出False.

審計(jì)者收到證據(jù)P后，審計(jì)者驗(yàn)證式(1)，如果驗(yàn)證成功，輸出結(jié)果為“True”,否則系統(tǒng)輸出“False”.公式為

(1)

2.2.3數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)操作

本節(jié)主要討論用戶數(shù)據(jù)更新問(wèn)題，用戶對(duì)云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)更新操作包括數(shù)據(jù)修改(M)、數(shù)據(jù)刪除(D)和數(shù)據(jù)插入(I)操作.

1) 數(shù)據(jù)修改(M)

Step3. 客戶端接收到服務(wù)器反饋回來(lái)的驗(yàn)證信息之后，和本地的信息作比對(duì).如果確定信息正確，則刪除本地的已更新的數(shù)據(jù)塊和相關(guān)信息；如果校驗(yàn)信息不正確，則重新請(qǐng)求更新操作.

算法1. 數(shù)據(jù)修改算法.

① Begin

Ttk,i,j);

Ttk,i,j);

⑧ Send the proofRUpdateto client;

⑩ Print True;

2) 數(shù)據(jù)插入(I)

假設(shè)第k個(gè)用戶需要在自己的數(shù)據(jù)中的第i個(gè)位置的數(shù)據(jù)塊前插入新的數(shù)據(jù)塊f*，則需要進(jìn)行以下操作：

Step1. 計(jì)算需要新插入數(shù)據(jù)塊f*的認(rèn)證標(biāo)簽TF*，然后生成更新請(qǐng)求消息Update=(I,(k,i),f*,Tf*),并將請(qǐng)求消息發(fā)送給云服務(wù)器;

Step2. 服務(wù)器接收到客戶端的插入請(qǐng)求消息之后，根據(jù)(k，i)找到更新數(shù)據(jù)所要更新的位置，然后插入數(shù)據(jù)f*,同時(shí)更新認(rèn)證標(biāo)簽信息TF*,更新完成，反饋插入操作信息RUpdate;

Step3. 客戶端接收到服務(wù)器關(guān)于插入操作反饋的驗(yàn)證信息之后，進(jìn)行校驗(yàn)，如果確定信息正確，則刪除本地已更新的數(shù)據(jù)塊和相關(guān)信息,如果校驗(yàn)信息不正確，則重新請(qǐng)求插入操作.

算法2. 數(shù)據(jù)插入算法.

輸入：需要插入的數(shù)據(jù)塊ftk,i,j;

① Begin

② Input (f*);

③Tf*=Sign(f*);

④Update(f*)=(I，(k,i-1),f*,Tf*);

⑤ Send the requestUpdate(f*) to server;

⑥ExceUpdate(I，(k,i-1),f*,Tf*);

⑧ Send the proofRUpdateto client;

⑩ Print True;

3) 刪除操作(D)

假設(shè)第k個(gè)用戶需要?jiǎng)h除數(shù)據(jù)中第i個(gè)位置中的數(shù)據(jù)塊ftk,i,j.其操作步驟同插入類似，過(guò)程如下：

Step1. 客戶端生成請(qǐng)求消息Update=(M，(k,i),Ttk,i,j)發(fā)送給云存儲(chǔ)服務(wù)器.

Step2. 服務(wù)器收到更新請(qǐng)求之后，首先根據(jù)(k,i)找到數(shù)據(jù)所在位置，取出數(shù)據(jù)塊的標(biāo)簽值和Ttk,i,j驗(yàn)證，確定用戶的校驗(yàn)值的信息是否正確.如果不正確就返回拒絕更新信息；如果正確，則更新相應(yīng)的數(shù)據(jù)塊和數(shù)據(jù)塊的標(biāo)簽，并返回更新后的數(shù)據(jù)塊的驗(yàn)證信息RUpdate.

Step3. 客戶端接收到服務(wù)器反饋的驗(yàn)證信息之后，和本地的信息作比對(duì).如果確定信息正確，則刪除本地已更新的數(shù)據(jù)塊和相關(guān)信息；如果校驗(yàn)信息不正確，則重新請(qǐng)求刪除操作.

算法3. 數(shù)據(jù)刪除算法.

輸入：待刪除數(shù)據(jù)塊;

① Begin

②Update(ftk,i,j)=(D，(k,i),ftk,i,j,Ttk,i,j);

③ Send the requestUpdate(ftk,i,j) to server;

④ExceUpdate(D，(k,i),ftk,i,j,Ttk,i,j);

⑥ Send the proofRUpdateto client;

⑧ Print True;

⑨ else Print False;

⑩ End

3 實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)將從通信開(kāi)銷和計(jì)算開(kāi)銷來(lái)評(píng)價(jià)整個(gè)方案的性能.實(shí)驗(yàn)環(huán)境為:Inter Core i5 CPU 2.3 GHz,內(nèi)存4 GB，64 b Windows7操作系統(tǒng).雙線性映射使用的是版本號(hào)為2.0.0.0的jpbc庫(kù)，使用128 b AES加密算法加密數(shù)據(jù)，使用橢圓曲線域表示G1,G2,GT，隨機(jī)數(shù)的大小為r=80,ρ=160.我們假設(shè)用戶數(shù)量為K，每個(gè)文件M大小為|M|=223b，副本數(shù)量為t.

假設(shè)可信第三方每次隨機(jī)挑戰(zhàn)n塊當(dāng)中的c塊數(shù)據(jù)，并且存在1個(gè)惡意的云服務(wù)修改了其中的k塊數(shù)據(jù).設(shè)隨機(jī)變量X表示檢測(cè)到數(shù)據(jù)有損壞的塊數(shù)，其樣本空間X={0,1,2,…,k}.由概率基礎(chǔ)知識(shí)得到：

(2)

1) 通信開(kāi)銷

通信開(kāi)銷主要產(chǎn)生在用戶將數(shù)據(jù)塊和簽名信息上傳到服務(wù)器中，還有可信第三方向云服務(wù)提供商發(fā)起的挑戰(zhàn)過(guò)程產(chǎn)生的通信開(kāi)銷.其中數(shù)據(jù)文件產(chǎn)生的通信開(kāi)銷約為1.5t×210(單位為b)；可信第三方向云服務(wù)提供商發(fā)起的挑戰(zhàn)過(guò)程產(chǎn)生的通信開(kāi)銷約為lb 460+128t(單位為b).另外，文獻(xiàn)[12]的通信開(kāi)銷為lb 460+256t+790(單位為b)，文獻(xiàn)[13]的通信開(kāi)銷為lb 460+128t+160(單位為b).圖4顯示的是通信開(kāi)銷隨著副本的數(shù)量變化情況.

圖4 通信開(kāi)銷隨副本數(shù)量的變化情況

2) 計(jì)算開(kāi)銷

假設(shè)數(shù)據(jù)副本數(shù)量t=1.本節(jié)方案CSP證明生成時(shí)間隨用戶數(shù)量k變化情況如圖5所示.同樣，當(dāng)用戶數(shù)量k=1時(shí),CSP證明生成時(shí)間隨副本數(shù)量t變化情況如圖6所示.

圖5 當(dāng)用戶數(shù)量為1時(shí)CSP證明生成時(shí)間隨副本數(shù)量的變化情況

圖6 當(dāng)副本數(shù)量為1時(shí)CSP證明生成時(shí)間隨用戶數(shù)量的變化情況

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，本文方案與其他多副本數(shù)據(jù)完整性驗(yàn)證方案相比，計(jì)算開(kāi)銷、存儲(chǔ)開(kāi)銷和通信開(kāi)銷都相對(duì)較小.

4 總 結(jié)

針對(duì)多副本數(shù)據(jù)完整性驗(yàn)證方案計(jì)算和通信開(kāi)銷較大的問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的多用戶多副本數(shù)據(jù)完整性批量審計(jì)方案，引入了可信任的第三方審計(jì)師TPA來(lái)支持公共審計(jì)，利用簽名技術(shù)和線性代數(shù)映射實(shí)現(xiàn)用戶數(shù)據(jù)的真實(shí)性驗(yàn)證.最后，通過(guò)該方案性能分析表明，該方案具有較低的計(jì)算開(kāi)銷和通信開(kāi)銷.

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