修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算致密氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量

辛翠平，王永科，徐云林，施里宇，杜永慧

(陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075)

0 引 言

延安氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡東南段，屬典型的致密砂巖氣藏，其儲(chǔ)層具有滲透率低、非均質(zhì)性強(qiáng)、應(yīng)力敏感性強(qiáng)、滲流機(jī)理復(fù)雜等特征，在試采與開發(fā)過程中常常出現(xiàn)不關(guān)井測(cè)壓、變產(chǎn)量生產(chǎn)等現(xiàn)象，因此，該氣田的氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算比較困難。目前，計(jì)算氣井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的方法主要有流動(dòng)物質(zhì)平衡法、采氣曲線法、產(chǎn)量累積法以及數(shù)學(xué)模型法等[1-3]。其中，流動(dòng)物質(zhì)平衡法的建立相對(duì)比較容易，且只需要高壓物性資料和實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，計(jì)算方法和程序比較簡(jiǎn)單。因此，該方法己成為常用的氣藏動(dòng)態(tài)分析方法，廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外的各種氣藏中[3-10]。

流動(dòng)物質(zhì)平衡法首先由Mattar提出[11]，其認(rèn)為：氣藏處于擬穩(wěn)態(tài)時(shí)，井底流壓和平均地層壓力等速下降，進(jìn)而認(rèn)為pwf/Zwf-Gp直線平行于p/Z-Gp直線。但是，上述流動(dòng)物質(zhì)平衡法未考慮壓力對(duì)天然氣的黏度和壓縮系數(shù)的影響，即認(rèn)為天然氣的黏度和壓縮系數(shù)不變。然而，在氣藏地層壓力較低且生產(chǎn)壓差較大的情況下，該假設(shè)條件不成立，因此，計(jì)算時(shí)存在誤差。

為解決上述問題，提出修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法，考慮壓力對(duì)天然氣黏度和壓縮系數(shù)的影響，并推導(dǎo)出修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程。以鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)油田的致密氣藏為例，對(duì)修正前后的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法作了對(duì)比分析，驗(yàn)證了修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡方法的準(zhǔn)確性。

1 流動(dòng)物質(zhì)平衡法

對(duì)于圓形、封閉、中心直井開采的氣藏，當(dāng)開發(fā)階段進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)時(shí)，可得[1-2]：

(1)

流動(dòng)物質(zhì)平衡法中，假設(shè)壓力對(duì)天然氣的黏度和壓縮系數(shù)沒有影響，即：

(2)

進(jìn)而得到：

(3)

2 修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法

上述流動(dòng)物質(zhì)平衡法推導(dǎo)過程中，是在假設(shè)式(2)成立的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，即天然氣的黏度和壓縮系數(shù)不隨壓力變化。然而，該假設(shè)與天然氣的實(shí)際高壓物理性質(zhì)不符[12-15]。延安氣田氣樣在60 ℃和90 ℃時(shí)測(cè)定的p與μgCg的實(shí)驗(yàn)關(guān)系曲線顯示，該假設(shè)條件不成立(圖1)。圖1中，溫度對(duì)氣體黏度與壓縮系數(shù)的乘積(μgCg)影響非常小，但氣體黏度與壓縮系數(shù)的乘積(μgCg)隨壓力增大而減小，且當(dāng)壓力低于20 MPa時(shí)，壓力對(duì)μgCg的影響逐漸變大。因此，對(duì)于延安氣田，在氣藏地層壓力較低且生產(chǎn)壓差較大的情況下，式(2)顯然不成立，按此計(jì)算將存在較大的誤差。

圖1 延安氣田天然氣60℃和90℃時(shí)p-μgCg關(guān)系曲線

由圖1可知：

(4)

結(jié)合式(1)、(4)，可知：

(5)

將式(1)變形，可得：

(6)

(7)

進(jìn)而有：

(8)

基于以上推導(dǎo)過程可知，修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的使用步驟如下。

(1) 根據(jù)p-μgCg關(guān)系曲線，確定(μgCg)|pi和(μgCg)|pwf-pss，代入式(7)，計(jì)算λ。

(2) 利用已知的井底流壓和累計(jì)產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)，繪制pwf/Zwf-Gp曲線(圖2)，對(duì)呈現(xiàn)直線趨勢(shì)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，確定擬合直線斜率-m。

(3) 計(jì)算-λm，并以此為斜率，過pi/Zi作直線，該直線在橫坐標(biāo)上的截距即為修正流動(dòng)物質(zhì)平衡法所確定的儲(chǔ)量(修正后的Gi)。

圖2 修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法確定動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量示意圖

此外，需要注意的是流動(dòng)物質(zhì)平衡法只適用于彈性封閉氣藏，流動(dòng)物質(zhì)平衡法要求氣井定產(chǎn)量生產(chǎn)，且生產(chǎn)進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)階段。

3 實(shí)例應(yīng)用

延安氣田某區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地，為典型的致密氣藏，壓力傳播速度慢，地層壓力測(cè)試周期長(zhǎng)，故適用于以生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算各開發(fā)指標(biāo)。以S1井為例，S1井于2012年5月1日投產(chǎn)，原始地層壓力約為20.50 MPa，無阻流量為51.3×104m3/d，平均日產(chǎn)氣量為5×104m3/d，平均日產(chǎn)水為0.31 m3/d，氣體相對(duì)密度為0.573 5。

(1) 流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算結(jié)果。利用已知的井底流壓和累計(jì)產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)，繪制pwf/Zwf-Gp曲線(圖3)。對(duì)呈現(xiàn)直線趨勢(shì)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，得出擬合直線的斜率為-0.001 2，以該斜率經(jīng)過pi/Zi點(diǎn)作直線，在橫坐標(biāo)上的截距為1.81×108m3，即為流動(dòng)物質(zhì)平衡法確定的S1井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。

(2) 修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算結(jié)果。計(jì)算-λm=-0.001 04，以-λm為斜率并經(jīng)過pi/Zi點(diǎn)作直線(圖3)，該直線在橫坐標(biāo)上的截距為2.09×108m3，即為修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的S1井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。

圖3 采用修正前后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算結(jié)果

(3) 方法驗(yàn)證。與流動(dòng)物質(zhì)平衡法相比，物質(zhì)平衡法由于采用長(zhǎng)時(shí)間關(guān)井后實(shí)測(cè)的平均地層壓力數(shù)據(jù)，因此其計(jì)算結(jié)果更真實(shí)可靠[1-3]。表1列出了S1井關(guān)井后實(shí)測(cè)地層壓力和累計(jì)產(chǎn)氣量等數(shù)據(jù)。利用表1中的數(shù)據(jù)可以得到關(guān)井后實(shí)測(cè)的p/Z與累計(jì)產(chǎn)氣量Gp之間的散點(diǎn)圖(圖3)。對(duì)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸，可得到物質(zhì)平衡法計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為2.12×108m3。通過以上數(shù)據(jù)可知，相對(duì)于物質(zhì)平衡法，流動(dòng)物質(zhì)平衡法計(jì)算的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的誤差為14.62%，而修正后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的誤差僅為1.42%。因此，修正后的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的準(zhǔn)確性更高。

表1 S1井關(guān)井后實(shí)測(cè)地層壓力和累計(jì)產(chǎn)氣量

物質(zhì)平衡法要求長(zhǎng)時(shí)間關(guān)井且連續(xù)測(cè)定平均地層壓力，嚴(yán)重影響氣田的正常生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)性，因此，該方法不被氣田生產(chǎn)單位推薦使用，也沒有流動(dòng)物質(zhì)平衡法應(yīng)用廣泛。

為進(jìn)一步驗(yàn)證修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的廣泛適用性，選取該區(qū)塊內(nèi)具有關(guān)井后實(shí)測(cè)平均地層壓力數(shù)據(jù)的6口井為例。表2為利用流動(dòng)物質(zhì)平衡法、修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法和物質(zhì)平衡法計(jì)算的延安氣田某區(qū)塊6口氣井的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量。計(jì)算結(jié)果表明：修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法與物質(zhì)平衡法結(jié)果相近。修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的誤差均小于6%，能顯著提高致密氣藏單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的準(zhǔn)確性，且所需參數(shù)較少，計(jì)算快捷；流動(dòng)物質(zhì)平衡法確定的儲(chǔ)量偏低，平均誤差為15.74%，且生產(chǎn)壓差越大，流動(dòng)物質(zhì)平衡法的結(jié)果越小，計(jì)算誤差越大，最高可達(dá)22.76%。

表2 不同方法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量的結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

(1) 通過對(duì)流動(dòng)物質(zhì)平衡法的推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，其假設(shè)條件是該方法計(jì)算動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量值偏小的原因，即天然氣黏度和壓縮系數(shù)乘積不隨壓力變化這一假設(shè)條件不成立。

(2) 對(duì)流動(dòng)物質(zhì)平衡法進(jìn)行了修正，推導(dǎo)得出修正后的流動(dòng)物質(zhì)平衡方程，并給出計(jì)算方法和計(jì)算步驟。

(3) 實(shí)例分析計(jì)算表明：當(dāng)生產(chǎn)壓力越低、生產(chǎn)壓差越大時(shí)，流動(dòng)物質(zhì)平衡法的結(jié)果越小，該方法的平均誤差為15.76%；修正的流動(dòng)物質(zhì)平衡法的誤差均小于6%，計(jì)算結(jié)果更合理、準(zhǔn)確。

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