初中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用研究

魏紅丹（重慶市徐悲鴻中學(xué)校）

初中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用研究

魏紅丹
（重慶市徐悲鴻中學(xué)校）

初中數(shù)學(xué)的題目各種各樣，學(xué)生解起題來有時(shí)毫無頭緒，不知從何下手。但是，如果引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變一下解題思路，學(xué)會(huì)巧妙地將不熟悉的題目轉(zhuǎn)化為熟悉的題目，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，初中數(shù)學(xué)似乎就沒那么難學(xué)了。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)十分重要，轉(zhuǎn)化思想尤其特殊，常在數(shù)學(xué)實(shí)例中體現(xiàn)出來。在運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的過程中，需要通過數(shù)學(xué)例題來體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想對(duì)于解答數(shù)學(xué)題目的重要作用。因此，嘗試著把轉(zhuǎn)化思想延伸到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，以提升廣大學(xué)生對(duì)于轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)教學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；應(yīng)用

對(duì)于初中生而言，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中掌握數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用以及方法是十分必要的，這更是數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中最為基礎(chǔ)的條件和要求。從當(dāng)前我國新課程改革標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱可以看出，數(shù)學(xué)課本當(dāng)中涉及很多思想方式，例如對(duì)應(yīng)思想、分類思想以及轉(zhuǎn)化思想等。然而對(duì)于學(xué)生而言，使用最多的就是轉(zhuǎn)化思想，將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)題目解答中十分有效。轉(zhuǎn)化思想具體是把一個(gè)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的解答方式經(jīng)過轉(zhuǎn)變成為和問題相同或者是相近的方式進(jìn)行解答，這種轉(zhuǎn)化思想方法應(yīng)用的目的在于分析問題，讓學(xué)生明白問題并且解決問題。具體而言，轉(zhuǎn)化思想的具體表現(xiàn)就是用辯證的方式來解答數(shù)學(xué)題目。

一、初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的不同方式

1.類比轉(zhuǎn)化

這種轉(zhuǎn)化方式是把某個(gè)事物經(jīng)過轉(zhuǎn)化成另外一個(gè)相近的事物，例如分式約分或者是通分，可以轉(zhuǎn)化成類比形式的約分或者是通分。另外，還有一元一次不等式題目的解答也可以結(jié)合一元一次方程進(jìn)行類比轉(zhuǎn)化并且找到有效的解決方法。

2.分解轉(zhuǎn)化

具體做法，把一個(gè)較為復(fù)雜的大問題經(jīng)過分解成為數(shù)個(gè)小問題。一般情況下，我們?cè)谧龃笮途C合數(shù)學(xué)題的時(shí)候需要對(duì)問題進(jìn)行分解，對(duì)因式進(jìn)行分解、補(bǔ)項(xiàng)或者是拆項(xiàng)，把較為復(fù)雜的題目經(jīng)過分解之后拆分成不同的部分進(jìn)行解答。

3.語言轉(zhuǎn)化

這種轉(zhuǎn)化方式是把文字進(jìn)行轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種方式。比如，把題目中的描述經(jīng)過轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)語言，例如公式定律或者是基本法則，還有幾何中的文字、符號(hào)等語言做出轉(zhuǎn)化。

二、初中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

1.特殊和一般之間的轉(zhuǎn)化

一般情況下，如果數(shù)學(xué)題目中包含了“任意”這種條件下，通過特殊值的方法進(jìn)行解答是比較有效的。通常我們喜歡把“0”和“1”看成是“任意”條件中的特殊條件，所以把這兩個(gè)數(shù)字應(yīng)用到數(shù)學(xué)題目解答中去，能夠快速得到結(jié)果。

2.未知和已知之間的轉(zhuǎn)化

在很多數(shù)學(xué)題目中，未知量和已知量?jī)烧咭话愣疾皇墙^對(duì)或者肯定的，結(jié)果可能恰恰相反。因此對(duì)于這種題目，我們應(yīng)該把字母看成是已知條件，把數(shù)字看成是未知條件，解答的時(shí)候也能夠獲得出乎意外的結(jié)果。

3.等式和不等式之間的轉(zhuǎn)化

這種轉(zhuǎn)化一般是采取移向或者是配方的方式將題目?jī)?nèi)容轉(zhuǎn)化成等式這種形式來展現(xiàn)，進(jìn)而對(duì)其運(yùn)算獲得結(jié)果。雖然轉(zhuǎn)化的方式多種多樣，然而它們各自有著自己的特點(diǎn)，需要結(jié)合具體問題做具體分析和判斷，并且從中找到有效的解決辦法，將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用到題目解答中來。

三、如何讓思想轉(zhuǎn)化的方式滲透到初中數(shù)學(xué)解題中

1.合理利用，提升效率

在做數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，具體的思想轉(zhuǎn)化方式也不是一成不變的，而是需要結(jié)合具體問題，采取合適的思想轉(zhuǎn)化方式。但是，需要注意的是，有時(shí)候加入了過多不明確的條件可能會(huì)使得自己在解題的過程中出現(xiàn)很多意想不到的問題。轉(zhuǎn)化思想的目的是為了解題，而不是讓問題變得復(fù)雜。因此，對(duì)于教師而言，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，首先要做的就是全面讀透整本教材的內(nèi)容，預(yù)想一下學(xué)生有可能會(huì)在哪些環(huán)節(jié)遇到可能出現(xiàn)的問題，并且需要了解到轉(zhuǎn)化思想存在的限制條件。在教學(xué)過程中還應(yīng)該讓學(xué)生清楚地了解到任何轉(zhuǎn)化都是需要前提條件做輔助的，讓學(xué)生知道需要哪些條件，應(yīng)該如何建立條件。

2.適當(dāng)訓(xùn)練，加強(qiáng)記憶

對(duì)于教師而言，需要在教學(xué)過程中根據(jù)大綱要求，給學(xué)生灌輸各種轉(zhuǎn)化思想。然而也需要注意一個(gè)尺度，關(guān)注轉(zhuǎn)化思想的目的是為了讓學(xué)生牢記這些轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，要把平時(shí)有助于轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的習(xí)題以及知識(shí)充分結(jié)合起來，這樣才能夠讓學(xué)生了解到轉(zhuǎn)化思想的真正內(nèi)涵。在訓(xùn)練過程中，要讓學(xué)生了解到轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，不能任由教師講解，教師要采取先易后難的辦法灌輸給學(xué)生，久而久之，學(xué)生才能養(yǎng)成轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

轉(zhuǎn)化在解題過程中常能收到化難為易、以簡(jiǎn)馭繁、變生為熟的效果，值得我們?nèi)ツ７?、搜索，從而很好地掌握這一銳利的武器。轉(zhuǎn)化思想貫穿在數(shù)學(xué)解題的始終,而轉(zhuǎn)化思想具有靈活性和多樣性的特點(diǎn)，沒有統(tǒng)一的模式可遵循,需要依據(jù)問題提供的信息,利用動(dòng)態(tài)思維去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法,所以學(xué)習(xí)和熟悉轉(zhuǎn)化的思想，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)變換方法，去靈活地解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，將有利于提高數(shù)學(xué)解題的應(yīng)變能力和技巧。由此及彼，以收“他山之石，可以攻玉”的效果，甚至轉(zhuǎn)化到與它的反面進(jìn)行對(duì)比，相反相成，受到有益的啟示。

［1］謝秋影.轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用與實(shí)踐［J］.學(xué)周刊，2013（5）.

［2］王愛玲.初中數(shù)學(xué)中巧妙“轉(zhuǎn)化”的解題思想在授課中的應(yīng)用分析［J］.教育教學(xué)論壇，2013（11）.

·編輯魯翠紅