用Wood模型擬合長(zhǎng)三角地區(qū)中國荷斯坦牛產(chǎn)奶量及乳成分變化曲線

孫先枝 安朋朋 郭 美 孫詠梅 金 婷 劉光磊,2*

(1.上海奶牛育種中心有限公司，上海 200436；2.光明牧業(yè)有限公司，上海 200436)

泌乳曲線是用來描述奶牛泌乳期內(nèi)產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率等性狀隨泌乳時(shí)間變化而變化的曲線。泌乳曲線模型在奶牛生產(chǎn)中有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義，它除了能夠提供個(gè)體動(dòng)物的泌乳模型，還可以進(jìn)行單體動(dòng)物泌乳期和群體動(dòng)物泌乳期的比較，甚至在動(dòng)物出現(xiàn)某種臨床型疾病之前就可以進(jìn)行判定，從而對(duì)奶牛產(chǎn)奶量預(yù)測(cè)、遺傳潛力估計(jì)、選種等方面起到重要的作用。自Gains[1]首次使用數(shù)學(xué)模型描述了泌乳期內(nèi)產(chǎn)奶量與泌乳天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系以來，國際上陸續(xù)開展了泌乳曲線的數(shù)學(xué)模型的研究。典型的泌乳曲線模型有Wood不完全伽瑪函數(shù)模型(簡(jiǎn)稱Wood模型)、Wilmink(WIL)模型、逆多項(xiàng)式(IQP)模型、Ali-Schaeffer(AS)模型等[2-5]。如Da Cunha等[6]分別使用并比較了Wood模型、Wilmenk模型及Dijkstra模型這3種模型的擬合效果。Marek等[7]比較了7種泌乳曲線模型擬合的優(yōu)勢(shì)，結(jié)果表明Wood模型、Nelder模型和Marek-Zelinkova模型的擬合效果較好。國內(nèi)也有研究者使用以上模型對(duì)奶牛泌乳曲線進(jìn)行了大量研究，趙智華等[8]、毛永江等[9]、努爾比亞·吾布力等[10]分別研究了不同模型擬合中國荷斯坦奶牛的泌乳曲線。對(duì)于乳脂率和乳蛋白率等乳成分指標(biāo)而言，目前可用于描述其變化的模型并不多，且研究的結(jié)果差異較大。

本研究擬采用Wood模型對(duì)上海奶牛育種中心有限公司長(zhǎng)三角地區(qū)10個(gè)牛場(chǎng)的中國荷斯坦牛產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率及乳中體細(xì)胞評(píng)分(somatic cell score,SCS)這4個(gè)主要的泌乳性狀的變化曲線進(jìn)行擬合，定量地描述其變化趨勢(shì)，為中國荷斯坦牛的生產(chǎn)管理及主要泌乳性狀的預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源為長(zhǎng)三角地區(qū)10個(gè)牧場(chǎng)2014—2016年1～3胎中國荷斯坦牛共123 765條奶牛性能測(cè)定體系(DHI)測(cè)定日記錄(每個(gè)月記錄1次)，由上海奶牛育種中心有限公司提供。為保證分析結(jié)果的可靠性，對(duì)不完整的數(shù)據(jù)不進(jìn)行分析，同時(shí)剔出了極端異常的產(chǎn)奶量及乳成分?jǐn)?shù)據(jù)，對(duì)DHI測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行的限定如下：泌乳時(shí)間為產(chǎn)后7～336 d，產(chǎn)奶量為5～60 kg，乳脂率為2%～7%，乳蛋白率為2%～6%，乳中體細(xì)胞數(shù)(somatic cell count，SCC)為1～5×106個(gè)/mL?？紤]乳中SCC呈偏態(tài)分布，用如下公式轉(zhuǎn)化為SCS[11]：

SCS=log2SCC/100+3。

最后符合條件的數(shù)據(jù)共104 368條。數(shù)據(jù)基本情況見表1。

表1 數(shù)據(jù)基本情況(平均值±標(biāo)準(zhǔn)差)

1.2 泌乳曲線擬合

用Wood不完全伽瑪函數(shù)對(duì)產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS 4個(gè)指標(biāo)的變化進(jìn)行擬合，基本模型如下[12]：

Yt=atbect。

式中：t為泌乳周數(shù)；Yt為t時(shí)間的產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率或乳中SCS；a、b、c為模型參數(shù)：a為產(chǎn)犢后的初始產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率和SCS；b為達(dá)到峰值的傾斜度參數(shù)；c為下降的傾斜度參數(shù)。當(dāng)參數(shù)b為正值，c為負(fù)值時(shí)，該模型可用于產(chǎn)奶量的擬合分析；當(dāng)參數(shù)b為負(fù)值，c為正值時(shí)，該模型適合于擬合乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS的擬合分析。在進(jìn)行曲線擬合時(shí)，各參數(shù)初始值的確定采用Oloria等[13]計(jì)算所得的結(jié)果，并利用如下公式換算出以下二級(jí)參數(shù)：

Tmax=b/c；Tmin=b/c；Ymax=a(b/c)be-b；Ymin=a(b/c)-beb；Per=-(b+1)lnc。

式中：Tmax為在擬合產(chǎn)奶量時(shí)達(dá)到產(chǎn)奶量高峰所需的時(shí)間，即產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)時(shí)間；Tmin為擬合乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS時(shí)，該指標(biāo)達(dá)最低值的時(shí)間；Ymax為高峰產(chǎn)奶量；Ymin為乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS的最低值；Per為泌乳持久力。

1.3 數(shù)據(jù)分析

考慮到胎次對(duì)擬合效果影響較大，故對(duì)不同胎次數(shù)據(jù)分別進(jìn)行擬合。所有產(chǎn)奶量數(shù)據(jù)均先用Excel 2010初步整理，再用Mtalab軟件進(jìn)行擬合，擬合效果用擬合度(R2)和均方誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 結(jié) 果

2.1 產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率和SCS變化曲線的基本特征

用Wood模型擬合1、2、3胎中國荷斯坦牛產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率和乳中SCS變化曲線分別見圖1、圖2、圖3。從圖中可以看出，測(cè)定日產(chǎn)奶量曲線為標(biāo)準(zhǔn)泌乳曲線，泌乳曲線均呈現(xiàn)先上升后較緩慢下降的變化趨勢(shì)；而乳脂率、乳蛋白率及乳中SCS變化曲線則相反，呈現(xiàn)開口向上的倒拋物線變化，從最高點(diǎn)逐漸下降至最低點(diǎn)后又都具有逐漸上升的趨勢(shì)。

2.2 不同胎次產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率和SCS變化曲線擬合效果及參數(shù)

不同胎次產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率和SCS變化曲線擬合參數(shù)、擬合度及均方誤差見表2。從表2可知，產(chǎn)奶量曲線的擬合準(zhǔn)確性最高，各胎次的擬合度均在0.98以上。乳中SCS曲線的擬合準(zhǔn)確性其次，各胎次的擬合度均在0.93以上。比較不同胎次乳脂率泌乳曲線擬合度可知，1和2胎較高，均為0.96，3胎較低，為0.92。不同胎次的乳蛋白率泌乳曲線擬合度也均高于0.88。

圖1 Wood模型對(duì)1胎奶牛產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率及乳中SCS的擬合曲線Fig.1 Fitting curves of milk yield, milk fat percentage, milk protein percentage and milk SCS for first parity daiy cows by Wood’s model

圖2 Wood模型對(duì)2胎奶牛產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率及乳中SCS的擬合曲線Fig.2 Fitting curves of milk yield, milk fat percentage, milk protein percentage and milk SCS for second parity daiy cows by Wood’s model

從各胎次擬合曲線圖和二級(jí)參數(shù)可以看出，對(duì)于產(chǎn)奶量而言，1胎到產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)時(shí)間最晚，高峰產(chǎn)奶量也最低，但持續(xù)力最強(qiáng)，2和3胎到產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)時(shí)間分別為8.95和8.04周，高峰產(chǎn)奶量也較高，但持續(xù)力也較低。對(duì)于乳脂率而言，2胎乳脂率最先達(dá)到最低點(diǎn)；對(duì)于乳蛋白率而言，1、2、3胎均在11周左右達(dá)到最低點(diǎn)，且各胎次的乳蛋白率持續(xù)力基本相當(dāng)；對(duì)于SCS而言，1胎到達(dá)最低值的時(shí)間最晚，2胎到達(dá)最低值的時(shí)間最早。

圖3 Wood模型對(duì)3胎奶牛產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率及乳中SCS的擬合曲線Fig.3 Fitting curves of milk yield, milk fat percentage, milk protein percentage and milk SCS for third parity daiy cows by Wood’s model表2 不同胎次產(chǎn)奶量、乳脂率和乳蛋白率Wood模型擬合參數(shù)及擬合度Table 2 The fitness and parameters for lactation curve of milk yield, milk fat percentage and milk protein percentage with Wood’s model

項(xiàng)目Items胎次Parityabc高峰出現(xiàn)時(shí)間 Time of peak milk yield/周達(dá)最低值時(shí)間 Time reaching the minimum value/周高峰產(chǎn)奶量 Peak milk yield/kg最低值 Minimum value持續(xù)力Persistence擬合度 R2均方根誤差Residual mean square產(chǎn)奶量 Milk yield123.210 00.214 5-0.016 612.9232.426 34.980.990.112 6229.760 00.252 3-0.028 28.9540.194 54.470.980.668 9330.540 00.235 5-0.029 38.0439.423 04.360.990.371 9乳脂率 Milk fat percentage14.750 0-0.146 60.008 916.473.654.030.960.001 924.633 0-0.144 00.009 215.653.604.010.960.002 234.633 7-0.142 50.009 015.833.604.040.920.004 2乳蛋白率Milk protein percentage13.341 0-0.105 30.009 211.452.874.190.930.002 623.348 2-0.119 00.010 511.332.834.010.900.005 333.484 0-0.121 70.010 511.592.924.000.880.0062乳中SCS Milk SCS13.206 0-0.181 00.012 914.032.383.560.930.003 022.902 0-0.128 40.014 38.982.493.700.970.003 233.322 0-0.131 40.012 910.192.793.780.940.074 6

乳脂率、乳蛋白率單位為%。

Units of milk fat percentage and milk protein percentage were %.

3 討 論

3.1 不同胎次荷斯坦牛泌乳曲線擬合效果的比較分析

本研究發(fā)現(xiàn)，1胎產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)時(shí)間為12.92周(90 d)，2、3胎分別為8.95(63 d)和8.04周(56 d)，與毛永江等[14]報(bào)道的1、2、3胎的產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)時(shí)間分別為9.9(70 d)、7.4(58 d)和7.6周(53 d)基本一致，1胎的產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)時(shí)間延后，但與熊本海等[15]報(bào)道的中國北方荷斯坦奶牛1、2、3胎的產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)時(shí)間分別為67、30、33 d相比均滯后，導(dǎo)致這種差異的原因可能是熊本海等[15]研究中所采用飼養(yǎng)環(huán)境及測(cè)定產(chǎn)奶量的頻率較多，而本研究中長(zhǎng)三角地區(qū)奶牛是采用1個(gè)月記錄1次泌乳數(shù)據(jù)的方案，泌乳高峰到來之前，可能沒有泌乳數(shù)據(jù)記錄，或者只有1次數(shù)據(jù)記錄，預(yù)測(cè)產(chǎn)奶量高峰出現(xiàn)時(shí)間相對(duì)就可能延后。另外，就泌乳持續(xù)力分析，1胎的泌乳持續(xù)力為4.98，均高于2和3胎，這與Friggens等[16]報(bào)道的結(jié)果一致。另外，對(duì)于產(chǎn)奶量而言，1、2、3胎的擬合度均在0.98以上，說明Wood模型對(duì)于產(chǎn)奶量有很好的擬合效果。

3.2 不同胎次荷斯坦奶牛乳脂率曲線擬合效果的比較分析

比較不同胎次乳脂率泌乳曲線擬合度可知，1和2胎高(均為0.96)，3胎低(0.92)。這說明用Wood模型對(duì)乳脂率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，1和2胎較準(zhǔn)確，3胎相對(duì)較差。且2胎乳脂率最先達(dá)到最低點(diǎn)(15.65周)，而1胎乳脂率最后達(dá)到(16.47周)，3胎居中。這與張美榮等[17]和羅清堯等[18]研究結(jié)果相似。這說明1胎乳脂率變化相對(duì)較小，用Wood模型進(jìn)行曲線擬合效果相對(duì)較好，而2胎乳脂率變化相對(duì)較大，故準(zhǔn)確性稍差。但總體來說，本研究各胎次擬合度均在0.90以上，可以用于中國荷斯坦牛乳脂率變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)分析。

3.3 不同胎次荷斯坦奶牛乳蛋白率曲線擬合效果的比較分析

比較不同胎次乳蛋白泌乳曲線擬合度可知：1胎最高(0.93)，其次是2胎(0.90)，3胎最低(0.88)。這說明用Wood模型對(duì)乳蛋白率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，1胎最準(zhǔn)確，其次為2胎，3胎最差。且2胎乳蛋白率最先達(dá)到最低點(diǎn)(11.33周)，而3胎乳蛋白率最后達(dá)到最低點(diǎn)(11.59周)。本研究獲得的乳蛋白率擬合曲線均呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢(shì)，即泌乳初期較高，隨后逐漸下降，隨后逐漸上升，這與Steri等[19]研究的描述乳蛋白率變化曲線的規(guī)律基本相似。各胎次均在11周左右達(dá)到最低點(diǎn)，這與熊本海等[15]報(bào)道的乳蛋白率在6～8周達(dá)到最低點(diǎn)存在差異，可能是由于奶牛在不同的飼養(yǎng)環(huán)境下，飼喂管理方面的不同造成的。

3.4 不同胎次荷斯坦奶牛乳中SCS曲線擬合效果的比較分析

比較不同胎次乳中SCS曲線擬合度可知，各胎次均大于0.93，且均方誤 差較小，特別是2胎的擬合度最高,為0.97，這與Go?biewski等[20]和毛永江等[14]的研究不一致，他們的研究結(jié)果表明,Wood模型不適宜用來擬合乳中SCS和SCC的變化規(guī)律，這可能與本研究所采用實(shí)際生產(chǎn)所取得的大樣本統(tǒng)計(jì)有關(guān)，更適合用Wood模型進(jìn)行擬合。

4 結(jié) 論

① Wood模型能極好地?cái)M合中國荷斯坦奶牛的泌乳曲線，并較好地?cái)M合乳中SCS、乳蛋白率和乳脂率曲線。

② 產(chǎn)奶量曲線為標(biāo)準(zhǔn)的泌乳曲線，而乳脂率、乳蛋白率和SCS變化曲線則為倒拋物線形。

[1] GAINES W L.Persistency of lactation in dairy cows[M].[S.l.]:[s.n.],1927.

[2] WOOD P D P.Algebraic model of the lactation curve in cattle[J].Nature,1967,216(5111):164-165.

[3] WILMINK J B M.Adjustment of test day milk,fat and protein yield for age,season and stage of lactation[J].Livestock Production Science,1987,16(4):335-348.

[4] NELDER J A.Inverse polynomials,a useful group of multifactor response fuctions[J].Biometrics,1966,22(1):128-141.

[5] ALI T E,SCHAEFFER L R.Accounting for covariance among test day milk yields in dairy cow[J].Canadian Journal of Animal Science,1987,67(3):637-644.

[6] DA CUNHA D D N F V,PEREIRA J C,CAMPOS O F,et al.Selection of models of lactation curves to use in milk production simulation systems[J].Revista Brasileira de Zootecnia,2010,39(4):891-902.

[7] MAREK J,RAJMON R,HALOUN T.Critical evaluation of seven lactation curve estimation models[C]//ABRAHAM A,JIANG X,SNEL V,et al.Intelligent data analysis and applications.Cham:Springer,2015:73-84.

[8] 趙智華,彭順清,李鳳翔,等.用Wood模型擬合四川地區(qū)黑白花奶牛泌乳曲線的研究[J].四川畜牧獸醫(yī),2000,27(1S):19-20.

[9] 毛永江,張亞琴,許兆君,等.中國荷斯坦牛泌乳曲線擬合研究[J].畜牧獸醫(yī)學(xué)報(bào),2011,42(9):1239-1248.

[10] 努爾比亞·吾布力,付雪峰,熱西提·阿不都熱依木,等.新疆農(nóng)七師荷斯坦牛不同模型泌乳曲線擬合效果分析[J].中國奶牛,2012(17):19-22.

[11] POLOTT G E.Deconstructing milk yield and composition during lactation using biologically based lactation models[J].Journal of Dairy Science,2004,87(8):2375-2387.

[12] TORSHIZI M E.Effects of season and age at first calving on genetic and phenotypic characteristics of lactation curve parameters in Holstein cows[J].Journal of Animal Science and Technology,2016,58:8.

[13] OLORIA V E,BROTHERSTONEA S,HILLA W G,et al.Fit of standard models of the lactation curve to weekly records of milk production of cows in single herd[J].Livestock Production Science,1999,58(1):55-63.

[14] 毛永江,張美榮,許兆君,等.用Wood模型擬合南方中國荷斯坦牛產(chǎn)奶量、乳脂率、乳蛋白率和體細(xì)胞評(píng)分及其效果分析[J].畜牧獸醫(yī)學(xué)報(bào),2012,43(12):1904-1909.

[15] 熊本海,楊亮,楊琴,等.中國北方荷斯坦奶牛乳產(chǎn)量及乳成分變化的普適模型構(gòu)建[J].畜牧獸醫(yī)學(xué)報(bào),2014,45(12):1939-1948.

[16] FRIGGENS N C,EMMANS G C,KYRIAZAKIS I,et al.Feed intake relative to stage of lactation for dairy cows consuming total mixed diets with a high or low ratio of concentrate to forage[J].Journal of Dairy Science,1998,81(8):2228-2239.

[17] 張美榮,廖想想,陳丹,等.產(chǎn)犢季節(jié)、胎次及牛場(chǎng)對(duì)荷斯坦牛泌乳性能的影響[J].中國牛業(yè)科學(xué),2012,38(4):6-9.

[18] 羅清堯,熊本海,馬毅,等.中國荷斯坦奶牛第二泌乳期泌乳曲線模型的研究[J].中國農(nóng)業(yè)科學(xué),2010,43(23):4910-4916.

[19] STERI R,CAPPIO-BORLINO A,MACCIOTTA N P P.Modelling extended lactation curves for milk production traits in Italian Holsteins[J].Italian Journal of Animal Science,2009,8(2S):165-167.