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    沂河流域水文降雨預(yù)測模型研究

    2018-06-14 09:44:28劉景青
    山東水利 2018年4期
    關(guān)鍵詞:計(jì)算精度實(shí)測值水文

    劉景青

    (莒南縣澇坡水利服務(wù)中心,山東 莒南 276600)

    水文預(yù)報(bào)是水資源管理預(yù)報(bào)最主要的工作之一,目前,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WANN)模型均已應(yīng)用到了水文預(yù)測模型中,但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度較慢、出錯率較高,WANN模型在收斂速度與計(jì)算參數(shù)優(yōu)化過程中同樣存在一定的缺陷。極限學(xué)習(xí)機(jī)算法(ELM)是一種新型的單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,在訓(xùn)練中無需參數(shù)調(diào)整即可找出最優(yōu)解,克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂速度慢的缺點(diǎn),目前已在農(nóng)田蒸散預(yù)測、土壤滲透預(yù)測等方面得到了廣泛應(yīng)用。本文基于ELM算法建立水文預(yù)報(bào)過程預(yù)測模型,并與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、WANN模型進(jìn)行比較,驗(yàn)證ELM模型的精度。

    1 計(jì)算方法

    1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)算法模型

    ELM模型主要可分為輸入層、隱含層和輸出層3部分。首先通過輸入層輸入所求變量,通過與隱含層之間的權(quán)重ωij,計(jì)算出輸出層權(quán)重βjk和輸出變量矩陣,得出最終結(jié)果。

    極限學(xué)習(xí)算法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)重過程分為2步。在初始階段,假定所求權(quán)重為β,假設(shè)初始輸入權(quán)重為ai和輸入偏置bi,輸入層矩陣用H0表示,通過式(1)計(jì)算輸出權(quán)重為β0:

    式中:β0為輸出權(quán)重,H0為輸入層矩陣,T0為變量矩陣。

    對于輸出權(quán)重βi,可由下式計(jì)算:

    根據(jù)求得的輸出權(quán)重,與輸出變量進(jìn)行運(yùn)算,最終求得極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的最終模擬結(jié)果。本文中ELM模型算法采用Matlab2013a軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。

    1.2 計(jì)算誤差比較

    Nash-Sutcliffe系數(shù)(CD)、逐日相對均方根誤差(RMSE)和 Kendall一致性系數(shù)(K)可以較好地反映長時(shí)間預(yù)測序列與實(shí)測值的誤差和一致性,是系統(tǒng)性較好的數(shù)據(jù)評價(jià)指標(biāo)體系。其中,CD與K的值越大、RMSE的值越小,模型算法與實(shí)測值的一致性越好、計(jì)算精度越高,具體公式如下:

    式中:n為樣本數(shù)量;P'為模型算法模擬值;Pm為實(shí)測值;為實(shí)測值的均值;A為待檢驗(yàn)方法與實(shí)測結(jié)果中擁有一致性元素的對數(shù);B為待檢驗(yàn)方法與實(shí)測結(jié)果中不具有一致性元素的對數(shù)。

    2 實(shí)例分析

    沂河位于山東省臨沂市,是山東省第一大河。全長300多公里,流域面積達(dá)到了11 820 km2,沂河集水面積4 800 km2,流域山丘區(qū)面積占總面積的70%,平原區(qū)占30%。沂河地處南北方氣候過渡帶,多年平均降雨量在800 mm左右,降雨主要集中在5~8月,降雨量較大,因此研究合理的模型預(yù)測該區(qū)域降水,對當(dāng)?shù)胤篮檎叩闹贫ň哂兄匾饬x。

    2.1 日降雨模擬精度對比

    圖1為3種不同計(jì)算模型模擬日降雨與實(shí)測降雨的對比。圖1顯示,ELM模型的計(jì)算精度明顯高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和WANN計(jì)算模型,ELM模型模擬結(jié)果與實(shí)測值的擬合的決定系數(shù)R2達(dá)到了0.906 7,且相關(guān)性達(dá)到了極顯著水平(P<0.01),同時(shí)擬合方程的斜率為1.297 1,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和WANN模型計(jì)算結(jié)果R2分別僅為0.452 8和0.48,且相關(guān)性均未達(dá)顯著水平(P>0.05),擬合方程斜率分別為1.488 6和1.827,明顯高于ELM模型的擬合方程斜率,因此,ELM模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)保持著較高的計(jì)算精度和一致性。

    2.2 三種模型計(jì)算精度指標(biāo)對比

    表1為3種不同模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的計(jì)算精度指標(biāo)分析。表1顯示,ELM模型計(jì)算結(jié)果要明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與WANN模型,其逐日相對均方根誤差RMSE僅為0.107,而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬日降雨的計(jì)算結(jié)果RMSE值達(dá)到了0.647,WANN模型計(jì)算結(jié)果RMSE值達(dá)到了0.754;ELM模型對日降雨的模擬結(jié)果與實(shí)測值的一致性最高,其K值和CD值分別為0.934和0.917,決定系數(shù)R2也達(dá)到了0.907,且計(jì)算結(jié)果的相關(guān)性均達(dá)到了極顯著水平(P<0.01),而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與WANN模型的計(jì)算結(jié)果的一致性較差,K值分別為0.372和0.401,CD值分別為0.478和0.395,決定系數(shù)R2分別為0.453和0.480,且計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的相關(guān)性均未達(dá)顯著水平(P>0.05)。綜上所述,ELM模型因其RMSE值較低,K值、CD值與R2的值較高,表明該模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的計(jì)算誤差最小,計(jì)算結(jié)果的一致性最高,因此,該模型可作為沂河流域水文降雨預(yù)報(bào)的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)模型。

    圖1 三種模型模擬日降雨精度對比

    表1 三種模型模擬結(jié)果精度分析

    [1] 邢柏鋒.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑流預(yù)測方法分析 [J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用,2012,(11):41.

    [2] 張建云.中國水文預(yù)報(bào)技術(shù)發(fā)展的回顧與思考 [J].水科學(xué)進(jìn)展,2010,21(4):435—443.

    [3] 古力皮亞·沙塔爾.改進(jìn)的WANN模型在新疆中長期水文預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究 [J].水利規(guī)劃與設(shè)計(jì),2016,(11):27—30+33.

    [4] 馮禹,崔寧博,龔道枝,等.基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的參考作物蒸散量預(yù)測模型 [J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2015,31(增刊1):153-160.

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