基于分形理論半柔性瀝青路面低溫性能研究

李春 ，覃峰

（1.廣西交通科學(xué)研究院，廣西 南寧 530007；2.廣西道路結(jié)構(gòu)與材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530007；3.廣西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 南寧 530023）

灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)是近些年發(fā)展迅速的一種新型路面結(jié)構(gòu)[1]，是一種向大空隙率（20%～35%）的瀝青混合料基體結(jié)構(gòu)中灌注水泥砂漿等材料組合而成的路面結(jié)構(gòu)，其一般通過骨料之間的形成復(fù)合擠嵌結(jié)構(gòu)等共同作用而形成具有一定路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度的結(jié)構(gòu)。灌注式半柔性瀝青混合料路面的基體是大空隙瀝青混合料，與常規(guī)的瀝青混合料路面相比，具有高溫抗變形、不易積水、不容易因路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大的變形而引起車轍等方面性能的優(yōu)勢(shì)[2]；與水泥混凝土路面相比，灌注式半柔性瀝青混合料路面具有較短的施工工期，行車舒適性較好以及維修方便等眾多優(yōu)勢(shì)[3]。

低溫開裂是半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)的破壞形式之一，目前在瀝青材料中往往采用瀝青脆點(diǎn)試驗(yàn)來評(píng)價(jià)其低溫穩(wěn)定性。一般情況下，當(dāng)灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)的彎拉強(qiáng)度越大，則在低溫環(huán)境下灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)的低溫抗裂性就越好；勁度模量越大，則灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)[1]的低溫抗裂性就越差。本文將針對(duì)空隙率為28%～30%的瀝青混合料為基體灌注形成的半柔性瀝青混合料路面，選取5種代表性級(jí)配，計(jì)算各自集料的分形維數(shù)，通過混合料低溫抗裂試驗(yàn)，采用分形理論計(jì)算了瀝青混合料基的分形維數(shù)，根據(jù)瀝青混合料低溫抗裂試驗(yàn)結(jié)果建立其與劈裂強(qiáng)度、破壞拉伸應(yīng)變以及勁度模量之間的回歸關(guān)系。

1 試驗(yàn)原材料

1.1 瀝青

試驗(yàn)采用中國石化某公司生產(chǎn)的SBS改性瀝青，其各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)符合JTJ 052—2000《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》要求，各項(xiàng)技術(shù)性能指標(biāo)見表1。

表1 SBS改性瀝青的技術(shù)性能指標(biāo)

1.2 粗集料

選用廣西某石場生產(chǎn)的粒徑為5～10 mm、10～15 mm輝綠巖，輝綠巖主要由輝石和基性長石組成，該集料呈弱堿性，有利于提高與瀝青的粘附性，其主要化學(xué)成分和性能指標(biāo)如表2、表3所示。

表2 廣西某石場輝綠巖的主要化學(xué)成分 %

表3 廣西某石場輝綠巖的主要性能指標(biāo)

1.3 細(xì)集料

選用廣西某石場生產(chǎn)的石灰?guī)r機(jī)制砂，按其粒徑大小分為0.15～0.3 mm、0.3～0.6 mm、0.6～1.18 mm、1.18～2.36 mm、2.36～4.75 mm等5檔，其各項(xiàng)指標(biāo)如表4所示。

表4 廣西某石場石灰?guī)r機(jī)制砂的主要性能指標(biāo)

1.4 礦粉

礦粉選用南寧新路建材科技有限公司生產(chǎn)的高性能錳渣礦粉，主要化學(xué)成分見表5，礦粉中活性成分SiO2和CaO的含量較高，是一種高性能礦粉，其性能指標(biāo)見表6。

表5 錳渣礦物的主要化學(xué)成分 %

表6 高性能錳渣礦粉的主要性能指標(biāo)

1.5 橡膠粉復(fù)合水泥漿

采用廣西某水泥廠生產(chǎn)的P·O42.5水泥；膨脹劑采用廣西某公司生產(chǎn)的硫鋁酸鈣型高性能水泥砂漿膨脹劑[4-5]，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均符合GB 23439—2009《混凝土膨脹劑》要求；細(xì)砂采用南寧某砂場生產(chǎn)的河砂，細(xì)度模數(shù)為1.4；橡膠粉選用廣西某研究院生產(chǎn)粒徑為20目（0.84 mm），其纖維含量不小于3%。橡膠粉復(fù)合水泥漿配比為：m（水泥）∶m（膨脹劑）∶m（細(xì)砂）∶m（橡膠粉）∶m（水）=100∶5∶25∶5∶40，外摻萘系 UNF-5H 高性能緩凝型減水劑（摻量為膠凝材料質(zhì)量的0.3%）和PC羥丙基淀粉醚系高流動(dòng)性粘稠劑（摻量為用水量的0.1%），復(fù)合水泥砂漿各項(xiàng)性能均符合瀝青混合料基灌注式路面灌注砂漿指標(biāo)要求，見表7。

表7 半柔性路面施工用灌注砂漿的主要性能指標(biāo)

2 瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)

灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)是在大空隙率（20%～35%）瀝青混合料中灌注復(fù)合水泥砂漿而形成的路面結(jié)構(gòu)，主要包含瀝青、復(fù)合纖維、集料、填料等多相材料共同形成的結(jié)構(gòu)，其基體結(jié)構(gòu)為骨架-空隙結(jié)構(gòu)的瀝青混合料。因此，對(duì)于灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)各項(xiàng)性能變化而言，合理的瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)方法十分重要。

2.1 基體瀝青混合料礦料設(shè)計(jì)

空隙率的確定對(duì)于基體瀝青混合料設(shè)計(jì)來說至關(guān)重要，空隙率過大或過小都會(huì)導(dǎo)致許多問題。為了便于后續(xù)的灌漿，形成路面結(jié)構(gòu)剛度適當(dāng)，水穩(wěn)定性良好的路面，空隙率必須經(jīng)過多次的模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行規(guī)范設(shè)計(jì)。其次，合理的空隙率瀝青混合料基體對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊癯晒M(jìn)行起著重要作用。當(dāng)前，OGFC結(jié)構(gòu)的級(jí)配設(shè)計(jì)理論[6-8]被國內(nèi)外研究者首選用于瀝青混合料基灌注式路面的基體瀝青混合料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。對(duì)于OGFC這種以骨架-空隙結(jié)構(gòu)而言，粗集料部分較多，因此形成以粗骨料作為骨架結(jié)構(gòu)形成結(jié)構(gòu)的骨架作用；細(xì)集料部分較少，形成了空隙較多的空隙結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)采取體積法為基礎(chǔ)，結(jié)合OGFC結(jié)構(gòu)級(jí)配設(shè)計(jì)理論[9]。

2.2 瀝青混合料礦料組成

根據(jù)國內(nèi)外對(duì)灌注式半柔性路面的相關(guān)研究成果[10]，試驗(yàn)采用空隙率為28%骨架-空隙結(jié)構(gòu)的瀝青混合料作為半柔性瀝青混合料的主體部分，同時(shí)根據(jù)體積法和OGFC結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論配制不同級(jí)配組合。本文選用5種空隙率達(dá)到28%瀝青混合料礦料作為代表，合成級(jí)配見表8。

表8 28%空隙率瀝青混合料基體結(jié)構(gòu)的合成級(jí)配

3 低溫抗裂性能試驗(yàn)

試驗(yàn)采用大空隙（空隙率為28%）瀝青混合料作為基體材料，通過向其中灌入一定量剛性橡膠粉復(fù)合水泥砂漿形成的一種半柔性路面結(jié)構(gòu)，測試并由計(jì)算得出該結(jié)構(gòu)的劈裂強(qiáng)度、破壞拉伸應(yīng)變及勁度模量，用于評(píng)價(jià)其低溫抗裂性能。

灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)骨架是瀝青混合料，瀝青混合料的粘結(jié)材料是瀝青，瀝青屬于一種感溫性材料，溫度變化會(huì)導(dǎo)致其各項(xiàng)性能發(fā)生較大的變化。同時(shí)，瀝青具有蠕變和應(yīng)力松弛等特性。在高溫環(huán)境中，路面在車輛荷載的反復(fù)作用下，瀝青材料蠕變加劇，使得瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性下降，導(dǎo)致混合材料之間的粘結(jié)力減弱，容易引發(fā)路面出現(xiàn)車轍、波浪等病害；在冬季等低溫環(huán)境下，由于瀝青混合料結(jié)構(gòu)抵御低溫而引起收縮，使得溫度下降造成的體積收縮量大于瀝青混合料結(jié)構(gòu)此時(shí)的變形能力，導(dǎo)致瀝青混合料的收縮應(yīng)力過大引發(fā)一系列裂縫致使路面結(jié)構(gòu)開裂等病害，嚴(yán)重降低了行車路面的舒適度，極大的影響了路面的設(shè)計(jì)壽命。

為了測試灌注式半柔性瀝青混合料路面低溫抗裂性[3]，參照J(rèn)TJ052—2011《公路瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》瀝青混合料低溫性能檢測試驗(yàn)中的低溫劈裂試驗(yàn)，在低溫條件下采用極限承載和變形來評(píng)定灌注式半柔性瀝青混合料路面材料的低溫抗裂性。試驗(yàn)采用目前最常見的馬歇爾擊實(shí)成型方式，在油石比為2.1%的條件下，向擊實(shí)成型的空隙瀝青混合料基體材料中灌注一定量的橡膠粉復(fù)合水泥砂漿，最終制成尺寸為300 mm×300 mm×50 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，隨后將成型試件養(yǎng)護(hù)28 d，接著將待測試樣放入-10℃冰柜冷凍6 h后進(jìn)行加載速率為50 mm/min、試驗(yàn)溫度為-10℃的劈裂試驗(yàn)，通過試驗(yàn)記錄并得出試件破壞時(shí)的壓縮荷載、垂直變形、水平變形，計(jì)算出低溫（-10℃）灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)的劈裂強(qiáng)度、破壞拉伸應(yīng)變以及勁度模量。

4 結(jié)果與分析

4.1 瀝青混合料粒徑分布分形維數(shù)

分形維數(shù)是表征分形體特征的主要參數(shù)，通過分形維數(shù)及相關(guān)系數(shù)可以揭示混合料的分布規(guī)律，通過混合料分形體的分布規(guī)律結(jié)合其性能進(jìn)行研究，這對(duì)于差別細(xì)微的級(jí)配的比較具有重要意義。對(duì)于任何一種瀝青混合料級(jí)配都有著分形的特征，都可以用各個(gè)篩孔的通過率得到集料粒徑分布的分形維數(shù)來進(jìn)行表征。

楊瑞華等[11]從分形的角度，通過一系列的計(jì)算推導(dǎo)出了連續(xù)集料粒徑質(zhì)量分形特征函數(shù)P（r）：

式中：r——集料中某篩孔的尺寸，mm；

rmin——集料的最小粒徑尺寸，mm；

rmax——集料的最大粒徑尺寸，mm；

D——分布分形維數(shù)。

通過進(jìn)一步簡化得出：

P（r）=（r/rmax）3-D

最后對(duì)上式兩邊取對(duì)數(shù)得出：

lgP（r）=（3-D）lg（r/rmax）

其中 D 的計(jì)算方法為：在 lgP（r）-lg（r）的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，通過最小二乘法對(duì)級(jí)配曲線進(jìn)行最佳的曲線擬合，求得斜率K，再利用3-D=K，即可求得瀝青混合料集料粒徑分布分形維數(shù)D。

不同合成礦料灌注式半柔性瀝青混合料路面低溫劈裂試驗(yàn)結(jié)果見表9。

表9 不同合成礦料灌注式半柔性瀝青混合料路面低溫劈裂試驗(yàn)結(jié)果

劈裂勁度模量是現(xiàn)行我國高速公路路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)，主要是為了反映材料的柔韌性，劈裂勁度模量越小說明該粘彈性材料抗裂性能越好。由表9可知：各種礦料組制備成的灌注式半柔性瀝青混合料路面試件劈裂勁度模量大小順序?yàn)镾1>S2>S5>S3>S4；灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)的凍融劈裂強(qiáng)度是指瀝青混合料試件在凍融循環(huán)后由試驗(yàn)測定的劈裂強(qiáng)度，用于評(píng)價(jià)灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)的低溫抗裂性。該項(xiàng)試驗(yàn)結(jié)果表明：由S4合成礦料組制備成的灌注式半柔性瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)劈裂強(qiáng)度、破壞拉伸應(yīng)變性能最佳，S3合成礦料組其次，然后是S5、S2合成礦料組，而S1合成礦料組最差。

4.2 粒徑分布分形維數(shù)與低溫抗裂性能的關(guān)系

采用多項(xiàng)式分布規(guī)律表明：劈裂強(qiáng)度、破壞拉伸應(yīng)變及勁度模量與集料粒徑分布分形維數(shù)具有較好相關(guān)性，結(jié)果見圖1。

由圖1可知，劈裂強(qiáng)度和破壞拉伸應(yīng)變隨著粒徑分布分形維數(shù)呈現(xiàn)出先增大后減小的拋物線變化，勁度模量呈現(xiàn)出先減小后增大的拋物線變化。這表明，灌注式半柔性瀝青混合料路面材料的劈裂強(qiáng)度、破壞拉伸應(yīng)變以及勁度模量與粒徑分布分形維數(shù)具有良好的多項(xiàng)式關(guān)系。這是由于瀝青混合料基的粒徑分布分形維數(shù)D越大，集料中的空隙就越多，填充的復(fù)合水泥膠漿占的比重就越大[12]，但高強(qiáng)度的材料往往變形能力差，而變形能力好的材料往往強(qiáng)度不高。礦料組S4礦料組制備成的基體瀝青混合料空隙率最小，其形成的灌注式半柔性路面結(jié)構(gòu)中所需要填充的水泥膠漿量最小，所以形成的瀝青-集料界面之間的結(jié)合力較大，因此結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中現(xiàn)象不很明顯。但是S1礦料瀝青分布不均勻，在結(jié)構(gòu)中仍然分散著結(jié)構(gòu)瀝青與自由瀝青，這種不均勻容易造成巨大的拉伸與壓縮之間的應(yīng)力差，從而這種拉伸與壓縮作用對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生微小裂痕，這些裂縫引發(fā)瀝青混合料基灌注式半柔性路面結(jié)構(gòu)在低溫環(huán)境下的各項(xiàng)性能降低，所以造成的半柔性路面結(jié)構(gòu)剛度最大，受力變形能力最差。

圖1 低溫抗裂性能與礦料分布分形維數(shù)的關(guān)系

5 結(jié)論

通過選擇空隙率為28%～30%瀝青混合料，通過灌注的方法構(gòu)成半柔性瀝青混合料路面，并選取5種代表性級(jí)配，計(jì)算集料的分形維數(shù)，通過混合料低溫抗裂試驗(yàn)，采用分形理論計(jì)算了瀝青混合料基的分形維數(shù)，根據(jù)瀝青混合料低溫抗裂試驗(yàn)結(jié)果建立其與劈裂強(qiáng)度、破壞拉伸應(yīng)變以及勁度模量之間的回歸關(guān)系。研究結(jié)果表明：S1～S5不同礦料級(jí)配的分形維數(shù)具有一定的線性相關(guān)性；分形維數(shù)與劈裂強(qiáng)度、破壞拉伸應(yīng)變以及勁度模量具有良好的多項(xiàng)式關(guān)系，其中瀝青混合料基灌

注式半柔性材料的劈裂強(qiáng)度與破壞拉伸應(yīng)變隨著礦料組的變化呈現(xiàn)出先增大后減小的拋物線形式，勁度模量隨著礦料組的變化出現(xiàn)先減小后增大的拋物線形式。根據(jù)回歸公式，建議灌注式半柔性瀝青混合料路面施工時(shí)采用S4礦料組。

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