爆破動(dòng)載下巖石裂紋擴(kuò)展影響因素的正交試驗(yàn)

王　勝王文杰萬(wàn)　浩宋千強(qiáng)王照剛

（1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，湖北　武漢430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，湖北　武漢430081）

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的持續(xù)發(fā)展，采礦工程及其它巖土工程中的巖體破壞和巖體穩(wěn)定性問(wèn)題越來(lái)越受到重視。大量工程實(shí)踐和研究表明，巖體失穩(wěn)破壞都與其內(nèi)部節(jié)理或裂紋擴(kuò)展貫通有關(guān)[1-3]，而爆破動(dòng)載會(huì)引起巖體裂紋的擴(kuò)展，將對(duì)巖體穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。YilmazO、Unlu T[4]基于Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，采用FLAC3D模擬柱狀藥包爆破對(duì)巖石破壞過(guò)程，研究了爆破應(yīng)力的大小對(duì)巖石裂紋區(qū)的影響。Lu W、Yang J等[5]的研究結(jié)果表明，高應(yīng)力巖體在爆破開(kāi)挖過(guò)程中，圍巖損傷的程度和范圍隨著爆破動(dòng)載的增大而增大，且損傷區(qū)分布隨著荷載力增大而向應(yīng)力集中區(qū)發(fā)展。周磊等[6]在雙軸壓縮荷載作用下，研究了隧道周邊不同位置處初始裂紋對(duì)其圍巖損傷破壞的影響規(guī)律。顧鐵鳳[7]通過(guò)ANSYS數(shù)值分析，研究了地下巖體中單組和雙組貫通裂隙的空間位置、組合特征以及與巷道布置匹配等因素對(duì)巷道圍巖裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律。劉君等[8]在對(duì)節(jié)理巖體開(kāi)挖過(guò)程中，研究了不同傾角節(jié)理巖體開(kāi)挖后的應(yīng)力分布特性和裂紋擴(kuò)展規(guī)律。侯哲生等[9]利用非線性彈塑性有限元法，對(duì)位于某礦區(qū)的巷道圍巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，為該礦區(qū)巷道圍巖的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了依據(jù)。上述研究成果為巖體損傷破壞和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供了較好的理論依據(jù)，但其考慮的影響因素相對(duì)較為單一，而在實(shí)際工程中，巖體的損傷破壞和穩(wěn)定性不但受爆破動(dòng)載影響，還會(huì)因?yàn)閹r體內(nèi)自身存在的初始裂紋幾何要素（裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋數(shù)量）、巖體物理力學(xué)性質(zhì)不同而不同。因此，研究爆破動(dòng)載下影響巖體裂紋擴(kuò)展的各個(gè)因素對(duì)巖體損傷破壞和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有重要意義。本研究采用RFPA數(shù)值分析軟件，通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，研究爆破動(dòng)載下不同影響因素對(duì)巖體裂紋擴(kuò)展的影響程度，從而為巖體損傷和穩(wěn)定性評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1　巖石裂紋擴(kuò)展主控因素分析

對(duì)于爆破動(dòng)載下巖石裂紋發(fā)生演化導(dǎo)致巖石破壞的問(wèn)題，影響巖石裂紋擴(kuò)展的主要因素有[10]：①巖石內(nèi)部初始裂紋長(zhǎng)度。初始裂紋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，巖石越破碎，爆破動(dòng)載作用下越容易發(fā)生破壞。②初始裂紋傾角（本研究所指均是裂紋水平傾角）[11]。裂紋傾角的改變會(huì)影響應(yīng)力波傳播的方向，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度的不同。③初始裂紋數(shù)量。同一巖石下裂紋數(shù)量越多，表示巖石破壞程度越大，爆破動(dòng)載下裂紋越容易發(fā)生擴(kuò)展。④爆破動(dòng)載[12]。作用在巖石上的爆破動(dòng)載越大，裂紋擴(kuò)展越容易。爆破動(dòng)載的大小是根據(jù)礦山實(shí)際的裝藥量和爆心距計(jì)算所得。⑤巖石力學(xué)參數(shù)[13]。包括巖石的彈性模量、抗壓強(qiáng)度、泊松比和密度。⑥其他因素。如地質(zhì)條件、水文條件等因素的影響。

本研究以金山店鐵礦張福山礦區(qū)礦巖條件和爆破動(dòng)載影響為例進(jìn)行分析。金山店鐵礦張福山礦區(qū)東區(qū)圍巖主要有大理巖以及與礦體接觸帶中的矽卡巖、高嶺土等，礦石主要有塊狀磁鐵礦及粉狀磁鐵礦。其巖石物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，見(jiàn)表1。通過(guò)對(duì)巖石內(nèi)部本身和外力等因素分析，選取裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋數(shù)量、爆破動(dòng)載及巖石力學(xué)參數(shù)，包括彈性模量、抗壓強(qiáng)度、密度（由于泊松比和彈性模量有關(guān)，因此只考慮彈性模量）等7個(gè)影響因數(shù)，其中裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋數(shù)量3因數(shù)水平值是參考實(shí)際模型的大小所取，爆破動(dòng)載水平值是根據(jù)礦區(qū)爆破現(xiàn)狀計(jì)算所得，彈性模量、抗壓強(qiáng)度、密度三因素水平值是根據(jù)表1范圍所取。最終各因數(shù)水平取值見(jiàn)表2。

2　數(shù)值模型建立及計(jì)算方案的確定

2.1　計(jì)算模型的建立

模型采用巴西圓盤(pán)試樣，利用RFPA軟件來(lái)研究不同主控因素各水平下巖石裂紋擴(kuò)展的問(wèn)題。爆炸沖擊波荷載簡(jiǎn)化為典型的三角形分布荷載[14]。圓盤(pán)直徑為150 mm，初始裂紋位于試樣中間，其圓盤(pán)試樣各長(zhǎng)度、傾角、數(shù)量及巖石的彈性模量、抗壓強(qiáng)度和密度均按表2中各因素的各水平要求取值。破壞準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則且假定材料細(xì)觀單元的力學(xué)性質(zhì)滿足Weibull分布[15]。對(duì)模型試樣施加的動(dòng)荷載設(shè)為邊界荷載，邊界條件設(shè)為無(wú)反射邊界，輸入的應(yīng)力波周期時(shí)間50 μs，在20 μs時(shí)達(dá)到最大，且計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為t=1 μs。生成的模型及施加的動(dòng)荷載如圖1、圖2所示。

2.2　計(jì)算方案的確定

研究的目的是確定不同的巖石裂紋幾何要素（裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋數(shù)量）及巖石力學(xué)參數(shù)在不同的爆破動(dòng)載下的破壞特征，由于巖石在荷載力作用下發(fā)生破裂時(shí)，其應(yīng)變能會(huì)以彈性波的形式釋放出來(lái)，稱(chēng)為巖石的聲發(fā)射，聲發(fā)射數(shù)能反映巖體單元的破壞情況，正比于巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度[16]。因此，在分析試驗(yàn)方案破壞特征時(shí)以裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度為主，聲發(fā)射數(shù)為輔作為評(píng)價(jià)依據(jù)[17]。由于數(shù)值計(jì)算模型中需要考慮的因素?cái)?shù)量及各因素水平數(shù)量比較多，如果逐個(gè)方案計(jì)算，工作量大，處理起來(lái)也比較繁瑣。因此可以采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，通過(guò)正交表來(lái)確定試驗(yàn)?zāi)M方案，可有效地減少工作量并且找出各因素最優(yōu)水平組合[18]。在考慮裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋數(shù)量、爆破動(dòng)載及巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度和聲發(fā)射數(shù)的影響時(shí)，不考慮各因素水平之間的相互作用，因此采用1次4因素3水平的正交試驗(yàn)和1次3因素3水平的正交試驗(yàn)，2次正交試驗(yàn)皆采用正交表進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，共可得18種模擬試驗(yàn)方案。具體的正交試驗(yàn)方案見(jiàn)表3、表4。

3　計(jì)算結(jié)果及分析

各不同試驗(yàn)方案經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算后，分別統(tǒng)計(jì)各方案的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度和聲發(fā)射數(shù)，然后計(jì)算各因素各水平下裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度和聲發(fā)射數(shù)的極差，以此來(lái)確定各因素對(duì)巖石損傷的影響大小。以裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度L以及聲發(fā)射數(shù)N作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。在一個(gè)波作用的時(shí)間之內(nèi)以裂紋長(zhǎng)度L越小和聲發(fā)射數(shù)N越少為最優(yōu)。對(duì)于方案1～9，模型的力學(xué)參數(shù)設(shè)置成礦區(qū)存在較多且堅(jiān)硬的大理巖，并且保持不變。對(duì)于方案10～18，模型中間預(yù)制一條在爆破動(dòng)載34 MPa下的裂紋且裂紋長(zhǎng)度為30 mm、傾角45°。取其中方案8的最終裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度，如圖3。聲發(fā)射數(shù)現(xiàn)象，如圖4，圖中圈圈的大小代表能量的大小。

3.1　不同爆破動(dòng)載下裂紋各幾何要素對(duì)指標(biāo)的影響

對(duì)表3試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5。

通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析法來(lái)判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響主次。極差越大，表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，則因素越重要。由表5求出各因素每個(gè)水平的平均值和極差，可以得出L和N的極差分析結(jié)果分別見(jiàn)表6、表7所示。

根據(jù)表6中的指標(biāo)L極差值可知，爆破動(dòng)載對(duì)巖石裂紋擴(kuò)展的影響最大，其次是裂紋傾角、裂紋長(zhǎng)度，最后是裂紋數(shù)量。爆破動(dòng)載D因素的極差最大，說(shuō)明D因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)值影響最大。對(duì)于爆破動(dòng)載D因素，考慮到它的3個(gè)水平所對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度分別為7.3 mm、27.5 mm、74.1 mm，其中第一水平所對(duì)應(yīng)的數(shù)值最小，所以取第一水平D1為最好。同時(shí)從表3和表6可以看出，爆破動(dòng)載越大，所對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度均值越大，因此爆破動(dòng)載和裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度成正比。同理可得，裂紋長(zhǎng)度A的最優(yōu)方案是A1、裂紋傾角B的最優(yōu)方案是B3和裂紋數(shù)量C的最優(yōu)方案是C3，從而得出對(duì)整個(gè)巖石損傷影響最小的最優(yōu)參數(shù)組合為A1B3C3D1。

根據(jù)表7中的指標(biāo)N極差值可知，同樣也是爆破動(dòng)載對(duì)巖石裂紋擴(kuò)展的影響最大，其次是裂紋傾角和裂紋長(zhǎng)度，最后是裂紋數(shù)量。首先確定極差最大的D因素，D因素所對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射總數(shù)N的指標(biāo)值分別為13個(gè)、119個(gè)、402個(gè)，以第一水平為最小，所以取第一水平D1為最優(yōu)。同理，得出對(duì)整個(gè)巖石損傷影響最小的最優(yōu)參數(shù)組合為A1B3C3D1。

通過(guò)對(duì)指標(biāo)L和指標(biāo)N分析與對(duì)比，發(fā)現(xiàn)均是爆破動(dòng)載對(duì)指標(biāo)影響最大，其次是裂紋傾角、裂紋長(zhǎng)度，最后是裂紋數(shù)量。且對(duì)巖石損傷影響最小的最優(yōu)參數(shù)組合都為A1B3C3D1。

3.2　不同巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)指標(biāo)的影響

對(duì)表4試驗(yàn)方案進(jìn)行模擬，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表8。

問(wèn)題1 表1給出2017年5月5日—11日烏魯木齊和昆明的空氣質(zhì)量指數(shù)和等級(jí)．這個(gè)時(shí)間段哪個(gè)城市的空氣質(zhì)量最好？甲認(rèn)為烏魯木齊的空氣質(zhì)量最好，乙認(rèn)為昆明的空氣質(zhì)量最好．哪位同學(xué)的看法較為合理？請(qǐng)你運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行分析，并簡(jiǎn)要闡述你的看法．

同樣通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析法來(lái)判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響主次。由表8求出各因素每個(gè)水平的平均值和極差，可以得出L和N的極差分析結(jié)果分別見(jiàn)表9、表10所示。

根據(jù)表9中的指標(biāo)L極差值可知，抗壓強(qiáng)度對(duì)巖石裂紋擴(kuò)展的影響最大，其次是彈性模量，最后是密度?？箟簭?qiáng)度F因素的極差最大，說(shuō)明F因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)值影響最大。對(duì)于抗壓強(qiáng)度F因素，考慮到它的3個(gè)水平所對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度分別為181.1 mm、26.7 mm、8.9 mm，其中第三水平所對(duì)應(yīng)的數(shù)值最小，所以取第三水平F3為最好。同時(shí)從表4和表9可以看出，抗壓強(qiáng)度越大，所對(duì)應(yīng)的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度均值越小，因此抗壓強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度成反比。同理可得彈性模量E的最優(yōu)方案是E1、密度G的最優(yōu)方案是G1，從而得出對(duì)整個(gè)巖石損傷影響最小的最優(yōu)參數(shù)組合為E1F3G1。

根據(jù)表10中的指標(biāo)N極差值可知，抗壓強(qiáng)度對(duì)巖石裂紋擴(kuò)展的影響最大，密度次之，最后是彈性模量。首先確定極差最大的F因素，F(xiàn)因素所對(duì)應(yīng)聲發(fā)射總數(shù)N的指標(biāo)值分別為1 583個(gè)、193個(gè)、49個(gè)，以第三水平為最小，所以取第一水平F3為最優(yōu)。同理，得出對(duì)整個(gè)巖石損傷影響最小的最優(yōu)參數(shù)組合為E3F3G1。

通過(guò)對(duì)指標(biāo)L和指標(biāo)N分析與對(duì)比，發(fā)現(xiàn)對(duì)巖石損傷最小的最優(yōu)參數(shù)組合1為E1F3G1、最優(yōu)參數(shù)組合2為E3F3G1。對(duì)比2組最優(yōu)巖石參數(shù)組合，發(fā)現(xiàn)其中因素F和G這2個(gè)參數(shù)一致，但因素E這個(gè)參數(shù)不一致。此時(shí)需要再具體地根據(jù)表9和表10中的裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度和聲發(fā)射數(shù)分析因素E，以便得出綜合評(píng)價(jià)后的最優(yōu)參數(shù)。彈性模量E對(duì)指標(biāo)的影響：選擇E1時(shí)，相對(duì)于E3，指標(biāo)L下降了8.64%，而指標(biāo)N增大了5.57%。因此彈性模量E對(duì)指標(biāo)L的敏感程度大于對(duì)指標(biāo)N的敏感程度，故彈性模量選擇E1為最好。所以對(duì)彈性模量E進(jìn)行分析以后，得出對(duì)整個(gè)巖石損傷影響最小的最優(yōu)參數(shù)組合為E1F3G1。

4　結(jié)論

根據(jù)金山店鐵礦巖石條件和爆破動(dòng)載影響，通過(guò)正交試驗(yàn)，分析了初始裂紋各幾何要素（裂紋長(zhǎng)度、裂紋傾角、裂紋數(shù)量）、爆破動(dòng)載和巖石力學(xué)參數(shù)（彈性模量、抗壓強(qiáng)度、密度）7個(gè)因數(shù)對(duì)巖石裂紋擴(kuò)展及穩(wěn)定性影響。結(jié)果表明：各因素對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響不同，其中爆破動(dòng)載大小對(duì)巖石裂紋擴(kuò)展影響最大，其次是裂紋傾角、裂紋長(zhǎng)度，最后是裂紋數(shù)量。此外，巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)裂紋擴(kuò)展也有一定影響，其中抗壓強(qiáng)度對(duì)巖石裂紋擴(kuò)展影響最大，而彈性模量及密度則影響較小。研究結(jié)果為采礦工程爆破控制及巖體穩(wěn)定性評(píng)估提供了一定理論依據(jù)。