上行小小區(qū)網(wǎng)絡采用累計分布函數(shù)的資源分配

王建偉， 張海林

(西安電子科技大學 綜合業(yè)務網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室，陜西 西安 710071)

小小區(qū)通信可以提升網(wǎng)絡容量，優(yōu)化網(wǎng)絡覆蓋，為用戶提供更好的使用體驗，成為5G移動通信的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]．然而，小小區(qū)通信采用共信道模式，會產(chǎn)生嚴重的同頻干擾，尤其在上行鏈路中，各小區(qū)基站無法預知其他小區(qū)用戶的干擾，系統(tǒng)性能和用戶服務質(zhì)量(Quality of Service，QoS)會受到嚴重影響[2]．

小小區(qū)蜂窩異構(gòu)網(wǎng)絡中的公平性資源分配一直是研究熱點．文獻[3]在宏小區(qū)用戶干擾約束下，研究了家庭基站網(wǎng)絡中的資源分配問題，以保證資源分配的公平性．文獻[4]提出了一種聯(lián)合信道分配和功率分配算法，實現(xiàn)了系統(tǒng)容量最大化， 但是文中沒有考慮小小區(qū)對宏基站的干擾．博弈論作為一種有效工具，已經(jīng)廣泛用于通信資源分配問題中[5-6]．隨著基站端天線數(shù)目和用戶數(shù)目的不斷增大，集中式資源分配會產(chǎn)生大量的系統(tǒng)開銷，分布式算法可以有效降低系統(tǒng)復雜度．文獻[7]提出了一種基于累計分布函數(shù)的調(diào)度(Cumulative distribution function-based Scheduling，CS)算法．在CS算法中，系統(tǒng)認為每一個用戶的速率為獨立同分布隨機過程，用戶的平均速率和其他用戶的速率分布無關(guān)．這一特性使CS算法廣泛應用于下一代無線通信中的多個場景[8]．然而，CS算法在上行異構(gòu)網(wǎng)絡中應用較少．

針對上述文獻的不足，筆者考慮上行小小區(qū)網(wǎng)絡場景，采用一種基于累計分布函數(shù)的資源分配策略．首先基站使用CS算法為小小區(qū)用戶進行信道分配，然后提出了一種簡化的、分布式功率分配算法．

1 系統(tǒng)模型

文中考慮上行蜂窩異構(gòu)網(wǎng)絡，包括1個宏基站和S個小小區(qū)，每個小小區(qū)包含K個用戶．假定在給定的時隙內(nèi)，一個小小區(qū)只能為一個用戶服務．

圖1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1所示．令hm，unfm，un代表小小區(qū)n(n∈ {1，2，…，S})中的用戶un(un∈ {1，2，…，K})到服務接入點(Service Access Point，SAP)m(m∈ {1，2，…，S})之間的信道增益，其中hm，un代表大尺度衰落，在給定的時隙內(nèi)值為常數(shù)且不變;fm，un代表小尺度快衰落; 設(shè)定用戶和接入點之間的快衰落信道為瑞利衰落信道，fm，un獨立同分布，且均值為0;gun代表小小區(qū)n中的用戶un到宏基站(Macrocell Base Station，MBS)的信道增益;pun代表用戶SUEun的發(fā)射功率;aun代表SUEun的信道分配指數(shù)．如果小小區(qū)SAPn為用戶SUEun服務，則aun=1；如果SAPn不為SUEun服務，則aun=0．

綜上，小小區(qū)用戶SUEun在本小區(qū)接入點SAPn端的瞬時信干噪比可以表示為

(1)

其中，P=[p1，p2，…，pS]，為各用戶發(fā)射功率矩陣，σ2代表系統(tǒng)背景噪聲．根據(jù)香農(nóng)公式，在單位帶寬內(nèi)，用戶SUEn的傳輸速率Rn，un(P)= lb(1+ηn，un(P))．

以系統(tǒng)的容量最大化為目標，在滿足小小區(qū)用戶在宏基站端的總功率一定，以及保證用戶正常通信的前提下，此問題可用如下最優(yōu)化問題P1表示:

(2)

2 基于累計分布函數(shù)的用戶調(diào)度

假設(shè)在給定的時隙和頻帶內(nèi)，用戶u1，u2，…，uS被選定傳輸數(shù)據(jù)，發(fā)射功率為p，則式(1)可以轉(zhuǎn)化為

(3)

其中，γn，um代表其他用戶靜默，用戶um在小小區(qū)基站SAPn端的信噪比．γn，um符合指數(shù)分布，其累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)可以表示為

(4)

在信道估計階段，小小區(qū)基站向用戶發(fā)送導頻信號，用戶根據(jù)接收到的信號可以獲得用戶和基站之間的信道狀態(tài)信息，即信噪比，通過一段時間的觀察，進而獲取信噪比的累計分布函數(shù)Cn，um(γ)．在給定的時隙，用戶計算瞬時信噪比，將該時隙的信噪比CDF值反饋給基站，基站從本小區(qū)所有用戶的反饋值中選取CDF值最高的用戶，從而進行下一階段數(shù)據(jù)傳輸．

3 最優(yōu)的功率分配

進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠脩?，通過功率控制，大大降低了對其他同頻用戶的干擾，可認為系統(tǒng)運行在高信干噪比區(qū)域，即η遠大于1．因此，用戶數(shù)據(jù)速率可進行如下近似:Rn，un(P)= lb(ηn，un(P))．

系統(tǒng)容量可以寫成

(5)

(6)

根據(jù)文獻[9]，上述問題是一個凸優(yōu)化問題，式(6)的拉格朗日形式可以轉(zhuǎn)化成S個子問題，即

(7)

拉格朗日乘數(shù)因子λ、μ和ν分別對應基站端總功率約束; 單個用戶QoS約束和同頻用戶干擾約束．上述子問題的拉格朗日形式可表示為

可以采用次梯度迭代算法，通過t+1次迭代得到各拉格朗日因子，即

其中，δ為迭代步長，[X]+=max{X，0}．根據(jù)KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，最優(yōu)的傳輸功率可以通過對拉格朗日公式求導獲得，即?Ln(yn，Zn，λ，μn，νn) ?yn=0，結(jié)果如下:

(12)

由以上算法可以看出，雖然采用標準的最優(yōu)化算法進行求解，但是在收斂之前，基站和用戶端需要進行大量的信號交互．當基站和用戶數(shù)目變大時，系統(tǒng)開銷過大，全局最優(yōu)功率分配算法不再實用．

4 基于CDF的分布式功率分配

當所有小小區(qū)采用基于CDF調(diào)度算法，用戶SUEn在SAPn的信干噪比下限可以表示為η≥ηn，un(1+ (S- 1)γth)．文獻[10]給出的用戶速率下界表達式為

(13)

由式(13)可以看出，用戶速率下界是關(guān)于用戶到各小小區(qū)接入點信道狀態(tài)信息和信噪比門限γth的函數(shù)，與小區(qū)間同頻干擾無關(guān)．通過設(shè)置合適的信噪比門限，全局優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為分布式最優(yōu)問題．問題P2中的用戶QoS約束則可以轉(zhuǎn)化為線性約束條件．分布式優(yōu)化問題P3可以表示為

(14)

采用和問題P2相同的方法進行求解，獲取用戶的最優(yōu)發(fā)送功率．同全局最優(yōu)功率分配算法相比，分布式功率分配只要設(shè)置合適的信噪比門限值γth，用戶不需要廣播各自的信道狀態(tài)信息，可以減少系統(tǒng)開銷，降低運算復雜度．

5 計算機仿真

圖2給出了小小區(qū)用戶數(shù)目不同時，系統(tǒng)容量隨信噪比門限變化的曲線．由圖2可以看出，基于CDF的用戶調(diào)度策略，可以利用多用戶分集，當用戶數(shù)目變大時，系統(tǒng)容量可以得到有效提升．其次，信噪比門限可以作為一個獨立的參數(shù)，通過設(shè)置合適的信噪比門限，可以獲取最佳的系統(tǒng)性能．當信噪比門限變大時，用戶發(fā)送功率變大，對其他小區(qū)產(chǎn)生的干擾變大，從而降低系統(tǒng)容量．當信噪比門限大于一定數(shù)值時，系統(tǒng)容量為零，兩條曲線有相交的趨勢．

圖3給出了系統(tǒng)容量隨功率衰減因子變化的曲線．當小小區(qū)用戶的功率衰減因子很小時，用戶SUEn對其他小小區(qū)造成的同頻干擾比較小，增大功率衰減因子，提高用戶發(fā)射功率，則系統(tǒng)容量變大．當功率衰減因子超過某一門限值時，用戶SUEn會對其他小小區(qū)用戶造成嚴重的同頻干擾；當繼續(xù)增大發(fā)射功率時，則會降低系統(tǒng)容量．仿真結(jié)果表明，基于CDF分布式功率分配算法同全局最優(yōu)功率算法相比，性能損失不大．

圖4給出了全局最優(yōu)功率分配算法同分布式功率分配算法收斂速度對比，初始化用戶功率衰減因子為1，向下搜索最優(yōu)解．可以看出分布式功率分配具有更快的收斂速度，系統(tǒng)開銷較?。?/p>

圖2 信噪比門限對系統(tǒng)容量的影響圖3 功率衰減因子對系統(tǒng)容量的影響

圖4 功率分配收斂速度對比圖5 不同信噪比門限下分布式功率分配算法可獲取的最大歸一化系統(tǒng)容量

圖5給出了不同信噪比門限下分布式功率分配可獲取的最佳系統(tǒng)性能，與圖4中全局最優(yōu)功率分配算法相比，其收斂更快．與圖2相比，分別設(shè)置不同的信噪比門限，分布式功率分配可以獲取不同的系統(tǒng)性能．當信噪比門限較小時，對應信噪比門限γth= 1 dB，用戶發(fā)送功率較小，系統(tǒng)和速率較小；當信噪比門限取合適值時，對應γth= 3 dB，分布式功率分配算法可以獲取最優(yōu)的系統(tǒng)性能；當信噪比門限較大，對應γth= 5 dB 時，用戶發(fā)送功率變大，對其他小區(qū)產(chǎn)生較大的同頻干擾，系統(tǒng)和速率變?。?/p>

6 結(jié) 束 語

為了解決上行蜂窩異構(gòu)網(wǎng)絡中資源分配問題，文中提出一種基于CDF的用戶調(diào)度策略和分布式功率分配算法．基于CDF的用戶調(diào)度，利用多用戶分集，當用戶數(shù)目變大時，可以提升系統(tǒng)的容量．全局最優(yōu)功率分配可以使系統(tǒng)容量最大化，但是由于開銷過大，當基站和用戶數(shù)目變大時，不再實用．基于CDF的分布式功率分配算法可以有效降低復雜度，并且系統(tǒng)性能損失不大．

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